二年级上数学习题智慧广场青岛版附答案.docx
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二年级上数学习题智慧广场青岛版附答案
小学数学青岛六三版二年级上册智慧广场
1．布娃娃有3件不同的裙子，2顶不同的帽子，她一共有（）种不同的搭配方法。
（）
A.4B.6C.9
2．用0、1、2、3这四个数字，可以组成（）个不同的三位数。
（）
A.6B.12C.18D.30
3．如图，小明经过学校到少年宫有________种不同走法。
（）
A.6B.7C.8D.9
4．从小明家经过公园到学校共有（）种不同走法。
（）
A.3B.2C.5D.6
5．两个班级进行羽毛球比赛，每班选出4人，每对选手赛1场，共需赛______场。
6．甲口袋中有5个小球，乙口袋中有4个小球，这些小球大小相同，颜色不同。
（1）从两个口袋里任意取一个小球，有______种不同的取法。
（2）从两个口袋内各取一个小球，有______种不同的取法。
7．小明有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子，小明用这些帽子、上衣和裤子，共可组成______种不同的穿法。
8．
如果将上面的衣服配成套装共有______种配法。
9．在2、3、5、7、9这五个数中任取一个做分子、一个做分母，可以组成______个不同的分数。
10．用红、蓝、绿三种不同颜色的信号旗，按不同的顺序同时挂出，可以组成______种不同的信号。
11．用数字1、3、5、7、9可以组成______个没有重复数字的三位数。
12．书架上层有5种不同的科技书，下层有8种不同的文艺书，如果从上、下层各取一本，共有______种不同的取法。
13．用1、2、3这三个数字，一共可以组成______个没有重复数字的三位数。
14．林林到超市去买一瓶饮料和一袋零食，他有______种选择方法。
15．小华用3张三角形纸片和4张正方形纸片搭小房子，如果每间房子由一个三角形和一个正方形搭配而成，可以搭______种小房子。
16．有红、黄、黑、白、蓝5种颜色的小旗若干，每面小旗一种颜色。
任取其中三面小旗排成一行表示信号，共有______种不同的信号。
17．
A
B
C
要在A、B、C这三块地里分别种上黄花菜、青菜、菠菜，有______种不同的种法。
18．春春有红、黑、白三种颜色的围巾，搭配白、蓝、黑三件上衣，黑、紫、白三条裙子，共有______种方案。
19．小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裤子。
小红一共有______种不同的穿法。
20．
冬冬、兵兵、乐乐三人各自要选一项运动项目，共有______种选法。
21．在学校举行了乒乓球比赛中，共有4个人参加，每两个人之间都要赛一场，一共要比赛______场。
22．欢欢、齐齐、暖暖三人在寒假里互发贺卡，互打电话传递消息，若每人收到贺卡需回复一次，共需准备______张贺卡；若改为电话联系，需______次。
23．新学期开学了，10个同学见了面，如果每两个同学都握一次手，那么共握手______次。
24．小明有1角，5角，1元硬币各一个，他用这些硬币可以组成______种不同的金额。
25．小黄有3件上衣与3条裙子，她想将上衣和裙子搭配着穿，每天穿一种式样可以穿多少天？
（先连一连，再算一算）
26．用3、4、5这三个数字可以组成多少个不同的三位数？
27．李林、张华、陆天三人一起去照相馆照相，如果三人一起照，可以照多少张不同的照片？
28．书架上共有2本不同的故事书，4本不同的科普书，小明任意从书架上取1本书，有几种不同的取法？
29．填一填，想一想。
（1）用2、5、8三个数可以组成______个不同的三位数。
（2）用4、0、3三个数可以组成_______个不同的三位数。
（3）第l、2小题组成的三位数的个数相同吗？
想一想，为什么？
30．小红要从4件上装与4件下装中各选1件，穿扮漂亮去参加演唱会（如图）。
参考答案
1．B
【解析】本题是分成几步的，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，这件事是否就完成；如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
选裙子，有3种不同的方法；选帽子，有2种不同的方法，因此她共有3×2=6（种）搭配，选B。
2．C
【解析】当某一个数位上数字一旦被确定，那么，剩下数位上数字可选择的可能将减少1；最高位上的数字不能为0，所以百位上数字只有3种可能。
一个三位数，最高位是百位，其次是十位和个位。
先确定百位上的数，共有3种可能（0不可能在最高位上），再确定十位上数字，共有4-1=3（种）可能，最后确定个位上数字共有3-1=2（种）可能，所以一共有3×3×2=18（种）可能。
故选C。
3．D
【解析】本题应用了乘法原理，这样解题很方便，不必一种一种去数。
从少年宫到小明家要经过学校，且从少年宫到学校有3种不同走法，从学校到小明家有3种不同走法，所以从少年宫到小明家的走法一共有：
3×3=9（种）。
答案选D。
4．D
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，事情是否就能完成，如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
5．16
【解析】因为一班的其中一位选手要和另一班的4个选手中的每一位赛1场，实际上每个选手都赛了4场。
所以有4×4=16（场），共需要16场。
6．9,九；20
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，事情是否就能完成，如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
（1）任意取一个小球，
第一类：
取甲口袋中的球，共5种；
第二类：
取乙口袋中的球，共4种，共有5+4=9（种）。
（2）从两个口袋内各取一个小球，
第一步：
从甲口袋中取一球，共5中取法，
第二步：
从乙口袋中取一球，共4种取法，共有5×4=20（种）。
7．12
【解析】从上面解题过程可知，求完成某一件事有几种方法：
如果完成这件事需要分成几步，完成第一步有若干种不同的方法，完成第二步又有若干种不同的方法……完成这件事必经每一步连续完成，才算完成这件事，那么完成这件事共有方法是每一步的方法的乘积。
可以把小明穿衣戴帽看作完成一件事，要分成三步：
第一步：
选择帽子，共有2种不同的方法；
第二步：
选择上衣，共有3种不同的方法；
第三步：
选择裤子，共有2种不同的方法，
只有三步连续完成，才算完成这件事，根据乘法原理：
2×3×2=12（种）
8．8
【解析】从上面解题过程可知，求完成某一件事有几种方法，如果完成这件事需要分成几步，完成第一步有若干种不同的方法，完成第二步又有若干种不同的方法……完成这件事必须经每一步连续完成，才算完成这件事，那么完成这件事共有的方法是每一步方法的乘积，这称为乘法原理。
分两步搭配：
第一步：
选择上身的衣服，共有2种选法
第二步：
选择下身的衣服，共有4种选法
只有两步连续完成，才算完成这件事，根据乘法原理：
2×4=8（种）
9．20
【解析】每两个数在组合时可以组成两个不同的分数，且这两个分数互为倒数，故“2”和“3”能组合，“3”和“2”也能组合，算两个。
一共是五个数，其中每一个数，与它组合的另一个数一共有4种可能，例如与“2”组合的另一个数可以是3、5、7、9当中的一个。
每个数的组合都有4种可能，一共是5个数，所以共有20种不同的分数。
10．6
【解析】假设三个颜色信号旗的顺序依次是A、B、C：
（1）先确定A旗的颜色，A旗可选择的颜色有3种，
（2）再确定B旗的颜色，由于A旗颜色已经确定，所以B旗可选择颜色只有2种，（3）剩下的只有1种颜色，它将是C旗。
3×2×1=6（种），可以组成6种不同的信号。
6种情况是：
红蓝绿、红绿蓝、蓝红绿、蓝绿红、绿红蓝、绿蓝红，用枚举法可以形象直观地去理解。
11．60
【解析】某一数位上数字一旦确定下去，余下可选择的数字就将减少一个，因为题中要求的三位数的数字是不重复的。
不重复的三位数：
（1）可以先确定百位上的数字，百位上可定任意5个数字，所以百位数字有5种可能性，
（2）确定十位上数字，由于百位上数字确定后，十位上可选择数字只剩下4个，所以有4种可能性，
（3）确定个位上数字，当百位、十位上数字确定后，个位上可选择数字只剩下3个，所以有3种可能性。
5×4×3=60（个），可以组成60个没有重复数字的三位数。
12．40
【解析】注意题目中的条件，是“从上、下层各取一本”而不是“从书架上取一本”，两者是截然不同的。
上层5种不同的科技书，每取出一本，都有5种可能性，当上层的科技书取出后，下层的文艺书又有8种选择，所以一共有5×8=40（种）不同的取法。
13．6
【解析】由于要求各数位数字不重复，一共三个数字，组成一个三位数，每确定一个数位上的数字时，剩下的数位数字可选择的机会将减少1次，注意这里的数字“不重复”。
确定百位上的数字，有3种可能，再确定十位上的数字只有2种可能，（因为百位上的数字一旦确定，十位上数字可选择的只有2个数字了），十位上数字确定后，个位上数字就是剩下的那一个。
3×2×1=6（种），一共可以组成6个没有重复数字的三位数。
14．6
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几步的，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，这件事是否就完成；如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
图中显示饮料有2种，零食有3种。
选择饮料，有2种方法；选择零食，有3种方法；因此，一瓶饮料和一袋零食搭配，有：
2×3=6（种），他有6种选择方法。
15．12
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几步的，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，这件事是否就完成；如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
选3张三角形纸片搭小房子，有3种不同的方法；选4张正方形纸片搭小房子，有4种不同的方法。
用3张三角形纸片和4张正方形纸片搭小房子，共可以搭：
3×4=12（种），即可以搭12种小房子。
16．125
【解析】从5种不同的小旗中取三面，直接利用排列公式可解。
5×5×5=125（种），即共有125种不同的信号。
17．6
【解析】找出所有的方法时，一定要按顺序找出规律。
A地里有三种种法，A种好以后，B地里只能在剩下的两个里选择一个了，是2种方法，B种好以后，C只有最后一个可以种了，所以一共有3×2×1=6种不同的方法。
18．27
【解析】在求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，事情是否就能完成；如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
第一步：
选择围巾有3种选法第二步：
选择上衣有3种选法第三步：
选择裙子有3种选法。
所以共有3×3×3=27（种）方案。
19．12
【解析】3种上衣分别有3种不同的穿法，4种裤子有4种不同的穿法，根据乘法原理解答。
有3×4=12（种）。
本题也可以先这样想，一种上衣可以分别搭配4种裤子，即有4种穿法，共有3种上衣，所以有有3×4=12（种）穿法。
20．6
【解析】是排列问题，简单的排列组合问题我们可以通过分情况考虑把可能性列出来。
如图，分情况考虑：
共有6种选法。
21．6
【解析】本题相当于任意抽出2人，但这两人不分先后顺序，要和排队的问题区别。
先选一个人，他要和其他3人各比赛一场，要比3场，剩下的3人中，再选一人和剩下的2人要各比赛一场，要比2场，最后剩余的2人要比赛一场，所以一共要比赛3+2+1=6场。
22．6；3
【解析】注意本题中贺卡与电话的区别，两人之间只需通一次电话，而两人之间互发贺卡需要两张。
每个人需要发两张贺卡，3个人需要3×2=6（张），欢欢跟齐齐、暖暖各通一次电话，计2次，齐齐跟暖暖通一次电话，计1次，2+1=3（次），共需准备6张贺卡，若打电话需3次。
23．45
【解析】此题的关键是不能再次与前面握过手的同学重复握手，注意“每两个同学都握一次手”。
可以假设第一个同学开始按顺序握手，握完第一个同学退场，第二个同学重复第一个同学的动作，……，依次类推，直到只剩下一个同学为止，将他们的次数相加即可解题。
从第一个同学开始按顺序握手，由“每两个同学都握一次手”，那么第一个同学应该和其余9个同学握手，即9次；此时第二个同学应该和剩下的（除自己和第一个同学）8个同学握手，即8次；……第9个同学与最后一个同学握1次。
一共：
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。
共握手45次。
24．7
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几类，应考虑每类方法是否都能完成一件事，如果是，那么用加法原理，即把各类方法数相加就是解决这件事的方法种数。
不同金额的硬币可以分成3类：
第一类：
由一个硬币组成，有3种；第二类：
由2个硬币组成，有3种；第三类：
由三个硬币组成，有1种，所以共可以组成3+3+1=7（种）不同的金额。
25．解：
选择上衣，有3种不同的方法；
选择裙子，有3种不同的方法；
因此，上衣和裙子搭配可以穿：
3×3=9（天）
答：
每天穿一种样式可以穿9天。
【解析】本题是分成几步的，应考虑每一步有几种方法，这几步连续完成，这件事是否就完成；如果是，那么用乘法原理，即把每一步的方法数相乘，就是解决这件事的方法数。
26．解：
最高位上，三个数字都可以选择，是3种，十位数字只能在剩下的两个数里选择，是2种，个位就是最后一个数字，所以总共有3×2×1=6种。
最大的是543，其次是534，所以534是第二个。
【解析】从高位到低位数字依次减小的是最大的数，依次增大的是最小的数。
27．解：
三人一起照，第一个位置随便选一个人站，有3种方法，第二个位置就只有剩下的两人可选择，有2种方法，第三个位置就只能站剩下的一个人。
所以有3×2×1=6（种）方法。
张华站中间，则第一个位置可从两个人中选，有2种站法，剩下的另一个人站在第三个位置，所以有2×1=2（种）站法。
两个两个拍，有6种站法。
【解析】注意看清题目的不同要求，虽然人数相同，但要求不同，排列的方法就不同。
28．解：
从书架上任意取一本书，可以取故事书，也可以取科普书，而取一本故事书我们称为1种取法，取故事书中的另一本，我们称为另1种取法，也就是把取不是同一本故事书的取法都称为不同的取法。
从书架上任意取一本书，可以分为两类取法：
第一类：
从故事书中取，有2种取法；
第二类：
从科普书中取，有4种取法，
因为上面不论哪一类取法都达到取到一本书的目的，所以，从书架上任取一本书共有2+4=6（种）不同的取法。
答：
有6种不同的取法。
【解析】从上面解题的过程可知，求完成某一件事有几种方法的问题，如果完成它有几类不同的方法，每一类方法中又有若干种，而且每种方法都能完成这件事，那么完成这件事的方法就是每一类方法的总和，此称为加法原理。
29．解：
（1）以数字2作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；
以数字5作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；
以数字8作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；
因此，2，5，8三个数可以组成：
2+2+2=6（个）
答：
用2，5，8三个数可以组成6个不同的三位数。
（2）以数字4作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；
以数字3作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；
数字0不能作为数字的最高位；
因此，用4，0，3三个数可以组成：
2+2=4（个）
答：
用4，0，3三个数可以组成4个不同的三位数。
（3）组成的三位数的个数不同，因为0不能作为最高位。
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几类，应考虑每类方法有多少种，每一类方法是否都能完成这一件事，如果是，那么用加法原理，即把各类方法数相加就是解这件事的方法种数。
30．
（1）从4件上装与4件下装中各选1件，一共有多少种不同的穿法？
解决这个问题分两步：
第一步：
选上装：
有4种不同的方法；
第二步：
选下装，有4种不同的方法，
只有两步连续完成，才能完成选衣服穿的事情。
因此，根据乘法原理得：
一共有
4×4=16（种）不同的穿法。
（2）从1件短袖与3条裙子中各选1件，一共有多少种不同的穿法？
第一步：
选上装：
只有1种；
第二步：
选下装：
有3条裙子，有3种不同的方法，
根据乘法原理得：
一共有
1×3=3（种）不同的穿法。
（3）小红穿短袖和裙子去参加演唱会的可能性是：
。
答：
小红穿短袖与裙子去参加演唱会的可能性是
。
【解析】在解决等可能事件发生的可能性问题时，应先考虑所有可能的结果数是多少，再求出事件A发生的结果数，然后用分数表示。
要求小红穿短袖与裙子去参加演唱会的可能性是多少，应先求出小红从4件上装与4件下装中各选1件，一共有多少种不同的穿法，再求出小红从1件短袖与3条裙子中各选1件有多少种不同的穿法。
再根据穿短袖与裙子的穿法数及一共有的不同的穿法数，求出穿短袖和裙子去参加演唱会的可能性大小。
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