浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案.docx
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浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案
浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案
期中检测卷
（时间：
90分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则∠BED的度数是（ ）
A.17°B．34°C．56°D．68°
（第1题图） （第5题图）（第6题图） （第10题图）
2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A.3.4×10－9B．0.34×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－11
3.下列计算正确的是（ ）
A.a4＋a2＝a6B．3a－a＝2C．（a3）4＝a7D．a3·a2＝a5
4.下列计算正确的是（ ）
A.－2x2y·3xy2＝－6x2y2B．（－x－2y）（x＋2y）＝x2－4y2
C.6x3y2÷2x2y＝3xyD．（4x3y2）2＝16x9y4
5.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长
6.如图，已知AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，则∠G等于（ ）
A.100°B．60°C．40°D．20°
7.如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是（ ）
A.B．－C.D．－
8.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A.4种B．6种C．9种D．11种
10.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为（ ）
A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要___米
（第11题图） （第18题图）
12．计算：
－2－2＋（π－3）0＋（－）－2＝____；（1.36×103）÷（4×109）＝____．（用科学记数法表示）
13.已知2x＝3，4y＝5，则2x－2y－3＝___．
14.计算：
（a－2b）（－a－2b）＝____；（a－2b）（－a＋2b）＝____．
15.已知2x＋3m＝1，y－m＝3，用含x的代数式表示y为____．
16.若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝3，则m＝____．
17.一机器人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西25°方向走到C点，则∠ABC的度数等于___．
18.如图，已知AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝____．
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（12分）计算：
（1）（x＋2）（x2－2x＋4）；
（2）（m－3）（－m－3）＋（－m－3）2；
（3）（）－2－（－2）0＋（3×10－2）4÷（3×10－5）2.
20.（5分）先化简，再求值：
（a－b）2＋b（3a－b）－a2，其中a＝，b＝.
21.（10分）解方程组：
（1）
（2）
22.（6分）已知a－b＝5，ab＝，求a2＋b2和（a＋b）2的值．
23.（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．
（第23题图）
24.（7分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：
方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
阶梯
电量
电价
一档
0－180度
0.6元/度
二档
181－400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
25.（8分）如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°.
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．
（第25题图）
26.（12分）花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：
租金：
（单位：
元/台·时）
挖掘土石方量（单位：
m3/台·时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
参考答案
一、1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.A
二、11.512.3，3.4×10－713.14.4b2－a215.－a2＋4ab－4b2
16.y＝17.35°18.95°
三、19.解：
（1）原式＝x3＋8
（2）原式＝6m＋18．
20.解：
原式＝ab，当a＝，b＝时，原式＝2．
21.解：
（1）
（2）
22.解：
a2＋b2＝28，（a＋b）2＝31．
23.解：
AD∥BC.理由：
∵∠4＝∠5，∴AB∥CE，∴∠E＋∠BAE＝180°，．∵∠E＝∠3，∴∠3＋∠BAE＝180°，∴AE∥BF，∴∠2＝∠AFB．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB，∴AD∥BC．
24.解：
设二档电价是x元/度，三档电价是y元/度．
根据题意得解得故二档电价是0.7元/度，三档电价
是0.9元/度．
25.解：
（1）∠AFG＝50°
（2）由
（1）知∠AFG＝50°，∵AP∥GE，∴∠PAF＝∠AFG＝50°．∵AP∥BD，∴∠PAQ＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠PAF＋∠PAQ＝65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，∴∠CAP＝∠CAQ＋∠PAQ＝65°＋15°80°．∵AP∥BD，∴∠ACB＝∠CAP＝80°．
26.解：
（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台．
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，依题意得60m＋80n＝540，∴m＝9－n．∵m，n均为正整数，m＝5，n＝3或m＝1，n＝6.当m＝5，n＝3时，支付租金100×5＋120×3＝860（元），超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金100×1＋120×6＝820（元），符合要求．故有一种用车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．
期末检测卷
（时间：
90分钟 满分：
120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可以表示为（ ）
A.0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s
（第1题图）
2.如图，下列说法正确的是（ ）
A.若AB∥CD，则∠1＝∠2B．若AD∥BC，则∠3＝∠4
C.若∠3＝∠4，则AB∥CDD．若∠1＝∠2，则AB∥CD
3.下列计算正确的是（ C ）
A.x8÷x2＝x4B．（a－b）2＝a2－b2C．（2x3）3＝8x9D．（－x5）4＝－x20
4.某市今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（ ）
A.300名考生的数学成绩B．300
C.3.2万名考生的数学成绩D．300名考生
5.下列等式中，一定成立的是（ ）
A.＝－1B.＝x＋y
C.＝D.＝
6.把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A.2a（4a2－4a＋1）B．8a2（a－1）
C.2a（2a－1）2D．2a（2a＋1）2
（第6题图）
7.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A.30，40B．45，60
C.30，60D．45，40
8.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
A.－＝1B.－＝1
C.－＝1D.－＝1
9.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙两工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成项目的天数是（ ）
A.9B．8C．7D．6
10.若关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（ ）
A.2，3B．3，2C．－3，－2D．－2，－3
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.如果实数x，y满足方程组则x2－y2的值为____．
12.将长方形纸条按如图方式折叠一下，若∠2＝120°，则∠1等于___．
（第12题图） （第13题图） （第15题图）
13.某班有54人，其中参加读书活动的人数为18人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，如图，则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____.
14.若x2＋x＋m＝（x－3）（x＋n）对x恒成立，则n＝____．
15.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为____．
16.清明节期间，七
（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有____名同学．
17.哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的，后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作，结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖土机单独挖完这块地需要的天数是____．
18.关于x的分式方程－＝0无解，则m＝____．
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（12分）计算：
（1）（2y－z）2－（z＋2y）（2y－z）;
（2）（－1）0－（）－2－2－2＋（－4）－1；
（3）（＋）÷.
20.（8分）分解因式：
（1）－x2－4y2＋4xy;
（2）（m2＋1）2－4m2.
21.（8分）解方程（组）：
（1）
（2）－＝.
22.（6分）已知m2＋n2＝26，mn＝5，求（m－n）2与m＋n的值．
23.（6分）如图，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，∠1＋∠2＝180°.求证：
∠AGF＝∠ABC.
（第23题图）
24.（8分）五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
25.（8分）某校七年级
（1）、
（2）两班计划去游览该景点，其中
（1）班人数少于50人，
（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）求两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元钱？
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
26.（10分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数表及频数直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
戏剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
（第26题图）
请根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数表中a的值；
（2）补全频数直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
参考答案
一、1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.A10.B
二、11.－12.60°13.100°14.415.3016.5917.418.0或－4
三、19.解：
（1）原式＝2z2－4yz
（2）原式＝－8（3）原式＝
20.解：
（1）原式＝－（x－2y）2
（2）原式＝（m＋1）2（m－1）2
21.解：
（1）
（2）x＝－1是增根，原方程无解
22.解：
（m－n）2＝16，m＋n＝±6
23.解：
∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴BF∥DE，∴∠2＋∠3＝180°，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC
24.解：
设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x＋10）元，根据题意得＝，解得x＝60.经检验，x＝60是原方程的解，∴x＋10＝70，则甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是70元、60元
（2）设甲种物品的件数为m件，则乙种物品的件数为3m件，根据题意得，m＋3m＝2000，解得m＝500，即甲种物品的件数为500件，乙种物品的件数为1500件，此时需筹集资金：
70×500＋60×1500＝125000（元）．则该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元
25.解：
（1）设七
（1）班有x人，七
（2）班有y人，当两班人数之和大于100时，由题意得解得当两班人数之差小于100时，由题意得解得不符合题意，应舍去．则七
（1）班有49人，七
（2）班有53人
（2）七
（1）班节省的费用为（12－8）×49＝196（元），七
（2）班节省的费用为（12－10）×53＝106（元）
26.解：
（1）14÷0.28＝50（人），a＝18÷50＝0.36
（2）b＝50×0.20＝10，补图如下：
（3）1500×0.28＝420（人），故若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人
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