四年级下册教案1.docx

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四年级下册教案1

第三单元运算定律

3.1《加法运算定律》教学设计

教学目标

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重难点

重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：

使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

教学准备

多媒体课件

教学过程

课前小游戏：

比眼力

一、创设情境，提出问题。

谈话导入，揭示课题。

师：

孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容？

（加法运算定律）

你是怎么知道的？

（看大屏幕上写的）

非常好，你是个会观察的孩子。

师：

在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。

加法的运算定律是什么呢？

这节课我们一起来研究加法运算定律。

（板书课题——加法运算定律）

试学

（1）师：

漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？

（出示幻灯片）

生：

骑自行车。

师：

你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？

（2）学生汇报自己了解的信息。

（3）根据你了解到的信息你能提出什么问题？

（学生提问）

（4）学出问题：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

试学反思：

导学

（一）探究加法交换律

1.列式计算

师：

要解决这个问题我们应该怎么算？

请自己列式计算然后汇报。

（40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出）

2.两种算法不同，为什么结果是一样的？

（因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。

）

3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号？

（“=”号）

4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗？

（学生举例）

5.仔细观察，这些算式有什么特点？

（两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。

）

6.这样的算式我们能写完吗？

你认为你举得例子左右两边一定相等吗？

为什么？

（因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。

）

7.揭示规律

（1）同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗？

（学生总结）

（2）小结：

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。

（板书）

8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗？

试一试。

（学生尝试）

9.展示学生的方法。

10.确定用字母表示加法交换律，并板书。

师：

由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：

a+b=b+a。

（板书）

11.对口令

师：

83+17=生：

等于17+83

57+44a+b100+6018+7535+6585+768

12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。

探究加法结合律

1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。

（出示情境图二）

2.学生观察，说说了解到的信息。

3.出示问题：

你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗？

请自己先算一算。

4.展示学生的算法。

（88+104）+9688+（104+96）

哪种算法简单，为什么？

5.我们来理一理这两种算法。

师：

算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。

算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。

这种方法简单。

师：

算法不一样为什么结果一样？

（因为它们都算的是三天的路程和）

6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来？

（等号）

7.比较下面两组算式

68+152+4868+（152+48）

（225+175）+67225+（175+67）

8.让学生照样子写出几组算式，并展示。

9．观察这些算式，你有什么发现？

生：

三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。

10.揭示加法结合律。

（1）师：

像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。

你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗？

（2）小结：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。

（板书）

11.试着用符号表示加法结合律。

师：

加法结合律用字母表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）,a、b、c分别表示任意三个加数。

导学反思：

活学

1．填一填：

（1）两个加数交换（），和不变，这叫做加法（）。

（2）三个数相加，先把（），或者先把（），和不变，这叫做加法（）。

（3）加法交换律用字母表示：

a＋b＝________。

（4）加法结合律用字母表示：

（a+b）+c=________。

2.应用学过的定律在下面（）中填上适当的数。

（1）29+17=（）+29

（2）120+（）=35+（）

（3）138+（62+365）=（+）+365

（4）（+358）+（）=198+（+42）

3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么？

63+32564+（19+81）

87+32+68325+63

（64+19）+8187+（32+68）

36+78+6478+（36+64）

4.比一比，那组算得快。

（1）（195+32）+68

（2）195+（32+68）

（205+59）+241205+（59+241）

486+78+1478+（486+14）

师：

利用加法运算定律可以使计算简便。

活学反思

四．合作总结，整理内化。

1.本节课你学会了什么？

2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。

师：

同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。

你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒！

板书设计

加法运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

利用加法运算定律可以使计算简便。

3.2连减

教学目标：

连减的简便计算是简算的重要组成部分。

本节课的教学主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，可以使用多种方法，可以从左往右按顺序计算，也可以减去两个减数的和，还可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

重点：

让学生介绍各自解决问题的方法，领悟各种计算方法的简便之处及适用范围。

难点：

在交流探索中培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力。

教师准备　多媒体课件

教学过程

游戏激趣

1．师生共同计算下面各题，看谁算得又对又快。

345－168－32　576－52－276

763－528－72　944－268－344

质疑：

老师为什么算得又对又快？

猜一猜，老师是怎样计算的？

2．引入新课。

同学们，我们在做计算题时，总是希望做得又对又快，怎么才能做到这一点呢？

除了仔细外，有时还需要用一些方法来帮助计算，这样才能做得又对又快。

你们想学这些方法吗？

（板书课题）

试学：

同学们，你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗？

他在旅行之前阅读了《自助安全旅行手册》这本书。

（课件出示教材21页情境图，引导学生观察画面）

（1）从情境图中，你们获取了哪些数学信息？

（李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页）

（2）如果知道这本书一共234页，那么你能提出什么问题呢？

（引导学生提出问题）

教师根据学生提出的问题，课件出示例4：

这本书一共234页，还剩多少页没看？

试学反思：

导学：

（1）你能帮李叔叔解决这个问题吗？

请同学们把自己的算法在小组内交流，再在练习本上列出算式并计算。

（学生交流列式，教师巡视）

（2）指名汇报。

预设

算法一　从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后求出还剩多少页没看。

　234－66－34

＝168－34

＝134（页）

算法二　先求出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面减去看了的页数。

　234－66－34

＝234－（66＋34）

＝234－100

＝134（页）

算法三　从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后求出还剩多少页没看。

　234－66－34

＝234－34－66

＝200－66

＝134（页）

（3）引导学生观察、比较、理解这三种算法。

3．优化算法。

以上三种算法都是正确的，都计算出了还剩134页没看。

你最喜欢哪种算法，为什么？

（组织学生进行讨论，发表各自的意见）

导学反思：

活学：

课后习题

活学反思：

3.3《加法交换律和乘法交换律》教学设计

教学目标：

1.理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

2.了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

3.培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。

教学重点：

理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学难点：

理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学准备：

课件。

教学过程：

请两名同学起立，让他们交换位置。

抽生说说发现了什么？

师：

生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。

那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？

这节课我们就来研究这个问题。

试学：

活动一：

探索加法交换律

1.根据观察，提出猜想:

①教师板书2+3和3+2。

②学生观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点？

③师：

任何两个数相加，和都不会变吗？

（学生猜想）

2.学生验证：

（完成学案中的活动1）

①你能照黑板上的样子再写两组吗？

②观察上面的式子，你发现了什么？

你能给你所发现的规律起个名字吗？

我发现了：

。

我给这个规律起的名字是：

。

③你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？

3.运用加法交换律填一填。

13+9=（）+13

76+58=（）+（）

（）+（）=32+21

（）+（）=（）+（）

活动二：

探索乘法交换律

学生完成学案中的活动2。

乘法也有交换律吗？

我的猜想：

举例验证：

我的发现：

试学反思：

导学：

加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？

列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。

感受加法交换律和乘法交换律的用途。

2.结合本班男、女生人数计算总人数。

（两种方法）

3.学生举例。

4.加法、乘法验算。

抽组对活动1和活动2进行展示，其它小组认真倾听，并作出相应的补充和评价。

导学反思：

活学：

1.运用加法交换律和乘法交换律填一填。

5+17=（）+545×19=19×（）

29+13=（）+（）（）×（）=210×30

a+b=（）+（）△×□=（）×（）

（）+（）=（）○（）（）○（）=（）×（）

2.计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。

213+31431×23

活学反思：

五、拓展延伸：

减法和除法也满足交换律吗？

举例试一试。

六、全课小结。

学生谈收获。

3.4《乘法分配律》教学设计

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：

指导探索乘法分配律。

教学难点：

发现并归纳乘法分配律。

教具：

课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

试学：

师：

同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？

希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？

师：

你能用几种方法解答？

生1：

（72＋28）×2

生2：

72×2＋28×2（板书两个算式）

师：

同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？

选择其中的一个算式计算一下。

生计算。

师：

请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：

长方形的周长是200米。

师：

谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？

生：

我算的结果也是200米。

师：

通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？

生：

可以

板书：

（72＋28）×2=72×2＋28×2

出示问题二：

学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？

师：

这道题你有能用几种方法解答？

结果是多少？

（生计算，汇报）

生1：

我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。

试学反思：

导学：

师：

有没有用不同的方法的？

生2：

我列的算式是：

（32＋18）×64，结果也是6400元。

师：

两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

板书：

（32＋18）×64=32×64＋18×32

师：

请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？

生：

可能有规律。

师：

真的有规律吗？

二、探索交流，归纳规律。

师：

刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

师：

对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？

生：

不能。

师：

那该怎么办？

生：

找更多的这样的等式。

师：

既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

（生举例验证）

汇报：

生1：

（3＋2）×5=3×2＋2×5

师：

你计算过了吗？

生1：

算了，两边的结果都是30.

师：

很好，其他同学还有吗？

生2：

（30＋50）×5=30×5＋50×5

生3：

（24＋76）×2=24×2＋76×2

……

师：

同学们都找到了这样的式子吗？

生：

是。

师：

看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。

我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？

那我们举得这么多例子也就失败了。

我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？

（生思考）

生：

老师，我能。

师：

你说说看。

生：

比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。

师：

同学们，你听明白了吗？

生：

明白了。

师：

那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1：

我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

……

师：

现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？

生：

不可能，两边的结果一定相等。

师：

这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？

生1：

（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：

（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。

生3：

（A＋B）×C=A×C＋B×C

生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

师：

同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？

生：

第三个用小写字母的那一个。

师：

你为什么觉得这个好？

生：

这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：

我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。

这个规律就是乘法的分配律。

读一读这个式子。

（通过读式子，完善语言表达）

导学反思：

活学：

1、火眼金睛，判对错。

56×（19＋28）=56×19＋28

64×64＋36×64=（64＋36）×64

32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思维敏捷，连一连。

（把结果相同的两个式子连起来）

①（42＋25＋33）×26①20×25＋4×25

②36×15－26×15②（66＋34）×66

③66×66＋66×34③42×26＋25×26＋33×26

④38×99＋38×1④（36－26）×15

⑤（20＋4）×25⑤38×（99＋1）

师：

相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.

师：

你是把两边的式子都计算了吗？

生1：

没有，我是算的右边的那个式子。

师：

你为什么没用左边的式子计算呢？

生1：

右边的那个式子计算起来简单。

师：

看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：

我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：

大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？

生1：

不是.

生2：

是，就是把它给倒过来用的。

师：

是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：

我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：

看了这个等式，你有什么想说的？

生：

我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。

师：

看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书：

（a－b）×c=a×c－b×c

师：

有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？

生4：

我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。

师：

看了它，你有没有想说的？

生：

刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：

如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？

生:

能。

3、合理选择，算一算。

312×12＋188×12

101×87

（53＋47）×23

活学反思：

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？

板书：

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c？

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

3.5《用连除解决的实际问题》教学设计

　　教学目标：

　　1、初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。

　　2、在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。

　　教学过程：

复习引入

　　1、根据条件提出问题。

（1）有两个书架，一共放有224本书。

　　问：

根据这两个条件可以提出什么问题？

怎样列式？

（2）有两个书架，每个书架有4层。

（同上）

　　2、根据问题选择条件解答。

　　有150片药　每天吃3次　每次吃2片

（1）每天吃几片？

（2）能吃多少次？

　　试学：

　　观察图意

　　出示例题图，引导学生观察，问：

图上告诉了我们哪些数学信息？

　　板书：

2个书架　每个书架有4层　　一共放224本书

　　每个书架每层放多少本？

　　小组讨论。

出示讨论题：

（1）根据两个书架一共有224本书，可以求出什么中间问题？

怎样列式？

再根据哪两个条件可以求出平均每个书架每层放多少本？

怎样列式？

（2）根据有两个书架，每个书架有4层，可以求出什么中间问题？

怎样列式？

再根据哪两个条件可以求出平均每个书架每层放多少本？

怎样列式？

　　交流汇报：

　　生：

根据有2个书架，一共放224本书，算出每个书架平均放112本书。

再根据每个书架平均放112本书和每个书架有4层，可以算出平均每个书架每层放多少本。

（1）224÷2＝112（本）　　112÷4＝28（本）

　　生：

根据每个书架有4层，有2个书架，可以算出一共有多少层。

再根据一共放224本书和8层，可以算出平均每个书架每层放多少本。

（2）4×2＝8（层）　　　　224÷8＝28（本）

试学反思：

导学：

　　问：

这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？

（得数相同，算式不同）

　　第一种方法是先求什么？

再求什么？

用什么方法？

（连除）

　　第二种方法是先求什么？

用再求什么？

用什么方法？

（先乘再除）

　　阅读第11例题。

导学反思：

活学：

　　1、想想做做1

　　先找出题中的条件和要求的问题。

学生独立思考解解，最后同桌交流思考方法。

　　交流反馈：

每一步求的是什么？

　　针对学生可能出现的两种解法进行比较。

　　2、想想做做2

　　一瓶药有150片，每日3次，每次2片。

这瓶药可以吃多少天？

　　学生独立思考解答，然后说说每一步求的是什么。

　　3、想想做做3

　　先找到图中隐藏的已知条件“有两个小朋友，然后独立解答。

　　解答后同桌学生交流比较。

　总结全课。

　　1、这节你学会了什么？

板书课题：

用连除解决的实际问题

　　2、可以用哪几种方法解答？

　　五、课堂作业

第四单元小数的意义和性质

4.1《小数的读法和写法》教学设计

教学目的

1．掌握小数的读写方法．

2．培养学生类比、迁移和归纳总结的能力．

3．培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质．

教学重点

掌握小数的读写方法。

教学难点

能熟练、正确地读写小数．

教学步骤

一、课前复习

1、口算：

57+43=34＋28=380－20=0÷107=

24×5=125＋8=

2、填空。

（1）0.2是（）位小数，表示（）分之（）。

0.15是（）位小数，表示（）分之（）。

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

（2）0.4的计算单位是（），它有（）个这样的计算单位。

0.07的计算单位是（），它有（）个这样的计算单位。

0.138的计算单位是（），它有（）个这样的计算单位。

3、口答。

（1）小数点右边第一位是什么位？

它的计数单位是什么？

右边第二位、第三位、第四位呢？

它们的计数单位又是什么？

小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是十分之一……

（2）小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

10

试学：

1、学习小数的读法．教师出例3

明代铸造的“嘉靖通宝”，是世界上最大的古钱币，它高：

0.58米

厚：

3.5厘米，重：

41.47千克。

读出这枚古钱币的有关数据。

教师提问:

你能读出下面这些小数吗?

（学生在堂上练习本试读，并指名三位学生板演）

2、出示：

读出3020和3.020，重点强调区分整数和小数的读法。

3、分组讨论：

小数怎样读？

试学反思：

导学：

组长汇报，教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）

5、学习小数的写法．出示例4

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球气温将上升一点四到五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

写出上面这段话里的小数。

（学生在堂上练本上试写，并找两位学生板演）

6、出示：

写出三千零二和三点零零二，重点区分整数与小数的写法。

7小组讨论：

写小数时应该怎样写？

8、组长汇报，教师总结：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数