五年级数学上册4 可能性综合与实践 掷一掷.docx

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五年级数学上册4可能性综合与实践掷一掷

爽爽文库汇编之

综合与实践掷一掷

【教学提示】

引导学生利用“组合”的知识去思考为什么不可能是1和13。

▶教学内容

教科书P50~51相关内容。

▶教学目标

1.借助游戏情境，经历猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。

2.通过在分组游戏等活动中，独立思考、合作交流，培养观察、分析、推理及解决问题的能力，发展随机观念与数据分析观念。

3.在主动参与活动中，提高动手实践能力，激发对数学学习的兴趣。

▶教学重点

探讨可能性的大小，体会随机观念。

▶教学难点

探讨游戏获胜的秘诀。

▶教学准备

课件、两个骰子。

▶教学过程

一、新课导入

师：

大家知道骰子吗？

随意掷出一个骰子后，朝上面的数字可能是几？

【学情预设】学生会说1，2，3，4，5，6都有可能。

师：

这6个数出现的可能性大小相同吗？

【学情预设】学生会说相同。

师：

掷骰子里面也蕴藏着很大的学问，今天我们就来一起掷一掷骰子。

（板书课题：

综合与实践掷一掷）

二、探索新知

1.研究两个骰子的组合结果。

师：

A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，将这两个数相加，它们的和可能是多少？

（师随机演示）

同桌交流，汇报结果。

师：

可能是1吗？

13呢？

为什么？

【学情预设】学生会说每个骰子中最小的数都是1，因此同时投掷骰子后，它们的和不可能是1，最小和是2；每个骰子中最大的数字是6，同时投掷骰子后，它们的和最大只能是12，不可能是13。

师：

将A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，它们的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能是1和大于12的数。

我们把这11个数叫做两个骰子的和数。

【教学提示】

引导学生对比赛结果进行预测，可能掷出的结果共有11种，教师选其中的5个，学生选其中的6个。

学生会认为自己赢的可能性大。

在此设下悬念，埋下伏笔，为学生进一步展开活动提供充分的条件。

【设计意图】从掷两个骰子开始，列出掷两个骰子所出现两个数和的所有可能情况，引导学生进入可能性的实验，使学生的思维不断深入。

2.游戏感知。

师：

这节课我们玩一个游戏，两个骰子投掷出来的数的和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11种情况。

我们把这11种情况分为甲、乙两组，甲组：

2，3，4，10，11，12；乙组：

5，6，7，8，9。

师：

若掷出来的和是甲组算同学们赢，若和是乙组算老师赢。

估计一下，谁会赢？

【学情预设】学生会说：

因为老师选的乙组有5个数，而我们选的甲组有6个数，所以我们赢的可能性大。

【教学提示】

引导学生在试验的基础上，展开讨论，深入剖析。

不仅让学生了解获胜的秘诀，还培养了学生透过现象看本质，及多角度分析、研究、解决问题的能力，更重要的是培养了学生分析数据的意识。

教师组织同学们进行游戏活动，选一位同学在讲台上投掷骰子，一位同学在黑板上用“正”字记录统计，共投掷20次。

师：

游戏结束了，我赢了，你们有什么疑问吗？

【学情预设】学生会纷纷发问：

为什么是老师赢了？

部分比较聪明的学生会发问：

是不是因为老师所选的数字都是中间连续的数字的原因？

师：

既然同学们有这么多想法和疑问，那么大家的猜测有没有道理呢？

我们再请两位同学来投掷20次，进行第二轮游戏。

学生继续进行游戏活动。

师：

这次又是我赢了，这是为什么呢？

【学情预设】学生会说：

我们选的数不是太小就是太大，而老师选的是中间的5个数，出现的可能性就大。

师：

那我们就来看看数字5，什么情况下两个骰子掷出的数字的和会是5？

【学情预设】学生回答情形分别为：

4和1，3和2，2和3，1和4。

教师引导学生进行小组讨论，运用“组合”知识探究投掷出各种和的可能性大小。

学生独立验证，集体交流。

【学情预设】列出所有可能的情况：

2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。

师：

通过刚才的整理，大家有什么发现？

【学情预设】预设1：

乙组出现的可能性大，甲组出现的可能性小。

预设2：

组合算式越多，掷出的可能性就越大；组合算式越少，掷出的可能性就越小。

师生交流并适时板书。

师：

我们再用这个表格整理一下刚才的思路，横着看1到6代表一个骰子上的数，竖着看1到6代表另一个骰子上的数。

当两个骰子上的数如1和1碰着和就是2，我们一起来完成这个表格。

课件展示完成后的表格。

师：

同学们可以看到，老师选的5，6，7，8，9在这个表格中占的格子数（24格）是你们选的数字所占格子数（12格）的2倍。

师：

通过实际操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律。

更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的习惯。

【设计意图】引导学生从不同的角度进行分析，科学验证，探究其中的原理，不仅关注学生如何说理，更要培养学生的数感。

对游戏的原理探究之后，又用课件中直观形象的图表呈现，让学生由表及里真正明白其中的奥秘。

三、巩固提高

课件出示习题，学生口答。

【学情预设】预设1：

第1题学生会说需要有4个面涂红色。

预设2：

第2题学生会说摸到巧克力糖的可能性最小。

四、课堂小结

师：

回顾一下，这节课我们都研究了什么问题？

你们有哪些收获？

▶板书设计

▶教学反思

本节课的内容从学生感兴趣的游戏形式开始呈现，以问题为载体，是让学生自主参与为主的学习活动。

在活动过程中，不断让学生发现问题、提出问题，并用学过的知识分析问题、解决问题，让学生充分经历猜想、试验的过程，在有限次的试验中对结果进行初步的猜想，然后通过相对严密的“数学化”过程得出结论，进而引导学生利用“组合”的知识，对游戏的现象进行合理解释，使学生理解这种结果出现背后的数学原因。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P34第一、四题。

一、仔细想，认真填。

1.一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，朝上的面有（）种可能。

2.有一个六个面分别写着数字1~6的正方体。

掷一次，朝上的数大于3的可能性与朝上的数小于3的可能性相比，得到朝上的数（）的可能性大些。

四、有一个正方体，六个面上分别写着数字1~6。

小明掷了三次，得到如下情况。

请你由此判断，正方体六个面上的数字分别是如何两两相对的？

参考答案

一、1.62.大于3

四、1对5，3对6，2对4。

期中测试卷

考试时间：

80分钟满分：

100分

卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（75分）

一、我会填。

（每空1分，共21分）

1.40.6里有（）个5.8；10个3.03是（）。

2.4.13×3.78的积有（）位小数；2.3÷1.25的商的最高位是（）位。

3.在里填上“>”“<”或“=”。

5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1

4.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。

6.9×7.2=（）49.68÷0.72=（）496.8÷69=

5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5,4），那么小明的座位在（）排（）号。

6.李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为（，）和（，）。

7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作（），保留两位小数约是（）。

8.在2.567，2.5656…，2.657，

，

这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排（）页。

10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有（）种可能，分别是（）。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。

（）

2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。

（）

3.用数对（3,5）表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是（3，8）。

（）

4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。

（）

5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）

1.下列算式中，（）的得数大于1。

A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4

2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换（）美元。

（当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数）

A.924B.923C.925

4.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。

横线上应填（）。

A.2白球B.1白球C.2黑球

5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离元元最近。

A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）

四、我会算。

（共35分）

1.直接写出得数。

（8分）

0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=

3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=

2.列竖式计算。

（12分）

6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16

（保留两位小数）验算:

7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5

（保留一位小数）（循环小数的简便记法）

3.怎样算简便就怎样算。

（15分）

0.25×（0.58×40）17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25

（4.69×8.92+5.31×8.92）÷8.9260.8-40.8÷2.5

五、我会做。

（共9分）

1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。

（4分）

B（，）C（，）

2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。

（5分）

A′（，）B′（，）C′（，）

生活应用（25分）

六、解决问题。

（共25分）

1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？

（5分）

2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。

如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？

（5分）

3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。

沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？

（得数保留一位小数）（5分）

4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。

（10分）

（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？

（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？

商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？

（10分）