最新江苏省中考数学仿真模拟试题5及答案.docx
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最新江苏省中考数学仿真模拟试题5及答案
江苏省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（ ）
A．0B．2C．﹣1D．﹣2
2．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）
A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104
3．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
6．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．12πD．16π
7．一组数据：
1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A．5LB．3.75LC．2.5LD．1.25L
9．已知∠AOB，作图．
步骤1：
在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：
过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：
画射线OC．
则下列判断：
①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A．5B．10C．10D．15
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= ．
13．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度．
14．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ．
15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度．
16．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 ．
17．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 ．
18．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．
（1）计算：
|﹣4|﹣（﹣2）2+﹣（）0
（2）解不等式组．
20．先化简，再求值：
（m+2﹣）•，其中m=﹣．
21．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：
min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t
频数
百分比
10≤t＜30
4
8%
30≤t＜50
8
16%
50≤t＜70
a
40%
70≤t＜90
16
b
90≤t＜110
2
4%
合计
50
100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
22．不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．
23．热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．
24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
25．某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
﹣
…
（1）请补全函数图象；
（2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
26．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：
四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
27．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．21·世纪*教育网
（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；
（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：
BD是△ABC的“內似线”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．21教育名师原创作品
28．已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
（3）延长AD、BO相交于点E，求证：
DE=CO．
江苏省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（ ）
A．0B．2C．﹣1D．﹣2
【考点】18：
有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2＜﹣1＜0，0＜2
∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：
D．
2．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）
A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104
【考点】1I：
科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将180000用科学记数法表示为1.8×105，
故选：
A．
3．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
【考点】48：
同底数幂的除法；35：
合并同类项；46：
同底数幂的乘法；47：
幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：
A、a2﹣a，不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、a9÷a3=a6，故C错误；
D、（a3）2=a6，故D正确；
故选D．
4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】U2：
简单组合体的三视图．
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【解答】解：
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
故选A．
5．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【考点】P5：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：
横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【解答】解：
点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选：
A．
6．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．12πD．16π
【考点】MP：
圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．
【解答】解：
根据圆锥的侧面积公式：
πrl=π×2×6=12π，
故选C．
7．一组数据：
1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【考点】WA：
统计量的选择．
【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【解答】解：
A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数扔为2，故A与要求不符；
B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数扔为2，故B与要求不符；
C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数扔为2，故C与要求不符；
D、原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，故方差发生了变化．
故选：
D．
8．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A．5LB．3.75LC．2.5LD．1.25L
【考点】E6：
函数的图象．
【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量﹣每分钟增加的水量”即可算出结论．
【解答】解：
每分钟的进水量为：
20÷4=5（升），
每分钟的出水量为：
5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升）．
故选：
B．
9．已知∠AOB，作图．
步骤1：
在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：
过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：
画射线OC．
则下列判断：
①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】N3：
作图—复杂作图；M5：
圆周角定理．
【分析】由OQ为直径可得出OA⊥PQ，结合MC⊥PQ可得出OA∥MC，结论②正确；根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ=∠POQ=∠BOQ，进而可得出=，OC平分∠AOB，结论①④正确；由∠AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论③错误．综上即可得出结论．【出处：
21教育名师】
【解答】解：
∵OQ为直径，
∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ．
∵MC⊥PQ，
∴OA∥MC，结论②正确；
①∵OA∥MC，
∴∠PAO=∠CMQ．
∵∠CMQ
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