高三数学成绩差补课还有用吗.docx

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高三数学成绩差补课还有用吗

高三数学成绩差，补课还有用吗？

高三学生，数学差，看见有些同学都在补习，可是觉得高三了补习的话太累了，不过心里又不踏实。

高三数学差补课有用吗?

老师领着你学效果更好吗?

高三数学补课有必要吗?

补课好还是自学好?

补课有用，但并不是参加了补习班就能有效果，更重要的还是要靠自己的学习，毕竟再好的老师也教不会一个不学习的学生，不付出一些努力，又怎么能那么轻易地得到成功。

1、高三数学差该不该补课的建议

我当时高考最差的也是数学了。

我的体会是，把书本后的练习题都弄懂就好了。

先从最简单的开始，看懂书之后，再做简单的题。

有家教就更好了。

一对一好过一对多

高三阶段，确实是有很大压力的，除了每天没完没了地上课和复习，还有做不完的试卷和考不完的试。

经常都是试卷满天飞，大小测验不断。

高三复习确实是既紧张又枯燥，但是为了即将面对的高考，还是不能放弃努力。

对于一些数学较为薄弱的同学来说，高三数学一对一补习班的确是个不错的选择，毕竟平日的学习中，老师是一对多，很难将精力放在某一个同学身上，但一对一就是一位老师对一名学生，完全不用害怕没有时间辅导。

投入精力

当然，不管是什么样的方式，什么样的老师，更重要的还是学生自己的自觉。

就算是高三数学一对一补习班，也需要同学们自觉，每天勤练习，多学多问，只有这样才能了解自己的缺陷，查缺补漏，再通过辅导老师的专业和耐心的辅导，一个一个攻克难关，不管是多难的知识点，只要投入精力就一定能有收获。

高考，需要的是高分，所以，要尽可能地提升自己的能力，将各个知识点都了解透彻，这样才能在做题过程中游刃有余。

不懂就问

高考复习阶段，不仅同学们要面对紧张的情绪和压力，老师们同样是绷紧了神经上课，仅仅是因为老师们都期望自己的学生能有一个好的成绩。

所以，在一位老师面对整个班级的学生的情况下，想要找到老师及时地去解决问题，是有些不太现实的。

但是高三数学一对一补习班就完全不用考虑这个问题，只要有问题，就可以随时去找自己的辅导老师。

高三是个学习任务繁重而又美好的时段，虽然会经历一些压力很大，神经紧绷的时间段，但是在很大程度上，这也是一份不可丢失和必不可少的美好记忆。

高三数学一对一补习班给各位同学的帮助就是轻松应对高考，毕竟高考这个大关需要接受更多的挑战才能勇敢闯过。

2、高三数学差补课有用吗

个人觉得是这样，看你对自己的学习有多大信心，对自己的能力有多大把握。

什么样的学生都能补课的，弱一点的学生重基础，强一点的学生重拔高。

如果是知识点有不清楚，建议还是好好复习并考虑找好老师补课。

这是重基础。

如果只是做题少导致题型不熟，这里可以分两种。

有的人可以通过大量做题来解决，也就是刷练习册。

这时候练习册要买大牌子的，答案详尽的。

烂练习册毁前途的。

有的人通过补课来解决，即做典型题。

个人认为是存在如“做一道经典题强于做十道普通题”这样说法的。

有老师带领做经典题效果也很不错。

如果学习还不错准备多冲刺拔尖的，可以在保持状态的同时选择找老师专门拔尖。

这类人也很少，而且非必须。

如果觉得能把所有卷子答完95%剩下5%放弃而前面都能保证正确的话，放弃也未尝不可。

看个人意愿。

总之，补课与否在于你对自己学习能力的评价如何。

完全不补课就能考高分的人是存在的，如果觉得可以，那就试试吧!

根据个人实际情况，我自己当年高二的时候数学成绩还很差，然后高二升高三的暑假参加了学校的暑期补习班（那时候还没有禁止），上课的是学校数学教研组组长（一般有这样头衔的基本上是这所学校某个学科资历最老或公认能力最强的老师哈），神奇的事情发生了，二十天后，我的数学成绩真的有很大的提高，当然，这只是我个人的例子，其他同学也不见得都这样。

我想说，有老师和没老师教，好的老师教和差一点的老师教，真的有区别，尤其是面对高考这种目的性极强的课程。

3、高三学生数学差补课能提高吗

一般学生补课重在查漏补缺

说起补课和学校学习的关系，高三的复习就好像一个活页夹，学校的是主要部分，上补习班就是在自己薄弱的部分加入一些知识进去，让这个地方不再薄弱。

我高一和高二的知识不太扎实，暑假补课就从头开始整理知识点，将知识大纲整理出来，让我对知识主干有个基本的把握。

到了学校后，就基本能跟上老师的步伐，还大致知道了自己的漏洞，自己有针对性地去补。

在学校，一个知识点往往是用很多题目去巩固，在补习机构，往往是一道题目引申好几个知识点。

在学校，我不断发现自己做错的题目，这些题目如果我自己弄不懂，就可以在机构找老师弄明白。

感觉机构的老师对应试的把握更加到位。

比如语文作文，机构的老师可以把它分析成一道数学题，不同类型的文章有不同的模板，从开头到结尾都设计好;诗歌鉴赏题、现代文阅读等题型也都分析成模板，做起来非常方便快捷，而且能抓住要点。

而学校的老师更强调内涵、能力的培养，但对于现在的高考来说，分数还是最重要的。

在学校很多时候是闷头做试卷，补课时，老师就会让我们跳出来，分析出题人的思路。

原本不太喜欢数学，但是在机构补习后，我觉得数学很美妙，也喜欢上了数学，数学成绩渐渐提高了。

一对一补习最大的好处是，老师完全针对自己的情况来讲课，以前英语作文，老师主要是讲讲范文，但我并不清楚我和范文的差距在哪里，也不太清楚如何去缩小差距。

补第一节课时，老师就叫我把以前写过的英语小作文带给他看，之后，老师指出我的小作文得不了满分的原因主要是用词不太好，接下来，老师就分别讲不同类型主题的文章，并列出一些短语和词汇，让我用在作文里面，下次课再拿给他面批。

补了7次课后，感觉写小作文时更顺畅了。

尖子生补课重在拓宽思路

我当时基础不错，成绩也很好，参加辅导班主要是想扩宽思路，攻克数学最后两道难题，这样考名校才更有把握。

寒假上了几次课之后，觉得效果不错，学到了一些超过考纲的数学解法。

后来高考中，小朱的数学考了145分，最终以670分的高分被浙江大学录取。

机构的老师当时教一些大学数学的方法，因为我之前参加过奥赛，所以学起来并不难，但是掌握方法后，对于解答一些难题非常有效果。

高三时报读一对一的数学课程。

他的基础非常好，不存在查漏补缺，主要是通过做试卷，发现他的思维模式，从而找出还可以完善和扩展的地方。

比如，一道题目他用一种方法解答出来了，但这种方法未必是最好的方法，那么我就可以告诉他还有另一种思考方式，还有另一种更好的解答方法。

一般尖子生补习都是从思维方式入手，而不是知识点的问题，他所学的高中知识，以及他自己的思维还是存在局限，但他们有能力接收更深的知识，只需要有人去引导一下。

4、各界人士对高三补课的看法

补课并不是提分唯一选择

高三的学习任务本来就很重，如果补课太多，肯定会影响学校的复习，建议学生和家长要处理好两者的关系。

像我们学校高三也有开设培优和补差复习，每天下午第八节和第九节课，而且都是免费的。

一般，只要学生基础不是太差，或者某一门科目不是太弱，利用好这些时间，对学生就会有帮助。

如果高三能够找到合适的课程，老师水平又够高，这样适当的补课对孩子是会有帮助的，但目前广州的辅导机构不能选老师，而很多老师达不到这样的水平。

自己选择补课主要是觉得自我控制能力不够强，补课也是给自己课余学习的一个规划。

高三复习，最紧要是自我消化知识，如果自己学习能力不错，多花些时间自我整理和消化，复习效果说不定会更好。

我的一个外校好朋友，成绩不错，也有自己的一套方法，她就没有参加任何补课，高考发挥得不错，顺利地上了中大，进了分数很高的金融系。

我会自己分析，总结经验和规律，比如把语文阅读题分解成可以套用的模式，考试时按照既定思维直接套用就可以，基本都可以把握得分点，十分有效。

对于地理复习，我自己琢磨的图形记忆法也很有效。

选择适合自己的补课方式

由于高三复习时间紧迫，学校老师的复习是全局性的，学生自己在复习过程中需要查缺补漏，如果自己无法各个击破知识的漏洞，选择到培训机构进行补习无疑是一种可取的方式。

专家建议，学生和家长在选择培训机构时，一定要认真分析自己的实际情况，看自己是否需要进行专门的一对一辅导，了解了自己的情况再选择适合自己的机构和课程。

学生首先要了解自己的薄弱环节，对于各门功课比较平均，想提高总分的学生来说，宜选一个能够归纳比较多考试信息的培训机构;对于偏科的学生，重点是补自己薄弱的科目。

学生和家长一定要选择正规、诚信、有实力和口碑好的培训机构，这样才能保证师资和教学质量。

基础比较好的学生该如何选择培训机构?

对于基础比较好的学生，来辅导机构主要是拓宽思路，尤其是理科，把握解题思路是关键。

高考除了考实力，还要考心态，学生从现在开始除了补成绩，还要补心态，要学会调节自己的心理。

高考数学诱导公式全集，有了它，

三角函数一网打尽！

高考题目中，三角函数难度不大，拿分比较简单，诱导公式是解决三角函数问题的前提，你都掌握了吗？

一、高中数学诱导公式全集：

常用的诱导公式有以下几组：

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

（以上k∈Z）

注意：

在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2*k±α（k∈Z）的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

（符号看象限）

例如：

sin（2π－α）＝sin（4·π/2－α），k＝4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π－α∈（270°，360°），sin（2π－α）＜0，符号为“－”。

所以sin（2π－α）＝－sinα

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀

“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

还有一种按照函数类型分象限定正负：

函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限

正弦...........＋............＋............—............—........

余弦...........＋............—............—............＋........

正切...........＋............—............＋............—........

余切...........＋............—............＋............—........

同角三角函数基本关系

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系：

sin^2（α）＋cos^2（α）＝1

1＋tan^2（α）＝sec^2（α）

1＋cot^2（α）＝csc^2（α）

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：

（参看图片或参考资料链接）

构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

（1）倒数关系：

对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。

由此，可得商数关系式。

（3）平方关系：

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝（tanα+tanβ）／（1-tanαtanβ）

tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）

二倍角公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）

tan2α＝2tanα/[1－tan^2（α）]

半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sin^2（α/2）＝（1－cosα）／2

cos^2（α/2）＝（1＋cosα）／2

tan^2（α/2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）

另也有tan（α/2）=（1－cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）万能公式

万能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

万能公式推导

附推导：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））......*，

（因为cos^2（α）+sin^2（α）=1）

再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α＝2tanα/（1＋tan^2（α））

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。

正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin^3（α）

cos3α＝4cos^3（α）－3cosα

tan3α＝[3tanα－tan^3（α）]／[1－3tan^2（α）]

三倍角公式推导

附推导：

tan3α＝sin3α/cos3α

＝（sin2αcosα＋cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）

＝（2sinαcos^2（α）＋cos^2（α）sinα－sin^3（α））/（cos^3（α）－cosαsin^2（α）－2sin^2（α）cosα）

上下同除以cos^3（α），得：

tan3α＝（3tanα－tan^3（α））/（1-3tan^2（α））

sin3α＝sin（2α＋α）＝sin2αcosα＋cos2αsinα

＝2sinαcos^2（α）＋（1－2sin^2（α））sinα

＝2sinα－2sin^3（α）＋sinα－2sin^3（α）

＝3sinα－4sin^3（α）

cos3α＝cos（2α＋α）＝cos2αcosα－sin2αsinα

＝（2cos^2（α）－1）cosα－2cosαsin^2（α）

＝2cos^3（α）－cosα＋（2cosα－2cos^3（α））

＝4cos^3（α）－3cosα

即

sin3α＝3sinα－4sin^3（α）

cos3α＝4cos^3（α）－3cosα

三倍角公式联想记忆

★记忆方法：

谐音、联想

正弦三倍角：

3元减4元3角（欠债了（被减成负数），所以要“挣钱”（音似“正弦”））

余弦三倍角：

4元3角减3元（减完之后还有“余”）

☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

★另外的记忆方法:

正弦三倍角:

山无司令（谐音为三无四立）三指的是"3倍"sinα,无指的是减号,四指的是"4倍",立指的是sinα立方

余弦三倍角:

司令无山与上同理

和差化积公式

三角函数的和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin[（α＋β）/2]·cos[（α－β）/2]

sinα－sinβ＝2cos[（α＋β）/2]·sin[（α－β）/2]

cosα＋cosβ＝2cos[（α＋β）/2]·cos[（α－β）/2]

cosα－cosβ＝－2sin[（α＋β）/2]·sin[（α－β）/2]

积化和差公式

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα·sinβ＝－0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化积公式推导

附推导：

首先,我们知道sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb,sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb

我们把两式相加就得到

sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb

所以,sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2

同理,若把两式相减,就得到

cosa*sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2

同样的,我们还知道cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb,cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb

所以,把两式相加,我们就可以得到cos（a+b）+cos（a-b）=2cosa*cosb

所以我们就得到,cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2

同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2

这样,我们就得到了积化和差的四个公式:

sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2

cosa*sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2

cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2

sina*sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2

有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那a=（x+y）/2,b=（x-y）/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:

sinx+siny=2sin（（x+y）/2）*cos（（x-y）/2）

sinx-siny=2cos（（x+y）/2）*sin（（x-y）/2）

cosx+cosy=2cos（（x+y）/2）*cos（（x-y）/2）

cosx-cosy=-2sin（（x+y）/2）*sin（（x-y）/2）