最新三角函数研究成果.docx

最新三角函数研究成果.docx

《最新三角函数研究成果.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新三角函数研究成果.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新三角函数研究成果

<<三角函数>>研究性学习有感

三角函数就像我们生活中的兄弟姐妹,与我们相互依存.三角函数在人类社会中无处不在,它冲满了未知和神奇,使人们不断去探索它的同时,也学会了不少的东西.

三角函数是以三角型的边角关系为基础,研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用的数学分支.三角函数在各门科学技术中都有着非常广泛的应用,例如:

物理学中弹簧的简谐运动;潮汐;交通等.在我们周围运动着的物质世界里,存在着许多周期性的现象,而三角函数就是描述周期运动的数学模型,它具有良好的性质.

知识的海洋是宽广的,仅仅是一个三角函数的讲座,便透露出知识与知识的联结性,密不可分,不但应用与数学研究领域而且并能涉及到现实事物,真是活学活用啊!

数学是可以与其它事物联系起来的,用政治学的唯物主义观点在看这些都是具体科学知识建立在一种相互影响,相互制约的联系上的,这种联系使我们测出了旗杆的长度,潮汐的规律并使我们用辨证的眼光又做出了好几种方法去解决相应的一些实际问题.

听了这次课受益匪浅,使我对三角函数有了更深刻的理解,三角函数规律的研究对我们来说是永无止境的.

因此,要以多种思维方法研究问题,去学习知识,并掌握其技巧,才能明白事情的真理.

三角函数有关知识学习有感

董明芳

数学是一门很有实际用处的学科,在我们平时的生活中,有许多地方需要运用数学知识来解决问题,例如,测量面积和体积.数学中的三角函数是个重点，在高中阶段,我们应学好这一节.

三角函数的知识不仅在课本中运用,在生活中也有广泛的用处.测量旗杆,我们没有太长的尺,可运用三角函数就可以轻松的解决,根据影子与旗杆所成的角度在代入三角函数公式,不容易被测量的旗杆长就被测出.

在做题时,我们也可运用有关三角函数知识使问题更容易解决.

有关三角函数的表示有:

sina,cosa,tana,cota,有关三角函数公式有:

sin（a+b）=sinacosb+cosasinb,cos（a+b）=cosacosb-sinasinb等.

有些知识看似与实际联系不是很大,但我们将这些知识积累,在解题中,就会清晰的多.

学习三角函数知识有感

高一1班柯龙胜

我们从小学开始就要接触了三角形,从求面积到求边长,从求边长到现在的求角度等等.我们从浅显的知识逐渐学习到现在很难理解的,这些知识使我们很容易求解有关数据.也许有些人会认为这些东西只有在数学课才有用,不上数学课就什么用也没有了.实际不是这样的三角形的知识是与实际联系最广泛的.

当我们无法进入旗杆周围的围栏时,我们怎样才能知道旗杆的长度呢?

拿尺去测量,这显然不行,那还有什么办法呢?

这时就需要我们学过的三角函数知识了.首先在围栏外找取一点,用量角仪测出这点与旗杆顶端的夹角和底角,然后再测出顶点与这点间的距离,利用公式a/sinA=b/sinB旧可以求出旗杆高了.

在实际生活中,这样的例子还有很多,我们如果不会三角函数知识,那么解决起来会非常难,而如果我们会我们懂我们去利用,那这些问题不就迎纫而解了吗?

不要说我们学的知识没有用,只是你没有仔细观察过,如果仔细观察过,那么就会发现身边的许多事都能和我们学的知识联系到.

三角函数史

高一.一班尹传志

三角学是以三角形的边角关系为基础,研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用的数学分支（“三角学”一词的英文“trigonometry”就是由两个希腊词三角形和测量合成的）现在,三角学主要研究三角函数的性质及其应用

1463年法国学者里戮勒在<<论三角>>中系统总结了前人对三角的研究成果,17世纪前期三角由瑞士人邓玉函传入中国,在邓玉函的著作<<大测>>二卷中,主要论述了三角函数的性质及三角函数表的制作和用法.当时三角函数是用左图中的八条线段的长来定义的,这已与我们刚学过的三角函数线十分类似.

潮汐对交通航运的影响

一1班洪灿

海上航运事业和潮汐关系更加密切,潮流影响着航行的方向和速度,例如:

在某些海区潮流速度很大,如逆水行舟是很困难的,反之顺流航行,即能节省燃料,又能缩短航行时间,因此海上航运必须了解潮汐和潮流情况.

掌握潮汐规律,又能使港口增加大航的通过能力,我国有些海港如天津,上海等就是利用涨潮时的自然水深使万吨远洋海轮顺流而入,及时进港停靠,又利用退潮时刻顺流出港也比较省力方便.

此外,建筑海港码头时,为了使高潮时不致淹没码头,低潮时又不致使船只搁浅,在施工前也必须掌握潮汐涨落的高度.

三角函数在物理中的应用

高一

（1）班徐生涛

三角函数在生活和物理中有着广泛的应用,例如我们刚刚学完的第九章简谐振动的振动图象就是正,余弦函数的图象三角函数在解决物理在实际生活中的问题不胜枚举,例如一个质量为M的站在高坡上的滑雪人,若已知初速度,山坡的倾角O,滑动了一段的时间及路程,即可知道此人受到的阻力具体方法:

是先求出此人下破的加速度,则他受到的阻力就等于重利在水平方向上的分力减去合力ma其中求a便运用到了解直角三角形a=mgsinOF=mgsinO-may有此可见三角函数在物理中有着广泛的应用和重要地位,学好三角函数知识对于学习物理会有很大的帮助.

高中所学习的三角函数

一

（1）班李娟

我们高中学习的三角函数的主要内容是任意角的概念，弧度制，任意角函数的概念，同三角函数间的关系，诱导公式，两角和与差的三角函数二倍角的三角函数，以及三角函数的图象和性质，以知三角函数值求角等根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意角的概念设a是任意角，a的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是（x,y）它与原点的距离是r，那么比值y/r叫做a的正弦，记做sina；比值x/r叫做a的余弦，记做cosa；比值y/x叫做a的正切记做tana；比值x/y叫做a的余切，记做cota批；比值r/x叫做a的正割记做seca；比值r/y叫做a的余割，记做csca；以上的六种函数统称为三角函数。

潮汐与港口水深----王祖建

由于潮汐与港口的水深有密切关系，任何一个港口的工作人员对此都十分重视，以便合理地加以利用，例如，某港口工作人员在某年农历八月初一从0时至24时记录的时间t（h）与水深d（m）的关系。

利用这个函数及其图象，例如这一年农历八月初二或九月初一，假设有一条货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，那么根据5.5≤d≤7.5就可以近似得到此船何时能进入港口和在港口能逗留多久。

如果此船从凌晨2时开始卸货，吃水深度由于船减少了载重而按0.3m/h的速度递减，还可以近似得到卸货必须再审么时间停止才能将船驶向较深的摸目标水域。

数学课感受

一

（1）班杨红开

记得高一的时候，有一堂使我难忘的数学课，在这堂课上，同学们亲自到讲台上去讲课我也不例外，我讲的是用三角函数知识去解决潮汐与港口水深的问题，先给大家介绍一下潮汐，然后提出问题，最后再去解决问题，还有其他同学，也是用我们所学的知识去解决生活中的一些问题，比如：

测量旗杆到底有多高。

在问题上，同学们绞尽脑汁，想出了很多种方法。

还有怎样测量河水两岸上两地点之间的距离等问题。

这堂课上得非常精彩，获得了成功。

其实在学习生活中，多搞一些像这样真正属于我们同学们的课堂，让同学们在这样的空间里，自由的发表建议，这样一来，可以让同学们增加对学习的兴趣，提高学习成绩改善学习态度，可以让同学们主动，自觉的来改善学习状态，可以让同学们主动，自觉的来学习，越来越有趣，使同学们开发自己无限的想象力，去探索学习中的奥秘，对于这次数学公开课，使我的知识水平提高了让我明白了数学不是具有单一性的，而是多解性和多方面性的，通过这堂课使我学会了如何用小知识去解决大问题。

三角函数与欧拉的关系

----一

（1）班狄龙

著名数学家，物理学家和天文学家欧拉1707年出生于瑞士的巴塞尔，1720年进入巴塞尔大学学习，后获硕士学位，1727年起，他先后到我国，德国工作，1766年再次到俄国直至逝世。

1748年，欧拉出版了一部计划时代的著作《无穷小分析概论》，其中提出三角函数是对应的三角函数线与圆的半径的比值，并令圆的半径为1，这使得对三角函数的研究大为简化，他还在此书的第八章中提出了弧度制的思想，他认为如果把半径作为1个单位长度，那么半圆的长就是∏，所对圆心角的正弦是0，即sin∏=0同理，圆的1/4的长是∏/2，所对圆心角的正弦是一，可记作sin∏/2=1这一思想将线段与弧的度量单位统一起来，大大简化了某些三角公式及其计算。

18世纪中叶，欧拉给出了三角函数的现代理论，他还成功地把三角函数的概念由实数范围推广到负数范围。

数学课感想

一

（1）班张研

上学期，为了能让我们更好的掌握有关三角函数的知识，在老师的带领下，我们开始收集有关的知识，同学们所收集的资料各种各样，有找其历史，发展的，有找其概念，公式，其中最让我记忆深刻的是关于三角函数的计算，在老师的指导下，同学们找出了很多办法解题，每一种方法都让人耳目一新而这些方法都很实用呢。

一堂课，同学们都在认真地听，而在上面的同学为了使我们明白，更是费了不少苦心，其实真正的幕后“英雄”——老师，就是我们的班主任，数学老师，在她细心的才华下，热情的帮助下，使我们真正的了解了三角函数的知识。

学了这么多年的数学，我还没深入了解某一节呢，对于我来说指导点皮毛就好，这一次课真的很让我受益匪浅，使我知道啦，知识是无穷无尽的，随着理解不断深入，所获得的东西也是很有用的，就像解三角函数那多种多样的解法，如用在别的问题上，不仅可以开拓人的思维，还可以找一下最简方法，对于以后再解其它题就不会那么麻烦了。

很感谢班人老师给我们创造的这次机会，真希望能有好多这样的活动！

三角函数的家族

高一1班伍丽君

在教科书中我们已经接触过了六种三角函数，其实三角函数的表示方法有两种我们没有用过，一种是正余矢函数表示为versa（1-cosa）另一种是covers（1-sina）通过坐标中的图像进行研究三角函数，正弦函数所对应得线为正弦线，同样正失和余失函数对应得为正矢线和余失线，共八线这八线与圆有关所以也称三角函数为圆函数。

MUL=MUL*______

?

"0-999中该数的值等于该数中各位数字的立方和：

",i

C.VARTYPE（"36-5*4"）与VARTYPE（36-5*4）

25.SQL语句中条件短语的关键字是________。

三角函数的学习有感

王伟进

17.在查询设计器中，选择查询结果中出现字段及表达式应在______选项卡中完成,设置查询条件应在_______选项卡中完成，该选项卡相当于SQL-SELECT语句中的where子句。

在上学期，我们讲了有关三角函数的知识

首先，我们讲了角的概念的推广：

角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，旋转开始时的射线叫做角的顶点，同时规定按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转，则称形成了一个零角。

docase其次，我们讲了弧度制：

1＇∏/180rad1rad=（180/∏）=57＇18＂及弧长公式：

L=「a」×r

其次，我们讲了任意角的函数定义：

任意角a终边上任意一点Pde坐标是（x,y），它与原点的距离r等于根号下x的平方加上y的平方大于0，则比值y/r，x/r,y/x,x/y,r/x,r/y分别叫做角a的正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，记作：

sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y,sec=r/x,csca=r/y

?

"最大数是：

",data以及单位圆中的四三角函数线：

单位圆与轴分别交于A′（1，0），与y轴分别交于B′（0，-1），B（0，1），设角a的顶点在原点始边与x轴正半轴重合（顶点除外），终边与单位圆交于P，过P做PM垂直y轴与m，P点坐标为（cosa,sina），其中cosa=OM，sina=MP,即角a的余弦和正弦分别是角a终边上单位向量在x轴和y轴上的正射影的数量，过点A作单位圆的切线与角a的终边或反向延长线交于，tana=AT

b=c我们把MP，OM，AT分别叫做a的正弦线，余弦线和正切线

最后，我们用所学的三角函数知识去解决了一些生活中的问题，比如：

测量旗杆到底有多高等等。

C.使用查询设计器生成的SQL语句存盘后将存放在扩展名为QPR的文件中在这堂课中，我们不反对初中的知识有了复习，又进一步了解了有关三角函数的知识，并且了解了它在实际生活的应用，而且这些都是让同学们自己去讲的，这也锻炼了我们的一些能力所以这堂课对我来说收获非常大。

A、提供可靠的端—端服务，透明地传送报文