近十年年高考物理电磁感应压轴题.docx
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近十年年高考物理电磁感应压轴题
电磁感觉
2006年全国理综（北京卷）
24．（20分）磁流体推进船的动力本源于电流与磁场间的相互作用。
图1是宁静海面上某
实验船的表示图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a＝，b＝、c＝。
工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝的匀强磁
场；沿x轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝；海水沿y轴正方向流过通道。
已知海水的电阻率ρ＝Ω·m。
（1）船静止时，求电源接通瞬时推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs＝s的速度匀速前进。
若以船为参照物，海水以s的速率涌入进水口由于通
道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd＝s。
求此时两金属
板间的感觉电动势
U感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压
U/＝U－U感计算，海水碰到电磁力的
80%可以转
化为对船的推力。
当船以
vs＝s的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。
剖析24.（20
分）
（1）依照安培力公式
推力F=I
Bb，其中I
U
R＝ρ
b
=
1
1
1
ac
R
则t=U
Uac
B
796.8
N
F
Bb
p
R
对海水推力的方向沿
y轴正方向（向右）
（2）U感=Bu感b=V
y
a
M
（3）依照欧姆定律，
U'
（U
Bv4b）ac
600A
B
I2=
R
pb
v0
θ
ObNx
安培推力F2＝I2Bb＝720N
推力的功率P＝Fvs＝80%F2vs＝2880W
2006年全国物理试题（江苏卷）
19．（17分）以下列图，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向
竖直、磁感觉强度为B的匀强磁场中。
一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定
速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为
m，导轨与导体棒单位长度的电阻平均为
r。
导体棒与导轨接触点的
a
和
，导体棒在滑动过程中向来保持与导轨优异接触。
t
=0
b
时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时辰流过导体棒的电流强度I和电流方向。
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在t0时辰将外力F撤去，导体棒最后在导轨上静止时的坐标x。
19．
（1）0到t时间内，导体棒的位移
x＝t
t时辰，导体棒的长度
l＝x
导体棒的电动势
＝
Blv
0
E
回路总电阻
R＝（2x＋2
x）r
电流强度
I＝
E
＝
Bv0
R
）
（＋
2
2r
电流方向
→
a
b
22
（2）F＝BlI＝I＝E＝Bv0t
2
R（2＋2）r
（3）解法一
t时辰导体的电功率
P＝I2R＝I＝E＝
B2v03t
2
R
（＋
）
r
2
2
∵P∝t∴
Q＝Pt
＝
2
I＝E＝
B2v03t22
R
＋
）
2（2
2r
解法二
t时辰导体棒的电功率
＝
2
P
IR
由于I恒定
R/＝v0rt∝t
因此
P=I2R=I2R/
2
Q＝Pt＝
B2v03t2
2（2＋
2
2）r
（4）撤去外力持，设任意时辰
t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间
t或很短距
离x
解法一
在t～t+时间内，由动量定理得
BIl
t＝mv
B2
（lvt）＝2mv
（2
2）r
B2
＝
（2
2）r
S
mv0
（x
x）（x－x）
x2－x2
扫过的面积
S＝
0
0
＝
0
（x=vt）
2
2
0
x＝
2（2
2）mv0r
（v0t0）2
B
设滑行距离为
d，则
S
v0t0＋（v0t0
d）
d
2
即
2
S＝0
d+2vtd－2
0
0
解之
0
0
2
S
（v0t0）
2
（负值已舍去）
d＝－v
t+
得
x＝v0t0+d＝
2S（v0t0）2
＝
2（22）mv0r
（v0t0）2
B2
解法二
在x～x+
x，由动能定理得
F
x＝1mv2－1m（v－v）2
mv
v（忽略高阶小量）
2
2
得
B2
mv
（＋
S＝
）
2
2r
B2
S＝mv0
（2＋2）r
以下解法同解法一
解法三
（1）
由牛顿第二定律得F＝ma＝mv
t
得Ft＝mv
以下解法同解法一
解法三
（2）
由牛顿第二定律得F＝ma＝mv＝mvv
tx
得
F
＝
xmvv
以下解法同解法二
2008年（天津卷）
25．（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新式交通工具．它的驱动系统简化为以下模型，
固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面
内，长边MN长为L平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示．列车轨道沿Ox
方向，轨道地域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感觉强度B沿Ox方向按正弦规律分布，
其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感觉强度同样，
整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移．设在短暂时间内，MN、PQ边所在地址的磁感觉强度
随时间的变化可以忽略，并忽略所有阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某
时辰速度为v（v
（1）简要表达列车运行中获得驱动力的原理；
（2）
为使列车获得最大驱动力，写出
MN、PQ边应处于磁场中的什么地址及λ
与d之间应满足的关系式；
（3）
计算在满足第
（2）问的条件以下车速度为
v时驱动力的大小．
25．（22
分）
（1）
由于列车速度与磁场平移速度不同样
以致穿过金属框的磁通量发生变化,
由于电磁感觉,
金属框中会产生感觉电流
该电流碰到的安培力即为驱动力.
（2）
为使列车获得最大驱动力
MN、PQ应位于磁场中磁感觉强度同为最大值且反向的地方
这
会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大
以致框中电流最强,也会使得金属框长边中电
流碰到的安培力最大,因此,d
应为λ/2
的奇数倍,即
d
（2k
λ
或λ=2d
（kN）
1）
1
2
2k
（3）
由于满足第
（2）问条件，则MN、PQ边所在处的磁感觉强度大小均为
B0且方向总相反，经
短暂时间
t，磁场没Ox方向平移的距离为v0t,，同时，金属框沿
Ox方向搬动的距离为
v
t．
由于v0＞v，因此在Δt时间内MN边扫过磁场的面积
S=（v0－v）LΔt
在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化
ΔΦMN=B0L（v0－v）Δt
同理，在Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化
ΔΦPQ=B0L（v0－v）Δt
故在Δt时间内金属框所围面积的磁通量变化
ΔΦ＝ΔΦMN＋ΔΦPQ
依照法拉第电磁感觉定律,金属框中的感觉电动势大小
E
t
依照闭合电路欧姆定律有
I
E
R
依照安培力公式,MN边所受的安培力
FMN=B0IL
PQ边所受的安培力
FPQ=B0IL
依照左手定则,MN、PQ边所受的安培力方向同样,此时列车驱动力的大小
F=FMN+FPQ=2B0IL
联立解得
4B02l2（v0v）
F
R
2007高考四川理综
25．（20分）目前，滑板运动碰到青少年的追捧。
如图是某滑板运动员在一次表演时的一
部分赛道在竖直平面内的表示图，赛道圆滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5m，G为最
低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=。
B、C、F处圆滑连
接。
滑板a和b的质量均为m，m5kg，运动员质量为M，M=45kg。
表演开始，运动员站
在滑板b上，先让滑板
a从A点静止下滑，t1=后再与b板一起从A点静止下滑。
滑上
BC赛道后，运动员从
K
A
D
E
R
b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间
t=。
（水平方
2
h
h
PF
I
B
C
G
向是匀速运动）。
运动员与
a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在
EF赛道的P点，
沿赛道滑行，经过G点时，运动员碰到的支持力N=。
（滑板和运动员的所有运动都在
同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取
g=10m/s2）⑴滑到G点时，运动
员的速度是多大⑵运动员跳上滑板
a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大
⑶从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少
⑴v=s⑵v
共
=s（提示：
设人走开b时人和b的速度分别为
v、v，当时a的速度为v=6m/s，
0
12
人离a的距离是，人追上a用的时间，由此可得
v=7m/s；再利用人和
b动量守恒
1
得v2=-3m/s。
人跳上a过程人和a动量守恒，得共同速度
v共。
）⑶（提示：
b走开
人后机械能不变，全过程系统机械能改变是
1mv22
1
M
mv02
M
2mgh。
）
2
2
难
123N
2007高考重庆理综
25．（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题。
其模型以下列图。
用
完好同样的轻绳将N个大小同样、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有渺小间
隔，从从左到右，球的编号依次为1、2、3N，球的质量依次递减，每球质量与其
相邻左球质量之比为
k（k<1）。
将1号球向左拉起，尔后由静止释放，使其与
2号球
碰撞，2号球再与
3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。
（不计空气阻力，
忽略绳的伸长，
g
取
2
号球碰撞前
n
号球的速度为
v
，求
1
号球碰
10m/s）⑴设与1
n+
n
n+
撞后的速度。
⑵若
=5，在1号球向左拉高
h
的情况下，要使5号球碰撞后高升
16（16
N
h
h小于绳长），问k值为多少⑶在第⑵问的条件下，悬挂哪个球的绳最简单断，为什么
解：
⑴vn1
2vn
1
k
4
⑵k=（提示：
v5
2
v1）
1
k
⑶1号球。
（提示：
Fn
mnvn2
，因此Fn
2
1号球最大。
）
mng
mngEnk两项都是
l
l
难
2007高考广东物理试题
20．（18分）如图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区界线面的交线，
匀强磁场分布在A1A2的右侧地域，磁感觉强度B=，方向垂直纸面向外。
A1A2与垂直截面
上的水平线夹角为45°。
在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与
垂直截面交线分别为
S1、S2，相距L=。
在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水
平距离为L。
在小孔处装一个电子快门。
开初快门开启，
固定挡板
S
2
一旦有带正电微粒刚经过小孔，
快门马上关闭，此后每
v0
L
+
-3
电子快门
P
D
隔T=×10
s开启一次并瞬时关闭。
从
12
S1
SS之间的某一
固定薄板
L
地址水平发射一速度为
v0的带正电微粒，它经过磁场所区后入射到
P
B
处小孔。
经过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大
A
1
小是碰前的倍。
⑴经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度
v0应为多少⑵求上
A2
45
述微粒从最初水平射入磁场到第二次走开磁场的时间。
（忽略微粒所受重力影响，碰撞
过程无电荷转移。
已知微粒的荷质比q/m=×103C/kg。
只考虑纸面上带电微粒的运动）
⑴v0=100m/s（提示：
微粒在磁场中的半径满足：
L200
m/s
n
（n=1，2，3），因此只能取n=2）
⑵t=×10-2s（提示：
两次穿越磁场总时间恰好是一个周期，在磁场外的时间是
2L2L6L
）难
v0v0/2v0
2007高考江苏物理
19．（16分）以下列图，一轻绳吊着粗细平均的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。
棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）。
断开轻绳，棒和
环自由下落。
假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。
棒在整
个运动过程中向来保持竖直，空气阻力不计。
求：
⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程
中，环的加速度。
⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬时，棒运动的行程s。
⑶从
断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功
W。
⑴a
k
3
H（提示：
落地及反弹的瞬时速度
v1
2gH，a棒
环=（k-1）g，竖直向上。
⑵s
1
k
=（
k+
1）
，竖直向下，匀减速上升高度
s
=
2
a
棒，而
2
1。
）⑶
2kmgH
1
/2
W
g
v
s=H+s
k
1
（提示：
用递推的方法。
第一次碰地后，环和棒的加速度大小分别是
a环=（k-1）g和a环=（k+）g，
设经过时间t
1达到共速v1′，方向向下。
以向下为正方向，
v1′=v1-a环t1=
-v1+a棒t1，解得t1
v1
，v1
v1
，该过程棒上升的高度
h1
v1
2
v1
t1
k1H
H
kg
k
k2
环下降的高度
v1
v1
k
1
，相对滑动距离
x
1
1
2H
。
棒和环第二次与地
2
h2
t1
H
=
hh
=
2
2
+
k
k
碰撞时的速度
v
2
2
2gH
，与上同理可推得第二次相对滑动距离
2H
，
-v′=2gh，得v2
x=
2
1
1
k
2
k2
即x1、x2、x3成无量等比数列，其总和
x
x1
2H
，W=-kmgx可得结论。
）难
1k1
1
k
2008年（江苏省）
15．（16分）以下列图，间距为L的两条足够长的
平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨圆滑
环
棒
且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场所区的宽度为d1，
间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设
重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场所区时，b以与a同样的速度进入第1个磁场所区，求b穿过第1个磁场所区过程中增加的动能△Ek．
（2）若a进入第2个磁场所区时，b恰好走开第1个磁
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