专题26 机械波提高篇解析版.docx

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专题26机械波提高篇解析版

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）

第二部分机械振动和机械波

专题2.6机械波（提高篇）

一．选择题

1.（5分）（2019辽宁沈阳三模）有两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。

O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为3Hz；虚线波沿x轴负方向传播。

某时刻实线波刚好传到x=12m处质点，虚线波刚好传到x=0处质点，如图所示，则下列说法正确的是_______。

（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．实线波和虚线波的频率之比为2：

3

B．平衡位置为x=6m处的质点此刻振动速度最大

C．实线波源的振动方程为

D．平衡位置为x=6m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20cm

E．从图示时刻起再经过0.75s，平衡位置为x=5m处的质点的位移

【参考答案】BCE

【命题意图】本题综合考查波动图像、波动传播及其相关知识点。

【解题思路】由波形图可知，实线波的波长为4m，虚线波的波长为6m，传播速度大小相同，由λ=v/f可知，实线波和虚线波的频率之比为f实∶f虚=λ虚∶λ实=6∶4=3∶2，选项A错误；实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，两列波对平衡位置为x=6m处的质点振动速度都是沿y轴正方向，此刻振动速度最大，选项B正确；实线波源的振动振幅为10cm，圆频率ω=2πf=6π，初相为π，所以实线波源的振动方程为y=10sin（6πt+π）（cm），选项C正确；由于两列波频率不同，所以平衡位置为x=6m处的质点不是终处于振动加强区，选项D错误；由实线波的频率为3Hz可知，实线波的周期为0.33s，根据实线波和虚线波的频率之比为f实∶f虚==3∶2，可知虚线波的频率为2Hz，虚线波的周期为0.5s，图示时刻平衡位置为x=5m处的质点，对实线波其振动方程可表示为y实=10sin（6πt+π/2）（cm），对虚线波其振动方程可表示为y虚=10sin（4πt+4π/3）（cm），从图示时刻起再经过0.75s，实线波使平衡位置为x=5m处的质点的位移y实=10sin（6π×0.75+π/2）=0，虚线波使平衡位置为x=5m处的质点的位移y虚=10sin（4πt+4π/3）（cm）=5（cm），平衡位置为x=5m处的质点的位移y=y实+y虚=5cm，y>0，选项E正确。

2.（2019湖南长郡中学等四校5月模拟）一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示。

质点A与坐标原点O的水平距离为0.6m，波长λ＝1.6m，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1s第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　）

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的周期T＝0.8s

C．波速v＝14m/s

D．从图示时刻开始，质点A经过△t＝1.6s运动的路程为0.4m

E．从图示时刻开始，质点A经过△t'＝0.5s第一次到达波谷

【参考答案】.ABE。

【命题意图】本题考查波动传播及其相关知识点。

【解题思路】质点A由平衡位置向正的最大位移处运动，由平移法可知，波沿x轴正方向传播，选项A正确；由题图波动图像可知，波长λ＝1.6m；由图，O点到左侧的波峰的距离为半个波长，等于0.8m，由0.8m-0.6m=vt，t=0.1s解得波速v＝2m/s。

波动周期T＝λ/v=0.8s，选项B正确，C错误；由于△t＝1.6s＝2T，则经过△t＝1.6s质点A运动的路程为8A，由波动图像可知，该波的振幅为A=10cm＝0.10m，所以A运动的路程：

s＝8A＝8×0.10m＝0.8m，选项D错误；由波动图像可知，A左侧的波谷到O点的距离为一个波长，等于1.6m，质点A第一次到达波谷的时间即该波谷传播到A的时间，所以：

t＝△x/v=（1.6-0.6）/2s=0.5s，选项E正确。

3．（2019·山东济宁联考）如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则（　　）

A．波的周期为0.8s

B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动

C．经过0.4s，P点经过的路程为0.4m

D．在t＝0.2s时，Q点到达平衡位置

【参考答案】　AC

【名师解析】

根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要t＝（n＋

）T，即（n＋

）T＝0.6s，解得T＝

s，其中n＝0、1、2、3、4…，当n＝0时，解得T＝0.8s，当n＝1时，解得T＝0.34s，因T>0.6s，故波的周期为0.8s，A正确；由于波沿x轴负方向传播，故t＝0.9s时P点沿y轴负方向运动，B错误；在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4s＝0.5T，故P点的运动路程为2A＝0.4m，C正确；由题图可知t＝0时，Q点向y轴负方向振动，而波的周期为0.8s，显然，在t＝0.2s时Q点没有到达平衡位置，D错误。

4．（2016·辽宁抚顺高三期末）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处。

下列说法中正确的是（　　）

A．这列波的波长为4m

B．这列波的振幅为20cm

C．这列波的频率为2.5Hz

D．波源起振方向沿y轴正方向

E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置

【参考答案】　ACD

【名师解析】

由简谐横波的图象可知，波长为4m，振幅为10cm，故A正确，B错误；由v＝λf可知，f＝

＝

Hz＝2.5Hz，故C正确；由“同侧法”可知在x＝5m处的质点向上振动，则波源起振方向沿y轴正方向，故D正确；质点只在自己的平衡位置两侧上下振动，不会沿x轴运动，故a不能到达b现在的位置，故E错误。

5．（2016·云南高三统一检测）一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动。

再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则正确的是（　　）

A．波沿x轴正方向传播

B．波的传播速度为30m/s

C．1s末质点P的位移为零

D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为x＝0.2sin

m

E．0至0.9s时间内P点通过的路程为0.9m

【参考答案】　ABC

【名师解析】

由题意质点Q恰好在平衡位置且向上振动，知波形向右平移，波沿x轴正方向传播，故A正确；由题得该波的周期为T＝0.8s，波长为λ＝24m，则波速为：

v＝

＝30m/s，故B正确；t＝1s＝1.25T，可知1s末质点P到达平衡位置，位移为零，故C正确；t＝0时刻质点P的振动位移为y＝0.2m，根据数学知识可知其振动方程是余弦方程，即为：

y＝0.2cos

m＝0.2sin

m＝0.2sin

m，故D错误；将t＝0.9s代入y＝0.2sin

m得：

y＝0.2sin

m＝

m，n＝

＝

，所以0～0.9s时间内P点通过的路程为s＝4A＋

m＝

m>0.9m，故E错误。

6．（2016·云南名校统考）一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动

B．x＝0.7m处的质点比x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置

C．x＝0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置

D．x＝0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置

E．x＝1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin（10πt）（m）

【参考答案】　ACD

【名师解析】

波沿x轴正方向传播，由同侧法可知此时x＝1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A正确；由同侧法可知x＝0.7m处的质点与x＝0.6m处的质点都正在向下运动，x＝0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；根据图象可知波长λ＝2m，则T＝

＝

s＝0.2s，由同侧法可知x＝0m处的质点A正向上振动，经过

T＝

×0.2s＝0.05s时间可运动到波峰位置，故C正确；波沿x轴正方向传播，x＝0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为x＝

λ＋0.3m＝

×2m＋0.3m＝0.8m，再经过t＝

＝

s＝0.08s可运动至波峰位置，故D正确；由图可知，振幅A＝0.4m，角速度ω＝

＝

＝πrad/s，从此时开始计时，x＝1m处质点先向下振动，则x＝1m处质点的振动函数表达式为y＝－0.4sinπt（m），故E错误。

7．（2016·景德镇市二检）一列简谐横波从左向右以v＝2m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．A质点再经过一个周期将传播到D点

B．B点正在向上运动

C．B点再经过

T回到平衡位置

D．该波的周期T＝0.05s

E．C点再经过

T将到达波峰的位置

【参考答案】　BDE

【名师解析】

质点不随波传播，故A错误；由波向右传播可知B点向上振动，故B正确；B点向上振动靠近平衡位置平均速度大，所用时间小于八分之一周期，故C错误；由T＝

可知周期为0.05s，故D正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到波峰，故E正确。

]

8．（2016·邯郸市质检）图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐横波的传播速度为4m/s

B．从此时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程

C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置

D．乙图可能是甲图x＝2m处质点的振动图象

E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度

【参考答案】　ACD

【名师解析】

由图甲得波长λ＝4m，由图乙得周期T＝1s，则波速v＝

＝4m/s，故A正确；经过2s，P质点振动了2个周期，由图甲（或乙）得A＝0.2m，所以运动的路程为2×4A＝1.6m，故B错误；由题知波沿＋x方向传播，此时刻Q点振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置，故C正确；根据图乙可知t＝1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x＝2m处质点t＝1s时刻（图示时刻）振动方向沿y轴负方向，乙图可能是甲图x＝2m处质点的振动图象，故D正确；此时刻M点在平衡位置，速度最大，故E错误。

9．（2016·河北保定调研）

（1）（5分）一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s。

某时刻波形如图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为xa＝2.5m，xb＝4.5m，则下列说法中正确的是________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点b振动的周期为4s

B．平衡位置x＝10.5m处的质点（图中未画出）与质点a的振动情况总相同

C．此时质点a的速度比质点b的速度大

D．质点a从图示时刻开始在经过1/4个周期的时间内通过的路程为2cm

E．如果该波在传播过程中遇到尺寸小于8m的障碍物，该波可发生明显的衍射现象

【参考答案】　ABE

【名师解析】

　由波动图象可知波长λ＝8m，根据T＝

可知T＝4s，选项A对；x＝10.5m与质点a平衡位置的距离为Δx＝8m，正好是一个波长，振动情况总相同，选项B对；质点a的位移比质点b的大，质点a速度小，选项C错误；质点a从图示时刻开始在经过

个周期的时间内，通过的路程小于2cm，选项D错；发生明显衍射的条件为障碍物尺寸小于波长或相差不大，选项E对。

10．（2016·湖南十三校联考）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．这列波的振幅为4cm

B．这列波的周期为1s

C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4m处质点的加速度为0

【参考答案】　D

【名师解析】由题图可知，这列波的振幅为2cm，波长λ＝8m，而波速v＝4m/s，知周期T＝

＝

s＝2s，则A、B项错误；根据振动方向与波传播方向的关系，可知此时x＝4m处的质点沿y轴正方向运动，其加速度为0，则C项错误，D项正确。

11．（2016·河南豫北六校联考）在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．此时P（－2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同

B．再经过0.5s质点N刚好在（－5m，20cm）位置

C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz

D．波的频率与波源的振动频率无关

【参考答案】　AB

【名师解析】由同侧法可得P、Q两点振动方向均为y轴负方向，所以A正确；由题图知λ＝2m，由v＝

得T＝

＝0.4s，所以t＝0.5s＝1

T时，由平移法可得波再传播1

λ，N处于波峰，B项正确；因该波的频率f＝

＝2.5Hz，所以频率为3Hz的横波不满足干涉条件，C错误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率必与波源的振动频率相同，D错误。

12．（2016·山东泰安一模）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。

在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示，在（t＋3s）时刻A、B两点间形成的波形如图乙所示，已知A、B两点间的距离s＝9m，则以下说法中正确的是（　　）

A．若周期为4s，波一定向右传播

B．若周期大于4s，波可能向右传播

C．若波速为8.5m/s，波一定向左传播

D．该波波速可能的最小值为0.5m/s

【参考答案】　ACD

【名师解析】根据题图可知，波长λ＝

×2m＝6m。

若波向右传播，则3s＝（n＋

）T（其中n＝0、1、2、3…），周期T＝

s（其中n＝0、1、2、3…），波速v＝λ/T＝（2n＋1.5）m/s，可见，当n＝0时，周期最大为4s，波速最小为1.5m/s，n取任何自然数，波速都不等于8.5m/s；若波向左传播，则3s＝（n＋

）T（其中n＝0、1、2、3…），周期T＝

s（其中n＝0、1、2、3…），波速v＝λ/T＝（2n＋0.5）m/s，可见，当n＝0时，周期最大为12s，波速最小为0.5m/s，n＝4时，波速v＝8.5m/s；可见，选项A、C、D正确。

二．非选择题

1．（2016·西工大附中测试）

（1）（5分）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x＝0.1πsin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

图甲

①简谐横波的波长为________m。

②P点的振动________（填“加强”或“减弱”）

【参考答案】1加强

【名师解析】　

（1）①由振动的表达式知波动中质点振动的频率即波的频率为f＝

＝10Hz

则波长为λ＝

＝1m

②AP＝4m＝4λ

BP＝5m＝5λ

BP－AP＝λ，故P点为振动加强的点。

2.（2018江西赣中南五校联考）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。

O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。

t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=1/3s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置。

求：

（i）简谐波的周期、波速和波长;

（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。

【参考答案】.（i）T=4sv=7.5cm/sλ=30cm（ii）y=8sin（

t+

）cm

【命题意图】本题考查机械波的传播及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。

【解题思路】（i）根据t=0时质点A处于波峰位置，t=1s时,质点A第一次回到平衡位置可知简谐波的周期T=4s。

根据t=1/3s时,质点O第一次回到平衡位置，t=1s时,质点A第一次回到平衡位置，O和A相距5cm可知，x=5cm，t=1s-1/3s=2/3s，波速v=x/t=7.5cm/s。

波长λ=vT=7.5cm/s×4s=30cm。

（ii）质点O的位移随时间变化的关系式为y=A8sin（

t+φ）=8sin（

t+

）cm。