人教版数学八年级下册第二十章数据的分析全章教案及配套练习新1.docx
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人教版数学八年级下册第二十章数据的分析全章教案及配套练习新1
八年级下册第20章第1节平均数第1课时
教学
三维
目标
知识与技能
理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
过程与方法
会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感态度价值观
体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。
学习
重点
算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法。
学习
难点
平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
教具
学具
小黑板，计数器等
本节课预习作业题
1．数据15，23，17，18，22的平均数是
2．某学生5门学科考试成绩的平均分是86分，已知其中两门学科的总分为193分，另外三门学科的平均分为多少？
3．某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
下述计算方法是否合理？
为什么？
=
（79+80+81+82）=80.5
4．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，求x
5．小明去米店买米，3元一斤的米买了八斤，2元一斤的米买了两斤，小明买的米的平均价格是多少。
6．某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。
求这些同学的平均成绩。
教学设计
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
（二）同桌进行讨论交流，说说平均数与加权平均数的不同。
（三）校对讲解预习题
预习题答案
19；79；不合理；5；2.8元；79.4分
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
展示
探究
问题一：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？
（引入课题）
学生思考回答
教师点拨评价
问题二：
下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，四人一组讨论如何求出它们的平均分，求平均分有几种不同的方法：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
讨论完毕，请讨论出求平均成绩方法多的一个小组，派一个代表讲述求解方法
学生四人一组讨论两到三分钟教师巡视观察其讨论情况，对于讨论多种方法有困难的小组，教师可以适当点拨鼓励，小组代表板演方法后，师生一起探究其方法的正确性
问题三：
求平均数有哪几种方法？
1
平均数：
一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，则
叫做这n个数的平均数
2加权平均数：
如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，（这里f1+f2+……+fk=n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为
这样求得的平均数
叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
学生总结求平均数的三种方法，教师作出评价总结，主要公式板演，并且总结什么情况下用哪种求解方法
公式
（1）适用于数据较小，且较分散。
公式
（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
当堂
训练
1．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数据整理并制成下表:
睡眠时间（小时）
6
7
8
9
学生人数（个）
4
3
2
1
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是______________小时
2．如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________｡
3．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:
平时考试第一单元得84分,第二单位得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?
答案7；5；87
学生独立思考后回答教师评价总结
检测
反馈
1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
2．老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中
期末
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
则小关和小兵的总平均分各为多少？
3．为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
（单位：
小时）
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？
4．在一个样本中，2出现了x
次，3出现了x
次，4出现了x
次，5出现了x
次，则这个样本的平均数为
5．某人打靶，有a次打中
环，b次打中
环，则这个人平均每次中靶环
6．在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
答案
-3；
=79.05
=80；
=597.5小时；
；
；39人
教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率，对于错误较多的题目详讲精讲，对于完成情况比较差的学生，多辅导，多鼓励，及时解决问题
课堂小结
请学生谈谈本课的收获
师生一起回顾
作业布置
1、课堂作业：
书本第139页练习1、2
2、当堂反馈对应练习
预习
作业
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
10＜≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
答案1.
（1）.15.
（2）28.2.165
课后
反思
平均数第一课时配套练习
一、选择题
1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位:
℃）:
1,2,0,
这五天的最低温度的平均值是（）
A.1B.2C.0D.
2．某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是（）
A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩
C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图
所示,那么这6天的平均用水量是
（A）30吨.（B）31吨.（C）32吨.（D）33吨
4．在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:
去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该选手的最后得分,则该选手最后得分是（）（精确到0.01）
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.8
9.5
9.7
9.9
9.8
9.7
9.4
9.8
（A）9.70（B）9.71（C）9.72（D）9.73
二、填空题
5．利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表:
品种
水果糖
花生糖
软糖
单价（元/千克）
10
12
16
重量（千克）
3
3
4
商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克_____元.
6．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位:
环）:
7,10,9,9,10．这位运动员这次射击成绩的平均数是____环.
7．单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____
8．小强和小刚两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如图2所示,你认为他们中成绩较为稳定的是________,平均成绩较高的是_________.
三、解答题
9．在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
⑴问这个班级捐款总数是多少元?
⑵求这30名同学捐款的平均数｡
10．为了帮助四川灾区学生重返课堂,某市团委发起了“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动,为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.
请根据统计图中的信息,回答下列问题:
（1）该校一共有多少名学生?
（2）该校学生人均存款多少元?
（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%,若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400元,那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?
（利息=本金×利率,免收利息税）
11．某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:
班级
一班
二班
三班
四班
参加人数
51
49
50
60
班平均分
83
89
82
79.5
求本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分（保留3个有效数字）
12．某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
（2）根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
配套练习答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．13
6．9
7．90
8．小强；小强
9．解:
（1）5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元）
（2）330÷30=11（元）
答:
这个班级捐款总数是330元;这30名同学捐款的平均数为11元
10．解:
（1）
即该校共有600名学生;
（2）八年级共有学生人数:
九年级共有学生人数:
即该校学生人均存款600元;
（3）
所以该校一年大约能帮助20名灾区学生.
11.83.2分
12.解:
（1）甲的平均成绩为:
乙的平均成绩为:
丙的平均成绩为:
候选人丙将被录用.
（2）甲的测试成绩为:
乙的测试成绩为:
丙的测试成绩为:
候选人甲将被录用.
八年级下册第20章第1节平均数第2课时
东海镇初级中学初备陆红燕二备沈彩虹
教学
三维
目标
知识与技能
加深对加权平均数的理解
过程与方法
通过练习，解答具体问题，进一步加强学生对数据的权及加权平均数的理解和掌握。
情感态度价值观
通过加权平均数的学习，进一步人认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。
学习
重点
运用解决问题。
学习
难点
“权”与“组中值”的确定
教具
学具
计算器
本节课预习作业题
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
答案1.
（1）.15.
（2）28.2.165
教学设计
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
（二）同桌进行讨论交流，说说平均数与加权平均数的不同。
（三）校对讲解预习题
预习题答案
1.
（1）.15.
（2）28.2.165
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
展示
探究
问题1：
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
分析：
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
思考：
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
占全天总班次的百分比是多少？
分析：
由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
活动：
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如
键），计算器便会求出平均数的值。
问题2：
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
解：
答：
校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
学生思考回答
教师点拨评价
检测
反馈
当堂测试：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
5
每人创得利润
20
5
2.5
2
1.5
1.5
1.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？
2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
答案：
1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝
教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率，对于错误较多的题目详讲精讲，对于完成情况比较差的学生，多辅导，多鼓励，及时解决问题
课堂小结
请学生谈谈本课的收获
师生一起回顾
作业布置
1、课堂作业：
书本第143页练习
2、当堂反馈对应练习
预习
作业
1、找出下面各组数据的中位数和众数
（1）8 10 9
（2）12 10 8 13 13
（3）8 8 16 15 11 9
2、下列几种情况一般使用什么数？
（1）.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
（2）.五年
（1）班有50人，五
（2）班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取（ ）。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
（3）.在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取（ ）。
①．平均数 ②．中位数 ③．众数
3、某小组进行昂卧起坐比赛，每个成员一分钟做昂卧起坐的次数如下：
10 12 10 48 50 14 11 13
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学做昂卧起坐的水平。
4、某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况。
（见上表）
领口尺寸/cm
38
39
40
41
42
售出件数
13
19
34
15
9
你认为商店应多进哪种衬衫，为什么？
众数是（ ）
课后
反思
平均数第二课时配套练习
一、填空题
1．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
2．某校八年级
（一）班一次数学考试的成绩为：
100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）
3．为了增强市民的环保意识，某初中八年级
（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：
每户丢弃旧
塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
6
16
15
13
请根据以上数据回答：
（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．
（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个
4．4.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示
使用寿命x
（单位：
时）
6001000140018002200灯泡数（单位：
个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的使用寿命是小时
二、选择题
5．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（）
A．
6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
7．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）
A．41度B．42度C．45.5度D．46度
8．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）
A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元
三、解答题
9．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进个球的人数
1
2
7
2
10．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数
平均每条鱼的质量/千克
第1次
15
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？
若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
11．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：
3：
3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
12．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均日人数（千人）
1
1
2
3
2
（1）该风景区称调整后这5个
升级会员 