9.如图所示,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AC=5,AD=2,AB=3,DE⊥AC于E点,则DE的长为______.
10.等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积是_______.
11.平行四边形的面积为144,相邻两边上的高分别是8,9,则这个平行四边形的周长是______.
12.如图所示,ABCD的面积为10cm2,点E,F分别是边AB,CD的中点,则四边形DEBF的面积是________.
13.有_______的平行四边形是菱形,对角线_________的四边形是菱形.
14.如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,∠ADE:
∠EDC=3:
2,则∠BDE=____.
15.如图所示,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为9和4,则阴影部分的面积为________.
三、解答题.
1.如图所示,已知ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点,试问四边形ENFM是平行四边形吗,请说明理由.
2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,且AC⊥BD,AC=4,BD=3.4.
(1)求梯形ABCD的面积.
(2)若四边形ABCD为任意四边形,其他条件不变,求这个四边形的面积.
3.如图所示,已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°,CD=2cm,BC=8cm,AB=8cm,AF=5cm,试求此六边形的周长.
4.如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上一点,且AE=CD+CE,求AF是否平分∠DAE,说说你的理由.
B卷
1.(学科内综合题)如图,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A,B两点,试说明怎样撞击,才能使白球先撞击台球桌面的边EF,反弹后又能击中黑球A,并加以证明.
2.(探究题)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动,运点Q从C点开始沿CB边向B点以3cm/s的速度运动,设P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为ts,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
等腰梯形?
3.(探究题)观察图和所给表格中的各数后再回答问题:
当梯形个数为n时,这个图形的周长是多少?
梯形个数
1
2
3
4
5
图形周长
5
8
11
14
17
4.(探究题)如图所示,在梯形ABCD中,CD=DA=AB=BC,请你把它分成四个形状和大小完全一样的四边形.
5.(学科内综合题)如图
(1)所示,已知矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O作一直线分别交BC,AD于M,N.
(1)求证:
梯形ABMN的面积等于梯形CDMN的面积.
(2)如图
(2)所示,当MN满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕翻折后,使C点恰好与A点重合(只写出满足的条件,不要求证明)?
(3)在
(2)问中的条件下,若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的,求BM:
MC的值.
6.(阅读理解题)小王家里装修,他去商店买灯,商店里现有功率为100W的白炽灯和40W的节能灯,它们的单价分别为2元和32元.经了解得知,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算[用电量(千瓦时)=功率(千瓦)×时间(时)].
答案:
A卷
一、1.D解析:
当b=-3,a=-1时,虽然满足a>b,但=3>1,
所以选项A不成立;
当a=0,b=-3时,虽然满足a>b,但=0<1,所以选项B不成立;
无论a,b取何值,当a>b时,应有-a<-b,所以C不成立.
2.B解析:
因为关于x的不等式(a+1)x>a+1,不等式两边只有除以a+1,才能得到x<1,而从结果x<1可知不等号方向变化了,
所以可得a+1<0,即a<-1,故选B.
3.B解析:
根据几种特殊平行四边形的判定可知:
对角线相等的平行四边形是矩形,
对角线互相垂直的平行四边形是菱形,
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
4.D解析:
选项A是轴对称图形,但不是中心对称图形;
选项B是中心对称图形,但不是轴对称图形;
选项C是中心对称图形,但不是轴对称图形.
所以A,B,C均不正确,选项D正确.
5.B解析:
如图所示,-3x<2,x>-,所以其最小整数解是0.
6.C
7.C解析:
如图所示,四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD,
△BCE的周长=BC+EC+BE,
两者之差为2,即AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7=2,所以AB=6.
8.A
9.A解析:
如答图中-3所示,设AE=2,AF=3,由题意知
BC.AE=AF.DC,
∵2BC=3CD.
∵AB+BC+CD+AD=2BC+2CD=25cm,
∴CD=5cm,
∴=CD×AF=3×5=15(cm2).
10.D解析:
平行四边形有ABCD,AFCE,EBFD,AGHE,EGHD,GBFH,GFCH,GFHE.
11.D
12.C解析:
菱形与正方形的对角线交点到各边距离都相等.
13.D14.A
15.C解析:
∵a2+b2+c2+d2=2(ac+bd),
∴a2+c2-2ab+b2+d2-2bd=0,
∴(a-c)2+(b-d)2=0,
∴a-c=0,b-d=0,
∴a=c,b=d.
∴四边形ABCD一定是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
16.C
二、1.解析:
由不等式得ax<-4,由数轴所表示的解集可知x>1,
由于=1,所以a=-4.
答案:
-4
2.解析:
不等式两边除以或乘以负数时,不等号方向改变.
答案:
x>-11
3.如图所示,过D点作DE∥AB交BC于点E.
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴∠DEC=∠B,
∴AB=ED,AD=BE.
∵∠B=∠C=60°,AB=DC=24cm,
∴△ECD是等边三角形,
∴CD=ED=EC=24cm.
若AD=39cm,
则BC=BE+EC=AD+EC=63cm;
若BC=39cm,
则AD=BE=BC-EC=15cm,
且均符合三边关系定理,
∴另一底长应为63cm或15cm.
答案:
63cm或15cm
4.解析:
把