初一数学综合能力提高短训试题_精品文档.doc

初一数学综合能力提高短训试题_精品文档.doc

《初一数学综合能力提高短训试题_精品文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学综合能力提高短训试题_精品文档.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一数学综合能力试题

1.平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。

2.已知P是数轴上的一个点。

把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______。

3.数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_______。

4.在-7与37之间插入三个数，使这5个数的每相邻两个之间的距离相等。

5.（a—1）2+=0,则（a+b）2003的值是_____。

条件还可以怎样给出？

6.已知：

=3，=2，xy<0.试求代数式x+y，+y,x+,x-,y-的值,若xy>0呢？

若去掉关于xy符号的说明呢？

7.已知│a│＝4，│b│＝3,│a－b│＝b－a,那么a＋b的值为____。

8.若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|.

9.计算2004×20032003-2002×20042004

10.计算1-2+3-4+…+（-1）n+1·n.

11.计算—2—22—23—24—25—26—27—28—29+210

12.把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去。

试用图形揭示的规律计算：

_______。

_________

13.观察下列等式：

，，，，……你发现有什么规律？

请写下来。

并计算

14.观察下列一串数，其中第100个数是几？

并求出这100个数的积。

，，，，，……。

15.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是a2—b2=（_____）（______）.

请你利用这个公式计算：

16.a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A.a2与b2B.a3与b3C.a2n与b2n（n为正整数）D.a2n+1与b2n+1（n为正整数）

17.若等式3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立，则a=____,m=___,n=___.

18.已知-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？

当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？

19.设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，的形式，试求a2004+b2004的值

20.三个有理数a,b,c,其积是负数，其和是正数，当x=时，求代数式x19-93x+5的值。

21.如果ab=0,那么一定有（　）

A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0。

22.若a2003·（-b）2004<0，则下列结论正确的是（　　）

A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b≠0。

23.多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取

（A）k＝（B）k＝0（C）k＝－（D）k＝4

24.己知：

a<-1,试把a，a的相反数,a的倒数,a的倒数的绝对值，从小到大用"<"号连接起来。

25.要比较a与a2的大小，可以分成哪几种情况?

a与a3呢？

a与呢？

26.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（）A、B、C、D、

27.如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：

|a-b|-|b-c|+|c-a|。

28.当0＜x＜1时，x2、x、之间的大小关系是………………………（）

A、＜x＜x2B、x2＜x＜C、＜x2＜xD、x＜x2＜

29.已知a和b是互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，

求式子的值。

30.已知2a—b=5，求代数式4a—2b+7的值

31.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=____

32.已知:

a2+a-1=0.试求a3+2a2+3=_____

33.有一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=6×2+4，a2=6×3+4，a3=6×4+4，a4=6×5+4，…，则第n个数an=___________;当an=2008时，n=______.

34.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则

+=_______

35.三个有理数a,b,c两两不等，那么 中有几个负数？

苹果品种

A

B

C

每辆汽车运载量（吨）

2.2

2.1

2

每吨苹果获利（百元）

6

8

5

36.辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车，

①设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，用x的代数式表示y，并求出x的范围。

②设此外销活动的利润为W（百元），求W与x的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。

37.设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，的形式，试求a2004+b2004的值

38.你能比较两个数20022003和20032002的大小吗？

为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数）。

然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写“＞”、“＝”、“＜”）.

①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…

（2）从第

（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：

.

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：

2002200320032002

39.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温

10℃

12℃

11℃

9℃

7℃

5℃

7℃

最低气温

2℃

1℃

0℃

-1℃

－4℃

-5℃

－5℃

则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。

40.小明同学每天早上6：

00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱嘴时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。

请以后在生活中实践一下。

41.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折两次后，从中剪一刀，绳子变成了______段；将一根绳子对折四次后，从中剪一刀，绳子变成了______段；若对折n次，绳子将变成______段。

42.“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化单位：

万人

1.6

0.8

0.4

-0.4

-0.8

0.2

-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？

最少的是哪天？

它们相差多少万人？

（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：

人数变化（万人）

0

5

1

2

3

4

6

7

3.2

2.8

2.4

2.0

1.6

1.2

0.8

0.4

日期（日）

43.将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入上图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。

若要把1~9这9个自然数填入上图中，使横，竖，斜的三个数的和相等应怎样填？

44.在正数范围内规定一种运算※，其规则为a※b=。

根据这个规则，

求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？