用连乘的方法解决问题.docx
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用连乘的方法解决问题
用连乘的方法解决问题
教学内容：
青岛版教科书三年级上册“用连乘的方法解决问题”。
教学目标：
（1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题，进一步体会连乘式题的运算顺序。
（2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。
（3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。
（4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。
教学重点：
结合现实情境，学会用乘法解决两步计算的问题。
教学难点：
在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫新知
师：
同学们，我们都知道，“温故”才能“知新”，学习新知识之前，我们先来复习一下学过的知识。
好吗？
（投影出示）
用划出已知条件，用划出问题，然后列式计算。
二年级一班有9个小组，每组4人，一共有多少人？
在向雅安地震捐款活动中，平均每人捐款5元，全班一共捐款多少元？
生：
（声音洪亮干脆）好！
师：
谁来读一下题目要求。
生：
用划出已知条件，用划出问题，然后列式计算。
师：
请坐。
（手指大屏幕）也就是说我们要先划出已知条件和问题，再列式计算。
师：
（手指大屏幕）默读题目。
（停顿四五秒）会做吗？
生：
（充满自信）会。
师：
马上写在你的练习纸上
（师巡视课堂，观察学生的做题过程，并适时予以指导。
）
师：
谁来交流一下你的做法。
师：
同学请看一下，他找的条件和问题对吗？
他列的算式，算的得数你们同意吗？
生：
（暗自颔首）同意。
师：
（手指大屏幕）仔细观察他找出的条件和问题，你发现了什么？
生：
一般的问题都有两个条件，为什么第二个问题只有一个条件？
师：
是啊，为什么第二个问题只有一个已知条件呢？
（手扶着讲台上学生的肩膀予以提示）你能不能给同学们解释一下。
生：
因为有9个小组，每组4人，4×9=36，这36人，每人要捐5元。
师：
也就是说把第一个问题的答案做为了第二个问题的（张嘴停住，示意学生可以继续回答）——条件。
师：
你们也是这样认为的吗？
师：
（两手轻抚学生胳膊，予以肯定和鼓励）嗯，谢谢你，请回。
师：
那这么说来呀，我们解决第一个问题用到了两个条件。
解决第二个问题也用到了——两个条件。
师：
好，用两个已知条件解决一个问题，这是我们以前学过的知识。
看来大家掌握得不错，那相信接下来的学习大家会表现得更出色，有信心吗？
二、分析信息，解决问题
1、动态出示信息图，整理条件和问题
师：
同学们，你们去过绿色生态园吗？
老师带你们去看看，（课件出示信息图）看，一组组、一片片盛开的鲜花，漂亮吧？
生：
漂亮。
师：
非常漂亮。
大家看这个展区的花，有粉色、黄色，还有红色。
三种颜色的花同样多。
（贴板书）
师：
嗳，“三种颜色的花同样多”是什么意思？
（课件）
生：
这三种花的数量都是一样的。
师：
嗯。
它们不但数量是一样的，而且摆放也是一样的。
（等待片刻，让生可以更加仔细的观察）
师：
你看老师从中找到了数学信息。
（顺手在“三种颜色的花同样多”的板书下划线）仔细观察，你能从图中发现哪些藏着的数学信息呢？
生1：
每种颜色各摆了5行，每行有8个（贴板书）
（师帮助纠正：
每行有8盆。
）
师：
请坐。
同学们你看（将已知条件顺手划上横线），根据我们发现的三条信息，你能提出一个什么数学问题？
生：
一共有多少盆花？
师：
三种颜色的花一共有多少盆？
老师把它记录下来。
（贴板书）
师：
谁能把这个问题完整的读一下。
2、独立分析，解决问题
师：
谢谢你，那三种颜色的花到底有多少盆呢？
（将问题标上波浪线）为了便于我们分析呀，咱们用小圆点来代替花，借助点子图来研究研究，好吧？
生：
（兴趣十足，跃跃欲试）好。
师：
你能看明白吗？
（师引导学生）三组小圆点代表三种颜色的花。
生：
粉色、黄色，红色
师：
同学们，你能在点子图上圈一圈“先算什么，再算什么，然后（一个俏皮的拖腔后，课件点出）列式计算”，能吗？
生：
（略带疑惑）能。
师：
老师给每个同学都准备了一张点子图在桌面上，用水彩笔圈一圈。
开始吧。
3、交流讨论，算法多样
师：
好了，同学们，有答案了吗？
谁能够借助点子图完整地给大家说一下你的思考过程。
（生带着点子图上台展示）
师：
他先不解释你来猜一猜，猜猜他的方法，他先算什么（稍停顿）再算什么（语速放慢，充分调动学生的积极性）。
生：
（生看着点子图）先算粉色花一共有多少个？
（也就是其中一种颜色的花）再算三种颜色的花一共有多少？
师：
他猜的是你想的吗？
看来他真是你的知音，来你们握握手吧。
师：
同学们你们都是他的知音，都能看明白吗？
师：
我们一起来说一下他的这种方法是先算什么，再算什么？
老师记录下来。
生：
先算一种颜色的花有多少？
（学生边说老师把板贴贴在黑板上）
师：
嗯，先算每一种颜色的花有多少盆？
算式呢？
生：
5×8=40（盆）
师：
（学生边说老师边在黑板上板书）也可以写成8×5=40（盆）
生：
再算三种颜色的花一共有多少种？
师：
（老师边重复边把板贴贴在黑板上）再算三种颜色的花一共有多少种？
（指着黑板上交流的孩子说）你来列算式。
生：
40×3=120（盆）（学生边说老师边板书）
师：
（弯下腰和交流的孩子说）看来呀大家都猜透你的心思了。
师：
（指着大屏幕上的点子图说）那同样是这种思路的同学有没有（稍微提高声音）不同的算式？
生：
8×5×3=120（盆）
师：
你能来说说你先算的什么啊？
（把连乘算式板书到黑板上）
生：
我先算的一种颜色的花有多少盆？
师：
也就是说他这种方法和刚才那个小伙子的方法是（和学生一起说）一样的。
师：
请坐，只不过呀他把分开的两步（用粉笔把黑板上的分步算式括出来写上“分步”）一综合变成了一道综合算式。
（板书“综合”）大家一起说着老师把它写完。
（板书）
师：
还有不同的方法？
小姑娘你说吧，到前面来。
（大屏幕展示她的点子图）咦，看了他的方法，你有没有什么问题要问他？
生1：
你为什么把那些花一下子都圈起来呢？
师：
稍等，你的意思是把哪一些花都圈起来？
生1：
把三种颜色的花都圈起来？
生：
（交流的孩子给予解答，学生边纸着点子图边解释）因为我是把这些花看成一个整体，然后他说每行有8盆，3×8=24（盆）我先算这些花一共有24盆（一大行有24盆）再把竖着的5大行一起算，5×24=120（盆）。
师：
她点头了，也就是说你的解释他听明白了。
我不知道，同学们有没有听清楚他刚才说的一句话，他发现（语速放慢）可以把这三组看成一个整体。
（老师边指着点子图边说）我再找同学起来说一下他先算的什么，再算的什么？
生:
他先算的整体的一行有多少盆。
师：
嗯，一大行有多少盆，然后呢？
（边说边把板贴贴在黑板上，先算一大行有几盆）
生：
每行有5个他又乘起来了。
师：
每行是5盆，还是有5行啊？
生：
有5行。
师：
也就是说再算几大行？
（学生边说老师边把贴贴在黑板上，再算5行有几盆）
生：
（学生集体补充）再算5大行。
师：
你再把算式说一下。
生：
综合算式是3×8×5=120（盆）
师：
3个8也可以写成8×3×5（和学生一起用脱式计算）我们脱式计算一步步地来。
（生举手）
师：
除了这两种方法还有哇？
你来说说你的方法，拿到前面来。
生：
我把这一大行算出来等于24，这里有5行，5×24=120
师：
听了她的解释，再看看黑板上的两种方法你想和她说点什么？
生：
有一步是结合的，再算一竖行有5个。
师：
他说这个24是算出来的，大家仔细观察他的方法和黑板上的哪种方法是一样的？
生：
第二种（齐答）
师：
只不过你直接把8×3给算出来了。
师：
这样这道题就解决完了（写上答句）
4、比较归纳，总结方法
师：
大家真了不起，同一个问题，我们想到了两种不同的方法解决。
师：
下面一起来回顾一下（出示课件，师生一起说）
师：
三组代表三种不同颜色的花，而且数量是一样的，每种颜色的每行都有8盆，有这样的5行，所以我们可以先算一种颜色的花有多少盆，算式是8×5。
然后再算这样的3种花一共有多少盆，算式是8×5×3，
师：
这是第一种方法，我们还可以这样想：
可以把三种颜色的花看成一个整体，因为每个小组第一行都是8个，那第一大行有这样的几个8？
（用课件把每组的第一行依次闪烁一次，让学生更直观的理解第一大行的3个8）
师：
所以我们可以先算一大行有多少盆花，用8×3，再算这样的5大行一共有多少盆花，用8×3×5。
师：
仔细观察，这两种方法（师指课件和板书）你发现了什么？
生：
最终算式都是8×3×5。
师：
你的意思是这两种方法，数字是一样的？
师：
数字一样，位置变化了，那么意思就完全不一样了
师：
你还发现了什么？
生：
最后一步都是把全部的合起来算的。
师：
对呀，因为问题是要求三种颜色的花一共有多少种。
谁还有发现？
（师指黑板两道算式）
生：
这两道算式里都有两个乘号。
师：
你给它起个名吧。
生：
连乘
师板贴课题：
这就是我们这节课学习的“用连乘的方法解决问题”。
师：
同学们，我们在解决这个连乘问题的时候，用到了几个已知条件？
（师手指黑板上的3个条件）
生齐答：
3个
师：
咱们用三个条件解决了这个连乘问题，同样是三个条件，同样是用连乘的方法解决问题，你看（指黑板），我们思考的角度不同，就得到了不同的方法。
师：
同学们再来看，刚才我们分析问题、解决问题的过程当中，大家的思路很清晰，表达的得很清楚，那是什么帮了我们的大忙？
生齐答：
点子图
师：
是啊！
以后在解决问题的时候，咱们也可以利用这种画一画的方法来帮助我们分析问题，好不好？
生齐答：
好
三、巩固新知，拓展应用
1．队列问题
师：
下面请同学们跟随于老师来看一段运动会的情景，（课件）看！
（师依次介绍参加运动会的队列：
彩旗队、羽毛球队、花束队、彩绳队、花样篮球队）这是二年级的参赛情况，谁来读读。
生：
每个方队5行，每行5人，二年级4个方队参赛，一共有多少人？
师：
好，同学们会做吗？
师：
那咱们借助点子图圈一圈，然后再列式计算。
（师提示点子图在桌箱里）开始！
（师巡视学生的解题过程，并对有困难的同学适时地指导）
师：
写完的同学可以把你的思路说给同桌听一听。
（师巡视并指导学生）
师：
谁来说一下你是怎么做的？
生：
每行有5人，每排也有5人，就用5乘5等于25人；有4个方队，就用25乘
4等于100人。
师：
找个同学问一下，她先算的什么？
嗯，先算一个方队有多少人，对吗？
那你能列
出综合算式吗？
生:
5×5×4
师：
还有不同的方法吗？
生：
我是先算一个大行一共有几个，一共有4各方队，我就用5×4等于20,20再
乘5等于100，所以一共有100人。
师：
讲的清楚吗？
那你来看一下，哎，她的算式，你发现什么了？
（停顿）有没有问
题要问问她？
生：
为什么是5×4？
师：
嗯，她问你为什么是5×4呢？
指着点子图说一说。
生：
因为一共有4个方队，每个方队的一行都是5个人，所以用4×5等于20。
师：
比划一下20在（点子图）哪，他就明白了。
（生用手指圈出第一大行的点子数）
师：
听明白了吗？
嗯，老师刚才说你看看她列的算式，你有没有什么问题？
生：
最底下已经写上答案了，为什么还要写横式的答案呢？
师：
解释一下。
生：
因为不写上答案的话，就不知道得数是多少。
师：
下面已经脱式计算了，后面用不用写写出答案？
生齐答：
不用
师：
看（师指黑板板书的脱式计算），像这样计算出得数就行了。
2．做贴画
师：
刚才我们观摩了运动会，接下来我们一起来看一下手工小组同学的作品，（手指大屏幕）这幅贴画全是用小贝壳做成的，谁来读读下面的文字？
（课件：
一张贴画上有5朵花）
做一朵花需要6个小贝壳，
做这样的8张画需要多少个小贝壳？
师：
做8张画需要多少个小贝壳？
快速口答
（大部分学生迫不及待地回答48个，少部分同学露出疑惑的神色）
师追问：
做这样的8张画需要48个贝壳，你们同意吗？
师：
有同学不同意，你发现什么了？
生：
因为一幅画有5朵花。
师：
你的意思是说这两个条件不够，还少一个条件，它藏在哪里呢？
生：
藏在画里。
师：
哦，藏在画里，一张画上有5朵花。
师小结：
看来我们不但要会读文字，还要会读图。
好，咱们把藏着的信息记录出来，（课件补充完善问题，再让学生解决。
）
师：
那谁来说一下你是怎么解决的？
生：
先用6×5=30，30×8=240
师：
能具体说说你的思路吗？
生：
6×5=30求一幅画需要30个贝壳，再求8幅画需要多少个贝壳？
师：
那你能不能根据他的思路列出综合算式？
生：
5×6×8
师：
还可以写成，6×5×8。
（集体算出结果）
3．数学故事
师：
同学们，你们喜欢听数学故事吗？
那这节课咱们就来讲讲数学故事，咱们就讲用
连乘的方法解决的数学故事，好不好？
咱们以前就讲过数学故事，数学故事和别的故事不一样。
首先要有数学味，而且语言还要——简炼，那，咱们来试试？
（课件出示）
师：
会讲吗？
谁来试试？
生：
3块油菜地，每块有3行，每行有4棵，一共有多少棵油菜？
师：
恩，每一块地都有3行，刚才讲的数学故事有几个条件？
生：
有3个
师：
是用连乘的方法解决的数学问题吗？
那谁来解决一下？
生：
3×4×3
师：
能具体说一说你是怎么想的吗？
生：
先把第一块油菜地算一算，再算3块油菜地一共有多少棵。
师：
（课件出示：
每只羽毛球4元，一盒有6只，，？
）
好，咱们接着来看，你能接着讲完吗？
生：
每只羽毛球4元钱，每盒有6只，老师要买4盒，请问老师一共买多少只羽毛球？
师：
有不同的声音了。
请问一共有多少只羽毛球？
那你想一想他这个数学问题是用连
乘的方法解决的数学问题吗？
生：
不是
师：
谁能够调整一下他的数学故事？
生：
每只羽毛球4元钱，一盒有6只。
老师要买4盒，请问老师一共需要多少元钱？
（抽生解答）
师：
好了，同学们，就像刚才这样，你还能从我们的身边发现这种用连乘解决的数学
故事吗？
马上就有想法了，好，把你的数学故事讲给同桌听一听。
（同桌互讲）
师：
好，谁能讲一讲你的数学故事？
生：
一个苹果5元钱，一篮子有8个苹果。
妈妈买了4篮子苹果，求妈妈一共买了多
少个苹果？
（抽生解答，师生共同计算）
师：
好，谁再来讲一个？
你来
生：
上课的时候有3个大组，每个大组有6横排。
每一个小横排有2个人，一共有多
少人？
师：
看这位同学多善于观察，从我们今天上课的教室里，它就发现数学故事了，谁来
解决一下这个问题？
生：
3×6×2
师：
好了，同学们还有同学想讲，咱们下课讲给自己的好朋友听一听，好不好？
四、归纳总结，提升思考
师：
这节课呀，马上就要结束了，告诉于老师你学得快乐吗？
生：
快乐
师：
谁来把自己的快乐与大家分享一下？
或者通过这节课的学习，你有什么疑惑或什么新的问题，也说出来，会提问题的孩子才是会学习的孩子。
生1：
我学会了用连乘的方法解决问题了。
生2：
我知道了连乘最简单的方法是就是用脱式来计算。
师：
哦，他知道了用脱式的方法解决连乘的问题。
生3：
老师我有一个问题。
师：
哦，你有一个问题，你说。
生3：
黑板上的题，数换了一下位置，得数是一样的，是不是所有的题，数换一下位置
得数也是一样的？
师：
恩，这是一个有价值的问题，还有谁和他一样有新的问题？
生4：
为什么连乘的方法把每个数的位置换了得数还是一样的？
生5：
为什么解决连乘的问题最简单的方法是脱式计算呢？
生6：
老师我也要有一个问题，就是连乘能不能从后面开始算？
师：
我想大家肯定还会有方方面面的问题，就让我们带着这些问题走出课堂，于老师相信同学们运用所学的知识去分析、去探索，一定会有新的收获！
下课！
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