第四章 样本与估计.docx
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第四章样本与估计
§4.1普查与抽样调查学案
莘县实验初中张升印
目标感知：
1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查．
2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
3、能指出总体、个体、样本和样本容量．
重点预设：
1．普查与抽样调查的意义．
2．能指出总体、个体、样本和样本容量
难点预设：
普查与抽样调查的区别．
知识链接：
阅读课本P89页的情境导航，思考其中的问题．
问题导学：
问题1．阅读课本P90---91页的内容填空：
为了特定目的对全部进行的叫做普查，被的全体叫做总体，组成叫做个体．
问题2．本市今年的人均纯收入为多少元？
总体是 ，
个体是 ．学生平均每日室外活动的时间是多少？
总体是 ，个体是 ．
问题3．品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗?
阅读课本P91页的“交流与发现”填空：
在许多情况下，人们常常从总体中抽，根据对这一的调查，估计被的整体情况．这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的组成总体的一个，叫做样本容量．注意：
样本容量无单位．
温馨提示:
抽样调查一般适用于：
①破坏性大②危害性强③数量多④结果不需要准确
问题4．通过你的预习,两种调查方式是：
， ．它们的区别是？
问题5．怎样选择调查方式？
特别提示：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行．
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查．
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查．
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行．
问题6．阅读课本P91页内容填空，随机抽样：
．
知识梳理：
1．普查与抽样调查的意义．
2．总体、个体、样本和样本容量
问题训练：
（一）基础训练
1．完成课本P92页的练习,及习题4．1习题A，B组．做到课本上．
2．下列调查方式中适合的是（）
A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
3．2008年某市有52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计．下面结论正确的是（）
A、52300名考生是总体B、每名考生的数学成绩是个体
C、30名考生是总体的一个样本D、600名是样本容量
4．某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：
克）：
342，340，348，346，342，342，341，344，340，345．问：
（1）该问题采用了哪种调查方式？
（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
样本容量是多少？
（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？
拓展延伸：
1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：
cm）：
11，12，11，12，14，13，12，14，14，13．
（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？
（2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
（3）试计算样本平均数．
（4）试估计这批树苗的平均高度．
问题生成
1.重点生成：
请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：
请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：
通过今天的学习，你有哪些感悟？
§4.2样本的选取学案
年级：
八年级姓名：
编者：
张升印初审：
程敬复审：
目标感知：
1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性．
2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性．
3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”．
重点预设：
具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果
难点预设：
结合实际问题，理解样本必须具有代表性
知识链接：
1．普查与抽样调查的区别?
并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好．
2．
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用 的方式进行．
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用 的方式进行调查．
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用 的方式进行调查．
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如2010年11月1日国家的人口普查，我们就仍须采用 的方式进行．
问题导学：
问题1．为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案．
方案一：
发给学校田径队的30名同学．
方案二：
从每个班随机抽取1名同学．
方案三：
从每个班抽取学号为1，11，21，31，41，的5名同学，那个方案好？
问题2．阅读课本93页的“交流与发现”中的两个问题,思考回答．由
（1）和
（2），你悟出了什么道理？
特别提示：
在选取样本时应注意：
1.所选取的样本必须具有代表性.2.所选取的样本的容量应该足够大.3.样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适．
问题3．阅读课本94页的内容填空：
抽样调查的基本思想，，这是因为，局部的特征，在 ．
知识梳理：
1．抽样调查的基本思想．
问题训练：
（一）基础训练
1．完成课本P95页的练习,及习题4．2习题A，B组．做到课本上．
2．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
（1）为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、 镇江市、无锡市的环境污染情况．
（2）从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
（3）从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
（4）为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
3．一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？
拓展延伸：
某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：
00到9：
00这一小时内参加献血的人员．
1、本问题中的总体、样本分别是什么？
2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？
3、你想出了什么样的调查方案？
问题生成
1.重点生成：
请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：
请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：
通过今天的学习，你有哪些感悟？
§4.3加权平均数学案⑴
年级：
八年级姓名：
编者：
张升印初审：
程敬复审：
目标感知：
1、算术平均数，加权平均数的概念．
2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数．
3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活．
重点预设：
算术平均数，加权平均数的概念．
难点预设：
求一组数据的加权平均数．
知识链接：
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，你会计算一组数据x1，x2，．．．，xn的平均数吗？
问题导学：
问题1．阅读课本96页的内容填空：
一般地，对于n个数x1，x2，．．．，xn我们把 ，叫做这n个数的 ，简称 ，记做 ，读作 ．
问题2．阅读课本96－97页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计算
=．他的做法对吗？
1．在一组数据中，一个数据叫做该数据的频数．
2．数据22，23，24的频数分别是．
问题3．阅读课本97页的内容填空：
一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,xk的频数分别为f1,f2,…,fk，其中f1+f2+…fk=n，那么这n个数据的平均数为
=，这个平均数叫做这组数据的，频数f1，f2，…，fk分别叫做数据x1,x2,…,xk的．
小莹的做法你掌握了吗？
想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？
问题4.自主预习课本98页例1．
通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计 ．
知识梳理：
1、算术平均数，加权平均数的概念．
2、求一组数据的算术平均数，加权平均数．
问题训练：
（一）基础训练
1．一组数据:
40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）．
A 67B69 C71D72 2．甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、 丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）．
A4．2元B4．3元C8．7元D8．8元 3．某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60 分，则A得分为（）．
A60 B62 C70 D无法确定
4．完成课本P99页的练习．
①
②
5．完成课本P100页的习题4．3A组．
①
②
③
④
拓展延伸：
完成课本P100页的习题4．3B组．
①
②
问题生成：
1.重点生成：
请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：
请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．
3.感悟生成：
通过今天的学习，你有哪些感悟？
§4.3加权平均数学案⑵
年级：
八年级姓名：
编者：
张升印初审：
程敬复审：
目标感知：
1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力．
2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．
重点预设：
算术平均数与加权平均数的区别与联系．
难点预设：
算术平均数与加权平均数的区别与联系．．
知识链接：
1．数据2、3、4、1、2的平均数是________，这个平均数叫做_________平均数．
2．某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温
35°
34°
33°
32°
28°
天数
2
3
2
2
1
（1）、在这十个数据中，34的权是_____，32的权是______．
（2）、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数．
问题导学：
问题1．自主预习课本99页例2，
（1）如果按照4：
4：
2的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：
3：
5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？
一般地，如果n个数据x1,x2,…,xn的重要程度用连比f1:
f2:
…:
fn表示，其中f1,f2,…,fn也叫做数据x1,x2,…,xn的权数，那么这组数的加权平均数为 ．
问题2．某学校的卫生检查中，规定：
教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。
一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
一班
85
90
95
二班
90
95
85
那么那个班的成绩高？
一班的卫生成绩为：
，二班的卫生成绩为：
．因此， 的成绩高．通过问题2，你体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性了吗?
问题3．通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
温馨提示:
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆．
知识梳理：
算术平均数与加权平均数的区别与联系．
问题训练：
（一）基础训练
1．小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）
A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
2．.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？
（3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
3．完成课本P100页的练习．
4．完成课本P100页的习题4．3A组第5题．
拓展延伸：
完成课本P100页的习题4．3B组第3题．
问题生成：
1.重点生成：
请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：
请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
3.感悟生成：
通过今天的学习，你有哪些感悟？
§4.4中位数学案
年级：
八年级姓名：
编者：
张升印初审：
程敬复审：
目标感知：
1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数．
2．体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度．
重点预设：
中位数的概念及求出一组数据的中位数．
难点预设：
中位数与平均数的联系与
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