牛顿定律教师版.docx

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牛顿定律教师版

牛顿运动定律易错题

1、（2016·乐山模拟）如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比（　B　）

A．变大B．变小

C．不变D．无法判断

2、（多选）如下图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球质量相同且均处于平衡状态，细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ.如果突然把两水平细线剪断，则剪断瞬间（　BD　）

A．图甲中小球的加速度大小为gsinθ，方向水平向右

B．图乙中小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向右

C．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为1∶cos2θ

D．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为cos2θ∶1

3、如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系（　B　）

A．α＝θB．α＝C．α＝2θD．α＝

4、（多选）（2015·新课标全国卷Ⅰ）如图（a），一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图（b）所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（　ACD　）

A．斜面的倾角B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

5、如右图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（　D　）

A．两图中两球加速度均为gsinθ

B．两图中A球的加速度均为零

C．图乙中轻杆的作用力一定不为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

6、质量分别为m、2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于（　A　）

A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．无法确定

7、（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力，则（　BCD　）

A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

C．当F>3μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

8、（2017·南宁适应性检测）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以大小为v0的速度顺时针匀速转动．在传送带的上端放置一个小木块，并使小木块以大小为2v0的初速度沿传送带向下运动，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ.下面四幅图能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（以小木块的初速度方向为正方向）（　A　）

9、如右图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t＝0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的（　A　）

10、如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60°角，杆上套有一个圆环，圆环通过一根轻绳与一个小球相连接．当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30°角．下列说法正确的是（　AD　）

A．环一定匀加速下滑

B．环可能匀速下滑

C．环与杆之间一定没有摩擦

D．环与杆之间一定存在摩擦

11、（2016·合肥一中第三次段考）如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是（　AD　）

A．若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力

B．若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力

C．若μ1<μ2，m1

D．若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆无作用力

12、科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题的过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，如图所示．

①两个对接的斜面，静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；

②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；

③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然会达到原来的高度；

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球会沿水平面做持续的匀速运动．通过对这个实验分析，我们可以得到的最直接结论是（　B　）

A．自然界的一切物体都具有惯性

B．光滑水平面上运动的小球，运动状态的维持并不需要外力

C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

13、如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力F＝9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到22m/s.（sin37°＝0.6，取g＝10m/s2）

[解析]　第一过程：

在最初2s内，物体在F＝9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示．

沿斜面方向有

F－mgsin37°－Ff＝ma1①

沿垂直斜面方向有FN＝mgcos37°②

且Ff＝μFN③

由①②③式得a1＝＝2m/s2

2s末绳断时，物体的瞬时速度

v1＝a1t1＝4m/s

第二过程：

从撤去F到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为t2，加速度大小为a2

沿斜面方向有mgsin37°＋Ff＝ma2④

根据运动学公式得v1＝a2t2⑤

由②③④⑤得t2＝0.53s

第三过程：

物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为a3，所需时间为t3.

由对物体的受力分析得

mgsin37°－Ff＝ma3⑥

由运动学公式得v3＝a3t3⑦

由②③⑥⑦得t3＝5s

综上所述，从绳断到物体速度达到22m/s所经历的总时间

t＝t2＋t3＝0.53s＋5s＝5.53s.

[答案]　5.53s

14、（2016·德州模拟）一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2匀加速下滑．如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内能沿斜面运动位移x＝4m．求：

（g取10m/s2）

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；

（2）恒力F的大小．

[解析]　

（1）根据牛顿第二定律可得：

mgsin30°－μmgcos30°＝ma

解得：

μ＝.

（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．由x＝a1t2，得a1＝2m/s2，当加速度沿斜面向上时，Fcos30°－mgsin30°－μ（Fsin30°＋mgcos30°）＝ma1，代入数据得：

F＝N

当加速度沿斜面向下时：

mgsin30°－Fcos30°－μ（Fsin30°＋mgcos30°）＝ma1

代入数据得：

F＝N.

[答案]　

（1）　

（2）N或N

15、

[解析]　

（1）前2s，由牛顿第二定律得

对铁块m：

F－μmg＝ma1

解得a1＝3m/s2

对M：

μmg＝Ma2

解得a2＝2m/s2

（2）2s内，m的位移x1＝a1t2＝6m

M的位移x2＝a2t2＝4m

2s末，m的速度v1＝a1t＝6m/s

M的速度v2＝a2t＝4m/s

2s后，对m：

F′－μmg＝ma1′

解得a1′＝1m/s2

对M：

μmg＝Ma2′

解得a2′＝2m/s2

设再经过t0时间两物体速度相同为v，则

v＝v1＋a1′t0＝v2＋a2′t0

解得t0＝2s，v＝8m/s

在t0内，铁块m的位移

x1′＝t0＝×2（m）＝14m

所以铁块和木板相对静止前铁块运动的位移为

x铁块＝x1＋x1′＝20m

木板M的位移x2′＝t0＝×2m＝12m

所以铁块和木板相对静止前木板运动的位移为

x木板＝x2＋x2′＝16m

（3）最后2s，铁块和木板相对静止，一起以初速度v＝8m/s做匀加速直线运动，

对铁块和木板整体：

F＝（M＋m）a

解得a＝＝m/s2＝1.5m/s2

所以铁块和木板运动的位移均为

x3＝vΔt＋a（Δt）2＝19m

[答案]　

（1）3m/s2　2m/s2　

（2）20m　16m　（3）19m　19m

16、（2017·贵州适应性监测）如图所示，装卸工要将质量为50kg的木箱（可视为质点）移到卡车上，找来了长为5.5m的直木板，做了一个倾角为37°的固定斜面．装卸工用大小为550N、方向沿斜面向上的拉力F将木箱从斜面底端由静止拉上卡车．已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：

（1）木箱沿斜面向上加速运动时加速度的大小；

（2）要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用多长的距离．

[解析]　

（1）在拉力作用下，设木箱的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：

F－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1

解得：

a1＝1m/s2

（2）撤去拉力后，设木箱的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：

mgsin37°＋μmgcos37°＝ma2

解得：

a2＝10m/s2

设木箱在运动过程中最大速度为v，拉力F至少需作用的距离为x1，木箱减速运动的位移为x2则有：

v2＝2a1x1

v2＝2a2x2

x1＋x2＝5.5m

联立解得：

x1＝5m

[答案]　

（1）1m/s2　

（2）5m

17、一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量m1＝4kg的物块P，Q为一重物，紧靠P放置，已知Q的质量m2＝8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态，如图所示．

现给Q施加一个沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．求此过程中力F的最大值与最小值．（sin37°＝0.6，g＝10m/s2）

[解析]　从受力角度看，两物块分离的条件是两物块间的正压力为0.从运动学角度看，一起运动的两物块恰好分离时，两物块在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

设刚开始时弹簧压缩量为x0，则

（m1＋m2）gsinθ＝kx0①

因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，P对Q的作用力为0，设此时弹簧压缩量为x1，由牛顿第二定律知

kx1－m1gsinθ＝m1a②

前0.2s时间内P、Q向上运动的距离为

x0－x1＝at2③

联立①②③式解得a＝3m/s2

P、Q刚开始运动时拉力F最小，此时有

Fmin＝（m1＋m2）a＝36N

当P、Q分离时拉力最大，此时有

Fmax＝m2（a＋gsinθ）＝72N.

[答案]　72N　36N

18、如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8m、质量M＝3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1kg的小物块