人教版数学五年级下册图形的运动三2课时教案与反思.docx
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人教版数学五年级下册图形的运动三2课时教案与反思
图形的运动（三）
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈
第1课时 旋 转
课时目标导航
教学内容
旋转。
（教材第83～84页例1、例2和例3）
教学目标
1．通过生活实例，使学生进一步了解图形的旋转现象，并能正确判断图形的这种现象。
2．通过观察、操作、想象，经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程，发展学生的空间观念，使学生学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。
3．通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
重点难点
重点：
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角。
难点：
能正确认识旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。
教具准备
课件PPT、投影仪、方格纸。
教学过程
一、情景引入
1．教师用课件演示：
（1）钟表的转动；
（2）风车的转动。
提问：
观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师总结：
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：
图形的旋转变换）
2．提问：
旋转现象有几种情况？
板书：
旋转
3．在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？
学生自己举例说一说。
二、学习新课
1．进一步认识旋转的意义和旋转的三要素。
课件出示教材第83页例1。
从“12”到“1”，指针绕点O顺时针方向旋转了30°；
从“1”到“________”，指针绕点O顺时针方向旋转了60°；
从“3”到“6”，指针绕点O顺时针方向旋转了________°；
从“6”到“12”，指针绕点O顺时针方向旋转了________°。
请同学们在小组内探究讨论，解决上面的问题。
（1）同学们首先要分清楚，旋转的方向和时针转动的方向相同，我们称为顺时针方向，与时针的转动方向相反，我们称之为逆时针方向。
其次要判断出转动的角度，我们可以根据钟上时针转动一周为周角，每转动1小时所转过的角度为30°进行判断。
明确：
①从“1”到“3”，指针绕点O顺时针旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O顺时针旋转了90°。
③从“6”到“12”，指针绕点O顺时针旋转了180°。
（2）根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
明确：
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
2．探索旋转图形的特征和性质。
课件出示教材第84页2。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
（1）请同学们观察三角形旋转后的位置变化，说一说你们的发现。
学生观察图形，分小组进行探究，讨论，学生汇报探究结果：
①旋转时点O的位置不变。
②三角板的两条直角边都绕点O顺时针旋转。
③三角尺的两条直角边都旋转了90°
教师总结：
①旋转过程中，旋转中心始终保持不动。
②旋转过程中，图形上的每一点的旋转方向都是相同的。
③旋转过程静止时图形上的每一点的旋转角是一样的。
（2）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
3．学习画出旋转后的图形。
（1）课件出示教材第84页例3。
怎样画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形呢？
（1）组织生先在小组中讨论交流是怎样旋转的？
应该怎样画出旋转后的图形？
明确：
①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是4格；②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′，A′B′连结起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
学生分组合作，自主探究，教师巡视指导。
教师提示：
点O的位置是否变化？
三角形的直角边的位置该怎么变化？
（3）展示各小组所画图并进行评析。
①三角形绕点O旋转，点O的位置不变，只要找出三角形的其余两个顶点，点A和点B顺时针旋转90°后的位置就行。
②先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。
再按照同样的方法画出点B′，然后连结OA′、OB′就完成了。
教师总结：
根据要求画旋转后的图形，我们可以根据旋转的性质，先确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，然后找出图形中的关键点，按要求作出它们的对应点，再连结起来即可。
三、巩固反馈
1．完成教材第83页“做一做”。
O2 逆时针 90
2．完成教材第84页下面的“做一做”。
三角形A′OB′即是所要画的图形。
如图所示：
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
旋 转
教学反思
1．课前，通过认识生活中的旋转现象，让学生形成直观的知识表象，为新课教学作良好的铺垫。
教学中，先利用钟表（线的旋转）探索旋转的三要素，再上升到图形的旋转（面的旋转），使学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然地突破教学的重、难点。
同时，学生通过动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，学得高效、学得深入、学得兴奋。
2．教学中，教师注重数学思想的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。
旋转变化带给学生的奇妙感觉，激发了学生进一步学习数学的欲望；练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案，培养了学生思维的广阔性。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号座位上（如图），第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排互换座位，第4次左右列互换座位……这样交替进行下去，那么第2019次互换座位后，小兔坐在（ ）号座位上。
分析：
由图可知，动物们的座位是按照前后、左右轮流互换得到的，观察小兔的位置变化，它是绕中心顺时针旋转的。
经过4次互换后，小兔又回到了原来的位置，故此座位变换规律的周期是4。
因为2019÷4＝504……3，所以第2019次互换座位后，与第3次的座位相同，此时小兔的座位号为4。
答案：
4
解法归纳：
要求得互换座位后的座位号，先要找到互换座位的周期，然后用2019除以互换座位的周期，余数是几，就与第几次的座位号相同。
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平移和旋转的故事
从前，有一个很小的国家，叫“平移王国”，那里的人只会直着走，不会拐弯，从地图上看，只有一条长长的、垂直的街道，这就是他们国家所有的土地了。
而在平移王国的附近，还有一个很小的国家，叫“旋转王国”，跟平移王国正好相反，他们只会转圈儿，他们国家也只有一条街道，是一个大圆圈儿。
一次，平移王国里的一个人走到旋转王国，那里让他大吃一惊，因为他见到了从未见过的“旋转”。
在那里，他学会了旋转，旋转王国的所有人也学会了平移。
这个人回到平移王国，把旋转教会了所有人。
现在，平移王国和旋转王国的道路和以前实在是大不一样了，既有笔直笔直的，又有弯弯曲曲的。
第2课时 解决问题
课时目标导航
教学内容
利用平移或旋转设计图案。
（教材第87页例4）
教学目标
1．通过玩七巧板游戏，使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。
2．通过观察、操作、想象，使学生经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程，发展学生的空间观念。
3．使学生学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。
通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
重点难点
重点：
能利用平移、旋转等运动方式设计图案。
难点：
能分析每块图形的运动方式。
教具准备
课件PPT、投影仪、方格纸、七巧板。
教学过程
一、情景引入
1．同学们喜欢玩拼图游戏吗？
老师拼了许多漂亮的图案，想不想欣赏一下？
课件演示拼好的图案，学生欣赏。
2．这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。
这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。
板书：
平移和旋转的应用
二、学习新课
课件出示教材第87页例4。
【阅读与理解】
（1）谁来说说你是怎样理解题意的？
明确：
①需要在鱼的图案上画出相应的每块板的轮廓线。
②需要在鱼的图案上标出相应的序号填到鱼的图案中去。
③还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
【分析与解答】
（1）那么你们有什么办法来解答这个问题呢？
学生分小组分析、讨论。
明确：
①（方法一）利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。
②（方法二）利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。
（2）下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果：
明确：
鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置。
一组：
先用七巧板拼成鱼图，然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。
二组：
直接在鱼图上划分，把鱼图分为七块，然后对照七巧板进行标号。
三组：
根据平移和旋转来分析的，如板2先向下平移一格，又向右平移……
【回顾与反思】
你们还有其他的答案吗？
学生自由回答。
教师总结：
同学们的方法都很好，都比较简单且易于操作。
我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识，进行拼图和设计图案等。
三、巩固反馈
1．完成教材第87页“做一做”。
将打乱的4张图片按行从左到右依次标上1,2,3,4。
先分别将1和3,2和4对调，再将3和4对调，然后将1绕图片中点按顺时针方向旋转90°，将4绕图片中点按逆时针方向旋转90°，即可将打乱的4张图片还原。
2．完成教材第88页“练习二十二”第3题。
将打乱的9张图片按行从左往右依次标上1,2,3,4,5,6,7,8,9。
根据左右、上下相邻2张图片不断对调，调到如图所示位置即可。
6
7
4
3
1
8
5
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9
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
解决问题
教学反思
1．对于“空间与图形”的教学，《课程标准》的理念是观察感知、动手操作、深化理解。
向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2．这节课我从学生们喜闻乐见的七巧板游戏入手，利用学生们爱玩的特点，和富有挑战性的特点，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。
在教学过程中，提出问题之后，放手给学生分组进行自主探究，让学生通过观察感知、动手操作、小组汇报、师生评析等一系列活动，有了充分的活动空间，较好地体现了《课程标准》的新理念。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】描述图中，图A如何变换得到图B？
图C如何变换得到图D?
分析：
根据旋转的意义，把图形A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平移4格再向右平移7格，或旋转后先向右平移7格再向下平移4格得到图形D。
解答：
由图知，图形A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B。
图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移7格，或旋转后先向右平移7格再向下平移4格得到图形D。
解法归纳：
本题主要是考查图形的平移与旋转的特征，平移与旋转不改变图形的大小、形状，平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向。
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神奇的七巧板
七巧板又称“七巧图”“智慧板”。
是汉族民间流传的智力玩具。
它先是由唐代的燕几图演化成明朝的蝶翅几，再进一步演化成淸初到现代的七巧板。
原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由七块板可以变幻出各种不同的图案（现在整理出了2000种以上的拼法）。
七巧板是我们祖先的一项卓越创造。
18世纪，七巧板传到国外（日本等国），立刻引起外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。
19世纪初，七巧板流传到西方，被人们称为“东方魔板”。
比较可惜的是中国现存最早有关七巧板的书——《七巧图合璧》（1813年）比日本的《清少纳言智慧板》一书晚70余年，所以日本人认为七巧板是日本人发明的。
七巧板对于培养和增强人们的形状概念、视觉分辨能力、认知技巧、视觉记忆能力、手眼协调性、发散思维能力、创造性有很大的帮助。
七巧板特别有利于开发儿童的智力，激发儿童对图形的兴趣，启迪儿童的灵性，锻炼儿童的动手、动脑能力。
如能及时、有效地对儿童进行这方面的训练，不仅有益于培养儿童的观察能力、概括能力、创造能力，而且有益于儿童形成科学的思想方法和综合素质的提高。
许多名人都是七巧板的狂热爱好者，如拿破仑、诺贝尔、亚当、杜雷、爱伦·坡特以及卡洛尔等。
【素材积累】
1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！
武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
2、早上，晴空万里，云雾满天。
太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。
一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。
空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。
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