小学数学教学的方法.docx
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小学数学教学的方法
介绍几种小学数学教学的基本方法
教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。
在数学教学中，教师要教，必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段，运用讲解、演示、练习等方式，激发学生主动地思考，使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。
学生要学，也必须运用课本、练习册、学具等手段，采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。
由于数学教学内容丰富多样，有抽象的概念，有带规律性的法则、公式、定律，有丰富的几何图形，综合运用知识解答的应用题等等，这些内容，从教的角度来看，包含着很多因素。
有传授知识的因素，也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素；从学的角度来看，包含着已知的因素。
为此，决定了在教学中，要根据不同的教学内容和要求，根据学生的认识水平，采用不同的教学方法。
长期以来，广大的数学教学工作者在教学实践中，总结了许许多多行之有效的教学方法。
下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍，以方便广大教师在教学时选用。
一、谈话法
谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。
这种方法的特点是：
教师讲，学生也讲。
我们来看一教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。
师问：
图上有什么（见图15）？
生答：
图上有一排三角形；一排圆形。
师问：
有几个三角形？
有几个圆形？
生答：
有3个三角形，5个圆形。
师问：
题目要求我们做什么？
生答：
要我们比一比三角形和圆形的多少。
说一说三角形和圆形谁多，谁少。
师：
应该说比一比三角形和圆形个数的多少。
师问：
谁能说一说？
生1：
圆形比三角形多，三角形比圆形少。
师纠正：
圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。
生2：
圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。
师问：
你怎样知道圆形的个数比三角形多，而且多2个？
三角形的个数比圆形少，而且少2个？
生1：
因为3个三角形对着3个圆形，还有2个圆形没有三角形与它对着，所以说，圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。
（这时，教师用虚线画出△与○同样多的部份，指着同样多的部份）
师问：
虚线左边的部份，你能用一句什么话说？
生：
圆形与三角形的个数同样多。
师问：
你能用“同样多”的语言来说一说为什么圆形的个数比三角形多或三角形的个数比圆形少的道理吗？
（教师提示：
圆形由那两部分组成）
生1：
因为圆形有一部分与三角形同样多，还有多出的另一部分。
所以说，圆形的个数比三角形多。
师：
说得很好，大家跟着说两次。
生2：
因为圆形除了有一部分与三角形同样多，还有多出的2个，所以说，圆形的个数比三角形多2个。
师问：
谁能说一说，为什么三角形个数比圆形的个数少？
生1：
因为三角形还差一些才与圆形同样多。
师：
说得好，大家都来说一说。
生2：
因为三角形还差2个才与圆形同样多。
师：
同学们说得很好。
要比较两种东西数量的多少，首先要分清楚谁和谁比，以谁作标准，当被比的东西的数量能直接分为两部分，一部分与比较标准同样多，还有多出的另一部分，我们就说，被比的东西的数量比比较标准的数量多，当被比的东西还要补上一些东西才与比较标准同样，这时我们说被比的东西的数量比比较标准的数量少（教师指着教具说）。
很明显，上面的对话是教师为帮助学生理解：
××比××多（或）少的概念，围绕这一概念必须弄清的问题，有计划有顺序地一个问题接一个问题的向学生提出，让学生思考回答，这样，在不知不觉的谈话中，学生就获得了要学的知识。
（一）谈话法的优点：
第一，有利于帮助学生理解知识的本质。
因为在谈话过程中，教师提出的问题都是围绕认识知识的本质而设计的。
第二，有利于教学上的及时反馈，及时纠正学生认识上的错误。
如上例，学生说的“圆形比三角形多”。
这句话显然是不合逻辑的，因为形是没有多少之分，故教师听后，立刻向学生指出，这句话应该说：
圆形的个数比三角形多，及时纠正语言上的错误。
第三，有利于培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
第四，有利于增加学生的注意力，激发学生的求知欲。
因师生谈话，方向性强，故能引起学生自觉思考。
教师提的问题一个接一个，能保持学生的注意力，直至问题得到解决。
第五，有利于对学生进行思想政治教育。
谈话内容是由教师设计的，这样，教师可根据一定的教学内容，把要进行的思想教育渗透在谈话的过程中。
第六，有利于指导学生掌握学习方法。
每学习一种知识，总有一定的方法，运用谈话法教学，教师可按一定的学习方法设计要思考的问题，而学生思考、理解，回答问题的方法往往有所不同，这就有利于教师引导学生集思广益，取长补短，从中学到获取知识的最佳方法。
谈话法是以传授知识为主的一种教学方法。
学生是随教师谈的内容转的，因此，对培养学生的创造性思维能力有一定的局限性，谈话时，教师的提问一般是激发起学生的记忆表象，如果学生对所学知识不具备一定的基础或生活经验，则不宜用谈话法。
（二）运用谈话法要注意的问题
第一，教师必须认真钻研教材，根据教学内容，确定教学目的和要求。
要分清知识的主次，重点和难点，围绕教学的中心内容和根据学生的认识水平拟好谈话提纲，把要教的内容转化为一系列的问题，有计划有顺序地一个问题接一个问题排列起来。
第二，讲课时，①教师提出的问题要清楚明确，易于学生思考。
②提出的问题要有启发性，激发学生的独立思考。
③提出的问题要符合学生的认识水平，难易适度。
④提问要注意因材施教，对不同性质不同难度的问题，让不同学生回答。
⑤提问要照顾大多数学生，让不同程度的学生有机会发表自己的观点。
⑥教师要耐心倾听学生的回答，对好的回答要及时肯定，对回答问题有困难的学生，要提辅助性问题启发诱导，鼓励学生大胆回答问题。
谈话法一般与讲解、演示等教学方法结合运用，才能收到预期的效果。
二、讲解法
讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。
是通过叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。
这种方法的特点是：
教师讲，学生听。
小学生社会经验不足，对一些抽象的概念不容易理解，教师就有必要借助一定的教学手段运用讲解法帮助学生理解。
如，下面应用题：
“某灯泡厂1988年生产灯炮8.4万只，按每年递增25％计算，到1991年可生产灯炮多少万只？
”中的“按每年递增25％计算”一句话，对小学生来说是不易理解的，但正确理解这句话就是解答这一道题的关键，一位教师就是运用讲解法使学生理解上面一句话的。
讲解前，教师挂出一幅方框图：
然后解析说，“每年递增25％”即每年都比前一年增长25％，就是说，1989年灯炮产量应是1988年8.4万只的基础上再增加“8.4万只的25％”只灯炮，如果1988年的对应分率定为1，那么1989年的对应分率应是1+25％。
但是我们要注意1989年的“1+25％”中的1所对应的产量是8.4万只。
如此类推，1990年的灯泡产量应是1989年灯泡只数的基础上增加“89年灯泡只数的25％”，其对应分率也是（1+25％），但这里的1所对应的灯泡产量是89年的产量就是8.4×（1+25％）万只。
（教师指着挂图中的第一个箭头说）为此，1991年的对应分率也是（1+25％），同学们想一想这里的1所对应的灯泡产量应是什么？
在教师的指导下，学生回答这个问题后，教师再说：
每年递增百分之几中的递增的意义是在上一年的基础上增加它的百分之几，因此，尽管对应分率同是（1+几％），但分率中的1所对应的数量是不同的。
象上面这样抽象的数学概念，教师不作必要的讲解，学生是无法理解的。
在数学教学中，讲解法是教师常用的教学方法。
（一）讲解法的主要作用
第一，帮助学生理解较抽象的知识，指导学生掌握教材中重要的思想方法。
第二，扩大学生的知识领域。
教科书篇幅有限，数学知识应用很广，但在教材中不可能一一列举，教师可根据自己的学识经验，通过讲解向学生提供一些有实际意义的材料，提供一些科学的数学解题方法等等，有利于促进学生的智力发展。
从“讲解法”这个名称来说，容易被人误认为积极作用只属于教师，学生处于被动地位——即教师讲，学生只是听，不用动脑。
如果是这样理解的话，使用讲解法教学只能收到生搬硬套，死记硬背的结果。
（二）讲解法教学要注意的问题
第一，有明确的讲解计划，抓住教材内容的中心、关键讲解，抓住学生认识上的难点讲解。
第二，讲解时，语言要准确、简炼、生动，前后连贯，要有启发性，激发学生的学习兴趣和引起积极的智力活动。
第三，讲解内容要清楚明确，层次鲜明。
既要注意科学性和思想性结合，又要注意抽象性与形象性结合，理论性与实践性结合。
讲解法同样是以传授知识为主的一种教学方法。
单纯的讲解不利于发展学生的创造精神，运用讲解法教学，要求学生要有较强的理解能力，想象能力，注意力能集中较长的时间，故对小学生来说，不宜多用。
三、演示法
演示法就是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话或讲解引导学生进行系统观察，使学生对事物的现象获得感性认识，以便在感性认识的基础上理解数学概念和算理，验证间接知识的一种教学方法。
演示法的特点是直观性强，没有一定的教学模式。
一位教师在讲相向而行的行程问题时，为帮助学生认识相向而行且相遇的问题的特点，运用演示法教学收到良好的教学效果。
教师先在幻灯片上画一条线段表示两地间的距离。
并出示两个小人，通过幻灯机显示在屏幕上。
师：
两个人在这一段距离中行走时，在运动的方向上会有哪些情况？
出发时间和地点有哪些情况？
生：
向同一方向行走，同时出发或一个先出发，一个后出发。
（此时，教师把两个小人放在同一地点，根据学生说的情况移动两个小人，让学生看清楚同时、同地、同向而行和不同时、同地、同向而行的两种情况。
）
生：
面对面行走，同时不同地出发或不同时不同地出发。
生：
背对背行走，同时同地向不同方向出发或同地不同时向不同方向出发。
（教师也根据学生所说的两种情况，移动两个小人各作了一次演示）
师：
两个人在同一段路上相向而行时，将会产生什么结果？
教师再一次演示教具，让学生看相遇和交叉而过的两种情况，向学生介绍“相遇”的含义同时进一步问：
两个物体在运动时，在什么条件下会相遇。
上述这一教学片段，教师利用直观教具，使学生充分感知相遇问题的特点，为学生理解相遇问题的结构打下一个坚实的感性基础。
演示法由于有很强的直观性，容易引起学生的学习兴趣，激发思考问题，培养学生的观察力和抽象概括能力。
但是由于直观演示所获得的知识是感性的知识，并非理性的知识，故演示后要引导学生进行必要的抽象，作出明确的结论。
使用演示法要注意的问题
第一，课前，教师应对演示材料作充分的准备和检查，以保证演示顺利进行。
第二，演示材料的形象与演示方法及演示过程中使用的语言要和学生认识实际相符合，尽量避免产生错觉和错误的理解。
如，对钟面的认识。
钟面上当时针对准8，分针对准12的时候，老师问：
这是几小时？
生答：
8小时，老师问的语言显然是错误的，实际上是把经历了的时间与时针所指的时刻混淆了。
第三，演示也要突出重点，使学生抓住对象的主要部分，掌握知识的本质。
第四，演示过程要作必要的说明和讲解。
使学生明确先看什么，注意什么问题，使学生有针对性地学习知识。
第五，演示要和言语密切配合。
为学生从感性认识上升到理性认识创造条件。
言语和演示相结合有下面三种形式：
①先演示，后讲解；②边演示边讲解；③先讲解后演示。
认真按照上述方法进行演示，将会取得良好的教学效果。
四、指导练习法
学生在教师的指导下进行独立作业，通过独立作业掌握基础知识与基本技能，培养能力，发展智力的方法叫指导练习法。
指导练习法有两种：
（一）传授新知识的指导练习
它是教师根据学生已有的知识和经验，根据新学习知识的要求和学生获取知识的必经过程设计一些练习题，在教师的指导下进行练习，在学生练习的基础上，引导学生概括出新知识。
如，在讲一位数乘两位数（有进位的乘法）时，学生已有的知识是：
知道先乘个位数，再乘十位数，并会用竖式计算的教学时，可让学生做如下练习：
通过练习，指导学生概括出计算法则。
在这个基础上，根据法则再出一些题目让学生练习。
（二）以巩固、应用知识为主要任务的指导练习
它是教师从学生掌握知识的程度出发，设计一些练习题，使学生通过练习，加深对所学知识的理解或系统地掌握知识或灵活运用知识解决一些实际问题。
例如，当学生学习完乘法和除法三类简单应用题后，教师有意识地把三类应用题集中一起组织学生练习，如：
（1）长征小学组织了4个学雷锋小组，每组8人，一共有多少人？
（2）长征小学32人组织了4个学雷锋小组，平均每个小组多少人？
（3）长征小组32人参加学雷锋小组，每组8人，共组织了多少个组？
通过练习，使学生认识三类题的异同点，从而加深对“求几个相同加数的和”、“等分除”、“包含除”应用题的理解。
运用指导练习法教学，促使全体学生动脑动手，有利于培养学生养成独立思考的习惯，培养学生的判断、推理能力。
但指导练习法是以学生练习、探索为主。
（三）用这种教法取得好的教学效果必须注意的问题
第一，要充分估计学生的知识迁移能力，正确处理好练与导这两个教学环节。
学生能独立解决问题的要放手让学生练习，在新旧知识的连结点上给学生适当的点拨，在学生认识上的疑点要给予诱导，在学生练习结束时要引导学生自己概括知识。
第二，练习要有明确的目的，要根据练习目的设计练习内容。
第三，练习的编排要符合学生的认识规律和思维的顺序。
注意由浅入深，由易到难，利于学生联想且能把已知条件和所求问题进行一定的组合后独立地找出解题思路，掌握解题方法。
第四，选择练习题要注意典型性和启发性，使学生通过练习少量的题目就能掌握些规律性的东西。
或在解决原题目的基础上构思出新的题目。
以培养学生思维的概括性、深刻性和灵活性。
对于巩固知识的练习要注意针对性，内容要多样化，以提高学生学习兴趣，练习后要做好讲评。
五、活动教学法
活动教学法是教师根据教学要求和学生获取知识的过程为学生提供适当的学习情境，让学生参与阅读、讨论、游戏、学具操作等一系列学习活动，按自己的能力去学习知识的方法。
这种教学方法的特点是学生参与活动，通过听觉、视觉、空间知觉、触角等在大脑指挥下协同活动而获取知识。
例如，学习8+5时，教师让学生先取出8个红色的小正方体学具，并把它们连在一起，又取出5个黄色的小正方体学具，并把它们拼在一起，放在桌面上，如图16。
在教师的启发指导下，使学生领悟凑十方法，从5块黄色方块里分出2块与8块红色方块拼成10，再用10与3合并得到13。
在学生动手操作学具过程中，教师指导学生边做边说，就这样，学生很快地掌握了20以内进位加的思维方法。
让学生通过活动去学习，能引起学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性；学生在活动中学习，手脑并用，有利于促进学生身心的全面发展，发展学生的个性；学生在活动中学习，有利于教师发现学生学习中的问题，及时做好辅导工作，调控教学过程。
由于学生思维发展水平有差异，学生动手操作能力亦有所不同，教师控制教学过程、教学进度不容易，这样，运用活动教学法要取得理想的教学效果要注意以下问题：
第一，课前必须让每个学生准备好学习中所用的学具。
第二，学习过程中，如何使用学具教师要给予适当的指导，提出具体的要求。
第三，加强对学生的组织纪律教育和良好习惯的培养。
第四，活动必须有明确目的。
第五，要注意处理好个别活动与集体教学的有机结合。
六、指导阅读法
指导阅读法就是在教师的组织指导下以学生独立阅读教材获取知识的一种方法。
如，一位教师在教长方体认识时，要求学生每个人准备好一个长方体，首先出示第一组阅读提纲：
（1）指出哪些是长方体的面？
长方体有几个面？
这些面是什么形状？
（2）什么叫长方体的棱？
长方体有几条棱？
（3）什么叫长方体的顶点？
长方体有几个顶点？
让学生根据提纲阅读课本，边阅读，边指出自己手中长方体的面，棱和顶点，同时回答提纲中的问题。
接着教师又出示第二组阅读提纲：
（1）哪些是长方体相对的面？
长方体有几组相对的面？
相对的面的面积有什么关系？
（2）哪些是长方体相对的棱？
长方体有几组相对的棱？
相对的棱其长度有什么关系？
在学生通过阅读课本回答上述问题后，让学生想一想：
为什么相对的棱长度相等？
然后填写教师设计的一张长方体的特征表（见表1）。
表1
学生填写上表后，教师让一个学生说出填写结果，集体订正，最后，让一些学生说一说怎样理解题纲中的问题，教师小结，使学生对长方体有一个概括的认识。
上述的教法很显然是在教师指导下，让学生独立阅读课本而获取知识的一种教学方法，——指导阅读法。
指导阅读法是以学生自己阅读以主，对培养学生的阅读能力和独立思考力有重要作用。
但是，这种方法靠从文字间接地获得知识，缺乏形象，对于实践经验和知识都较贫乏的小学生来说，理解较抽象的数学概念、法则是不大容易的，学习时花的时间多。
所以数学教学中指导阅读法不宜孤立地使用。
运用指导阅读法要注意的问题：
第一，向学生介绍阅读的顺序和方法。
第二，根据学生的认识水平知识重点设计好指导性的阅读提纲。
第三，对较难理解的问题可向学生提问题，借助学具等让学生思考或讨论回答。
第四，指导学生用阅读获得的知识进行练习。
第五，进行阅读小结。
七、愉快教学法
所谓愉快教学法就是教师根据学生的心理特点和爱好，采取灵活多样的教学形式，使学生在愉快的气氛中学习的一种教学方法。
运用乘法分配律做简便计算的知识可以说是较枯燥的，一位老师充分利用学生喜爱活动的特点，运用拟人化的手法，采取谈话、游戏形式指导学生掌握“运用乘法分配律做简算”的条件。
下面是这一教学的片断。
师：
16×38+16×62，从乘法意义看，式中的两个积各表示什么？
生：
16×38表示38个16连加，16×62表示62个16连加。
师：
合起来一共是几个16连加？
这样我们找到了什么？
生：
合起来是100个16连加，我找到简便运算的“好朋友”了。
师：
算式怎样写？
生：
16×38+16×62=16×（38+62）=16×100=1600
师：
49×280与49×720是一对能简便运算的好朋友吗？
试算算。
生算：
49×280+49×720
=49×（280+720）
=49×1000
=49000
师：
下面我们来做找简便计算的好朋友游戏。
游戏形式是：
我们利用上面所学的知识互相出题，你出一道乘法算式，我出一道乘法算式，使这两个算式合起来能简便计算。
生：
我出18×26
师：
我出加上18×74
师：
我先出：
55×43
生：
我出加上55×57
师：
我先出：
42×660
生：
我出加上42×340
师：
你先出。
生：
我出51×85
师：
我出49×15
生：
老师错了，应把15改为85才对。
师：
为什么？
生：
两道乘法算式里，有一个因数应是相同的。
另外两个因数能凑成整百才对。
师：
好，我改为49×85。
现在请同座位的两个同学对出题。
在学生充分练习对出题后，教师出示一些简便计算的题目让学生计算。
上面的教学，学生学得轻松、愉快，边玩，边练习，不知不觉的就掌握了“运用乘法分配律”简算的条件。
运用愉快教学法教学，学生学得主动，减轻学习负担，学生乐学。
应用“愉快教学法”应注意的问题：
第一，不管运用什么样的教学形式教学都要保证基础知识，基本能力过关，不能出现表面上兴高采烈，实际上学不到知识的现象。
第二，在激发起学生学习兴趣时，要重视指导学生掌握系统的知识。
做好学习小结工作。
八、提问式教学法
提问式教学法是教师根据所教的内容和学生的认识实际，把要学习的课题设计一系列的问题，创设问题的情境，激发学生对所提问题的兴趣，引起学生对所提问题进行独立的、创造性的作业，也可以小组研究，直至发现新的性质，并提出自己全部的推理根据。
最后，把解答的全部问题归纳得出主要结论。
例：
三角形内角和等于180°。
三角形内角和等于180°是一条几何定理。
这定理的含义是：
三角形的内角和是一个定值，而且此定值是180°。
要使学生理解这一定理，必须解决好下面几个问题：
①三角形的内角和是否与三角形的大小有关？
②三角形的内角和是否与三角形的形状、位置有关？
③三角形的内角和等于什么？
④三角形内角和等于180°是否正确？
⑤用什么方法可以说明三角形内角和等于180°？
运用提问式教学法要注意下面几点：
第一，精确地确定课堂上学习的教材内容和范围。
第二，提出的问题要有启发性、科学性、逻辑系统性，有利于学生逐步探索发现问题。
第三，在学生研究问题的过程中产生的疑问或碰到难以解决的问题教师要作必要的辅导。
第四，要给学生说出解决问题的思维过程，注意指导学生小结所学习的知识的要点。
九、个别教学法
学生学习的教材是编成一个个独立单元，每个单元用活页装订，让学生借助视听教具（主要指数学模型、仪器、直观教具和学具、录音机、电视放映机等）按照指定作业、根据自己的理解程度和知识水平在教师的指导下自己进行学习。
教师负责准备教学工具和材料，提示问题，提示并考查学习进度，解答个别学习中学生所遇到的疑难问题。
当学生学完某一单元，做完该单元指定作业后，就接受测验，如果测验及格，就可以进一步接到一份新的指定作业，继续下去，教师给学生评定学习成绩，并鼓励和帮助学生发展个人独特的兴趣和才能。
（一）个别教学法是近代兴起的教学方法，这种教法可取之处是：
第一，教学中实行区别对待，布置练习因人而异，使学生学有所得。
第二，学习过程中，学生自己动手实验，进行实际操作，能激发学习的兴趣，充分发挥个人的才能。
第三，有利于培养学生独立思考习惯和能力。
（二）使用这种教法要注意
个别教学内容的编排要注意由浅入深，由易到难，由近及远，使学生易于阅读、理解教学内容。
十、发现法
教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研究的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充或修正等探索性的活动，让学生自己通过探索，发现直至掌握科学结论。
发现法是美国心理学家布鲁纳积极倡导的。
运用发现法教学，有利于培养学生的探究精神，使学生学到科学的认识方法和培养科学的态度，有助于知识的储存和记忆。
运用发现法对教与学的要求较高，花的时间较多。
运用发现法同时运用其他方法教学，将会取得较好的教学效果。
十一、程序教学法
将教学材料分成若干部分，其中每一部分都可以通过提供的方式、演算方法、作业程序来掌握，而且，学生只有掌握了前一部分才能掌握紧接着的每个接续部分，这种做法叫做“程序教学”。
程序教学可以有采用机器程序和非机器程序。
如，在检查知识的时候使用机器尤其合适。
按程序提出几种回答的方案，并在机器中显示答案的正确性和合乎逻辑的信号，学生利用这些信号进行探索。
程序教学的优点：
第一，有利于培养学生的独立思考力和学习兴趣。
第二，学生能按自己的学习速度循序渐进地学习，适应个别差异，便于教师个别指导。
第三，有利于培养学生的阅读能力。
使用机器程序教学法，则切断了学生与社会环境的联系，缺乏生动的师生共同学习所带来的思想、感情上的交流，也不利于学生集
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