三角形.docx
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三角形
三角形》——三角形的特性教学设计之一
作者:
不详 日期:
2007-8-18 阅读:
6068次
教学内容：
教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：
师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：
我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。
你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？
请你描出几个三角形。
2．让学生说一说：
生活中还有哪些物体上有三角形。
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：
电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：
三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？
这节课我们将对它进行深入的研究。
（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：
三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：
下面的图形是不是三角形？
讨论：
哪种说法更准确？
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：
三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。
反馈：
你是怎么测量的？
指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图：
图中哪儿有三角形？
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：
拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书?
数学》四年级下册第80、81页。
【教学目标】：
1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
【教材分析】
《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
【学情分析】
在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。
因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
【教学重点】三角形的定义和三角形的高。
【教学难点】会画三角形的高。
【教具、学具准备】课件一套、三角板、小棒若干、三角形和四边形框架各一个。
【教学流程】
一、理解三角形的定义和特征。
1、联系生活，情景导入
师：
今天张老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？
（想）不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把它找出来？
（教师依次用课件出示图片，学生欣赏并观察。
）
生：
三角形。
师：
对！
三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。
（板书课题：
三角形的特性）
【评析：
由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。
】
2、认识定义和特征。
三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？
（敢）
出示问题：
（1）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
把各部分名称标在你画的三角形上。
（2）判断：
你认为下列图形中哪些是三角形请用“√”标记。
（3）结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？
（要求：
独立完成后在小组内交流。
）
（4）学生汇报，教师作及时点拨。
（5）现在请同学们根据三角形的定义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。
（学生用定义解释）
3、小结：
看来判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连。
【评析：
让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识,为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。
在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。
在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。
真正实现让学生做学习的主人。
】
4、课件出示三角形的定义，让学生齐读。
5、用字母表示三角形。
师：
为了表达方便，我们可以用大写字母分别表示三角形的三个顶点，比如我用A、B、C表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。
（同时板书三角形ABC。
）
（学生用字母表示出三角形。
）
【评析：
师生共同经历用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感。
】
二、认识三角形的高。
1、自学定义
那什么叫做三角形的高呢？
请同学们打开课本81页，看看书上是怎么说的。
（学生自学三角形的高。
）
师：
你觉得在这句话中哪些词比较重要？
生：
垂线，顶点，垂足，对边……
师：
同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？
生：
斜了，高应该是垂直线段。
师：
第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？
生：
没经过顶点！
【评析：
出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。
通过对后两幅图的解释，让学生加深对概念的理解。
使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。
】
2、学习画高。
师：
现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
指名学生板演，其他同学在练习纸上画。
（收集不同高的画法）
学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。
师：
老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？
（集体评价）
【评析：
充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。
有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。
】
3、巩固练习。
师：
请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。
（完成练习十四的1题）
出示1：
用三角板比着，这条高画的对吗？
（对）
出示2：
这位同学怎么没画高呢？
谁来说一说？
生：
第二个三角形的高和AB边重合了。
师：
如果把AB边当成底，高会是谁呢？
（BC边）
对！
当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。
出示3：
让学生验证。
同学们请看图3，我们从顶点B画出了三角形的高，同样从顶点A和顶点C也可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。
【评析：
由每个学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班的交流。
使每个学生都能掌握三种三角形指定底边上高的画法。
突破教学的定点和难点。
】
三、了解三角形的稳定性。
1、创设情境，比赛引入。
师：
现在我们放松一下，现场比赛怎么样？
（好）
请两位同学上台，一个拉三角形框架，一个拉平行四边形框架，拉变形的获胜。
生1：
不公平！
三角形很牢固，不易变形！
生2：
三角形具有稳定性！
师：
你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？
生：
因为三角形很牢固，不易变形！
所以具有稳定性。
师：
这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。
【评析:
通过学生拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识】
2、深入研究，探索特性。
拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒摆三角形。
（三根小棒的长度和老师手中三角形的边长是相同的。
）
学生发现：
无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。
【评析：
让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。
既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。
】
3、认识特性，体会应用。
师：
为什么三角形拉不动呢？
正因为三角形三边的长度确定后，
三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这个不变的性质就是三角形的稳定性。
（出示艾菲尔铁塔的图片）
师：
上面有三角形吗？
（有）
从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！
【评析：
让学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——解释应用的的认识全过程。
这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时也带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。
】
（四）交流收获、全课总结。
师：
同学们，不知不觉中，就要下课了，请你谈一谈这节课的收获吧！
学生交流……
师：
关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。
板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
叫做三角形。
三角形ABC三角形具有稳定性
教学目标：
1.在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1.建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
2.在观察、实验中发现三角形有稳定性。
教学难点：
理解三角形底和高的含义，会画三角形底边上的高。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1.我们已经学过三角形。
你能说说生活中哪里有三角形吗？
（板书：
三角形）
2.（出示教材中的主题图和例2中的三个图）三角形在生活中应用十分普遍，它究竟有什么样的特性呢，为什么人们会经常利用三角形呢？
这节课我们将对它进行深入研究。
（板书：
特性）
【设计意图：
学生对三角形的知识已有初步的了解，直接切入主题，用情景唤起学生对三角形形状的回忆，体会到三角形在生活中应用的广泛性，在打开学生思维的同时，也激起学生学习兴趣和探索新知的欲望。
】
二、动手操作，理解概念
1.画一画。
看起来三角形对于同学们来说并不陌生，你能画一个三角形吗？
（用信封当中的纸）
2.展示、总结三角形的概念。
（1）展示、判断学生画的不同的三角形
师：
这是刚才同学们画的，我们一块儿来看看对不对？
选大小角度不同的三角形展示，教师巡视中如有画错的，请同学帮忙指正。
如果没有，教师出示两个画错的-----------边与边搭过或没搭上的，请同学帮忙指正。
师：
错在哪里？
师：
看来同学们已经能正确判断什么样的图形是三角形的了，你能试着为三角形下个定义吗？
（在学生说的过程中，大家通过举反例或提问不断地完善三角形的概念。
）
（2）区分“组成”和“围成”的区别。
你有什么想法没有？
两种说法都可以吗？
为什么你说围成而不说组成？
你能画出一个是三条线段组成而不是三角形的图形吗？
有没有组成一个三角形，那是因为它没有围起来对不对？
组成的图形有很多很多（用纸画）。
三角形是由三条线段围成的图形。
（3）组织学生看书本上的三角形的定义，在讨论中理解“三条线段”“围成”。
（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可。
（4）再次运用定义判断下列图形是否是三角形，并说明理由。
3.找出三角形的特征（边、角和顶点）。
师：
这些不同的三角形有什么共同的特征吗？
师板书：
（三条边，三个角，三个顶点。
）
师：
我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。
为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。
（同时点击课件，出示三角形ABC。
）。
师：
如果换上不同的字母，怎么叫呢？
（指名说说）如三角形DEF、FGH等
学生画一个三角形ABC。
（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）
【设计意图：
通过动手操作和观察比较，使学生经历给数学概念下定义的过程，初步感知下定义的方法，并在学生的不断推翻和完善定义的过程中，培养了学生的逻辑思维能力，同时让学生明白数学定义要注意严密性和科学性。
从不同的角度对三角形下定义，从而全面掌握三角形的定义，同时认识三角形各部分学堂村小网http:
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三、动手操作，理解稳定性：
（1）比比谁的力气大。
请班里的一个大男生和一个小女生，每人一个图形，一个三角形和一个平行四边形
师：
你们两个同时拉动两个框架，看谁能在不损坏框架的基础上拉动（读成重音）这个图形，使它很容易的变形。
（很明显，女生易拉动平行四边形）
师：
看来还是女生实力强啊！
这位女同学很容易获胜了，是她力气大吗？
你为什么没拉动？
你的力气比她小吗？
（问大个男同学）你们同意吗？
为什么？
（因为平行四边形容易变形，而三角形不会变形）对，这说明三角形具有稳定性。
（板书：
稳定性）
（2）举例
师：
三角形的稳定性被广泛的运用到生产生活中，想一想我们身边哪些地方运用了三角形的稳定性？
还有哪些地方也用到？
回顾课开始时看过的几幅图片，它们运用了什么知识？
我们再看，（出示实物图）这是一把旧椅子，摇晃的很厉害。
扔掉可惜，该怎样加固它呢？
（学生说一说自己的想法）
【设计意图：
通过学生动手拉不同形状的框架，亲自体验平行四边形和三角形的不同特性，在操作比较中加深了学生对三角形特性的认识和理解，又通过说一说生活中三角形的应用以及原理，使学生体验到数学和生活的密切联系。
】
四、三角形的底和高
1.观察一下，这两个三角形有什么不一样？
（课件出示两个高低不同的三角形，课件演示：
先把两个三角形移在一起，然后又分开。
）
2.你们说两个三角形高不一样，你认为三角形的高在哪里，到上面来比划一下好吗？
老师这么比划（不通过顶点、与底不垂直）对吗？
3.在你们看来，什么是三角形的高？
（学生的表述不完整严密）
4.自学书本，看看书本是怎样定义三角形高的，找出来读一读，并圈出关键词。
（边课件演示边强调关键词：
从顶点起，先向对边作通过垂足的垂线，再经学生议论后缩短至垂足）
【设计意图：
通过对两个高明显不同的三角形的观察，引出三角形的“高”，正、误两次比划，让学生对“高”建立初步的表象，关键词和课件使三角形高的概念更明确，动态展示让学生记忆更深刻。
从说说“你认为的高？
”到看看“书本是怎么说的？
”，有利于培养学生的概括能力。
】
5.画高
（1）学生尝试自己画一画
（2）请学生上台演示
（3）教师在黑板上画一条高。
（强调“从顶点出发”，“向对边（底）作垂线，用虚线来表示，并要标上直角符号”，强调底对应的高）
学生改正自己画的不标准的高。
（4）这个三角形只有这么一条高吗？
你还能找到其它的高吗？
学生讨论，画另两组高。
在交流的过程中，教师要强调底和高的对应关系。
（5）拓展题：
出示一个直角三角形和一个钝角三角形
直角三角形一条直角边作为底，问：
底边上的高是哪条？
钝角三角形以短边为底，画出它的高。
【设计意图：
作指定底边上的高，是基本目标，是教学的重点与难点。
通过让学生反复练习，使知识与技能落到实处。
同时强调底和高的对应关系有利于学生更好的理解和掌握三角形的高的含义，适时适度地拓展，让不同的学生得到了不同的发展，增加了学生的兴趣，扩大了知识面。
】
五、总结评价，质疑问难
这节课你获得了什么知识？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
六、板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有三条边、三个角、三个顶点。
三角形具有稳定性。
小学数学四年级教案——四下《三角形的特性》教学设计
来源：
网络2009-11-1111:
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33
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一、教学内容：
教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
二、学习目标：
1. 知识目标：
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2. 能力目标：
通过实验、使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3. 思想教育目标：
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点：
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
四、教学准备：
师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、导入：
1、我们已经学过哪些平面图形？
（长方形，正方形，梯形，平行四边形，三角形等）
2、这节课我们来研究三角形（板书）。
3、你能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
（学生反馈）师：
老师也找到了很多，我们一起来看看。
（课件演示）
4、师边放边讲解。
这些图形都有三角形。
二、三角形的特性
1、师：
三角形在我们的生活中有着那么多的广泛应用，那你知道它们有什么作用呢？
（课件）
2、为什么这些部位要用三角形要用三角形，而不用其他图形的形状呢？
让我们一起来做个实验吧。
师出示学具，请你拉一拉，并思考，你发现了什么？
（板书：
稳定性）
3、篱笆图，哪个比较牢固，为什么？
4、椅子摇晃。
有什么办法解决呢？
师：
你是运用什么知识解决这个问题的？
5、师：
现在你知道我们的鸟巢体育馆为什么用那么多的钢管搭成了三角形？
6、师：
生活中还有哪些地方也用到了三角形的特性呢？
（汇报，交流，课件演示）师：
三角形的这种特性在生活中应用这么广泛，我们在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
三、操作感知，理解概念。
A．三角形的定义
1、师：
你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？
试着画一画。
选择几个不同的学生画在黑板上。
（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）
2、师：
同学们能够在生活中找到三角形，又能在纸上画出三角形，那你能不能用自己的话来说一说，什么样的图形叫做三角形呢？
（独立思考，同桌说一说，汇报）
3、师：
大家说了自己不同的想法。
别着急，我们先来判断这些图形是三角形吗？
（课件出示）
4、那要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件？
现在你能不能说说什么叫做三角形呢？
科学家是这样下定义的。
出示：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
哪些词语很重要？
“线段”“围成”什么意思呢？
（每相邻两条线段的端点相连）
B、三角形的特点
师：
在三角形中，有几条边？
几个角？
几个顶点呢？
（汇报）
指黑板上其中一个三角形找边、角、顶点，并标出。
在刚才你画的三角形上标出来。
C、三角形用字母表示
师：
为了表达方便，我们通常可以用字母A、B、C、分别表示三角形的三个顶点，可以表示成三角形ABC。
师示范。
让学生给自己的三角形标上字母，起个名字。
D、认识三角形的底和高
课件出示：
斜拉桥。
师：
在这座斜拉桥上你看到了什么？
要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量？
先想一想，四人小组讨论。
同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线（示范）顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师指黑板上锐角三角形，如果给他做高怎样画？
教师示范做高。
生在自己的三角形里做高。
师：
什么叫对边？
顶点B、C的对边是哪条呢？
在这个三角形中，你还能画出其他的高和底吗？
指生上台画，其余自做。
反馈。
三角形有几条高？
那么在直角三角形，钝角三角形里你会做高吗？
同桌交流，集体反馈
直角三角形的其中2条边刚好是2条直角边。
钝角三角形延长对边。
四、总结
通过这节课，你对三角形又有什么了解？
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