课改十年话课改.docx
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课改十年话课改
“课改十年话课改”园丁论坛
课改十年的收获
金汤小学 姜晓坤
课改已度过了十个春秋。
在与课改同行的路上，身为一线教师参与了课改,也见证了课改，我在课改中探索，反思其不足，思考其发展方向，收获着丰硕果实，分享新课改带来的喜悦。
在这举国上下都在总结、反思课改十年的得失成败的氛围里，我想和大家的谈论的话题是——“教什么和怎么教”哪一个更重要。
“教什么和怎么教”哪一个更重要，可能我们每个人心中都有自己的观点和想法，但我不希望大家轻易下结论。
下面我就以我课改十年来在数学教学方面的成长——我的亲身经历和大家分享，一同体验作为数学教师在数学课堂上“教什么和怎么教”哪一个更重要？
一、分享与体验
我们先来看一节课的教学设计。
《乘法运算定律》
一、故事导入
成语故事朝三暮四引出加法定律。
二、新授
1、根据加法的交换律和结合律，猜想乘法当中是否也存在着这样的规律？
2、如果乘法中存在交换律，可能是怎样的？
3、这只是我们的猜想，我们的猜想究竟对不对还需要举例子来验证。
4、谁认为乘法中存在交换律，请你举一个例子来说明。
5、这种现象是不是一种巧合？
一两个例子并不能说明问题。
如果所有的
两个数相乘，都有这样的规律才说明我们的猜想是正确的。
6、请同学们继续举这样的等式来进一步验证，看看其他两个数相乘，交换
因数的位置，他们的积是否也不变。
数目大的话，你们可以用计算器帮
助计算。
如果你认为乘法中不存在交换律，只要举出一个例子证明就行
了，开始。
7、汇报交流，得出结论
三、实践与提炼
那乘法交换律究竟有什么作用呢？
让我们来做几道题看看。
四、小组探究学习乘法结合律
总结研究乘法交换律的方法，运用方法研究乘法中是否存在结合律。
五、总结与延伸：
这节课我们学习了什么？
你用什么方法学会了什么？
加法乘法中有交换律和结合律。
那减法和除法也有吗？
下课小组同学可以在一起研究验证。
专家评价：
1、创造性使用教材，把数学内容创设成一种有利于学生探究研讨的材料。
2、巧设情境，使学生的猜想变为可能，举例验证给学生提供探索与交流的空间。
3、让学生经历发现数学本质的数学化过程。
这样的教学思路在我们今天是很常见的，而这节课却是执教于2004年9月的一节推门课，也就是九年前，当时的新课改还没有运行到四年级，我使用的教材是现代小学数学。
这节课的产生其实是一个偶然事件。
2004年8月我调入金汤小学，来到一所藏龙卧虎的大校，接了四年级的据说一个大班，心情非常忐忑。
我们每个人来到一个新的环境都希望尽早的给人们留下一个好的印象。
作为一个新人，学校领导肯定会来听推门课。
所以我每天都精心准备每一节课。
准备这节乘法运算定律时，我想这节课是一节很经典的概念课，很多老师上过观摩课，他们的模式就是给出结论—理解结论—运用结论，重结果轻过程。
我就希望能从一个不同的角度来上这节课。
于是我查阅大量资料，觉得像这样让学生经历知识的形成过程，自己得出结论的设计思路很有新意。
其实当时没有多想什么，就想好好准备这节课，巧得是那天就被领导推了一下门。
学校领导发现了这节课，也发现了我。
当时学校主抓数学的主任和我一起又细细的研究了这节课，然后推荐我参加在东港举行的丹东市青年教师数学观摩课。
这节课又得到了市数学教研员的高度认可，并让我就这一教学思路准备一节数学课参加丹东市举办的首届创新杯课堂教学大赛。
这次比赛的层次是比较高的，参加教师包括小学、初中、高中。
我上的是一节五年级的《能被2、5整除的数》，非常有幸我的这节数学课成为主会场展示三节课当中的一节，另外两节课，一节是二中的物理课，一节是六中的语文课，这三节课是从全市小学初中高中所有学科中选拔出的，这个活动当时在丹东电视台进行了专门报道。
为什么这种教学思路会获得这样的成功，为什么它能引起这么强烈的效果，当时会场上许多初中、高中的老师和领导都围着我说：
你们小学的数学课都这么上吗？
真是太有意思了！
其实想来，也就是贯彻了新课标倡导的理念，让学生成为学习的主人，由重结果转变为重过程。
这不仅仅是一种教学思路的转变，它其实是一种教学思想的转变、教学观念的转变。
课堂当中我们教给学生的是什么，仅仅是知识吗？
知识只是一个载体，我们要通过这种载体传达的是一种方法，一种策略，一种思想。
教会一个知识点只是最基本的要求，更高级的是通过这个知识点你是否教给了学生一种方法，一种解题策略，一种思维的方式。
作为数学教师这才是我们课堂教学的落脚点，一节好的数学课如何去看待，我们不妨就用这个标准来问问自己。
比如《能被2、5整除的数》这节课，我不仅让学生掌握了能被2、5整除数的特征，而且我交给学生一种观察的方法。
我让学生观察这组数学信息，看看你有什么发现。
这样的话我们在课堂上经常会听到，咱们老师都在做，但是做没做到位？
我们的孩子总是这么观察，他会观察了吗？
他会发现了吗？
咱们老师总是抱怨，孩子不会观察发现不了什么，也讲不到点子上，还不如我自己来讲得了，这是大家都感到困惑的一个地方。
那这节课，我是怎么解决这个问题的呢？
仔细观察数据，发现数学信息
2×0=02×10=202×100=200
2×1=22×11=222×101=202
2×2=42×12=242×102=204
2×3=62×13=262×103=206
2×4=82×14=282×104=208
2×5=102×15=302×105=210
2×6=122×16=322×106=212
2×7=142×17=342×107=214
2×8=162×18=362×108=216
2×9=182×19=382×109=218
大家看这组数据我设计时不是随意的，不是随便拿些信息让学生观察，我的数据设计是有目的，有引导性的。
数据的排列、数位对齐的方式都是精心研究过的。
为的是便于学生观察，让他们跳一跳能够得着。
当然形成能力后就不用给这么清晰的信息，也可以是一堆乱糟糟的信息，他们仍旧能从中发现有价值的东西。
这个过程大家别着急，别想站起来一个孩子就能答到点子上，别想肯定有一个孩子能答到你的心坎里去。
就这么精心设计，刚开始效果也不是那么理想。
其实，这个过程就是在训练学生的观察能力，我们要的就是这个过程，这个过程的不断重复它就会形成能力。
在这节课上，我还通过这个知识点教给学生一种“猜想——验证”的解决问题的策略。
让学生根据能被2整除的数的特征猜想能被5整除数的特征。
这个猜想是有据可猜的、顺理成章的，既培养了孩子的能力，也实现了学生作为学习主体的课程理念。
试想，我们老师还以越俎代庖的方式教给学生。
结果呢，不管你怎么教他就会这点知识。
教什么和怎么教哪一个更重要？
二、“猜想——验证”数学课堂教学模式
有了实践的成功，又有了理论的指导，我开始认真梳理这种教学思路，经过几年的教学实践，整理形成了在数学课堂中适合孩子发展的“猜想——验证”数学课堂教学模式。
1、引导创设猜想环境
大科学家爱因斯坦有句名言：
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
课堂上我们根据教学内容，可以采用多种方式引导学生提出或设置猜想。
如：
让学生通过自学提出和发现，或者根据学生在作业中出现的错误来设置问题，还可以根据学生在学习讨论、研究中的发现引出问题。
问题是思考的起点。
教师引导学生围绕教材或课本内容提出或设置需要解决的问题，实际上，就是教师引导学生认真读书明确本节课重点，启发学生进行积极思考，激发学生探索问题的主动性。
2、师生讨论“验证”途径
对于第一环节提出或设置的问题，教师要通过引导、类比、对比、联想、观察、实验、归纳、化归，形成更数学化、更抽象化、有希望成立的猜想；事项分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰并表现出递进层次的问题，从而使学生的思考更科学化，为培养创造性思维作好必要的思考准备。
3、学生自主探索解决问题
在第二环节的基础上，教师要引导学生应用学过的知识自己验证所提出的猜想。
特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。
验证猜想的方式，可以是“各自为战”，也可以“分组分群”，还可以“你一言、我一语”讨论式进行。
对于一时“迷路”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定学生思维中的合理成分。
要激励学生，争取给更多的学生创设参与机会，使所有学生得到自主解决的训练和感受成功的体验。
4、评价总结验证成果
教师引导学生对二、三环节中探索发现和猜想验证的过程与成果进行自我评价，自我总结。
比如，让学生来评价：
探索发现的是否充分，猜想验证的是否有效、彻底、简洁，得到的方法和结论有何意义，有何应用价值等等。
对于某一学生的评价或小结，教师还可以让另一个学生再作“评价”的评价，也可以让学生设计一些练习来巩固学习成果。
5、形成新的思维成长点
课的结尾，教师要引导学生变维、变序等方式来发散思维提出新的问题，并将新问题链引向课外或后继课程。
需要指出的是，这里引导学生提问题的主要目的是培养学生设问、疑问、想问题的思维方法和习惯。
能否最终解决问题，由于受多种条件的限制，已不是最重要的了。
三、模式运用应注意的问题
首先，要让学生有据可猜
猜想不应是无根据的”乱猜”“瞎猜”，不应是不负责任的信口开河、不着边际的臆猜。
猜想应该是符合科学的、合情合理的，应该建立在科学探索的基础上……因此，教师在运用猜想这一活动时，应少一些“请同学们猜猜看”式的简单语式，多教给学生一些猜想的基点和思维方法，只有这样的猜想才是有意义的、必要的。
例如：
让学生根据加法的交换律来猜想乘法中如果存在交换律；根据正比例的特征猜想反比例是怎样的；设置“分数是否也具有类似商不变的性质?
”这样的问题猜想分数的基本性质；从已学的平面图形的面积公式导入方法，来猜想如何推导圆的面积公式等等。
学生们根据已有的知识间的联系，进行合理的大胆地猜想。
这样的猜想就建立在了对某个具体实例的本质把握之上，使问题成为新方法、新知识的生长点，降低了学生猜想的难度，激发学生进一步思考、验证的愿望。
有了这样的猜想，学生就有了主动探究的欲望。
波利亚曾说“一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，他们会急切地想知道他的猜想正确与否。
于是，便主动的关心这道题，关心课堂上的进展。
”
其次、让学生在争辩中学会思考
案例：
“能被3整除的数的特征”的教学
“能被3整除的数的特征”不像“能被2，5整除的数的特征”那么清晰可辨，为此，在教学时我根据课堂上的生成将验证分成了四个层次来解决。
（1）提出猜想
教师提问：
“我们已经知道了能被2，5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢？
”有学生立即不假思索地说出了他的猜想：
“个位上是3，6，9的数都能被3整除。
”我没有对他的猜想做出评价，只是在黑板的正中间写下了“个位上是3，6，9的数都能被3整除。
”课堂上不要怕孩子们提出错误的猜想，因为只有经历错误，才能积累成功，孩子们在错误中得到的了经验才是最宝贵的。
（2）检验猜想
鼓励让学生对这个猜想进行验证。
学生验证后举例否定了这个猜想。
很快，又有学生提出：
“个位上是2、3、4、5、6、9的数也能被3整除”。
学生们热情高涨，不厌其烦地试着数字……。
在经历了多次猜想的失败后，学生发现以上猜想的思路有问题，需要对开始的猜想重新进行调整，不能按原来的经验猜想“能被3整除的数的特征”，应该换个角度寻找。
（3）修改猜想
这时教师就要发挥引导的作用了。
于是我，先让学生写出几个能被3整除的数，如：
12，24，51。
调换十位和个位后让学生去试一试，看看怎么样，结果发现这些数仍然能被3整除。
这时我立即出示了一组数：
123，132，213，231，312，321。
学生计算后发现：
它们都能被3整除。
这一发现激发了另一些学生的猜想：
能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字和有关。
学生又投入到对这一新猜想的验证中……。
（4）验证猜想
交流了不同小组各自的研究成果，最后得出结论：
各个数位上的数相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。
课堂上的两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
这是一个典型的猜想，验证，再猜想，直至论证的过程，在这个争辩过程中，学生的思维由片面而逐步完善。
正因为经历了曲折，所以最终的结论才是珍贵。
而且学生在这一过程中获得了学习的满足，体验到成功的喜悦、数学的魅力。
第三，验证时要让学生明确验证的内容与方法。
我们第一次使用“猜想—验证”教学模式时，就必须让学生明确验证的内容与方法。
1、我要验证什么？
2、我可以怎样验证？
3、我的验证结果如何？
课堂上必须把每一步做实、做足、做透，让学生切实经历探究与发现的过程，只有通过学生自己的实践操作，才能检验出猜想的真伪，不使其流于形式。
最后，得出的结论应是对众多案例共有特征的把握。
在验证环节，每个学生都只是举了两三个例子而已，他们对其中所蕴含的数学内容有所体验但不深刻，因此，全班交流是不可或缺的内化环节。
当然，全班交流不仅是对所举实例的一一罗列，更应着力引导学生对案例逐个审视，使学生获得对数学内涵丰富而深刻的体验。
如验证乘法交换律可能出现：
两位数乘两位数、三位数乘两位数、四位数乘三位数：
还有更多数位相乘，还有分数、小数、只要是学生学过的、想到的数都要进行验证。
学生交流的同时，教师加强引导，用“是”“也是”“还是”这样的词不断地点出算式中蕴含的数学内容，即变与不变的关系。
学生的思维及时跟进，体验便变得丰富起来。
这样，他们对乘法交换律的认识不再是个案的体会，而是对众多案例本质属性的深刻体验。
此时，再让学生用自己的语言表达已经意会的规律，就水到渠成了。
这是内化之后的脱口而出，而非教师再三引导之下的慌不择言。
让学生发现：
一个规律的得出不能只看一些特殊的例子，而要看大量的普遍的例子。
同时渗透了在使用不完全归纳法时，只要发现有一个反例，规律就不能存在的事实。
这一过程成为学生挖掘数学内涵，提出数学猜想，验证、发现数学本质的数学化过程，数学思考充盈于学生的心田，知识、技能、方法、情感等在活动中得以自然建构与生成。
“教什么和怎么教”哪一个更重要?
看了我课改十年的成长经历，老师们您现在有答案了吗？
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