《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案.docx

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《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案

1电路的基本概念与定律

1.5电源有载工作、开路与短路

电源发出功率PE=

1.5.2

在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。

校验整个电路的功率是否平衡。

[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出

图2:

习题1.5.2图

−I1+I2−I3=0

−3+1−I3=0

可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电流定律可得

U3=（30+10×103×3×10−3）V=60V

其次确定电源还是负载：

1从电压和电流的实际方向判定：

电路元件3

80V元件

30V元件

电流I3从“+”端流出,故为电源;

电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。

2从电压和电流的参考方向判别：

电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×（−2）×10−3W=

−120×10−3W（负值），故为电源；

80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=

80×10−3W（正值），故为电源；

30V元件U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×

10−3W（正值），故为负载。

两者结果一致。

最后校验功率平衡：

电阻消耗功率:

22

PR1=R1I1=10×3mW=90mW

22

PR2=R2I2=20×1mW=20mW

电源发出功率:

PE=U2I2+U3I3=（80+120）mW=200mW

负载取用和电阻损耗功率:

P=U1I1+R1I2+R2I2=（90+90+20）mW=200mW

12

两者平衡

1.6基尔霍夫定律

1.6.2

试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab=0。

[解]由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。

由于设Uab=0，可得

I1=−1A

6

I2=I3=2A=3A

图6:

习题1.6.2图

并得出

I4=I1+I3=（−1+3）A=2A

I5=I−I4=（6−2）A=4A

因

I5R=I4×1

得

R=I4

I5

2

=Ω=0.5Ω

4

1.7电路中电位的概念及计算

1.7.4

[解]

在图7中，求A点电位VA。

图7:

习题1.7.4图

I1−I2−I3=0

（1）

50−VA

I1=

（2）

10

I2=

VA−（−50）（3）

5

VA

将式

（2）、（3）、（4）代入式

（1），得

I3=

（4）

20

50−VA

VA+50VA

10−

5−20=0

VA=−14.3V

2电路的分析方法

2.1电阻串并联接的等效变换

2.1.1

在图1所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=

3Ω，R5=1Ω，试求I3和I4。

[解]

图1:

习题2.1.1图

本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。

R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流

EI=

R2（R3+

R1R4）

R5+R1+R4

R1R4

R2+（R3+

R

1

6

）

+R4

=

×

3（4+6×3）

1+6+3

6×3

=2A

3+（4+

）

6+3

而后应用分流公式得出I3和I4

I3=

R2

R1R4I=

3

6×3

2

×2A=3A

R

R2+R3+

1

+R4

3+4+

6+3

R1624

R

I4=−

1

+R4

I3=−6+3×3A=−9A

I4的实际方向与图中的参考方向相反。

2.1.2

有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：

当U=10V时，I=

2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

[解]

图2:

习题2.1.2图按题意，总电阻为

U

R==

I

10

Ω=5Ω

2

四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。

2.1.3

在图3中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。

[解]

图3:

习题2.1.3图当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故

有

Rab=R5//（R1+R3）//（R2+R4）

1

=1

600

1

++

300+300

1

300+300

=200Ω

当S闭合时，则有

Rab=[（R1//R2）+（R3//R4）]//R5

1

=1

5

R+R1R2

R1+R2

=1

+

1

R3R4

+

R3+R4

1

1

600

300×300+300×300

=200Ω

300+300

300+300

2.3电源的两种模型及其等效变换

计算图9中的电压U5。

[解]

图9:

习题2.3.4图

R2R3

6×4

R

R1,2,3=R1+

2

+R3

=（0.6+）Ω=3Ω

6+4

将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9（a）所示。

将图9（a）化简为图9（b）所示。

其中

IS=IS1+IS2=（5+10）A=15A

R1,2,3R4

3×0.23

R0=

R1,2,3

R0

+R4

=Ω=Ω

3+0.216

3

1645

I5=

R0+R5

IS=3

16

45

×15A=19A

+1

U5=R5I5=1×19V=2.37V

2.4支路电流法

2.4.2

试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。

两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。

[解]

图11:

习题2.4.2图

（1）用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即

120−0.8I1+0.4I2−116=0

120−0.8I1−4I=0

解之，得

I1+I2+10−I=0

I1=9.38AI2=8.75A

I=28.13A

（2）用结点电压法计算

120

116

+

+10

Uab=0.80.4V=112.5V

1

+

0.8

11

+

0.44

而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得

I1=

I2=

120−112.5A=9.38A

0.8

116−112.5A=8.75A

0.4

I=Uab

RL

112.5

=

4

A=28.13A

（3）计算功率

三个电源的输出功率分别为

P1

=

112.5×9.38W=1055W

P2

=

112.5×8.75W=984W

P3

=

112.5×10W=1125W

P1

+

P2+P3=（1055+984+1125）W=3164W

负载电阻RL取用的功率为

P=112.5×28.13W=3164W

两者平衡。

2.5结点电压法

2.5.3

电路如图14（a）所示，试用结点电压法求电阻RL上的电压U，并计算理想电流源的功率。

[解]

图14:

习题2.5.3图

将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V理想电压源并联的8Ω电阻除去（断开），并不影响电阻RL上的电压U，这样简化后的电路如图14（b）所示，由此得

16

4+

U=1

+

4

141V=12.8V

+

48

计算理想电流源的功率时，不能除去4Ω电阻，其上电压U4=4×4V=16V，

并

由此可得理想电流源上电压US=U4+U=（16+12.8）V=28.8V。

理想电流源的功率则为

PS=28.8×4W=115.2W（发出功率）

2.6叠加定理

2.6.1

在图15中，

（1）当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；

（2）当将开关S合在b点时，利用

（1）的结果，用叠加定理计算电流I1、I2和I3。

[解]

图15:

习题2.6.1图

（1）当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：

130

120

+

U=22V=100V

111

++

224

I1=

I2=

I3=

130−100A=15A

2

120−100A=10A

2

100

A=25A

4

（2）当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。

在图15（b）中是20V电源单独

作用时的电路，其中各电流为

0

I1=

4

2+4×6A=4A

I0

20

×

2=24

2+

2+4

2

A=6A

I0

3=2+4×6A=2A

130V和120V两个电源共同作用（20V电源除去）时的各电流即为

（1）中的电流，于是得出

I1=（15−4）A=11A

I2=（10+6）A=16AI3=（25+2）A=27A

2.7戴维南定理与诺顿定理

2.7.1

应用戴维宁定理计算图20（a）中1Ω电阻中的电流。

[解]

图20:

习题2.7.1图

将与10A理想电流源串联的2Ω电阻除去（短接），该支路中的电流仍为10A；将与10V理想电压源并联的5Ω电阻除去（断开），该两端的电压仍为10V。

因此，除去这两个电阻后不会影响1Ω电阻中的电流I，但电路可得到简化[图20（b）]，计算方便。

应用戴维宁定理对图20（b）的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和内阻R0。

由图20（c）得

由图20（d）得所以1Ω电阻中的电流

U0=（4×10−10）V=30V

R0=4Ω

I=U0=

R0+1

30

4+1

A=6A

2.7.5

用戴维宁定理计算图22（a）所示电路中的电流I。

[解]

图22:

习题2.7.5图

（1）用戴维宁定理将图22（a）化为等效电源，如图22（b）所示。

（2）由图22（c）计算等效电源的电动势E，即开路电压U0

U0=E=（20−150+120）V=−10V

（3）由图22（d）计算等效电源的内阻R0

R0=0

（4）由图22（b）计算电流I

EI=

R0+10

=−10

10

A=−1A

2.7.7

在图23中，

（1）试求电流I；

（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。

[解]

图23:

习题2.7.7图

（1）应用戴维宁定理计算电流I

Uab0=（3×5−5）V=10VR0=3Ω

10

I=

（2）理想电压源的电流和功率

2+3

5

A=2A

IE=I4−I=（4−2）A=−0.75A

IE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。

PE=5×0.75W=3.75W（取用）

理想电流源的电压和功率为

US=[2×5+3（5−2）]V=19VPS=19×5W=95W

（发出）

2.7.8

电路如图24（a）所示，试计算电阻RL上的电流IL；

（1）用戴维宁定理；

（2）用诺顿定理。

[解]

图24:

习题2.7.8图

（1）应用戴维宁定理求IL

E=Uab0=U−R3I=（32−8×2）V=16VR0=R3=8Ω

IL=

（2）应用诺顿定理求IL

E

RL+R0

16

=A=0.5A

24+8

R

UIS=IabS=

3

R0

32

−I=（8−2）A=2A

8

IL=

RL+R0

IS=24+8×2A=0.5A

2.7.10

试求图26所示电路中的电流I。

[解]

图26:

习题2.7.10图用戴维宁定理计算。

（1）求ab间的开路电压U0

a点电位Va可用结点电压法计算

−24+48

b点电位

Va=

66

111

++

666

V=8V

12+−24

Vb=23V=−2V

111

++

263

U0=E=Va−Vb=[8−（−2）]V=10V

（2）求ab间开路后其间的等效内阻R0

将电压源短路后可见，右边三个6Ω电阻并联，左边2Ω，6Ω，3Ω三个电阻

也并联，而后两者串联，即得

1

R0=

1

+kΩ=（2+1）kΩ=3kΩ

1+1+1

111

++

（3）求电流I

666

I=U0=

263

10

A=2×10−3A=2mA

R0+R

（3+2）×103

3电路的暂态分析

3.2储能元件与换路定则

V=18V

3.3.4

有一线性无源二端网络N[图5（a）]，其中储能元件未储有能量，当输入电流i[其波形如图5（b）所示]后，其两端电压u的波形如图5（c）所示。

（1）写出u的指数式；

（2）画出该网络的电路，并确定元件的参数值。

[解]

图5:

习题3.3.4图

（1）由图5（c）可得

t=0∼τ时

−

u=2（1−e

t

τ）V

u（τ）=2（1−0.368）V=2×0.632V=1.264V

t=τ∼∞时

−

u=1.264e

（2）该网络的电路如图5（d）所示。

因

（t−1）

τV

u（∞）=Ri=2V

R×1=2R=2Ω

又

τ=RC1=2CC=0.5F

3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法

3.4.3

电路如图9所示，换路前已处于稳态，试求换路后（t≥0）的uc。

[解]

图9:

习题3.4.3图本题应用三要素法计算。

（1）确定初始值

3

uc（0+）=uc（0−）=（20×10

×1×10−3

−10）V=10V

（2）确定稳态值

uc（∞）=（3）确定时间常数

?

103

10+10+20×1×10−

×20×103

?

−10

V=−5V

将理想电流源开路，理想电压源短路。

从电容元件两端看进去的等效电阻为

20×（10+10）

R0=20+（10+10）kΩ=10kΩ

故于是得出

τ=R0C=10×103×10×10−6s=0.1st

−

uc=uc（∞）+[uc（0+）−uc（∞）]eτ

t

3.4.4

−

=−5+[10−（−5）]e

=（−5+15e−10t）V

0.1

3.6.2

电路如图14所示，在换路前已处于稳态。

当将开关从1的位置扳到2的位置后，试求i和iL。

图14:

习题3.6.2图

（1）确定初始值

3

i（0−）=−

9

A=−A

1+2×15

2+1

296

iL（0+）=iL（0−）=2+1×（−5）A=−5A

在此注意，i（0+）=i（0−）。

i（0+）由基尔霍夫电压定律计算，即

3=×i（0+）+2[i（0+）−iL（0+）]

6

3=i（0+）+2[i（0+）+5]

12

3=3i（0+）+5

1

i（0+）=5A

（2）确定稳态值

39

i（∞）=

21A=5A

1+

×

2+1

296

iL（∞）=

2+1×5A=5A

（3）确定时间常数

L

τ==

R0

39

×

21s=5s

1+

2+1

于是得

−

ti=i（∞）+[i（0+）−i（∞）]eτ

5

919−t

5

98−t

=5+（5−5）e

t

9A=5−5e

9A

−

=（1.8−1.6e

1.8）A

5t

666−t−

iL=

5+（−5−5）e

9A=（1.2−2.4e

1.8）A

3.6.4

电路如图15所示，试用三要素法求t≥0时的i1，i2及iL。

换路前电路已处于稳态。

[解]

图15:

习题3.6.4图

（1）确定初始值

iL（0+）=iL（0−）=

12

A=2A

6

注意：

i1和i2的初始值应按t=0+的电路计算，不是由t=0−的电路计

算。

由t=0+的电路应用基尔霍夫定律列出

i1（0+）+i2（0+）=iL

（0+）=2

6i1（0+）−3i2（0+）=12−9=3

解之得

i1（0+）=i2（0+）=1A

（2）确定稳态值稳态时电感元件可视为短路，故

i1（∞）=

i2（∞）=

12

A=2A

6

9

A=3A

3

iL（∞）=i1（∞）+i2（∞）=（2+3）A=5A

（3）确定时间常数

L

τ==

R0

1

6×3

6+3

s=0.5s

于是得出

−

i1=[2+（1−2）e

−

i2=[3+（1−3）e

−

iL=[5+（2−5）e

t

0.5]A=（2−e−2t）A

t

0.5]A=（3−2e−2t）A

t

0.5]A=（5−3e−2t）A

4正弦交流电路

4.4.3

一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=

220V的交流电源上，则I=28.2A。

试求线圈的电阻R和电感L。

[解]

接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R=UI

120

=Ω=6Ω。

接在交流电

20

源上时，

I

|Z|=pR2+（ωL）2=U

220

=Ω=7.8Ω

28.2

1

L=

2πf

q2

|Z|

−R2=

1

2π×50

√

7.82−62H=15.9mH

4.4.5

日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。

如已