浙江省绍兴市高三下学期教学质量调测数学文试题.docx

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浙江省绍兴市高三下学期教学质量调测数学文试题

绍兴市

2012年高三教学质量调测

数学（文）试题

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式

如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

棱锥的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是

P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高

次的概率棱台的体积公式

球的表面积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h

表示棱台的高

球的体积公式

其中R表示球的半径

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，则=

A．{1,4,5}B．{4,5}C．{1,5}D．{5}

2．已知（，其中i是虚数单位，则实数a=

A．－2B．－1C．1D．2

3．“”是“函数存在零点的”

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是

A．4B．5

C．6D．7

5．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列正确的是

A．若m//,=n,则m//n

B．若m⊥,n,m⊥n,则⊥

C．若//,m⊥，n//,则m⊥n

D．若⊥，=m，m//n，则n//

6．已知向量的最小值为

A．B．C．1D．2

7．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为

A．－1B．C．D．1

8．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是

9．已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:

2，则该椭圆的离心率等于

A．B．C．D．

10．集合M={a,b,c}{—6，—5，—4，—2，1，4}．若关于x的不等式恒有实数解，则满足条件的集合M的个数是

A．6B．7C．8D．9

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是．

12．已知函数=。

13．函数的图象向左平移个单位后如图所示，则的值是。

14．双曲线的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B（不同于O点），则|AB|=．

15．现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1,2,3），现从中随机取出2个球，则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于．

16．在棱长为1的正方体ABCD=A1B1C1D1中，M、AC的中点点P在正方体的表面上运动，则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．

17．已知b,cR，若关于的不等式的解集为

的取值范围为．

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

18．（本小题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）当c=1，且△ABC的面积为的值；

（2）当的值。

19．（本小题满分14分）

已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。

（1）求的通项公式；

（2）设数列对一切正整数成立，求实数a，b的值。

20．（本小题满分14分）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点N为CD中点，PA⊥平面ABCD。

（I）求证：

CD⊥平面PAN；

（II）若点M为PC中点，AB=1，，求直线AM与平面PCD所成角的正弦值。

21．（本小题满分15分）

已知函数其中e为自然对数的底数，

（I）当时，求曲线在处的切线方程；

（II）若函数在[-2，2]上为单调增函数，求a的最大值。

22．（本小题满分15分）

如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于点A，B（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.

（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；

（II）若，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。

高。

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