五下三单元课时备课.docx
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五下三单元课时备课
第三单元教材研究与教法建议（以校本研修的形式完成）
单元内容
长方体和正方体
计划课时
12
教学
内容
分析
本单元分三小节：
长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。
在体积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某
些实物体积的测量方法。
以上内容具体安排见知识结构图。
教学
目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
教学
重难
点及
解决
措施
（1）引导学生归纳总结，形成知识网络。
（2）通过迁移比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别。
（3）重视抽象和概括，抓住本质特征。
教学
设计
思路
含教
法设
计学
法指
导
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。
在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。
表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。
2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。
空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。
在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。
通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。
本单元
教材知
识结构
1．长方体和正方体的认识
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的关系
2.长方体和正方体的表面积
表面积
表面积计算
3．长方体和正方体的体积
体积和体积单位
体积计算公式
体积单位间的进率
容积和容积单位
课时教学设计
课题
长方体的认识
计划课时
1
教学
内容
分析
教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。
例1，研究长方体的特征。
展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。
这里只是说明长方体的特征，不是下定义。
例2，研究长方体棱的特点。
展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。
教学
目标
1、通过学生的自主发现掌握长方体的特征，会辨认长方体。
2、培养学生动手操作的能力，观察能力和抽象能力。
3、激发学生学习数学的兴趣。
教学
重难
点
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教具
学具
准备
长方体实物。
教学设计思路（含教学设计、学法指导）
（1）加强直观演示和操作。
让每个学生准备一个长方体实物。
（2）教师适当引导。
如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数；在观察每个面的形状时，可提问：
“有没有完全相同的面？
”做长方体框架时，可启发：
要做成一个长方体框架，细木条要满足什么条件？
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
引入
新课
分类、操作、引出新知。
1、出示一些立体实物和图形。
你能将它们按一定标准分类吗？
师生共同概括：
立体图形。
3、向学生展示粉笔盒。
引入长方体的学习。
观察后对这些实物和图形进行分类。
观察、触摸，感受长方体。
通过具体物体，亲身体验。
学习
新课
1、实践操作，认识长方体的特征。
分组讨论，感触，完成下表：
面
棱长
顶点
4、根据学生完成表格的情况，教师作全面归纳总结。
板书。
采用动手实践，自主探索，多种学习方法，既学到了知识，又培养了学生的能力。
实践
应用
1、一个长方体的棱长总和是96厘米，长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米？
2、用一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还剩多少厘米？
可独立完成，也可讨论完成。
运用所学知识灵活解答相关问题。
作
业
设
计
（可附页）
1、知识应用
练习五的1---3题。
2、思维拓展
如图:
这是一个长方体物体的长、宽、高，请回答下面的问题。
（1）这个物体的前面、后面是一个（）形，长是（）米，宽是（）米；
（2）左、右侧面是（）形，长是（）米，宽是（）米；
（3）做上、下面大约共需要（）平方米的材料。
（4）根据上面的条件，你还能知道什么？
板书设计
面
棱长
顶点
6个
12条
8个
长方体的认识
教学反思或案例分析
本节课学生以小组合作形式学习，为使学生学习、研究目标明确，教师安排学生观察立体图形的活动，促进学生认识面、棱、顶点的概念，从而确定研究长方体特征的着手点。
然后通过分类的形式促进学生理解长方体的概念，初步建立长方体的空间观念。
最后通过迁移进一步理解长方体的特征，发展学生的空间观念。
练习巩固这一环节，通过不同形式的练习，既深化了知识，又激发了学生学习数学的兴趣，同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得以培养。
在教学方法上探索“小组合作学习”，力求体现以“创设问题情境——操作探讨交流一一总结应用拓展”为主线实施教学。
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
正方体的认识
计划课时
2
教学
内容
分析
教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。
比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。
教学
目标
1、使学生掌握正方体的形体特征。
2、在与长方体的观察和比较中理清长方体与正方体联系与区别，进一步理解“正方体是特殊的长方体。
3、进一步发展学生的空间观念。
教学
重难
点
教学重点
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．
教学难点
建立“立体图形”的概念，形成表象
教具
学具
准备
长方体和正方体的模型
教学设计思路（含教学设计、学法指导）
（1）教学正方体的认识时，可以参照长方体的教学，由观察实物开始，逐步抽象概括出正方体的特征。
最后应注意向学生说明，由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。
然后让学生完成教科书第30页的“做一做”，并指导学生完成练习五中的第2、5题。
（2）教学长方体和正方体的比较时，可以按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
引入
新课
1、提示课题谈话。
2、提出问题：
（1）长方体和正方体有什么相同的地方？
（2）长方体和正方体有什么不同的地方？
3、引导学生一同完成“长方体和正方体的异同”表。
4、启发：
根据上面的比较，你能想到正方体与长方体是怎样的关系？
5、区别形与体的区别和联系。
以旧引新。
动手
操作
体验
升华
1、利用教科书157页的图样，用硬纸做一个正方体。
2、量一量每条棱的棱长是多少厘米？
3、互相检测，互相欣赏。
抽样展示。
亲身体验，获取知识。
巩固
练习
1、自主选择合作者，完成第9题的拼摆。
2、自我尝试：
第24页的第10题。
加深对知识的理解。
反思
质疑
今天我们学习了哪些知识？
正方体的特征是什么？
正方体与长方体有什么关系？
引导学生学会发现问题。
作
业
设
计
（可附页）
（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？
（6种）
每种长方体的长、宽、高是多少厘米？
①宽1厘米，长24厘米，高1厘米；
②长12厘米，宽2厘米，高1厘米；
③长8厘米，宽3厘米，高1厘米；
④长6厘米，宽4厘米，高1厘米；
⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米；
⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米．
（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？
动手
摆一摆看．（8个）
（3）有一块形状如右图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？
按照图
中的形状，剪一块硬纸折折看．
板书设计
见“长方体和正方体的异同”表
教学反思或案例分析
P32第9题。
通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。
同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A和C是相对的在，E和F是相对的面。
如果学生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
长方体和正方体表面积的概念
计划课时
3
教学
内容
分析
表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。
教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。
为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。
然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
在这以后，概括出表面积的含义。
教学
目标
1、建立长方体和正方体表面积的概念，理解长方体和正方体表面积问题源于生活。
2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体的表面积。
3、养成良好的观察和分析习惯。
教学
重难
点
教学重点：
建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
正确建立表面积的概念，理解表面积的计算方法。
教具
学具
准备
长方体、正方体纸盒，剪刀。
教学设计思路（含教学设计、学法指导）
教学时，应注意让学生动手操作和观察长方体实物，最好让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开。
让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。
为了便于对照，可以让学生在展开后的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。
然后，可以提问：
“长方体有几个面？
哪些面的面积是相等的？
”引导学生联系长方体的特征，看着实物回答。
接着，再看正方体展开的情况。
最后指出：
“长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
”以上这个过程很重要，学生对于长方体的空间观念建立得好，表面积的概念清楚，就能够比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
复习
引入
引入。
取出长方体和正方体的的实物，跟同桌互相说一说对它们的认识。
引入课题。
学习
新课
1、表面积意义的感知。
2、动手剪开长方体盒子，认识长方体盒子的表面展开图的形状，进一步建立表面积的概念。
3、表面积的意义。
指出：
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
取出一个长方体纸盒，用手摸一摸，说一说触摸的感觉。
感觉展开图的形状。
（1）在长方体中哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（3）在正方体中呢？
4、长方体表面积的计算方法：
（1）出示例1。
（2）小结。
通过亲身体验，获得知识。
巩固
练习
完成第26页的“做一做”
针对性小结。
。
加深对知识的理解。
反思
质疑
提出你不懂的问题，共同讨论。
反思
质疑
作
业
设
计
（可附页）
1.计算下面各长方体的表面积。
（单位：
m）
2.一个长方体长8dm，宽5dm，高3dm，求它的表面积。
3.做一个长方体鱼缸，长0.6m，宽0.35m，高0.4m，做这样的一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？
4.一个游泳池，长50m，宽20m，深2.5m，要在四周和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
板书设计
长方体的表面积公式
教学反思或案例分析
通过例1教学长方体表面积的计算方法时，可以让学生手中拿一个长方体，想怎样才能求出它的表面积。
先引导学生想什么叫做长方体的表面积，再想长方体的6个面都是什么形状，每个面的面积怎样算。
这里关键是根据长方体的长、宽、高，正确地判断每个面的长和宽应该是多少。
可以按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次让学生说出每个面的面积怎样算。
再根据长方体的特征（相对的面的面积相等），启发学生把6个面的面积分成三组来计算，列出综合算
式：
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
这样求出表面积以后，可以再引导学生联系以上的思考过程，看着上面的算式想一想，还可以怎样列式，使计算更加简便。
让学生根据乘法分配律，列出另一种算式：
（6×5＋6×4＋5×4）×2
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
长方体、正方体表面积计算练习课
计划课时
4
教学
内容
分析
1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确地分析有关应用问题。
2、能正确解答长方体、正方体表面积应用问题，提高分析解题的正确率。
3、养成认真分析的良好习惯，培养数感。
教学
目标
1、建立长方体和正方体表面积的概念，理解长方体和正方体表面积问题源于生活。
2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体的表面积。
3、养成良好的观察和分析习惯。
教学
重难
点
1、能正确解答长方体、正方体表面积应用问题
2、能正确地分析有关应用问题
教具
学具
准备
长方体模型
教学设计思路（含教学设计、学法指导）
第1
（1）题，只要求学生算出图中长方体的前面的面积，从直观图来看，这个面的长和宽最容易看出来。
第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。
第3～8题，都是计算长方体或正方体实物的表面积的题目，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。
通过这些题既可以巩固表面积的概念和计算方法，又可以培养学生具体问题，具体分析的能力。
第9题，是计算组合图形的表面积问题。
教学时，应通过让学生指出颁奖台的表面，使学生明确：
在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
第10*题，把一个长方体从中间截断，分成2个正方体，让学生分别计算出长方体和2个正方体的表面积，再比较截前、截后的表面积，看有什么变化。
第11*题，这道题主要是考查学生的观察能力和空间想像能力。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
基本
练习
计算下列各长方体 或者正方体的表面积。
（1）长4分米、宽3分米、高5分米。
（2）长1.2分米、宽5分米、高5分米。
（3）棱长6厘米。
（4）棱长的总和是24厘米的正方体。
巡视，评讲。
小结解题注意要点。
牢固掌握基础知识。
应用
分析
下面各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和。
1、做一个无盖的正方体木箱的用料。
2、给一个长方体包装盒全面喷漆。
3、给车间的一个长方体排气管加高所用的材料。
4、粉刷教室的四壁和天花板。
加深对表面积的理解。
应用
解题
布置任务。
提问：
（1）如果不考虑粘合的边角，做这个盒子至少用多少平方厘米的纸皮？
（2）如果盒子是不带盖的，怎样计算它的纸皮用料？
取出一个长方体纸盒，量出它的长、宽、高。
独立完成 。
培养独立解题的能力。
课堂
作业
重点讲评11题。
完成练习六第9－12题。
进一步巩固所学知识。
反思
质疑
作
业
设
计
（可附页）
1、选择
如果长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为2厘米，那么这个长方体上面或下面的面的面积是（），前面或后面的面的面积是（），左面或右面的面的面积是（）,它的表面积是（）。
A.8平方厘米B.10平方厘米C.20平方厘米D.38平方厘米
E.76平方厘米
2、小巧的卧室长4米，宽3米，高3米。
除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，每平方米墙纸价格30元，装修小丁丁的房间，买墙纸至少需要多少钱？
板书设计
计算下列各长方体 或者正方体的表面积。
（1）长4分米、宽3分米、高5分米。
（2）长1.2分米、宽5分米、高5分米。
（3）棱长6厘米。
（4）棱长的总和是24厘米的正方体。
教学反思或案例分析
第10*题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分别计算出长方体和两个正方体的表面积，再比较它们的表面积，看有什么变化。
通过比较，学生会了解到：
截完后，增加了两个截面，所以2个正方体的表面积和大于原来的长方体。
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
体积的概念和体积单位
计划课时
5
教学
内容
分析
体积单位教材是通过迁移类推引出来的。
教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。
引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。
教材由此指出：
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
并介绍了这些体积单位的字母表示法。
在此基础上，教材分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。
接着，教材通过“做一做”，帮助学生区别长度单位、面积单位和体积单位。
认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。
教学
目标
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
教学
重难
点
1、理解体积的意义。
2、初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
教具
学具
准备
体积演示器
教学设计思路（含教学设计、学法指导）
教学时，可以先让学生回忆一下，计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位。
然后给出书上的两个长方体，让学生判断一下它们的体积大小，由于无法直接判断，学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积要用统一的体积单位。
在此基础上，教师说明：
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
对体积单位的认识，可以拿出相应的正方体模型，让学生明确它们的大小。
观察它们的实际大小，再借助与这些体积单位相近的正方体实物来帮助学生建立表象。
如认识1cm3和1dm3时，在看到了棱长是1cm和1dm的正方体模型后，可以让学生闭上眼睛想一想，1cm3和1dm3有多大，初步建立这两个体积单位的表象。
然后找出一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，帮助学生形成1cm3和1dm3的表象。
对于长度单位、面积单位、体积单位的区别，可以结合“做一做”来区分，也可以让学生剪出1cm长的线，用纸做出1cm2的正方形和1cm3的正方体来区别，还可以让学生通过手势比划来明确它们之间的区别。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
引入新课
谈话导入。
学习
新课
1、实验感知，建立体积的概念
演示实验。
（1）体积概念的引入。
指出：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
观察。
得出结论：
物体大占的空间就大。
阅读第30页第五行的问题。
举例说一说哪些物体的体积大，哪些物体的体积小？
讨论后说一说。
（2）抽生说一说：
体积与表面积的概念相同吗？
2、体积单位的认识。
举实例引入体积单位。
回忆所学过的长度单位。
观察并注意体会。
通过实物举例，深化对体积概念的理解。
通过实例，感受体积单位的大小。
巩固
练习
1、回答第30页“做一做”的问题。
2、、回答第32页“做一做”的第1题。
进一步理解长度单位，面积单位，体积单位国。
反思
质疑
比划一下每个体积单位的大小。
体验。
作
业
设
计
（可附页）
练习：
①说一说：
测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的体积要用（）单位。
②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？
）
③、判断：
一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。
（）
板书设计
长度、体积、面积单位的比较。
教学反思或案例分析
通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢？
”启发学生通过回顾旧知、迁移类推出：
要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。
接着教材指出计量物体的体积要用体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。
在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。
认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
长方体、正方体的体积计算
计划课时
6
教学
内容
分析
教材先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。
长方体体积计算公式，教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。
教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。
但受客观条件的限制，有些物
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