中考物理电学专题计算欧姆定律电能电功率图像综合计算15类型.docx
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中考物理电学专题计算欧姆定律电能电功率图像综合计算15类型
1.如图甲所示，电源两端电压恒定，R1、R2 均为定
值电阻，R0 为滑动变阻器．图乙是通过定值电阻
R1 的电流随其两端电压变化的图像．当开关 S1、
S2 闭合，滑动变阻器的滑片 P 滑至最左端时，电
压表的示数为 6 V，电流表的示数为 I1；当开关
S1 闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑片 P 滑至中点
时，电流表的示数为 I2；已知 R2=6 Ω，I1 与 I2 的
差值为 1.3 A．求：
第 1 题图
（1）定值电阻 R1 的阻值大小；
（2）电流表的示数 I1；
（3）滑动变阻器的最大阻值 R0．
解：
（1）由图像可知：
R1 两端的电压为 U′=6 V
时，电流为 I′=0.5 A，所以 R1=
U '
I '
=
6V
0.5A
=12 Ω
（2）当开关 S1、S2 闭合，滑动变阻器的滑片 P
滑至最左端时，R1 与 R2 并联，电压表测量电源电
压，则 U=U1=6 V，
则通过 R1 的电流 I′=0.5 A
通过 R2 的电流 I″=
U
R2
=
6V
6Ω
=1 A
所以电流表的示数 I1=I′+I″=0.5 A+1 A=1.5 A
（3）当开关 S1 闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑
片 P 滑至中点时，滑动变阻器和定值电阻 R1 串联；
已知 I1 与 I2 的差值为 1.3 A
则 I2=I1-1.3 A=1.5 A-1.3 A=0.2 A
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之
和可知：
滑动变阻器两端电压
U0=U-I2R1=6 V-0.2 A×12 Ω=3.6 V
滑动变阻器接入电路中电阻 R0′=
U 0
I2
=
3.6V
0.2A
=18 Ω
所以，R0=2R0′=2×18 Ω=36 Ω
2.如图甲所示，电源电压不变，L 是标有“6 V
3.6 W”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压
关系如图乙所示，R0 为定值电阻．当开关 S、S1、
S2 都闭合，且滑动变阻器的滑片位于 a 端时，小
灯泡恰好正常发光，此时 R0 消耗的功率为 P1；
当 S、S1 闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑片滑到
中点时，电流表的示数为 0.5 A；当 S、S2 闭合，
S1 断开，滑动变阻器的滑片滑到 b 端时，R0 消耗
的功率为 P2，且 P1：
P2=9：
4，求：
第 2 题图
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）定值电阻 R0 的阻值．
解：
（1）灯泡正常发光时的电阻为：
U额
（6V）2
RL=
2
P额
=
3.6W
=10 Ω
（2）当开关都闭合，滑片位于 a 端时，变阻器的
阻值为零，灯泡与 R0 并联，根据灯泡正常发光，
可知电源电压为：
U=U 额=6 V
当 S、S1 闭合，S2 断开，变阻器与灯泡串联，电
路中的电流为 0.5 A，由图像知，此时灯泡两端的
电压为 UL′=4 V
所以变阻器两端的电压为：
U 滑=6 V-4 V=2 V
滑动变阻器此时的阻值为：
R 滑=
U滑
I
=
2V
0.5A
=4 Ω
所以滑动变阻器的最大阻值为：
R 最=2×4 Ω=8 Ω
（3）当 S、S2 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片
滑到 b 端时，滑动变阻器的阻值最大，且与 R0
串联，所以
P2= （
U
R最 + R0
2
）R0 = （
6V
8Ω + R0
2
）R0 ....................... ①
= ................................................. ②
P2=
U 2
R0
（6V）2
R0
联立①②可得：
R0=16 Ω
3.如图所示电路图，电源电压可调，白炽灯 L1 标有
“4 V1.6 W ”、L2 标有“ 6 V6 W ”的字样，通
过 L2 的电流与电压的关系图如图乙所示，求：
第 3 题图
（1）小灯泡 L2 正常发光时的电阻；
（2）当电源电压调至 4 V 时，闭合 S1、S2，断开
S3，求灯泡 L2 消耗的功率为 P2 和电路消耗的总
功率 P；
（3）当闭合 S3，断开 S1、S2 时，要使其中一只
小灯泡正常发光，电源电压应调至多大？
此时灯
泡 L2 消耗的功率为 P2′，则 P2 与 P2′之比.
解：
（1）小灯泡 L2 正常发光时的电阻：
U 2额
（6V）2
R2 =
2
2
P 额
=
6W
= 6Ω
（2）当电源电压调至 4 V 时，闭合 S1、S2，断开
S3，L1 与 L2 并联，因并联电路中各支路两端的电
压相等，所以，两灯泡两端的电压均为 4 V，此
时 L1 的电功率 P1 = P1 额 = 1.6 W，由图乙可知，
通过 L2 的电流 I2=0.9 A，灯泡 L2 消耗的功率：
P2=UI2=4 V×0.9 A=3.6 W
因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，
此时电路消耗的总功率：
P=P1+P2=1.6 W+3.6 W=5.2 W
（3）当闭合 S3，断开 S1、S2 时，L1 与 L2 串联，
由 P =UI 可得，L1 正常发光时的电流：
= 0.4A, I 2额 =2额 =
I1额 =
1
P额
U1额
=
1 . 6 W
4V
P
U 2额
6 W
6V
= 1A
因串联电路中各处的电流相等，且要使其中一只
小灯泡正常发光，所以，电路中的电流 I =0.4 A，
此时 L1 两端的电压为 4 V，由图像可知，L2 两端
的电压 U2=1 V，因串联电路中总电压等于各分电
压之和，所以，此时电源的电压：
U′ = U1 额+U2 =
4 V +1 V= 5 V，灯泡 L2 消耗的功率：
P2′ = U2I = 1 V × 0.4 A = 0.4 W，
则 P2：
P2′ = 3.6 W ：
0.4 W = 9：
1
4.如图所示，电源电压恒为 4 V，灯泡标有“ 4 V
2 W ”字样（灯丝电阻不变）．当 S1、S2 都闭合，
且滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中点时，电流表示数
为 0.9 A，此时灯泡的功率为 Pl，当 S1、S2 都断
开时，灯泡实际消耗的功率为 P2，且 P2 ：
P1 =
1：
4．求：
第 4 题图
（1）灯泡的额定电流；
（2）R2 的最大阻值；
（3）R1 的阻值.
解：
（1）灯泡的额定电流：
I0=
0
P
U0
=
2W
4V
= 0.5A
U 0
（2）灯泡的电阻 RL =
2
0
P
=
（4V）2
2W
= 8Ω
路中的阻值为 R 中= R 2
当 S1、S2 都闭合时，R1 被短路，灯泡 L 与滑动变
阻器并联，滑片 P 在中点，则滑动变阻器连入电
1
2
此时灯泡 L 中的电流为
I ′=
U
RL
=
4V
8Ω
= 0.5A
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，所
以滑动变阻器中的电流为
I 中 = I - I ' = 0.9 A - 0.5 A = 0.4 A
则滑动变阻器连入电路中的阻值：
R 中=
U
I中
=
4V
0.4A
= 10Ω
所以滑动变阻器的最大阻值为
R2 = 2R 中 = 2 × l0 Ω = 20 Ω
（3）当 S1、S2 都闭合时，R1 被短路，灯泡 L 与
滑动变阻器并联，灯泡 L 两端的电压 UL = U =
4 V，所以灯泡正常发光，则此时灯泡的功率 P1=
2 W，由 P2 ：
P1= 1：
4 可得，
P1 =⨯ 2W = 0.5W ，当 S1、S2 都断开时，
P2 =
1
4
1
4
电阻 R1 与灯泡 L 串联．灯泡实际消耗的功率
P2=I2RL= （
U
R1 + RL
）2 RL = （
4V
R1 + 8Ω
）2 ⨯ 8Ω
解的 R1=8 Ω
5.如图所示，电路中电源电压和灯泡 L 的电阻保持
不变，已知定值电阻 R1=12 Ω．求：
第 5 题图
（1）只闭合 S2 时，电流表示数为 0.5 A，电压表
示数为 2 V，R2 的阻值和电源电压；
（2）同时闭合 S1、S2、S3，电流表示数为 3 A，
此时灯泡 L 正常发光，小灯泡的额定功率和电阻；
（3）只闭合开关 S3 时，通电 1min，整个电路消
耗的电能是多少？
解：
（1）R2 的阻值：
R2=
U 2
I
=
2V
0.5A
= 4Ω
R1 两端的电压：
U1=IR1=0.5 A×12 Ω=6 V
则电源的电压：
U=U1+U2=6 V+2 V=8 V
（2）当开关 S1，S2，S3 都闭合时，R2 与灯泡 L
并联，电流表测干路电流，即干路电流 I′=3 A
通过 R2 的电流 I2=
U
R2
=
8V
4Ω
= 2A ，根据并联电路
干路电流等于各支路电流之和可知：
通过灯泡的
电流：
IL=I′-I2=3 A-2 A=1 A，由于灯泡正常发光，
则额定功率 P 额= PL = UI L = 8 V×1 A = 8 W ；
由 I =
U
R
可得灯泡的电阻：
R L =
U
I L
=
8V
1A
= 8Ω .
（3）只闭合开关 S3 时，R1 与灯泡串联，则 R =
R 1 + R L = 12 Ω + 8 Ω = 20 Ω，则整个电路消耗的
电能 W =
U 2
R
t =
（8V）2
20Ω
⨯ 60s = 192J
6.如图所示的电路中，灯泡 L 上标有“8 V 4 W”字
样，R2 的阻值为 8 Ω，电源电压保持不变．当开
关 S1、S2、S3 都闭合时，灯泡 L 正常发光；当开
关 S1、S2 断开，S3 闭合时，先将滑动变阻器滑片
放在最左端，此时灯泡功率为 P1，然后将滑动变
阻器滑片放在正中间，此时灯泡功率为 P2，已知
P1：
P2=4：
9，假设小灯泡电阻不随温度而变化，
求：
第 6 题图
（1）小灯泡的电阻；
（2）当开关 S1、S2、S3 都闭合时，1 min 内 R2
产生的电热；
（3）在功率不为零的情况下，通过电路中的最大
电功率和最小电功率之比.
解：
（1）小灯泡的电阻 RL =
U L
PL
2
=
（8V）2
2W
= 16 Ω
（2）当开关 S1、S2、S3 都闭合时，R2 与灯泡 L
并联，电流表测干路电流，因灯正常发光，因并
联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的电
压 U = UL = 8 V，1 min 内 R2 产生的电热是：
Q =
U 2
R
t =
（8V）2
8Ω
⨯ 60s = 480 J
（3）当开关 S1、S2 断开，S3 闭合时，R1 与灯串
联， 先将滑动变阻器滑片放在最左端，此时灯泡
9
功率为 P1，然后将滑动变阻器滑片放在正中间，
此时灯泡功率为 P2，因灯的电阻不变，P1 ：
P2 =
4 ：
，所以在两种情况下，灯泡两端电压之比为：
U L1
U L2
=
1
2
P
P
=
4
9
=
2
3
根据欧姆定律，通过灯的电流与灯的实际电压成
正比，故两种情况下，电路的电流之比为 2 ：
3，
根据在电压不变时，电流与电阻成反比，根据电
+ RL
R1 + RL
阻的串联有：
R1
2
=
3
2 ，则有：
R1 = 32 Ω
当开关 S1、S2 断开，S3 闭合时，且变阻器连入最
大电阻时，电路的总电阻最大：
R 大=R1 + R L = 32 Ω + 16 Ω = 48 Ω
则电路消耗的最小功率 P 小=
U 2
R大
当开关 S1、S2、S3 都闭合时，灯与 R2 并将联，电
路的总电阻最小：
R 小=
RL R2
RL + R2
=
16Ω ⨯ 8Ω
16Ω + 8Ω
=
16
3
Ω
电路消耗的最大功率 P 大=
U 2
R小
所以电路消耗的的最大电功率和最小电功率之
1648Ω
小
比：
P大
=
R大
R小
=
3
Ω
=
9
1
7.如图甲所示，电源电压恒定，R0 为定值电阻．将
滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中，电
压表示数 U 与电流表示数 I 间的关系图像如图乙
所示．求：
第 7 题图
（1）滑动变阻器 R 的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，1min 内
电阻 R0 消耗的电能
解：
（1）由图甲可知，当滑片位于 a 端时，R0
与 R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测 R
两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可
知，电路中的电流 I 最小=0.4 A，UR=8.0 V
滑动变阻器的最大阻值：
R =
U R
I最小
=
8.0V
0.4A
= 20 Ω
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以当滑片位于 b 端时，电源的电压：
U = I 最小（R0+R）= 0.4 A ×（R0 + 20 Ω）
由图乙知，当滑片位于 b 端时，电路为 R0 的简单
电路，电路中的电流最大
此时电源的电压：
U = I 大 R0 = 1.2 A×R0
所以有 0.4 A ×（R0 + 20 Ω）= 1.2 A × R0
解得：
R0=10 Ω
电源的电压 U=I 大 R0 = 1.2 A ×10 Ω = 12 V
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电路中的
电流：
R0 +R
10Ω +⨯ 20Ω
I =
U
1
2
=
12V
1
2
= 0.6A
1 min 内电阻 R0 消耗的电能：
W= I2R0t =（0.6 A）2 × 10 Ω × 60 s = 216 J
8.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温
度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示．其
中，电源两端电压 U = 4 V（ 恒定不变 ）．电
压表量程为 0～3 V，R0 是阻值为 300 Ω 的定值
电阻，R1 是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的
关系如图（b）所示．闭合开关 S 后．求：
第 8 题图
（1）当环境温度为 40 ℃时，热敏电阻 R1 的阻值；
（2）当环境温度为 40 ℃时，电压表的示数；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则
此电路所允许的最高环境温度是多少？
解：
（1）根据图像可读出环境温度为 40 ℃时对
应的 R1 的阻值为 200 Ω
（2）环境温度为 40℃时，根据电阻的串联特点
可知：
R 总 = R 0 + R 1 = 300 Ω + 200 Ω = 500 Ω，
则电路电流 I =
U
R总
=
4V
500Ω
= 0.008A
由欧姆定律得：
R0 两端的电压
U0 = IR0 = 0.008 A × 300 Ω = 2.4 V
（3）由题意可知电压表示数允许最大值为 3 V，
且此时电路能够测量的温度最高
所以此时电路中的电流为：
I ′
=
'
U 0
R总
=
3V
300Ω
= 0.01A
所以 U 1 ′ = U - U 0 ′ = 4 V - 3 V = 1 V
此时热敏电阻的阻值 R1′ =
'
U1
I
=
1V
0.01A
= 100Ω ，
根据图 b 得热敏电阻的阻值为 100 Ω 时对应温度
为 80℃，即最高温度为 80℃
9.如图甲所示电源电压恒定，定值电阻 R1 的阻值为
100 Ω，滑动变阻器 R0 上标有“50 Ω2 A”的字样，
电流表有两个量程分别为 0～0.6 A 和 0～3 A，电
压表的量程为 0～15 V.
第 9 题图
（1）当开关 S 拨到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，
电压表的示数为 8 V，求电源电压 U 和 10 min 通
过 R1 的电流产生的热量；
（2）当开关 S 拨到 2 位置时滑动变阻器消耗的
电功率与电流关系的图象如乙图所示，求滑动变
阻器 R0 消耗的最大功率.
解：
（1）由图 S 接 1 时，P 在 A 端时，变阻器
R0 连入电路的阻值最大且 R1 与 R0 串联，电流表
测电路中电流，电压表测 R1 两端电压，
由欧姆定律可得，电路中电流：
I = I1 =
U1
I1
=
8V
100Ω
=0.08 A
所以电源电压：
U=I（R1+R0）= 0.08 A ×（100 Ω + 50 Ω）= 12 V
10 min 通过 R1 的电流产生的热量：
Q1= I2R1t =（0.08 A）2 × 100 Ω × 600 s = 384 J
（2）由电路图知，当 S 接 2 时，R2 与 R0 串联，
电流表测电路中电流，电压表测 R2 两端电压，
由图像知，当通过滑动变阻器的变阻器电流为
0.2 A 时，其功率为 2 W，
所以变阻器 R0 两端电压：
U0 =
0
P
I 0
=
2W
0.2A
= 10V
由串联电路特点和欧姆定律可得 R2 的阻值：
R2 =
U 2
I0
=
U - U 0
I0
=
12V -10V
0.2A
= 10Ω
由 P = I2R，变阻器 R0 的功率：
P0 = （
U
R2 + R0
）2 ⨯ R0 =
U 2 R0
（R2 - R0 ）2 + 4R2 R0
，
当 R0 = R 2 = 10 Ω时，P0 有最大值，
所以其最大值：
P0 最大=
U 2 R0
4R2 R 0
=
（12 V ）2 ⨯10Ω
4 ⨯10Ω ⨯10Ω
=3.6 W
10．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直
流学生电源，R0 是定值电阻，灯泡 L1 的额定电压
为 12 V，且阻值不变，图乙是灯泡 L2 的 U-I 图像．
第 13 题图
（1）当开关 S 接 a 时，电压表示数为 1.5 V，电
流表示数为 0.25 A，求 R0 的阻值；
（2）当开关 S 接 a 时，调节电源电压，使灯泡
L1 正常发光，此时 L1 消耗的功率为 6 W，求 R0
的实际功率；
（3）开关 S 接 b 时，调节电源电压，使灯泡 L1
正常发光，在一段时间内 L2 消耗 300 J 的电能，
求电路闭合了多少分钟？
解：
（1）当开关 S 接 a 时，R0 与 L1 串联，电压
表测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流
由 I =
U
R
可得，R0 的阻值：
R0 =
U 0
I0
=
1.5V
0.25A
= 6Ω
（2）当开关 S 接 a，灯泡 L1 正常发光时，因串
联电路中各处的电流相等，所以，由 P = UI 可得，
电路中的电流：
I =
PL
U L
=
6W
12V
= 0.5A
2
R0 的实际功率 P0 = I 2 R0 =（0.5 A） × 6 Ω = 1.5 W
（3）开关 S 接 b 时，两灯泡串联，由 L1 正常发
光可知，电路中的电流为 0.5 A
由乙图知 L2 两端的电压为 4 V，由 W = UIt 可得，
电路工作的时间：
t =
W2
U 2 I
=
300J
4V ⨯ 0.5A
= 150s = 2.5 min
11. 如图甲的电路，电源电压保持不变．小灯泡 L 标
有“4 V ”字样，滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20 Ω，
定值电阻 R2 = 20 Ω，电流表的量程为 0~0.6 A，
电压表的量程为 0~3 V．只闭合开关 S、S2 和 S3，
移动滑动变阻器 R1 的滑片 P 使电流表示数为 0.5
A 时，R2 消耗的电功率为 1.25 W；只闭合开关 S
和 S1，移动滑动变阻器 R1 的滑片 P，小灯泡 L
的 U-I 图像如图乙，求：
第 11 题图
（1）小灯泡正常工作时的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合开关 S 和 S1 时，为保证各元件安全
工作，求 R1 的取值范围；
解：
（1）小灯泡正常发光时两端的电压 UL = 4 V，
由图乙可知通过灯泡的电流 IL = 0.4 A，小灯泡正
工作时的电阻：
RL=
U L
IL
=
4V
0.4A
= 10Ω
（2）闭合开关 S、S2 和 S3 时，R1 与 R2 并联，并
联电路中各支路两端的电压相等，电源的电压：
U =
P2 R2 = 1.25W ⨯ 20Ω = 5V
（3）只闭合开关 S 和 S1 时，R1 与 L 串联，串联电
路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为
0.4 A，电流表的量程为 0～0.6 A，所以，电路中
的最大电流 I 大= 0.4 A，此时滑动变阻器接入电路
中的电阻最小，则 R 小
=
U小
I大
=
U - U L
I大
=
5V - 4V
0.4A
= 2.5Ω
当电压表的示数 U 大= 3 V 时，滑动变阻器接入电
路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分
电压之和，所以灯泡两端的电压：
UL′ = U - U 大 = 5 V - 3 V = 2 V
由图像可知，通过灯泡的电流 I 小= 0.25 A
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R 大=
U 大
I小
=
3V
0.25A
= 12Ω
所以滑动变阻器允许的取值范围是 2.5 Ω～12 Ω
12. 如图甲所示，电源电压恒为 6 V，额定电压都为
6 V 的灯 L1 和 L2 的 U-I 图线如图乙所示，滑动变
阻器铭牌上标有“18 Ω1.5 A”字样，电压表所接
量程为 0～3 V，电流表所接量程为 0～3 A．求：
（1）灯泡 L1 的额定功率为多大？
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（3）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多
少？
第 12 题图
解：
（1）由题知，L1 的额定电压为 6 V，由图像
可知，灯泡正常发光时，通过 L1 的电流为 0.5 A
所以 L1 的额定功率：
P1=UI1=6 V×0.5 A=3 W
（2）L1 和 L2 的额定电压都为 6 V，两灯都正常
发光，电路中两灯应并联，由图知，三个开关应
同时闭合，此时电流表测干路电流，
由图像知，此时通过 L2 的电流为 1 A
由并联电路的电流特点知，电流表示数：
I=I1+I2=0.5 A+1 A=1.5 A
（3）电源电压 6 V 恒定，由 P=
U 2
R
可知，当电
路中电阻最小时电路消耗功率最大，
由电路特点知，当两灯并联时电路的总电阻最小，
即此时开关都闭合，变阻器连入电路中阻值为 0，
即滑片应在最右端，此时两灯都正常工作，L2 的
额定功率：
P2=UI2=6 V×1 A=6
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