七级数学下专题复习_精品文档.doc
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七年级数学（下）专题复习
专题一：
数学思想与方法
（一）数形结合的思想
1如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是 ．
2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A、30° B、25° C、20° D、15°
4.如图，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的
电线等距排列，则三户所用电线（）．
A.户最长B.户最长C.户最长D.三户一样长
5..实数、在数轴上的位置如图所示，则化简=.
6.已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（ ）
A．AB>AC B．AB=AC； C．AB7．已知点A（2，2），B（2，4），O（0，0），C（2，0），那么∠BOA与∠COA的大小关系是（ ）
A．∠BOA>∠COA B．∠BOA=∠COA； C．∠BOA<∠COA D．以上三种情况都有可能
8、如图3，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（ ）
A.（4，1） B.（9，一4） C.（一6，7） D.（一1，2）
图3
9..如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆
时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 _________ ．
若点B表示﹣3.14，则点B在点A的 _________ 边（填“左”或“右”）．
10．如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，
则图3中的∠CFE的度数是_________.
11..坐标平面内有4个点A（0,2）,B（-1,0）,C（1,-1）,D（3,1）.
（1）建立坐标系,描出这4个点;
（2）顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积
（二）转化的思想
1.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是.
2、已知等式（2A－7B）x+（3A－8B）=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。
3.若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．
Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25
4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是.
5已知关于x的不等式组的解集是-16.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）
A.a＞1 B.a≤3 C.a＜1或a＞3 D.1＜a≤3
用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm则a的取值范围是．
6.已右关于，的方程组
（1）求这个方程组的解；
（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．
7.是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？
若不存在，则说明理由．
8.若都是实数，且，求的立方根.
9.若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
10、已知，求7（x＋y）－20的立方根。
（三）方程的思想
1.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．
2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=∠AOC，求∠DOF的度数.
（四）分类讨论的思想
1.关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为．
2.如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（）
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.
4不等式│x-2│>1的解集是（）
A．x>3或x<1B．x>3或x<-3C．1专题二：
规律探索问题
1．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：
P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（）
A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）
2.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1,1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．
4.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．
6.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作P关于A的对称点P1，作P1关于B的对称点P2，作P2关于C的对称点P3，作P3关于D的对称点P4，作P4关于A的对称点P5，…按此操作下去，则点P2012的坐标为（ ）
7.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔。
它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，……而且每一跳的距离为20厘米。
当流氓兔位于原点处，第一次向正南（记y轴正半轴方向为正北），那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为（）
A．（800,0） B．（0,－80） C．（0,800） D．（0,80）
专题三：
阅读理解
1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．
7，6，1，4
B．
6，4，1，7
C．
4，6，1，7
D
1，6，4，7
2、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。
求证：
CD∥EF。
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：
∵∠AGD＝∠ACB （ ）
∴DG∥＿＿＿＿ （）
∴∠3＝＿＿＿＿ （）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换）
∴＿＿＿∥＿＿＿（）
3.如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。
求∠GDF的度数。
解：
∵DF⊥AB （ ）
∴∠DFA＝90° （）
∵DE∥AB （）
∴∠1＝＿＿＿＝＿＿ （）
∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90° （）
∵DG∥AC （ ）
∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ （）
∴∠GDF＝＿＿＿
4.如图所示，已知AB//CD，∠1：
∠2：
∠3=1：
2：
3，求证：
BA平分∠EBF.下面给出证法1：
证法1：
设∠1、∠2、∠3的度数分别为°、2°、3°.
∵AB//CD，∴2°+3°=180°，解得°=36°.
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.
∴BA平分∠EBF.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。
5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？
多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：
；乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：
x表示 ，y表示 ；
乙：
x表示 ，y表示 ；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？
6.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
1.5（20×+10×）=
1.2（110×+120×）=
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：
x表示 ，y表示
乙：
x表示 ，y表示
（2）甲同学根据他所列方程组解
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