图形推理高分秘笈.docx
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图形推理高分秘笈
卡西总结之(教你攻克拼图)~绝对经典
管理提醒:
本帖被puki执行提前操作(2009-06-11)
四个真题,教你攻克拼图题,无需小剪刀
此种题的解法,个人觉得主要是1找特殊的部分
2找特殊的角度
3找特殊的边
4不能旋转
何为特殊?
其实自己要表达出来还真不容易
拿第一个题目说吧
1观察第一个题的第三个图
右边是一条竖直的直线。
2再观察124图,在不旋转的情况下,找不到和第三图右边重合的部分。
即拼出来的图形右边是竖直的直线。
固排除BD。
3再观察第一图,
,左边是倾斜的,而且左边找不到其他图与此重合。
固拼出来的图形左边应改是倾斜的,固选C
第二题
1观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似
2观察第四图
第四图下面是一条斜线,123图不能与之重合。
即把第四图形成拼出图形的下方轮廓,排除AB
3观察第二图
第二图上方是直线,找不到别的部分与之重合,固排除C
选D
分享一点个人的经验给大家,我的笔试成绩一直都是非常好的,不管是行测还是申论,每次都是岗位第一。
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包括做题也一样,读题和读材料的速度也很快,一般一份试卷,读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟,我统计过,最多不超过3分钟,这样就比别人多出20几分钟,这是非常不得了的。
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学了速读之后,感觉有再多的书都不怕了。
另外,速读对思维和材料组织的能力都大有提高,个人觉得,拥有这个技能,基本上成功一半,剩下的就是靠自己学多少的问题了。
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大家好好学习吧!
祝大家早日上岸!
第三题
1观察选项,下面是长的直线,所以第三图应该放最下面(即使第一图放第三图下面,拼出的也不是D)排除D
2观察第一图
上方是直线,24图不能与1图的上面叠加,固选项上面的轮廓为直线,选A
第4个给大家做
一:
阴影部分的题目
阴影图形题的解法主要有以下几种思路
1颜色不同的变色,相同的不变色。
两个例子来说明
2和面积有关
3和阴影的旋转变化有关
例题1
2005浙江
解:
这种题是给定三个图形,需要你找到变化的规律。
然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。
答案C
解析:
方法一
第一套图形中,子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色,不同的部分呈现黑色。
(个人习惯的叫法:
不同变黑,相同变白)。
按照此规律很容易得出结论。
行测、申论复习与考试过程中,阅读量都非常的大,如果不会提高效率,一切白搭。
首先要学会快速阅读,一般人每分钟才看200字左右,我们要学会一眼尽量多看几个字,甚至是以行来计算,把我们的速读提高,然后再提高阅读量,这是申论的基础。
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类似题一
此题解法和上题一样(供大家参考)
个人觉得A的左下角是白色的圆就对了(感觉没答案)
类似题二
例题2
07四川
答案A
解析:
第一套图形中有两个阴影部分,他们的面积是相等的;第二套图中亦如此。
(面积问题)
例题3
05湖南
答案:
C
解析:
面积的题一般2种:
1两个图素的面积和等于第三个图素(此题便是)
2阴影各部分面积相等(见例题2,07四川)
此题第一套图形中,第一个图中阴影部分占整个面积的1/4,第二个图中,阴影部分也占1/4。
第三个图中,阴影部分占1/2
即1/4+1/4=1/2
例题4
02国家
答案C
解析:
方法三
此题属于复杂旋转问题,观察第一套图,发现小黑正方形逆时针旋转,每次90度;外面的直角状阴影也是顺时针旋转。
到第二套图中,规律亦如此。
例题5
03国家
答案B
解析:
1和2图去掉想同的部分,然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图
例题6(06四川)
答案:
A
图素的总量是:
3黑3白2灰色1竖线型 第二幅图也如此
第二部分:
我把它叫做汉字和字母题。
一般有以下几种方法
1笔画数 2对称 3封闭空间数 4直线和曲线的问题
例题1
03浙江
答案B
解析:
第一套图形中子图1---子图2----子图3,分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成
第二套亦如此。
例题2
09广东
答案B
解析:
考察的是轴对称图形(个人认为“B”成轴对称的说法不严谨,但是图中画出来的就比较对称了,呵呵)
例题3
08四川
观察图素:
第一图和第三图,笔画都为4,且都是一部分。
第二图和第四图,都为2部分
由此推出第5图也是笔画数:
4,且为一整体。
答案A
例题4
08四川
答案A
解析:
每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成(直线和曲线问题)
三,图形的组合及叠加
1一般组合
例题1 05国家
答案C
解析:
此题为明显的图形叠加问题,只要有点空间的想象能力,此题比较简单。
关键是B项干扰比较大
此题具体方法是:
都是两个图形相叠加,且重合的部分被上面的图形所覆盖,符合这两个条件的只有C项。
例题2 05国家
答案A
【解析】由第一组图可以知道,每个图形都是由互不相同的两个图形组成的,而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成,所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的,由此可以排除B、C、D。
小结:
叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的!
例题3
05国家
(二)
答案:
D
解析:
第一个图为底,与第二个图叠加,形成第三个图(注意看叠加的位置)
2特殊组合
例题4
答案A
解析:
每一套图形有3个图素,每个图素都有:
方+圆+三角形构成,变化有规律
从外到里:
第一个:
四-----圆-----三第二个:
圆------三-----四 第三个:
三--------四---------圆
常见考点四:
图形叠加
主要考察的是:
1叠加 2去同存异,去异存同 3去同存异及其变式
例题1:
(07湖南)
答案D
解析:
第一组图形的规律是去同存异,即将前面两个图形叠加,去掉相同的部分的小圆圈,即得到第三个图形。
例题2(03广东)
解法与上题类似
答案A
例题3(07福建)
答案D(去同存异变形)
解析:
第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分,由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】
例题4(02浙江)
答案D(与例2如出一辙)
例题5(02国家)
答案:
C
属于图形叠加(即2图+3图=1图)
五、图形的移动和旋转
具体通过例子来讲解
例题1
02国考
答案D
内部的图形每次120度(注意观察小黑方形)
例题2
07福建即02国考题
答案C
解析:
外部大图形的轮廓保持不变,内部最左边的图形顺时针旋转90°后,右平移下一位置,得到下个图形。
(即旋转+平移)
例题3(07湖南)
答案A
此题看似复杂,其实考察的是图形的旋转。
第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化,第二组亦如此。
例题4
04浙江
答案B
此题为图形的旋转,但是旋转的时候不能翻转。
只能得到B
例题5
此题我在阴影部分也有讲到过!
答案C
还是属于旋转问题(内外旋转的方向不一样)
六、封闭空间数和元素种类题
大家肯定会问,怎么会想到封闭空间数?
如果遇到一个题的图素比较复杂,尝试用封闭空间、元素种类来解题
例题1
2007福建
答案A
解析:
考察的是封闭空间数,第一套图形中,白色封闭空间数分别为5 8 5,总的为18个。
第二套图形中,前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个,所以要选白色封闭空间数为8的
例题2
09广东
答案B
解析:
封闭空间数分别为1,2,3,4,5.
(此类题目我遇到的比较少,就只总结这两个了,呵呵)
和大家说一下:
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例题3(04国家)
答案A
解析:
第一套图形中的每个图的构图元素都是4个,第二套图也如此
例题4(2006国家)
答案A
第一组图形中元素种类分别为:
2,4,6.第二组图中元素种类分别别:
1,3,5.
七、交点、对称轴、重心问题
此类题目常考,其中重心考察是难点,隐蔽性很强,不容易发现。
例题1
2002国家
答案B
解析:
交点个数都是3
例题2
答案B
解析:
交点个数,即交点个数每次递减。
第二组图中可以推出,第三图的交点为1
例题3
答案B
此题考查的是对称轴
都有3条以上的对称轴
例题4
答案:
A
解析:
此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称,下面一样。
第三幅图的下面和第二图的下面对称,上面一样(或者直接理解成1和3对称。
逻辑判断快速解题法
一.条件有矛盾 真假好分辨
公务员考试中有这样的试题:
试题1:
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。
四人的供述如下:
甲:
我们四人都没作案;
乙:
我们中有人作案;
丙:
乙和丁至少有一人没作案;
丁:
我没作案。
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。
历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。
解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
什么是逻辑矛盾?
简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。
比如:
“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。
两者不能同真也不能同假。
而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。
虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
[解析]
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
2)甲和乙的话有矛盾!
甲:
我们四人都没作案;
乙:
我们中有人作案;
可断定:
甲和乙两人一个诚实一个撒谎。
剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
3)假设:
丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
丙:
乙和丁至少有一人没作案;
丁:
我没作案。
显然,丁说真话不成立,于是推出:
丁说假话,丙说真话。
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
答案B。
即:
说真话的是乙和丙。
试题2:
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。
几位教官谈论一班的射击成绩。
张教官说:
“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。
”
孙教官说:
“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。
”
周教官说:
“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
”
结果发现三位教官中只有一人说对了。
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
[解析]
1) 三人中只有一个说的对。
2)张、孙二教官说法矛盾:
张教官说:
“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。
”
孙教官说:
“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。
”
断定:
张孙二人一对一错。
因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
2) 周教官说:
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
答案D。
试题3:
某律师事务所共有12名工作人员。
①有人会使用计算机;
②有人不会使用计算机;
③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人都会使用。
B.12人没人会使用。
C.仅有一个不会使用。
D.仅有一人会使用。
[解析]
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
②有人不会使用计算机;
③所长不会使用计算机。
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:
12人都会使用是真的。
答案A。
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
快读:
遇到真假变化,不必详读理解:
快解:
揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。
逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。
备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
二.发现联结词 规则用在先
联结词如:
如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。
在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。
甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。
公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。
所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。
如:
前件 后件
如果提高生产率,那么就能实现目标。
只有提高生产率,才能实现目标。
或者提高生产率,或者实现目标。
提高生产率并且实现目标
……
常简约成:
提高生产率就能实现目标
提高生产率才能实现目标。
提高生产率或实现目标。
提高生产率也实现目标
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。
因此,前后件之间的推理思路就不同。
推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。
在这里,简单介绍如下必考的规则:
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
1)大小写英文字母均可:
A、B、p、q…指代相关事物;
2)逗号:
,读:
与。
表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
3)右箭头:
→读:
则。
表示“如果…那么”
4)对号:
V读:
或。
表达“或者…或者”
5)双箭头:
=>读:
所以。
是推出符号。
(也可用“→”替代)
6)负号:
-读:
非。
表达否定。
(与旧符号“¬”相同)
1.充分条件推理规则:
句型:
如果A,那么B。
符号:
A→B (读A则B)
规则1:
断定A,必然断定B。
符号:
A→B,A=>B (分离规则)
规则2:
断定非B,必然断定非A。
符号:
A→B,-B=>-A(逆否规则)
传递规则:
A→B,B→C=>A→C
2.必要条件推理:
句型:
只有A,才B。
符号:
A←B(读A才B)
规则:
(从略)
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
换位定理:
句型转换:
只有B才A=如果A则B。
符 号:
B←A=A→B
3.排中律规则(相容析取)
句型:
或者A,或者B。
符号:
AVB(读A或B)
规则1:
否定A,必然断定B。
符号:
AVB,-A=>B
规则2:
否定B,必然断定A。
符号:
AVB,-B=>A
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。
请看试题。
试题1:
由于最近的市场变化,绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率,否则它就会破产。
事实上,从绿岛公司的生产和经营结构来看,如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真,以下哪项陈述必然真?
A. 如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标,它就会破产。
B. 在以后两年内,如果绿岛公司提高了20%的生产率,它就不会破产。
C. 如果市场没有变化,绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D. 在以后两年内,绿岛公司有可能提高10%的生产率,但不可能达到提高20%的目标。
[解析]
1.文中出现联结词“如果…那么,否、则”等逻辑联结词,考核推理规则。
这类试题叫做论证演绎。
2.文中命题及形式分析:
如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
这是充分条件命题,即:
提高10%→提高20%,
逆否推理:
-提高20%→-提高10%
传递推理:
-提高20%→-提高10%,-提高10%→破产=>-提高20%→破产
结论是:
不提高20%就破产。
答案A。
3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。
面对这样简单的试题,如果熟悉规则,十几秒钟之内可以找到答案。
如果不熟悉规则,可能要费些时间。
但是,下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。
试题2:
一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。
使用这些筏门必须遵守以下操作规则:
(1) 如果开启1号阀,那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。
(2) 如果开启2号阀或者5号阀,则要关闭4号阀。
(3) 不能同时关闭3号阀和4号阀。
(4) 现在要打开1号阀,同时要打开的阀门是( )。
A.2号阀和4号阀。
B.2号阀和3号阀。
C.3号阀和5号阀。
D.4号阀和5号阀。
[解析]
1.这样的试题,每个条件都是用联结词确定了逻辑关系,必须运用推理规
则解析。
这类题叫做正则演绎推理。
2.整合条件,确认逻辑关系:
(用符号表示,即简明又清晰,方便推理)
1)1→(2,-5) (其中1表示开启1号阀,-5表示关闭5号阀)
2)(2V5)→-4
3)-(-3,-4)
4)1 (必须打开1号)
演绎推理:
据条件1)4),用分离规则:
1→(2,-5),1=>2,-5(断定开2,关5)
据断定(2,-5),结合条件2):
=>-4 (断定关4号)
据断定-4,结合条件(3):
=>3 (断定开3号)
累计断定项是:
2,-5,-4,3
对照选项:
答案B。
即:
同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。
试题3:
信任离不开互相尊重,信任是保持长期人际关系的基础,但是某些私人关系的维持,例如友谊,还需要有共同的爱好,长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。
根据这段文字,可以知道( )。
A.在长期的人际关系中,相互尊重意味着信任。
B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。
C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。
D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。
[解析]
1.整合条件,确认逻辑关系。
条件1:
信任→互尊
条件2:
(换位)信任←长期=长期→信任
条件3:
长期→互尊,同爱好
概括条件2和3:
长期→(信任,互尊,同爱好)
2.对照选项:
B否定了“同爱好”这个后件,根据逆否规则,前件也被否定:
B:
仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。
(-长期)
答案B。
这个试题的特征是:
没有联结词出现,但根据上下文的语义,可以识别是什么条件的命题。
这样的试题叫做隐含演绎推理,也叫隐含论证演绎。
公务员考试,经常变换推理规则的使用方法,如隐含演绎推理等。
本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。