完整版朱桂平中考复习概率教案.docx

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完整版朱桂平中考复习概率教案

中考第一轮复习

简单的概率

教学内容：

简单概率的计算

教学目标：

1、知识与技能：

回顾初中阶段概率的有关内容，形成知识网络。

2、过程与方法：

掌握列举等可能事件的两种常用方法一一树状图和列表法，尝试运用乘法原理灵活求概率。

会判断一些特定游戏的公平性，会用概率方法分析日常生活中简单的随机现象

3、情感态度与价值观：

增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：

运用公式求等可能事件的概率。

教学难点：

用适当的方法求事件的概率，判断游戏的公平性。

教学媒体：

多媒体

教学方法：

练习法、归纳法

三、教学准备：

1•搜集相关的中考概率题，准备当堂测试内容。

2•准备电脑多媒体，数学活动评价表。

一、主要知识点

1.不可能事件、必然事件和随机事件

2.等可能事件的概率：

P（A）二m.

n

3.在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画

树状图）计算简单事件发生的概率；大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值.

4.频率、概率的区别与联系：

频率与概率是两个不同的概念，

概率是伴随着随机事件客观存在着的；而频率是通过实验得到的。

我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率.

5.概率的性质：

P（必然事件）二1,P（不可能事件）二0,0

求概率的方法：

（1）直接求概率：

P（A）=m;

n

（2）用树形图和列表法求概率；

（3）运用乘法原理求概率.

二、例题讲解

例1、下列事件是必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放动画片

B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖

D.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

例4、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻

有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）

1111

A.丄B.1C.丄D.1

2345

例6、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏

规则是：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，

其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位

观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

A.1B.2C.1D.A

59418

例10、有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是.

三、练习

中的两个，能够让灯泡发光的概率为

2010年部分省市中考数学试题分类汇编事件与概率

9.（2010年山东聊城）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如

图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是.

12.（2010年北京崇文区）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的

图形是中心对称图形的概率是（）

A.B.C.D.

【关键词】中心对称、概率

【答案】D

14.（2010年门头沟区）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位

的顺序，后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是

A.B.C.D.

【关键词】概率

【答案】B

14.（2010重庆市）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字—2,-1,0,1,2的小球，它们除数字不同外其余全部相同•现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作

为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=—x2+2x+

5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是.

解析：

点P的坐标总共有5种可能，而落在抛物线y=—x2+2x+5与x轴所围成的区域内有（-1,1）,（1,1）,（2,4）三种，所求的概念为3/5.

答案：

3/5.

18、（2010福建德化）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1,x,

3。

将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.

x+1

列表法:

x1

x

3

x1

x

3

x1

x1

x

x1

x

3

x

3

x1

3

x

3

⑵p分式3

19.（2010年安徽省芜湖市）（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为1;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的

5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为

（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？

（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）

【关键词】概率方程思想

【解】

（1）设第一次爸爸买了火腿粽子X只，豆沙粽子y只，根据题意，得:

x1

xy3

x5

xy6

1整理，得:

2x

x4

”+X

解得：

y

答:

（略）

（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子

只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只.最后小亮任取

只和豆沙粽子9只，从盒中取出火腿粽子4

3015

2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率——一6分

5628

、第一次

a

b

c

1

2

3

4

5

第二次、

可能的情况列表如下：

（记豆沙粽子a、b、c；火腿粽子1、2、3、4）

a

（a,b）

（a,c）

（a,1）

（a,2）

（a,3）

（a,4）

（a,5）

b

（b,a）

（b,c）

（b,1）

r（b,2）

（b,3）

（b,4）

（b,5）

c

（c,a）

（c,b）

（c,1）

r（c,2）

（c,3）

（c,4）

（c,5）

1

（1,a）

（1,b）

（1,c）

（1,2）

（1,3）

（1,4）

（1,5）

2

（2,a）

（2,b）

（2,c）

（2,1）

（2,3）

（2,4）

（2,5）

3

（3,a）

（3,b）

（3,c）

（3,1）

r（3,2）

（3,4）

（3,5）

4

（4,a）

（4,b）

（4,c）

（4,1）

r（4,2）

（4,3）

（4,5）

5

（5,a）

（5,b）

（5,c）

（5,1）

（5,2）

（5,3）

（5,4）

8分

24.（2010年兰州市）（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行：

小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑

克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

（2）哥哥设计的吗

?

若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.

和为偶数的概率为168

所以小莉去上海看世博会的概率为

（2）由

（1）列表的结果可知：

小莉去的概率为不公平，对哥哥有利.

游戏规则改为：

若和为偶数则小莉得5分,

公平的.

28.（2010年福建省晋江市）设Axy，其中x可取1、

（1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）;

⑵试求A是正值的概率.

x值

y值

【关键词】事件与概率、树状图、列表法

【答案】解：

（解法一）

（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下:

由上图可知，A的所有等可能结果为：

2，3，2，1，0，5,共有6种.

（2）由⑴知，A是正值的的结果有3种.

31

P（A是正值）=—=—

62

（解法二）

（1）列表如下

x值吉1

1

-2

3

12

-2

-3

2

2

1

0

5

由上表可知，A的所有等可能结果为：

2,3,2,1,0,5，共有6种.

（2）由

（1）知，A是正值的结果有3种.

31

P（A是正值）=3=—

62

29.（2010年辽宁省丹东市）四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置

在桌面上.

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？

请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规贝U,使游戏变得公平.

2

2

3

6

游戏规则

随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张•将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32,则小贝胜，反之小晶胜.

【关键词】事件与概率、列表法或画树状图

【答案】解：

（1）P（抽到2）=21.

42

（2）根据题意可列表

•••P（两位数不超过32）=1°5.

168

•游戏不公平.

调整规则：

法一：

将游戏规则中的32换成26〜31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平.

法二：

游戏规则改为:

抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得

5分；能使游戏公平.

AA

30.（2010年宁德市）（本题满分12分）如图1,抛物线y—X2—X3与x轴交

44

于A、C两点，与y轴交于B点，与直线ykxb交于AD两点。

⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；

⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字一1、1、3、4.随机抛掷这

枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做

P点的纵坐标.则点Pm,n落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）

13

直线AD解析式：

y—x-.

44

⑵所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）

第一次

■第二次

—1

1

3

4

—1

（—

1,—1）

（—

1,1）

（—

1,3）

（—

1,4）

1

（1,

—1）

（1,

1）

（1,

3）

（1,

4）

3

（3,

—1）

（3,

1）

（3,

3）

（3,

4）

4

（4,

—1）

（4,

1）

（4,

3）

（4,

4）

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：

（—1,1）,（1,—〔），（1,1）,（1,3）,（3,—〔），（3,1）,（4,—1）

由点列举错误引起概率计算错误不扣分。

）