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影响人身保险保费收入的重要因素及其实证分析

影响人身保险保费收入的重要因素及其实证分析

一、摘要

中国保险业自1979年恢复经营以来，取得了迅猛的发展。

其中，1982年中国恢复了人身保险业务，当期人身保费收入为159万元，而2010年已增长为10500.8832亿元。

人身保险收入在1997年市场份额超过财产险以后，一直占据保险市场的大壁江山，并一直保持高速发展。

人身保险对于稳定社会，提高人们的福利水平以及促进地区的经济发展，都起着重要作用。

针对这一现象，根据影响人身保险保费收入因素的观点，收集了1982—2009年相关数据并加以实证分析。

本文主要通过我国国内生产总值，居民可支配收入、物价指数、人口总数对我国人身保险的保费收入的影响进行实证分析。

通过建立理论模型，利用Eviews软件对计量模型进行参数估计和检验并加以修正，最后对所得结果做出经济意义的分析，以揭示人身保险保费收入迅猛发展的重要因素，并从中总结经验继续开创辉煌业绩。

二、关键词

人身保费收入国内生产总值居民可支配收入物价指数人口总量OLS法

三、模型设定

研究影响人身保险保费收入的重要因素，需要考虑以下方面：

（一）影响因素分析

1.国内生产总值：

我国保险业的发展离不开国民经济的发展，经济发展带来保险需求的增加，最近十几年保险业的高速发展主要得益于改革开放以来国民经济的发展。

一般来说，人身保费收入会随着经济的增长而同步增长。

2.居民可支配收入：

可支配收入反映了人均消费水平的高低。

可支配收入越大，用于购买消费品的支出越多，而保险是一种商品，收入增加会刺激保险的需求。

3.物价指数：

物价指数在一定程度上反映我国商品价格的基本水平。

而保险商品的价格是保险费率，保险费率与保险需求一般成反比关系。

物价指数偏高，导致保险经营成本上升，一定程度上又影响了保险费率。

因此，物价指数是人身保险商品价格的影响因素。

4.人口总量。

人身保险是以人的身体和寿命为保险标的的，而生命表是我国计算人身保险费率的重要依据，中国是世界上人口最多的国家，人身保险市场存在着巨大的发展潜力，所以人口总量对人身保险保费收入也有影响。

因此，准备将国内生产总值，居民可支配收入，物价指数，人口总量作为模型的解释变量。

（二）、模型形式设计

经分析，将模型设定为如下形式：

其中，Y为人身保费收入，X2为国内生产总值，X3为居民可支配收入，X4为物价指数，X5为人口总量。

三、数据的收集

本文收集了1982-2009年数据，如表1所示

表1

年份

人身险保费收入Y/亿元

国内生产总值X2/亿元

居民可支配收入X3/元

物价指数X4/

人口总量X5/万人

1982

0.0159

5323.4

526.6

101.9

101654

1983

0.1044

5962.7

564

101.5

103008

1984

0.725

7208.1

651.2

102.8

104357

1985

4.41

9016.0

739.1

109.3

105851

1986

11.336

10275.2

899.6

106.5

107507

1987

24.993

12058.6

1002.2

107.3

109300

1988

37.48

15042.8

1181.4

118.8

111026

1989

45.95

16992.3

1373.9

118

112704

1990

59.77

18667.8

1510.2

103.1

114333

1991

82.7

21781.5

1700.6

103.4

115823

1992

141.94

26923.5

2026.6

106.4

117171

1993

193.37

35333.9

2577.4

114.7

118517

1994

147.39

48197.9

3496.2

124.1

119850

1995

166.76

60793.7

4283.0

117.1

121121

1996

220.43

71176.6

4838.9

108.3

122389

1997

601.96

78973.0

5160.3

102.8

123626

1998

753.78

84402.3

5425.1

99.2

124761

1999

885.08

89677.1

5854.0

98.6

125786

2000

989.56

99214.6

6280.0

100.4

126743

2001

1424.04

109655.2

6859.6

100.7

127627

2002

2274.64

120332.7

7702.8

99.2

128453

2003

3010.99

135822.8

8472.2

101.2

129227

2004

3193.585921

159878.3

9421.6

103.9

129988

2005

3646.227293

184937.4

10493.0

101.8

130756

2006

4061.090122

216314.4

11759.5

101.5

131448

2007

4948.968118

265810.3

13785.8

104.8

132129

2008

7337.566735

314045.4

15780.8

105.9

132802

2009

8144.182989

340506.9

17174.7

99.3

133474

利用Eviews软件，生成Y、X2、X3、X4、X5等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如表2所示

表2

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/11Time:

10:

11

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

6054.592

3165.215

1.912853

0.0683

X2

0.031975

0.015363

2.081278

0.0487

X3

-0.080301

0.356451

-0.225280

0.8238

X4

-3.706187

11.96429

-0.309771

0.7595

X5

-0.055324

0.031920

-1.733192

0.0965

R-squared

0.977264

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.973310

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

371.4090

Akaikeinfocriterion

14.83292

Sumsquaredresid

3172727.

Schwarzcriterion

15.07081

Loglikelihood

-202.6608

F-statistic

247.1497

Durbin-Watsonstat

0.827275

Prob（F-statistic）

0.000000

由此可见，该模型R2=0.977264，F检验值247.1497，明显显著。

但是当α=0.05时，t0.025（28-5）=2.069,不仅X3、X4、X5的系数t检验不显著，而且X3、X5系数的符号与预期相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。

（一）多重共线性的检验

计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5数据，得相关系数矩阵如表3所示：

表3

X2

X3

X4

X5

1

0.994744955387

-0.342807592526

0.836989721472

0.994744955387

1

-0.355680944746

0.883156759248

-0.342807592526

-0.355680944746

1

-0.288438254392

0.836989721472

0.883156759248

-0.288438254392

1

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。

采用逐步回归的办法，检验和解决多重共线性问题。

分别作Y对

X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如表4,5,6,7所示

表4

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/16/11Time:

10:

13

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-608.3686

129.7551

-4.688591

0.0001

X2

0.023181

0.000988

23.45959

0.0000

R-squared

0.954889

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.953154

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

492.0537

Akaikeinfocriterion

15.30380

Sumsquaredresid

6295038.

Schwarzcriterion

15.39896

Loglikelihood

-212.2532

F-statistic

550.3524

Durbin-Watsonstat

0.450283

Prob（F-statistic）

0.000000

表5

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

20:

40

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-915.1152

189.8201

-4.820959

0.0001

X3

0.448938

0.026326

17.05308

0.0000

R-squared

0.917931

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.914775

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

663.6801

Akaikeinfocriterion

15.90223

Sumsquaredresid

11452253

Schwarzcriterion

15.99738

Loglikelihood

-220.6312

F-statistic

290.8076

Durbin-Watsonstat

0.283940

Prob（F-statistic）

0.000000

表6

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

20:

43

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

13635.59

6547.429

2.082586

0.0473

X4

-114.5611

61.76058

-1.854924

0.0750

R-squared

0.116870

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.082904

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

2177.119

Akaikeinfocriterion

18.27814

Sumsquaredresid

1.23E+08

Schwarzcriterion

18.37330

Loglikelihood

-253.8940

F-statistic

3.440742

Durbin-Watsonstat

0.156575

Prob（F-statistic）

0.074981

表7

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

20:

43

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-18542.79

3627.690

-5.111458

0.0000

X5

0.167074

0.030117

5.547504

0.0000

R-squared

0.542050

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.524437

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

1567.757

Akaikeinfocriterion

17.62143

Sumsquaredresid

63904414

Schwarzcriterion

17.71659

Loglikelihood

-244.7000

F-statistic

30.77480

Durbin-Watsonstat

0.128815

Prob（F-statistic）

0.000008

其中，加入X2方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表8，9,10所示

表8

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

21:

00

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-109.0568

156.5631

-0.696568

0.4925

X2

0.054610

0.007546

7.237222

0.0000

X3

-0.624100

0.149050

-4.187189

0.0003

R-squared

0.973484

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.971363

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

384.7144

Akaikeinfocriterion

14.84384

Sumsquaredresid

3700129.

Schwarzcriterion

14.98657

Loglikelihood

-204.8137

F-statistic

458.9181

Durbin-Watsonstat

0.795735

Prob（F-statistic）

0.000000

表9

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

21:

00

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-326.2854

1641.307

-0.198796

0.8440

X2

0.023118

0.001072

21.56384

0.0000

X4

-2.611252

15.14423

-0.172426

0.8645

R-squared

0.954942

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.951338

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

501.5002

Akaikeinfocriterion

15.37404

Sumsquaredresid

6287561.

Schwarzcriterion

15.51678

Loglikelihood

-212.2366

F-statistic

264.9220

Durbin-Watsonstat

0.448721

Prob（F-statistic）

0.000000

表10

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/13/11Time:

21:

00

Sample:

19822009

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

6324.306

1407.694

4.492670

0.0001

X2

0.028595

0.001310

21.82000

0.0000

X5

-0.061878

0.012536

-4.935901

0.0000

R-squared

0.977153

Meandependentvar

1514.609

AdjustedR-squared

0.975326

S.D.dependentvar

2273.394

S.E.ofregression

357.1066

Akaikeinfocriterion

14.69490

Sumsquaredresid

3188128.

Schwarzcriterion

14.83764

Loglikelihood

-202.7286

F-statistic

534.6260

Durbin-Watsonstat

0.823758

Prob（F-statistic）

0.000000

经比较，当加入X3的方程可决系数增大，t检验也显著，但是参数为负值不合理。

当加入X4的方程可决系数增大，但是t检验不显著。

当加入X5的方程可决系数增大，t检验也显著，但是参数为负值不合理。

所以最后的修正严重多重共线性的回归结果为

（二）异方差的检验

由表4估计结果，进入Goldfeld-Quanadt检验，经Goldfeld-Quanadt检验结果如表11,12所示：

表11

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/14/11Time:

20:

01

Sample:

19821991

Includedobservations:

10

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-34.62386

4.439514

-7.799021

0.0001

X2

0.005017

0.000332

15.10286

0.0000

R-squared

0.966116

Meandependentvar

26.74843

AdjustedR-squared

0.961880

S.D.dependentvar

28.95639

S.E.ofregression

5.653548

Akaikeinfocriterion

6.479300

Sumsquaredresid

255.7008

Schwarzcriterion

6.539817

Loglikelihood

-30.39650

F-statistic

228.0962

Durbin-Watsonstat

0.717899

Prob（F-statistic）

0.000000

表12

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/14/11Time:

20:

03

Sample:

20002009

Includedobservations:

10

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1261.981

395.6476

-3.189658

0.0128

X2

0.026535

0.001872

14.17281

0.0000

R-squared

0.961698

Meandependentvar

3903.085

AdjustedR-squared

0.956911

S.D.dependentvar

2346.457

S.E.ofregression

487.0765

Akaikeinfocriterion

15.39158

Sumsquaredresid

1897948.

Schwarzcriterion

15.45209

Loglikelihood

-74.95788

F-statistic

200.8687

Durbin-Watsonstat

1.212255

Prob（F-statistic）

0.000001

由表11,12可得，F统计量为

F=228.0962/200.8687=1.135548，在α=0.05下，查F分布表得F0.05（8,8）=3.44,F=1.135548

（三）自相关的检验

由表4可得，D-W=0.450283，在α=0.05，n=28下，查DW统计表可知，dL=1.328,du=1.476,模型中DW