小学六级圆柱和圆锥数学试卷_精品文档.doc

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小学六年级圆柱和圆锥数学试卷

一、选择：

（填序号）

1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（　　）

A．

V=abh

B．

V=a3

C．

V=Sh

2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（　　）立方分米．

A．

16

B．

50.24

C．

100.48

3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）

A．

扩大3倍

B．

缩小3倍

C．

扩大6倍

D．

缩小6倍

二、应用题：

4．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．

5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？

如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：

2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？

（得数保留整十平方分米）

7．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平方米？

11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少？

13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？

14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空．

1．（3分）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个　长方形　，这个　长方形　的长等于圆柱底面的　底面周长　，宽等于圆柱的　高　，所以圆柱的侧面积等于　底面周长×高　．

考点：

圆柱的展开图。

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分析：

根据圆柱的展开图的特点填写即可．

解答：

解：

把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．

故答案为：

长方形，长方形，底面周长，高，底面周长×高．

点评：

考查了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程，是基础题型，比较简单．

2．（3分）415平方厘米=　4.15　平方分米4.5立方米=　4500　立方分米．

考点：

体积、容积及其单位；面积单位间的进率及单位换算。

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分析：

把415平方厘米换算成平方分米数，用415除以进率100；把4.5立方米换算成立方分米数，用4.5乘进率1000即可．

解答：

解：

415平方厘米=4.15平方分米，

4.5立方米=4500立方分米．

故答案为：

4.15，4500．

点评：

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

3．（3分）4立方分米=　4　升　=4000　毫升；

4070立方分米=　4.07　立方米；

3立方分米40立方厘米=　3040　立方厘米；

325立方米=　325000　立方分米；

5380毫升=　5　升　380　毫升．

考点：

体积、容积及其单位。

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分析：

根据体积和容积单位之间的进率，从高级单位到低级单位用乘法，从低级单位到高级单位用除法．

解答：

解：

4立方分米=4升=4×1000=4000毫升；

4070立方分米=4070÷1000=4.07立方米；

3立方分米40立方厘米=3040立方厘米；

325立方米=325×1000=325000立方分米；

5380毫升=5升380毫升．

故答案为：

4，4000；4.07；3040；325000；5，380．

点评：

此题考查了体积和容积单位之间的换算．

4．（3分）将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　16或18　平方分米，体积是　4　立方分米．

考点：

简单的立方体切拼问题。

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分析：

（1）只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：

①拼成长宽高分别为2分米、2分米、1分米的长方体，表面积减少了4×2=8个小正方形面；②拼成长宽高分别为4分米、1分米、1分米的长方体，表面积减少了3×2=6个面．

（2）正方体拼成长方体后体积没变，仍是这四个正方体的体积之和．

解答：

解：

（1）1×1×6×4﹣1×1×8，

=24﹣8，

=16（平方分米），

1×1×6×4﹣1×1×6，

=24﹣6，

=18（平方分米），

（2）1×1×1×4=4（立方分米），

答：

这个长方体的表面积是16平方分米或18平方分米；体积是4立方分米．

故答案为：

16或18；4．

点评：

抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面．

5．（3分）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是　9　分米．

考点：

圆柱的展开图。

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分析：

要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C=2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可．

解答：

解：

113.04÷（2×3.14×2），

=113.04÷12.56，

=9（分米）；

答：

这个圆柱体的高是9分米．

故答案为：

9．

点评：

此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论．

6．（3分）一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是　200　立方厘米．

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积。

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分析：

根据题意，一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可．

解答：

解：

这个圆钢是底面积是：

20÷2=10（平方厘米）；

那么原钢材的体积是：

10×20=200（立方厘米）．

答：

原钢材的体积是200立方厘米．

故填：

200．

点评：

根据题意，表面积增加，就是分成两段多出的2个底面积，再根据题意解答即可．

7．（3分）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形．圆柱的高是　2πr　．

考点：

圆柱的展开图。

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分析：

圆柱的侧面展开图形是一个正方形，说明圆柱的高与底面周长相等，知道底面半径为r，可计算底面周长也就是高．

解答：

解：

因为圆柱的侧面展开图形是一个正方形，

所以圆柱的高=底面周长=2πr．

故答案为：

2πr．

点评：

此题考查圆柱的侧面展开图，长为底面周长，宽为高．

8．（3分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是　2　厘米，底面积是　12.56　平方厘米，侧面积是　75.36　平方厘米，体积是　75.36　立方厘米．

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积。

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分析：

根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，列式解答即可．

解答：

解：

圆柱体的底面半径为：

12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

圆柱体的底面积是：

3.14×{2}^{2}=12.56（平方厘米）；

圆柱体的侧面积是：

12.56×6=75.36（平方厘米）；

圆柱体的体积是：

12.56×6=75.36（立方厘米）；

答：

圆柱体的底面半径是2厘米，底面积是12.56平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米．

故答案为：

2，12.56，75.36，75.36．

点评：

此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用．

9．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的　3　倍，圆柱的体积的　　就等于圆锥的体积．

考点：

圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。

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分析：

根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，由此解答．

解答：

解：

如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的．

故答案为：

3，．

点评：

此题考查的目的是：

理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法，及等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算．

10．（3分）底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是　340　立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是　1020　立方厘米．

考点：

圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。

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分析：

根据圆锥的体积V=底面积×高÷3，列式计算；

根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍求解．

解答：

解：

85×12÷3=340（立方厘米），

340×3=1020（立方厘米）．

故答案为：

340，1020．

点评：

考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性，但难度一般．

11．（3分）一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的　3倍　，长方体高是圆锥高的　　．

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。

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分析：

圆锥的高h=3v÷s=，圆柱的高h=，长方体的高h=，因为它们的底面积相等、体积也相等，据此列式解答即可．

解答：

解：

圆锥的高h=，

圆柱的高h=，

长方体的高h=；

圆锥的高是圆柱的：

=3，

长方体高是圆锥的：

=，

故答案为：

3倍、．

点评：

此题主要考查圆锥、圆柱、长方体高的关系式及其计算．

12．（3分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是　11.28　平方厘米．

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积。

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分析：

这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论．

解答：

解：

45.12÷4=11.28（平方厘米）；

答：

这根木料的底面积是11.28平方厘米．

故答案为：

11.28．

点评：

此类型的题解答时应注意：

一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．

13．（3分）一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是　376.8　立方厘米．

考点：

圆锥的体积。

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分析：

圆锥的体积等于它的三分之一底面积乘以高，知道底面半径可以求出底面积，又知