五年级数学倍数与因数提高练习题.docx

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五年级数学倍数与因数提高练习题

一、判断题

（   　 ）1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

（   　 ）2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（   　 ）3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

（   　 ）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

（   　 ）5、5是因数，10是倍数。

（   　 ）6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（   　 ）7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

（   　 ）9、任何一个自然数最少有两个因数。

（   　 ）10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

（   　 ）11、15的倍数有15、30、45。

（   　 ）12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（   　 ）13、两个素数相乘的积还是素数。

（    ）14、一个合数至少得有三个因数。

（    ）15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（   　 ）16、15的因数有3和5。

（   　 ）17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

（   　 ）18、1是16的因数，16是16的倍数。

（   　 ）19、8的因数只有2，4。

（   　 ）20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

（   　 ）21、任何数都没有最大的倍数。

（   　 ）22、1是所有非零自然数的因数。

（   　 ）23、所有的偶数都是合数。

（   　 ）24、素数与素数的乘积还是素数。

（   　 ）25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

（   　 ）26、一个数的因数总是比这个数小。

（   　 ）27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

（   　 ）28、100以内的最大素数是99。

（   　 ）29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。

（   　 ）30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（     ），最小的合数是（      ）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（      ）。

3、在20以内的素数中，（    ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（     ）＋（     ）=（     ）＋（     ）或（    ）＋（    ）。

5、个位上是（            ）的数，都能被2整除；个位上是（      ）的数，都能被5整除。

6、在自然数中，最小的奇数是（    ），最小的偶数是（     ），最小的素数是（     ），最小的合数是（     ）。

7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（        ），最大两位数是（       ）。

8、1024至少减去（     ）就是3的倍数，1708至少加上 （      ）就是5的倍数。

9、素数只有（     ）个因数，它们分别是（     ）和（       ）。

10、一个合数至少有（     ）个因数，（     ）既不是素数，也不是合数。

11、自然数中，既是素数又是偶数的是（    ）。

12、在20至30中，不能分解质因数的数是（ ）。

13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（     ）、（    ）、 （       ）。

14、在1—20的自然数中，奇数有（                  ），偶数有（            ）素数有（               ），合数有（                    ）。

15、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（              ）；3的倍数有（             ）；5的倍数有（             ），既是2的倍数又是5的倍数有（             ），既是3 的倍数又是5的倍数有（             ）。

16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。

奇数是：

                            偶数是：

17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。

素数是：

                    合数是：

18、偶数+偶数=         奇数+奇数=           偶数+奇数=

19、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（    ）个小朋友。

20、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）

21、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？

22、 下面是育才小学五年级各班的人数。

（1）班

（2）班

（3）班

（4）班

（5）班

39人

41人

40 人

43 人

42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以。

一、填空

1、30 和45 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么30 和 45的最大公因数是（　），最小公倍数（　）．

2、如果 9和 17是互质的自然数，那么9 和17 的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）。

3、所有偶数的最大公因数是（　），所有奇数的最大公因数（　）。

4、两个互质的合数积是36，这两个合数是（     ）和（      ）

5、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（　 ）。

6、写出三组互质数。

两个数都是质数（　 ），两个数都是合数（　 ），两个数中一个数是质数，一个数是合数（　）。

7、一个数的最大因数是36 ，这个数是（　），它的所有因数有（　　　　　），这个数的最小倍数是（　）。

8、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（　　　），a和b的最小公倍数是（　　）。

9、把210分解质因数：

210＝（　　　　　　　　　　　　）。

10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（　　　　　　），最小公倍数是（　　　 ）。

11、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（　　　　），最小是（　　　 ）。

12、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（　　　　），最大能填（　　　　 ）。

13、8和9的最大公因数是（　　　　　 ），最小公倍数是（　　　　　　）。

二、判断

（   　 ）1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。

（   　 ）2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

（   　 ）3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。

（   　 ）4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。

（   　 ）5．一个数的因数必定小于它的倍数。

（   　 ）6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数。

（   　 ）7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数。

（   　 ）8、48既是48的倍数，也是48的因数。

（   　 ）9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。

（   　 ）10、一个数的倍数一定比它的因数大。

（   　 ）11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。

（   　 ）12、所有非零自然数的公因数是1。

（   　 ）13、所有的偶数都是合数。

（   　 ）14、两个奇数的和一定能被2整除。

　三、选择题

1．96是16和12的（    　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　①公倍数　②最小公倍数　③公因数

2．几个质数的连乘积是（　   ）　　　　　　　　　　　　①合数　②质数　③最大公因数　④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（     ）　　　　　　　　　　　　①15　②甲　③乙　④甲×乙

4．12是24和36的（　     ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　①因数　②质因数　③最大公因数

5．一个数的最大因数（     　）它的最小倍数。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　①＞　②＜　③＝

6． a＝2×2×5， b＝2×3×5，那么a 、b 的最小公倍数是（     　）　　　　　　　　　 ①30　② 60　③90

7、已知a能整除19，那么a（     　）　　　　　　　　①是38   ②必定是19　③是整数　④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（　   ）　　　　　　　　　①小数　②分数　③自然数

9、下列除不尽的算式是（　     ）　　　　　　　　　　　　　①16÷8＝2　②5÷2＝2.5　③12÷18＝0.6.....

10、一个质数的因数有（　　）个。

     　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　1　②　 2　　③　 3

11、24是4和6的（　　 ）。

　   　　　　　　　　　　　　　 ① 公因数　 ②公倍数　　③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（　　）。

 　　　　　　 ①　95　　②　 90　 ③ 75

13、从323中至少减去（　　　）才能被3整除。

    　　　　　　　　  　①减去3　 ②减去2　③减去1

14、20的质因数有（　　　）个。

     　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 1　　　②　2　　　　③3

15、下面的式子，（　　 ）是分解质因数。

 　　　　　①54＝2×3×9　　②42＝2×3×7　　　 ③15＝3×5×1

四、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20　　　29　　　 45　　　53　　　 91　　　 102　　　117

五、求下面各组数的最大公因数。

50和75　　　　　　　　　　　　78和26          　　　　  6和11　　　　　　　  36和54

六、求下面各组数的最小公倍数。

15和20　　　　　　35和42         　　　　　　　  8、24和36　　　　　　　　　  45、60和75

七、

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

一、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（      ），24是6的（      ），也是4的（      ）。

（2）24的因数有（　　　　　　　　　　）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

 2 、9、23、 27、28、29、31、35、37、39、51。

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　　）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（　　　）和（　　　）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

　　 ①是偶数的有（　　　　　  　）；　  ②是奇数的有（　　　　）；

　　 ③有因数3的是（　　　　　　　）；  ④5的倍数有（            ）。

（7）最小的自然数是（　　　），最小的质数是（　　　　）最小的合数是（　　）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（　　　   　）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（　　）、（　　）和（　　）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（　　），差是（　　）。

（12）凡是5的倍数，个位上一定是（      ）或（      ）。

（13）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（       ）。

（14）67至少要加上（       ）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（       ）和（       ）。

二、判断题。

（   　 ）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。

（   　 ）

（2）3的倍数，一定是9的倍数。

（   　 ）（3）奇数都比偶数小。

（   　 ）（4）质数的因数只有一个。

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

（   　 ）（6）一个数的因数的个数是无限的。

（   　 ）（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。

（   　 ）（8）两个质数的和一定是偶数。

三、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（　　　）。

①大于3　 ②等于3　③是3的倍数　④小于3

（2）一个合数至少有（　　）。

①一个因数　②二个因数　　③三个因数　　④四个因数

（3）87是（　　　）；41是（　　　）。

①合数　 ②质数　 ③因数　　④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（      ）。

①1　 ②2　　  ③3    ④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（　　）。

①42是倍数　②3是因数　 ③ 42是3的倍数　 ④42是3的因数

（6）两个奇数的和（　）。

①一定是奇数　②一定是偶数   ③可能是奇数也可能是偶数   ④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（      ）。

①奇数　       ②偶数          ③合数            ④质数

（8）5和7都是35的（       ）。

①奇数　       ②偶数          ③因数            ④倍数

四、解方程。

（1）8X－9.1＝22.9　　　　   

（2）36＋2X＝78.6　　　          （3）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

（3）在括号里填上适当的质数。

①8=（     ）＋（      ）          ②12=（      ）＋（     ）＋（      ）

③15=（     ）＋（      ）         ④18=（      ）＋（     ）＋（      ）

（4）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。

（写出所有填法）

□8   4□6   23□1

六、解决问题。

1、有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。

这个学校六年级学生多少？

5、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。

他们中年龄最大是多少岁？

6、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？

其中有几辆中巴车？

7、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？

被剪成几块？

一、填空

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（        ）                                  

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（         ）

3、是2的倍数的数叫（        ），是2的倍数的数叫（         ）。

4、个位上是（   ）或（     ）的数，都是5的倍数。

一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（    ）。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（      ）的倍数。

如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（            ）。

6、一个数只有（               ）两个因数，这个数叫作质数。

7、一数除了（    ）以外还有（       ），这个数叫做合数。

合数最少有（     ）个因数，质数只有（     ）个因数。

8、要使5□是质数，□可以填（         ）

9、最小的质数是（     ），最小的合数是（        ）。

10、写出1~20的所有质数是（                               ），

11、1~20中共有（     ）个质数，在1~20中，共有（      ）个合数。

（     ）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（      ）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（    ）或（   ）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（       ）。

二、判断（6分）

（   　 ）1、大于2的所有的偶数都是合数。

（   　 ）2、除2以外，所有的质数都是奇数。

（   　 ）3、6的所有倍数都是合数。

（   　 ）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。

（   　 ）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。

（   　 ）6、8是因数，12是倍数。

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（                ）共5个。

3的倍数（                    ）共3个。

5的倍数（                        ）共5个

同时是2和3的倍数（                        ）；同时是2和5的倍数（                         ）

同时是3和5的倍数（                         ）；同时是2、3和5的倍数（                      ）  

2、写出下列数的所有因数

16（                          ）      87（                          ）23（                           ）      45（                          ）    

81（                          ）      9（                           ）62（                           ）      14（                      

一、 填一填

1、最小的自然数是（    ）。

2、“2□”是5的倍数，□里可以填（   ），“32□”是2的倍数□里可以填（     ）

3、30=1×30=（ ）×（  ）=（  ）×（   ）=（  ）×（  ）30的全部因数：

4、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：

（）（）         

5、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：

（）（）                

二 判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

      （   ）

2、4的倍数比40的倍数少。

      （   ）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

   （   ）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

 （  ）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

（  ）

6、5的因数有无数个。

        （   ）

三、按要求做。

1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有：

                 （4）组成的数是奇数的有：

2、 把下列数按要求分类。

59  999  14  987  520  180  26   387 43  72  545 306  45  774

     2的倍数                3的倍数                 5的倍数

3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）2的倍数有：

                   同时是2、5的倍数有：

（2）同时是2、3的倍数有：

             同时是2、3、5的倍数有：

4、 找一找。

12   9  21  5  3  27  1  15  30  18  24  45  6

（1）27的因数有：

。

（2）45的因数有：

。

（3） 既是27的因数，又是45的因数。

四、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？

还可以怎么装？

装几筐？

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？

为什么？

如果开关200呢？

一、填空

1、最小的自然数是（　）；最小的奇数是（　　）；最小的偶数是（　　）。

2、最小的质数是（　　）；最小的合数是（　　）。

3．即有因数2，又有因数3的最小数是（　　）；既有因数2，又有因数5的最小数是（　　）；既有因数3，又有因数5的最小的数是（　　）。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（　　）；

既是质数；又是偶数的数是（　　）；

既是奇数又是质数的最小数是（　　）；

既是偶数，又是合数的最小数是（　　）；

既不是质数，又不是合数的最小数是（　　）；

既是奇数，又是合数的最小的数是（　　）。

5．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（　　）。

6．把390分解质因数是（　　 ）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是（　　）。

8．2、5、10的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（　　）；最小公倍数是（　　）。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数（　　）。

二、判断

（   　 ）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

（   　 ）2．所有的质数都是奇数。

（   　 ）3．质因数必须是质数，不能是合数。

（   　 ）4．把28分解质因数是：

28=4×7。

（   　 ）5．自然数中，除去合数就是质数。

（   　 ）6．所有的偶数都是合数。

（   　 ）7．有公约数1的两个数一定是互质数。

（   　 ）8．