五年级522三角形面积计算.docx
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五年级522三角形面积计算
【情感态度】
情感目标:
巩固学生所学知识,发展学生的应用意识。
【知识与技能】
1.知识目标:
能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角 形面积计算的简单问题,
2.能力目标:
在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系,从中获得价值体验。
【过程与方法】
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.教具学具：
学生准备七巧板、方格纸。
4本章结内容分为：
第一课时：
认识三角形面积关系。
第二课时：
计算三角形面积。
第三课时：
实际应用。
本章节的教学过程中需要读题画图可以发挥同学们的想象力。
【教学重点】三角形的面积关系。
三角形面积计算。
【教学难点】使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
【教学过程】
探讨三角形面积计算公式。
教师:
这节课我们研究三角形的面积。
（板书课题 ）
二、进行新课。
1.教学课堂活动第 2题。
教师:
请同学们拿出自己的七巧板,在七巧板中找出三角形并 计算出这个三角形的面积 ?
学生计算后汇报,教师引导学生重点汇报这样几个问题:
（1）在计算这个三角形面积之前,先要做一项什么工作?
（测量 三角形的底和高 ）
（2）为什么要先测量三角形的底和高呢?
（因为三角形面积是用 底乘高除以 2来算,要先知道底和高,才能算出这个三角形的面积 ）
（3）说一说你是怎样测量三角形的底和高的。
（重点让学生说怎 样找三角形底边对应的高 ）
（4）怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积?
（5）把这个三角形放在方格纸上数一数, 看它的面积是多少?
和 计算出来的面积是一样的吗?
指导学生完成练习十九第 3题,完成后集体订正。
【简评:
通过学生实际操作,让学生进一步感受到计算三角形 面积需要底和高这两个条件; 用在方格纸上数的方式, 验证面积计算公式是正确 的,进一步强化学生应用面积计算公式的自觉性。
】
2.教学例 3。
（多媒体课件出示例 3,引导学生理解题意 ）
教师:
求铺这块草坪大约需要多少元, 要注意思考哪几个问题?
引导学生关注两个问题:
（1）要注意问题中有“大约”两个字, 这两个字的意思是, 不需 要求出精确的数,因此在解决这个问题的时候,可以用估算的方法。
（2）注意要求铺这块草坪大约需要多少元, 要先求出这块草坪的 面积。
因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。
教师:
根据同学们的分析,可以确定这样一个解题思路,就是 要先算出草坪面积,再算铺这么大面积的草坪要多少钱。
（随着讲解作右图的板 书 ） 那么怎样算草坪的面积呢?
学生:
用 32×14÷2。
教师:
为什么要这样列式呢?
学生:
因为“三角形面积 =底×高÷2”, 这个三角形的底是 32m , 高是 14m ,把这些数代到这个公式中,就是 32×14÷2。
教师:
请同学们算出这块草坪的面积。
学生计算后,集体订正。
教师:
下面请同学们计算铺这块草坪大约需要多少元。
先想想 算式该怎样列?
学生:
19×224。
教师:
你准备怎样计算这个算式?
引导学生说出把 19看作 20,把 224看作 220来进行估算。
教师:
为什么要这样算呢?
学生:
因为题中需要的是一个近似数,不要求十分精确。
这样 把 19看作 20,把 224看作 220来算,比较接近准确值,又使计算比较简便。
教师:
老师也同意你们的意见, 请你们按这样的想法算出结果。
学生计算后,集体订正,并写出答语。
指导学生完成练习十九第 4~6题, 完成后集体订正, 并要求学 生说一说自己计算时是怎样想的。
【简评:
这个教学环节属于解决简单问题的教学,因此在教学 的过程中, 非常重视对现实问题的分析, 要求学生思考解决这个问题重点要关注 的几个问题, 通过这样的分析让学生掌握解决问题的基本策略。
教学设计中还采 用讲练结合的方式,通过及时的练习巩固所学知识。
】
3.教学例 4。
（多媒体课件出示例 4）
教师:
这道题有两个问题,我们先来分析第 1个问题。
要求做 200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸,你觉得应该怎样想?
引导学生说出要先求出做 1面小红旗需要多大的红纸,再求做 200面小红旗需要多大的红纸。
教师:
同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。
学生完成后,集体订正。
教师:
这里老师有一个问题,是不是给你一张不管是什么形状 的面积是 144000平方厘米, 也就是 14.4平方米的红纸, 就能做出 200面这样的 小红旗呢?
引导学生思考, 这里算出的 14.4平方米是做 200面小红旗至少 需要的红纸, 也就是要求一点也不浪费才能做成这样的 200面小红旗。
使学生理 解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数,就可能出现浪费,这样 14.4平 方米的红纸就不能做成 200面小红旗了。
教师:
结合同学们刚才的分析,我们来解答第 2个问题,要求 长 2.56米、 宽 0.9米的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗, 小组讨论一下,
解答这个问题需要注意哪些问题?
引导学生讨论出要注意的问题是:
（1）注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。
（2）注意这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少 个小红旗的面积。
教师:
同学们分析一下,长方形纸的长和宽是不是三角形底和 高的整倍数。
学生分析后回答:
长方形的宽 0.9m 刚好是三角形底 0.45m 的 2倍;长方形长 2.56m 刚好是三角形高 0.32m 的 8倍。
教师:
下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做 多少面这样的小红旗。
学生计算后,集体订正答案。
【简评:
由于有上道例题的分析基础,这道题在教学时没有用 过多的时间分析解题思路, 重点放在这道题的教学难点上, 抓住计算的结果是做 200面小红旗至少要用的红纸,然后引导学生理解“至少”是什么意思,把这个 难点突破以后, 学生分析第 2个问题就比较容易了。
同时通过这样的教学, 强化 学生解决问题的意识,提高学生解决问题的能力。
】
练习题:
1．填空
（1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
（7）4.5平方米（ ）平方分米 2400平方厘米（ ）平方分米
（8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
（9）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。
（10）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（ ）千克。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（ ）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）
（4）三角形的底越长，面积就越大。
（ ）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（ ）
（6）平行四边形的面积等于长方形面积。
（ ）
（7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
（ ）
（8）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。
（ ）
3．根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米）
6
4
高（厘米）
5
3
面积（平方厘米）
6
12.6
4．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
5、选择题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积（现场画图）（ ） a．相等 b．不相等
（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等
（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）
a．是原来的9倍 b．是原来的3倍 c．不变
长方形、正方形面积的计算习题精选
一、填空
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。
3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）。
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
三、判断
1、一个角的面积是10平方分米。
（ ）
2、黑板的长是4平方米。
（ ）
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。
（ ）
4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（ ）
四、选择题
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）
A 相等 B 不相等 C 不一定相等
2、20平方米是（ ）计算的结果。
A 长度 B 面积 C 重量
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）
A 16米 B 8米 C 16平方米
4、铁丝的长度是（ ）
A 1千克 B 1米 C 1平方米
五、应用题
1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？
2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？
5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？
应用题：
1、一个三角形的面积是48平方米,底是8米,它的高是多少平方米?
6、一块三角形菜地,它的底是36米,高是底的一半,这块三角形的面积是多少平方米?
7、一个等腰直角三角形两条边的和是16分米,它的面积是多少平方分米?
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