八年级数学教材分析.docx

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八年级数学教材分析

八年级数学下册教材分析

第十六章分式

一、课程学习目标：

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。

3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。

4、结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。

5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程的化归思想。

二、重点难点：

1、重点：

分式的基本性质，分式的运算，解分式方程及分式方程的应用题。

2、难点：

正确运用方式的性质、法则化简，正确分析分式方程的应用题

三、本章知识展开的结构框图：

四、主要内容：

分式的概念，

分式的基本性质，

分式的约分与通分，

分式的加、减、乘、除运算，

整数指数幂的概念及运算性质，

分式方程的概念

可化为一元一次方程的分式方程的解法

五、数学思想：

1、类比思想、

2、化归思想

六、教学时间：

约需14课时，具体分配如下：

16．1分式3课时

16．2分式的运算6课时

16．3分式方程3课时

数学活动

小结2课时

第十七章反比例函数

一、课程学习目标：

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数；

2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点；

3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题

4．探索现实生活中数量间的反比例关系，在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；

5．使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法。

二、重点难点：

1、重点：

反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。

教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。

2、难点：

对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力。

尽管本章中反比例函数的内容还是比较初级的知识，但是对这些知识的掌握却是为学习后续的函数知识打下基础。

因此，教学中对本章基本知识和基本技能的要求不能有丝毫降低。

要适时安排适当难度的习题，以使学生对基础知识形成深刻的印象、对基本技能达到熟练的程度。

三、数学思想：

1、变化与对应的数学思想、

2、数形结合的思想

3、转化思想

四、知识结构框图：

五、课时安排：

17.1整式的加减3课时

17.2整式的乘法4课时

教学活动

小结1课时

第十八章勾股定理

本章主要内容是勾股定理及其逆定理。

首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。

在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。

一、课程学习目标：

1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。

2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

二、重点难点：

重点：

勾股定理、勾股定理的逆定理的运用

难点：

勾股定理的探索

三、课时安排：

本章教学时间约需8课时，具体安排如下：

18．1勾股定理4课时

18．2勾股定理的逆定理3课时

四、勾股数的几种形式常见的勾股数及几种通式有：

（1）（3，4，5）,（6，8，10）……3n,4n,5n（n是正整数）

（2）（5，12，13）,（7，24，25）,（9，40，41）……

2n＋1,2n2＋2n,2n2＋2n＋1（n是正整数）

（3）（8，15，17）,（12，35，37）……

22（n＋1）,[2（n＋1）]2－1，[2（n＋1）]2＋1（n是正整数）

（4）m2－n2,2mn,m2＋n2（m、n均是正整数，m>n）

简单列出一些：

345

51213

72425

94041

116061

138485

15112113

第十九章四边形

同三角形一样，四边形也是基本的平面图形。

也是本学段“空间与图形”的主要研究对象。

本章将在前面学生学过的平行线和三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和常用判定方法，并结合对相关内容的推理证明，发展学生的逻辑思维能力。

一、课程学习目标：

1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系；

2．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；

3．探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义；

4．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；

5．结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；

6．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。

二、教学关注:

1．突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合时

2．重视知识间的联系与综合

3．重视渗透数学思想方法

4．注意联系实际-----数学活动

三、知识结构框图：

四、教学时间：

本章共安排四个小节和三个选学内容，教学时间约需17课时，具体分配如下：

19.1平行四边形5课时

19.2特殊的平行四边6课时

19.3梯形2课时

19.4课题学习重心2课时

数学活动

小结2课时

第二十章数据的分析

从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。

对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有四章。

这四章内容采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。

统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排。

我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“第4章数据的收集与整理”“第12章数据的描述”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法

在前两章中，学习收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可通过统计图表等反映出来。

为进一步了解数据分布的特征和规律，还需计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。

对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：

一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；

二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，

三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。

根据《标准》的要求，本章从前两个方面研究数据的分布特征。

一、课程学习目标：

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数、理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性。

5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

二、课时安排：

全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时），具体内容和课时分配如下：

20．1数据的代表约6课时

20．2数据的波动约5课时

20．3课题学习约2课时

数学活动

小结约2课时

三、本章知识结构框图：