完整版整式的乘法100题专项训练可编辑修改word版.docx
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完整版整式的乘法100题专项训练可编辑修改word版
整式的乘法300题专项训练
同底数幂的乘法：
底数不变，指（次）数相加。
公式：
am·an=am+n
1、填空：
（1）x3⋅x5=；
a⋅a2⋅a3=；
xn⋅x2=；
（2）（-a2）⋅（-a）3=；b2⋅b3⋅b=x2⋅＝x6；
（3）（-x）2⋅x3=；104⋅10=；3⨯32⨯33=；
（4）a⋅a4⋅a3
=；
（-2）（-2）3（-2）5
=；
（5）-（-a）2⋅（-a）5⋅（-a）3
=；
（1）a2⋅a3=；
（6）（-a）2⋅（-a）⋅（-a）6=;m3∙m4∙m5∙m2=;
（7）（b-a）3⋅（b-a）4=；xn⋅x2=；
（8）（-
1）2⨯⎛-
3⎝
1⎫6
⎪
⎭
=;106⨯104=
2、简单计算：
（1）a4⋅a6=
（3）m⋅m2⋅m3=
3.计算：
（1）-b3⋅b2=
（3）（-y）2⋅（-y）3=
（5）-34⋅32=
（7）（-q）2n⋅（-q）3=
（9）-23=
（2）b⋅b5=
（4）c⋅c3⋅c5⋅c9=
（2）（-a）⋅a3=
（4）（-a）3⋅（-a）4=
（6）（-5）7⋅（-5）6=
（8）（-m）4⋅（-m）2=
（10）（-2）4⋅（-2）5=
4.下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
（1）23⨯32=65；
（2）a3+a3=a6；
（3）yn⨯yn=2y2n；（4）m⋅m2=m2；
（5）（-a）2⋅（-a2）=a4；（6）a3⋅a4=a12；
二、幂的乘方：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：
（am）n=amn
1、填空：
（1）
（-22）4=
（2）
（-33）2=
（3）（-22）2=（4）-（22）2=
（5）
（m7）7=
（6）
m5（m3）3=
2、计算：
（1）（22）2；
（2）（y2）5（3）（x4）3（4）（-
bm）3
（4）（y3）2•（y2）3（5）a
∙（-a）5∙（-a）4
（6）
2（x3）2∙x
-
x7
三、积的乘方：
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=anbn
1、填空：
242
（1）（2x）2=（ab）3=（ac）4.=
（2）（－2x）3=（-2a2）=（a）=
3
（3）（-2a2b）
=（-2a2b4）2=
n
（4）（xy3）2＝（5）（ab）=
n1233
（6）（abc）
=（n为正整数）
（7）（-2a
b）=
（8）（-ab）3-a3b3=（9）（-3x2y）2=
n3n3
2n3
（9）（ab）=
（ab）=
233322
（10）
（-x
y）=
（-x
y）=
2、计算：
（1）（3a）2
（2）（－3a）3（3）（ab2）2（4）（－2×103）3
（5）（103）3（6）（a3）7（7）（x2）4；（8）（a2）•3•a5
3、选择题：
（1）
2
下列计算中，错误的是（）
23246
2244
A（ab）=ab
33
B（3xy）=9xy
32264
C（-x
y）=-xy
D（-mn）
=mn
（2）下面的计算正确的是（）
Am2∙m3=m5
C（m3n）2=m5n2
Bm2+m3=m5
D2m∙2n=2mn
四、整式的乘法
1、单项式乘单项式
1、（-3x2）·2x3
2、3a3·4a4
3、4m5·3m2
4、（5a2b）3
（-3a）2
5、x2·x·x5
6、（-3x）·2xy
7、4a2·3a2
8、（-5a2b）·
（-3a）
9、3x·3x5（-2xy2）
10、4b3c·1abc
2
11、2x3·（-3x）2
12、4y·
13、（-3x2y）·（1
3
xy2）
14、（2⨯104）·（-4⨯105）
15、7x4·2x3
16、3a4b3·（-4a2b3c2）17、19、x2·y2（-xy3）2
18、（5a2b）3·（-ab2c）3
19、（-2a）3·（-3a）2
20、-5m·（-10m4）2
21、-3xm+n·4xm-n
22、（3x2y）3·（-4x）
23、4ab2·（-1a2c）
8
24、（-5ax）·（3x2y）2
25、（-m2a4b2）·（-mab2）
26、4x5y·2x2（-y）3z
27、（-3a3bc）3·（-2ab2）2
28、（-4ab）·（-3ab）2
3
29、（2x）3·（-5xy2）
30、（-2x3y4）3（-x2yc）2
31、4xy2·（-3x2yz3）
8
32、（-2ab3c）2·（2x）2
33、（-3a2b3）2·（-2ab3c）334、（3a3b2）（-21
a3b3c）
35、（-4x2y）·（-x2y2）·
73
（1y3）
2
36、4xy2·（-5x3y2）·（-2x2y）
37、（-2x2y）2·（-1xyz）·3x3z3
25
38、（-1xyz）·2x2y2·（-3yz3）
39、-6m2n·（x-y）3·（y-x）2
235
40、（1ab2c）2·（-1abc2）3·（1
a3）
41、、2xy·（-1x2y2z）·（-3x3y3）
2322
42、（-1ab3）3·（-1ab）·（-8a2b2）243、6a2b·（x-y）3·1ab2·（y-x）2
243
44、（-4x2y）·（-x2y2）·1y3
2
二、单项式乘多项式：
（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）
1、2m（3x+4y）
11
2、ab（ab）22
3、x（x2-x-1）
4、2a（3a2+2b-1）
5、3x（x2-2x-1）
6、4x（3x-y）
7、ab（a+b）
8、6x（2x+1）
9、x（x+1）
10、3a（5a-2b）
11、-3x（2x-5）
12、2x2（x-1）
2
13、3a2（a3b2-2a）
14、（x-3y）（-6x）
15、x（x2y2-xy）
16、（4a-b2）（-2b）
17、（-3x+1）（-2x2）
18、（-2a）·（1a3-1）
4
19、（-3x2）（2x3+x2-1）
2
20、（2ab2-2ab）·1ab
21、4m（-3m2n+5mn2）
22、（-3ab）（2a2b-ab+2）
32
23、5ab·（2a-b+0.2）
24、（2a2-2a-4）·（-9a）
39
25、-3x（2x2-5x-1）
26、-2x（x2-x+1）
27、2x·（1x2-1）
28、
3x（1
x2+2）
233
29、-4a（2a2+3a-1）
30、（-3x2）（-x2+2x-1）
31、xy（x2+y5-1）
32、2x2y（1-3xy+y）
2
33、-3xy（3x2y2-4xy2）
34、3ab（a2b-ab2+ab）
35、
ab2（2a2-3ab+2a）
36、
-1a2b·
3
（6a2-3ab+9b2）
37、
-（2x-4x3-8）（-1x2）
2
38、-2x3（3x2-5x-6）
39、（3a3-3b2c+6ac2）·1ab
43
40、x（x+1）+2x（x+1）-3x（2x-5）
41、a（b-c）-b（c-a）+c（a-b）
42、（3x2+1y-2y2）（-1xy）3
232
43、（1x2y-2xy+y2）·（-4xy）43、（5a2b-10a3b2+1）（-1ab）
2335
44、、（1x2y-2xy+y2）（-4xy）2
三、多项式乘多项式：
（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）
1、（3x+1）（x+2）
2、（x-8y）（x-y）
3、（x+1）（x+5）
4、（2x+1）（x+3）
5、（m+2n）（m-3n）
6、（a+3b）（a-3b）
7、（2x2-1）（x-4）
8、（x2+3）（2x-5）
9、（x+2）（x+3）
10、（x-4）（x+1）
11、（y+4）（y-2）
12、（y-5）（y-3）
13、（x+p）（x+q）
14、（x-6）（x-3）
15、（x+
1）（x-1）
23
16、（3x+2）（x+2）
17、（4y-1）（y-5）
18、（x-2）（x2+4）
19、（x-4）（x-8）
20、（x+4）（x+9）
21、
（x-2）（x-18）
22、
（x+3）（x+p）
23、
（x-6）（x-p）
24、
（x+7）（x+5）
25、（x+1）（x+5）
（t+3）（2t-3）
26、（y+
1）（y-1）
32
27、（a-2b）（3a+b）
28、
29、
（4x2+5xy）（2x-y）
30、
（y-3）（3y+4）
31、
（x+3）（x-2）
32、
（2a+b）（a-2b）
33、（2x+3）（x-3）
34、（x+3）（x+a）
35、（x-1）（x+3）
36、（a-2）（b-2）
37、
（3x+2y）（2x+3y）
38、
（x+6）（x-1）
39、
（x-3y）（3x+4y）
40、
（-x+2）（x-1）
41、（2x+3y）（3x-2y）
42、（1-x+x2）（x+1）
43、（a+b）（a2-ab+b2）
44、（3x2+2x+1）（2x2+3x-1）45、（a-b）（a2+ab+b2）46、（x2+xy+y2）（x-y）
47、
（x-a）（x2+ax+a2）
48、
（x-y）（x2+xy+y2）
49、
（3x4-3x2+1）（x4+x2-2）
50、（x+y）（x2-xy+y2）
四、平方差公式和完全平方公式
1、（x+1）（x-1）
2、（2x+1）（2x-1）
3、（x+5y）（x-5y）
4、（3x+2）（3x-2）
5、（b+2a）（2a-b）
6、（-x+2y）（-x-2y）
7、（a+b）（-b+a）8、
（-a-b）（a-b）
9、（3a+2b）（3a-2b）
10、
（a5-b2）（a5+b2）
11、
（2a+5）（2a-5）12、
（1-m）（-1-m）
13、（-
1a-b）（1
22
a-b）
14、（-ab-2）（2-ab）
15、102⨯98
16、97⨯103
17、47⨯53
18、（a+b）（a-b）（a2+b2）
19、（3a+2b）（3a-2b）
20、（-7m-11n）（11n-7m）
21、（2y-x）（-x-2y）
22、（4+a）（-4+a）
23、（2a-5）（2a+5）
24、（3a+b）（3a-b）
25、（2x+y）（2x-y）
完全平方：
1、（p+1）2
2、（p-1）2
3、（a-b）2
4、（a+b）25、
（m+2）2
6、（m-2）2
7、（4m+n）2
8、（y-1）2
2
9、（x-3y）2
10、（-a-2b）2
11、（a+1）2
a
（2a+3b）2
12、-（5x-2y）2
13、（2a-b）2
14、
（1x
2
-y）2
15、
16、（3x-2y）2
17、（-2m-n）2
18、（2a+2c）2
19、（-2+3a）2
20、
（1x+3y）2
3
21、（3a+2b）2
22、（-a2+b2）2
23、（-2x2-3y）2
24、（1-xy）2
25、
（1-x2y2）2
五、同底数幂的除法：
底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于0.
（1）a6÷a2
（2）（-b）8÷（-b）
（3）（ab）4÷（ab）2
（4）315÷313
（5）（-4）7÷（-4）4
（6）
y14÷y2
（7）（-a）5÷（-a）
（8）
33
（-xy）5÷（-xy）2
（9）a10n÷a2n
（10）x7÷x5
（11）y9÷y8
（12）a10÷a3
（13）（xy）5÷（xy）3
（14）t6÷t3÷t2
（15）p3⋅p5÷p4
16）（-x）6÷（-x）4÷（-x）
（17）
a2m+1÷am-1（m是正整数）
（18）x12÷[（-x）5⋅x3]
（19）x12÷x10⋅x3÷x4⋅x
（20）
（x3）7÷x6（x2）3
（21）（-3）2⋅（-3）5÷92⋅27（22）（x2y3）4÷（-x2y3）2⋅（x2y3）2
六、整式的除法
1．6x2÷3x=.
2．（-3m3n5）÷（-0.5m3n2）=.
3．（4⨯109）÷（-2⨯103）=.
4．8（a-b）6÷4（a-b）3=.
3
5．（-2a3b2c）2÷4a2b2c2=
6．（a6÷a2）2÷[（a9÷a3）⋅a2]=.
7．5（x-y）3（x+y）÷[-1（y-x）2（x+y）]=.
5
8．16m÷（）=8m．
2
9.8a3x3÷⎛-2ax2⎫；10.-12（x4y3）3÷⎛1x2y3⎫；
ç⎪ç⎪
⎝⎭
11.（3a2b3c）3÷（-6a5b3）；12.（3x2）3⋅（4y3）2÷（6xy）3；
13.（4⨯109）÷（-2⨯103）；14.（4x3y2n）2÷（-2xyn）3
15.（3x2）3⋅（-4y3）2÷（6xy）3；16.12x5y6z4÷（-3x2y2z）÷2x3y3z2；
17.（-12）2⨯10-6÷（2⨯105）；185n+122÷（-1anb2）2⋅（-2anbn）2；
（ab）
245
21.（-3a3b2c）3⋅2ac3÷（-18a4b5）÷（3a2c2）3；22.[-5（a+3b）m]3÷[-5（a+3b）m-2]2.
23、⎛-5
⎝2
xn+1
⎫2
y2⎪
⎭
÷⎛-1
⎝4
xny2⎫
⎭
⋅⎛-2
⎝3
xnyn⎫
⎭
24.（-9a3b2）3⨯（-4a2b3）2÷（-6a4b4）
25、（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）
26、⎛2a3b2c-2a2bc⎫÷⎛-2a2c⎫
ç⎪ç⎪
⎝⎭⎝3⎭
因式分解专题训练
一、提公因式法
（1）-15ax-20a;
（2）-25x8+125x16;（3）-a3b2+a2b3;（4）6a3-8a2-4a;
（5）-x3y3-x2y2-xy;（6）a8+a7-2a6-3a5;（7）6a3x4-8a2x5+16ax6;（8）9a3x2-18a5x2-36a4x4;
（9）x（a+b）+y（a+b）;（10）（a+b）2+（a+b）;（11）a2b（a-b）+3ab（a-b）;
（12）x（a+b-3c）-（a+b-3c）（13）a（a-b）+b（b-a）;（14）（x-3）3-（x-3）2;
（15）a2b（x-y）-ab（y-x）;（16）a2（x-2a）2-a（2a-x）2;（17）（x-a）3+a（a-x）;
（18）（x-2y）（2x+3y）-2（2y-x）（5x-y）;（19）3m（x-5）-5n（5-x）;
（20）y（x-y）2-（y-x）3;（21）a（x-y）-b（y-x）-c（x-y）;（22）（x-2）2-（2-x）3;
二、利用公式法分解因式
1.下面各题，是因式分解的画“√”，不是的画“×”.
（1）x（a-b）=xa-xb；
（
）
（2）xa-xb=x（a-b）；
（
）
（3）（x+2）（x-2）=x2-4；
（
）
（4）x2-4=（x+2）（x-2）；
（
）
（5）m（a+b+c）=ma+mb+mc；
（
）
（6）ma+mb+mc=m（a+b+c）；
（
）
（7）ma+mb+mc=m（a+b）+mc.
（
）
2.填空：
（1）ab+ac=a（）；
（2）ac-bc=c（）；
（3）a2+ab=a（）；（4）6n3+9n2=3n2（）.
3.填空：
（1）多项式ax+ay各项的公因式是；
（2）多项式3mx-6my各项的公因式是；
（3）多项式4a2+10ab各项的公因式是；
（4）多项式15a2+5a各项的公因式是；
（5）多项式x2y+xy2各项的公因式是；
（6）多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.
4.把下列各式分解因式：
（1）4x3-6x2
=
（2）4a3b+2a2b2
=
=
=
（3）6x2yz-9xz2
（4）12m3n2-18m2n3
=
=
=
=
1.填空：
（1）把一个多项式化成几个因式的形式，叫做因式分解；
（2）用提公因式法分解因式有两步，第一步：
公因式，第二步：
公因式.
2.直接写出因式分解的结果：
（1）mx+my=
（2）3x3+6x2=（3）7a2-21a=（4）15a2+25ab2=（5）x2+x=（6）8a3-8a2=（7）4x2+10x=（8）9a4b2-6a3b3=
（9）x2y+xy2-xy=（10）15a2b-5ab+10b=
3.下列因式分解，分解完的画“√”，没分解完的画“×”.
（1）4m2-2m=2（2m2-m）；
（
）
（2）4m2-2m=m（4m-2）；
（
）
（3）4m2-2m=2m（2m-1）.
（
）
4.直接写出因式分解的结果：
（1）a（x+y）+b（x+y）=
（2）6m（p-3）-5n（p-3）=
（3）x（a+3）-y（3+a）=
（4）m（x2-y2）+n（x2-y2）=
（5）（a+b）2+c（a+b）=
5.把下列式子分解因式：
（1）m（a-b）+n（b-a）
（2）x（a-3）-2（3-a）
==
==
6.判断正误：
下列因式分解，对的画“√”，错的画“×”.
（1）x（a+b）-y（b+a）=（a+b）（x+y）；
（
）
（2）x（a-b）+y（b-a）=（a-b）（x+y）；
（
）
（3）x（a-b）-y（b-a）=（x+y）（a-b）；
（
）
（4）m2（a+b）+m（a+b）=（a+b）（m2+m）.
（
）
1.直接写出因式分解的结果：
（1）2a2b+4ab2=
（2）12x2yz-8xz2=（3）2a（x+y）-3b（x+y）=
（4）x（m-n）-y（n-m）=
2.分解因式：
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