初一数学下期填空题专题训练3.docx

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初一数学下期填空题专题训练3

2017初一数学下期填空题专题训练3

一．填空题（共30小题）

1．两个全等的梯形纸片如图

（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右

平移得到图

（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′C的D面积

的，则图

（2）中平移距离A′A=．

2．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是；∠A与∠3是；∠2与

∠3是．

3．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，

使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）

的面积为．

4．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=80°，

则∠BDF=．

5．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，

第1页（共22页）

某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略

不计，则小桥总长为m．

6．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你

运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力

发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”

的真实意思是．

7．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=°．

8．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．

9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图

中“→方”向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）⋯根

据这个规律，第2012个点的横坐标为．

第2页（共22页）

10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、

（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．

11．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．

12．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单

位长度后得到的点A′的坐标为．

13．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”

位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．

14．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=．

15．点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，

则点C的坐标是．

16．已知点M（a+3，4﹣a）在y轴上，则点M的坐标为．

17．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．

m﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．18．若方程4x

19．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二

元一次方程组的解是x=，y=．

20．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于．

21．若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限．

第3页（共22页）

22．关于x、y的方程组，那么=．

23．若不等式组有解，则a的取值范围是．

24．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．

25．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n

﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．

26．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=．

27．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，

最小值为n，则m﹣n的值为．

28．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围

是．

29．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．

30．不等式组的最小整数解是．

第4页（共22页）

2017初一数学下期填空题专题训练

参考答案与试题解析

一．填空题（共30小题）

1．（2011?

葫芦岛）两个全等的梯形纸片如图

（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上

底AD方向向右平移得到图

（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边

形A′B′C的D面积的，则图

（2）中平移距离A′A=3．

【分析】由两梯形全等，得到上底及下底对应相等，设梯形A′B′C的′高D′为h，

A′A=，x则B′B=，x由上底及下底的长分别表示出AD′和BC′，根据平移的性质得到

图

（2）除去阴影部分左边把右边四边形的面积相等，根据阴影部分的面积等于

图

（2）总面积的，得到阴影部分的面积等于梯形A′B′C面′积D′的一半，由梯形

的面积公式分别表示出阴影部分的面积等于梯形A′B′C的′面D′积，把各自表示出

的边代入，消去h求出x的值，即为平移距离A′A的长．

【解答】解：

∵梯形ABCD与梯形A′B′C全′等D′，

∴AD=A′D′，=4BC=B′C′，=8

设梯形A′B′C的′高D′为h，A′A=，x则B′B=，x

∴AD′=A′﹣D′A′A=﹣4x，BC′=B′﹣CB′′B=﹣8x，

由平移的性质可知：

S四边形A′ABB=′S

四边形D′DCC，′

又∵S阴影=S

四边形A′B′，CD

∴S阴影=S

四边形ABCD，

∴h（AD′+BC′）=×h（A′D+′B′C）′，

即h（4﹣x+8﹣x）=h（4+8），

第5页（共22页）

化简得：

6﹣x=3，

解得：

x=3，

∴A′A=．3

故答案为：

3

【点评】此题考查了平移的性质，以及梯形的面积公式，平移的性质有：

对应点

的连线平行（或重合）且相等，对应线段平行（或重合）且相等．其中根据平移

的性质及题意得出是解本题的关键．

2．（2014春?

濉溪县期末）如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是同旁内

角；∠A与∠3是同位角；∠2与∠3是内错角．

【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的

两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同

一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．

【解答】解：

根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁

内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直

线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．

故答案为：

同旁内角；同位角；内错角．

【点评】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、

内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．

3．（2016?

潮州校级一模）已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把

30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板

重叠部分（阴影部分）的面积为3﹣．

第6页（共22页）

【分析】根据特殊角的锐角三角函数值，求出EC、EG、AE的长，得到阴影部分

的面积．

【解答】解：

∵∠F=45°，BC=3，

∴CF=3，又EF=4，

则EC=1，

∵BC=3，∠A=30°，

∴AC=3，

则AE=3﹣1，∠A=30°，

∴EG=3﹣，

阴影部分的面积为：

×3×3﹣×（3﹣1）×（3﹣）

=3﹣．

故答案为：

3﹣．

【点评】本题考查的是平移的性质，正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数

值是解题的关键．

4．（2014春?

建邺区校级期末）如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点

F处，BC∥DE，若∠B=80°，则∠BDF=20°．

第7页（共22页）

【分析】首先利用平行线的性质得出∠ADE=8°0，再利用折叠前后图形不发生任

何变化，得出∠ADE=∠EDF，从而求出∠BDF的度数．

【解答】解：

∵BC∥DE，若∠B=80°，

∴∠ADE=8°0，

又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，

∴∠ADE=∠EDF=80°，

∴∠BDF=180°﹣80°﹣80°=20°，

故答案为：

20°．

【点评】此题主要考查了折叠问题与平行线的性质，利用折叠前后图形不发生任

何变化，得出∠ADE=∠EDF是解决问题的关键．

5．（2013?

岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”

的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，

且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m．

【分析】利用平移的性质直接得出答案即可．

【解答】解：

根据题意得出：

小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩

形的长与宽的和，

故小桥总长为：

280÷2=140（m）．

故答案为：

140．

【点评】此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．

6．（2013?

随州）如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同

的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真

实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是x+1，

y+2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功．

第8页（共22页）

【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置

是：

（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思．

【解答】解：

∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．

“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：

（x+1，y+2），

∴找到的密码钥匙是：

对应文字横坐标加1，纵坐标加2，

∴“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，

“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，

“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，

“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，

∴“正做数学”的真实意思是：

祝你成功．

故答案为：

x+1，y+2；祝你成功．

【点评】此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：

（x+1，

y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．

7．（2016?

镇江）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，

则∠2=70°．

【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可

得∠3=∠2．

【解答】解：

∵∠1=20°，

第9页（共22页）

∴∠3=90°﹣∠1=70°，

∵直线a∥b，

∴∠2=∠3=70°，

故答案是：

70．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的

关键．

8．（2015?

广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y

2=25，则点P的坐标

是（﹣3，5）．

【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点

的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．

2=25，【解答】解：

∵|x|=3，y

∴x=±3，y=±5，

∵第二象限内的点P（x，y），

∴x＜0，y＞0，

∴x=﹣3，y=5，

∴点P的坐标为（﹣3，5），

故答案为：

（﹣3，5）．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内

点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

9．（2012?

泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，

其顺序按图中“→方”向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，

2）⋯根据这个规律，第2012个点的横坐标为45．

第10页（共22页）

【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴

上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标

为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐

标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．

【解答】解：

根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴

上右下角的点的横坐标的平方，

例如：

右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，

右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，

⋯

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，

2=2025，45是奇数，∵45

∴第2025个点是（45，0），

第2012个点是（45，13），

所以，第2012个点的横坐标为45．

故答案为：

45．

【点评】本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题

的关键．

10．（2015?

铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分

别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为（1，1）．

【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第

第11页（共22页）

四个顶点的坐标求出来即可．

【解答】解：

∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，

∵点C的坐标为：

（1，﹣1），

∴第四个顶点D的坐标为：

（1，1）．

故答案为：

（1，1）．

【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐

标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差．

11．（2016?

衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是x＞2．

【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可．

【解答】解：

∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，

∴，

解得：

x＞2．

故答案为：

x＞2．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键．

12．（2016?

广安）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向

上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为（﹣2，2）．

【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．

【解答】解：

∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平

移5个单位长度后得到点A′，

第12页（共22页）

∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，

∴A′的坐标为（﹣2，2）．

故答案为（﹣2，2）．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：

横坐标右

移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

13．（2014?

赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，

2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．

【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐

标系，然后写出兵的坐标即可．

【解答】解：

建立平面直角坐标系如图，

兵的坐标为（﹣2，3）．

故答案为：

（﹣2，3）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是

解题的关键．

14．（2016春?

夏津县期末）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标

轴的距离相等，则a=﹣1或﹣4．

【分析】由于点P的坐标为（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则|2﹣

a|=|3a+6|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．

【解答】解：

根据题意得|2﹣a|=|3a+6|，

所以2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），

第13页（共22页）

解得a=﹣1或a=﹣4．

故答案为﹣1或﹣4．

【点评】本题考查了点的坐标：

直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴

上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．

15．（2016春?

柘城县期中）点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如

果△ABC的面积为15，则点C的坐标是（30，0）或（﹣30，0）．

【分析】根据A、B两点特点，求出线段AB的长度，根据C点特征设出C点坐

标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点C的坐标．

【解答】解：

∵点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），

∴AB=1

∵点C在x轴上，

设C（x，0），

∵△ABC的面积为15，

∴×AB×|x|=15，

即：

×1×|x|=15

解得：

x=±30

∴点C坐标是：

（30，0），（﹣30，0）．

故答案为：

（30，0），（﹣30，0）．

【点评】题目考查了平面直角坐标系点的坐标和图形的性质，通过对三角形的面

积求解，求出相关点的坐标．题目整体较为简单，需要注意的是不要出现漏解现

象．

16．（2015春?

高密市期末）已知点M（a+3，4﹣a）在y轴上，则点M的坐标

为（0，7）．

【分析】根据y轴上点的特点解答即可．

【解答】解：

∵点M（a+3，4﹣a）在y轴上，

∴a+3=0，即a=﹣3，

∴4﹣a=7，

第14页（共22页）

∴点M的坐标为（0，7）．故答案填（0，7）．

【点评】本题主要考查坐标轴上的点的坐标的特征，注意y轴上点的特点即横坐

标为0．

17．（2015?

南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，

则k的值是﹣1．

【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k

的方程，即可求出k的值．

【解答】解：

解方程组得：

，

因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，

可得：

2k+3﹣2﹣k=0，

解得：

k=﹣1．

故答案为：

﹣1．

【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．

m﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦18．（2015春?

龙口市期中）若方程4x

1，n﹦0．

【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面

考虑求常数m、n的值．

【解答】解：

根据题意，得

解，得m=1，n=0．

故答案为：

1，0．

【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．

第15页（共22页）

19．（1998?

广东）若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么

关于x、y的二元一次方程组的解是x=4，y=3．

【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组

得到，解出即可．

【解答】解：

∵二元一次方程组的解是，

∴有，

解得；

将代入二元一次方程组，

得，

解得．

【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组

的解法即代入消元法和加减消元法．

注意：

在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，

一定注意不能漏项．

20（．2014?

牡丹江二模）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=（0xyz≠0），则

的值等于﹣13．

【分析】先由4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，

x=7z﹣2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可．

【解答】解：

∵4x﹣3y﹣6z=0，

∴x=y+z，

又∵x+2y﹣7z=0，

∴x=7z﹣2y，

∴7z﹣2y=y+z，

第16页（共22页）

解得y=2z，

把它代入x=7z﹣2y，

∴x=3z，

∴==﹣13，

故答案为：

﹣13．

【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定

义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，

并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了

解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一

步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．

21．（2015?

丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第四

象限．

【分析】将x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可作出判断．

【解答】解：

将x=2，y=1代入方程组得：

，

解得：

a=2，b=﹣3，

则P（2，﹣3）在第四象限．

故答案为：

四

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程

成立的未知数的值．

22．（2016?

潍坊一模）关于x、y的方程组，那么=10．

【分析】设a=，b=，方程组化为关于a与b的方程组，求出方程组的解得到

a与b的值，即为与的值，即可求出所求式子的值．

【解答】解：

设a=，b=，方程组化为，

第17页（共22页）

①×3﹣②×2得：

5a=65，

解得：

a=13，

将a=13代入①得：

b=3，

则﹣=a﹣b=13﹣3=10．

故答案为：

10

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，是一道基本题型．

23．（2013?

宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．

【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求

出a的取值范围．

【解答】解：

∵由①得x≥﹣a，