统计学作业汇总.docx
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统计学作业汇总
第1—3章复习题
1.1. 简答题
（1）什么是统计学?
怎样理解统计学与统计数据的关系?
答：
统计学是一门收集，整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据内在的规律性，已达到对客观事物的科学认识。
统计学和统计数据之间有着密不可分的关系。
统计学是由一套收集和处理统计数据的方法所组成，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。
统计数据不用统计方法去分析也仅仅是一堆数据而已，无法得出任何有益的结论。
（2）简述统计调查方案的基本内容
答：
调查方案是调查工作的计划性文件，是对整个调查工作的事先安排。
调查内容不同，调查方案有一定的差异，但一般都包括以下几个方面的内容：
即调查目的、调查对象和调查单位、调查内容（调查项目）、调查方式与方法、调查工作的组织与实施计划等。
（3）最常用的统计调查方式是什么？
他有什么特点？
答：
统计调查方式是指搜集数据时所采用的组织形式。
在实际中应用最广泛的调查方式是抽样调查。
抽样调查是从调查对象中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。
与其它调查方式相比，抽样调查具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点。
（4）最常用的搜集统计资料的方法是什么？
答：
搜集统计资料的方法是指搜集数据所采用的具体办法，其主要有访问法、观察法和实验法，其中访问法最为常用。
（5）简述组距式分组的步骤。
答：
第一步，确定全距，以了解数据的变动范围，为确定组距提供依据；第二步，确定组数，确定组数的基本原则是确保组内的同质性、组间的差异性，同时能反映数据的分布特征，具体可参考经验公式确定；第三步，确定组距，等组距时，组距=全局/组数；第四步，确定组限，注意组限的表示方式；第五步，分组并编制次数分布表，会制次数分布图。
2.2. 填空题
（1）一个完整的统计工作过程，包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计资料的管理与提供。
（2）统计一词有三种含义,即统计工作、统计资料、统计学。
（3）从统计方法的构成来看,统计学可分为描述统计、推断统计；从统计方法的研究和应用来看，可分为理论统计、应用统计。
（4）在统计中，把说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现称为变量值。
（5）从统计数据本身的来源看，统计数据最初都来源于直接的调查或试验。
（6）就一般的统计数据而言，可将其质量评价标准概括为六个方面：
精度、准确度、关联性、及时性、一致性、最低成本。
（7）在数据整理过程中，对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。
3、3. 选择题
单选题：
（1）文化程度这一品质变量，所采用的计量尺度为：
（②）
①定类尺度②定序尺度③定距尺度④定比尺度
（2）统计数据就是（①）
①统计变量值②统计指标③统计变量④统计标志
（3）某地区对占该地区工业总产值三分之二的6个企业进行调查，这一调查方式是（②）
①抽样调查②重点调查③普查④典型调查
（4）一个等距数列，末组为开口组，已知其下限为400，该组组中值为425，则该数列中各组的组距为（②）
①25②50③100④12.5
（5）按连续性变量分组，其末组为开口组，下限为200，相邻组的组中值为1750，则末组中值为（②）
①2500②2250③2100④2200
（6）有20个工人看管机器台数资料为2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，对以上资料分组应采用（①）
① 单变量值分组②等距式分组③不等组距式分组④以上分组均可
（7）企业按业务收入计划完成程度分组，第一组为１００％以下，第二组为１００％—１１０％ ，第三组为１1０％—１２０％ ，第四组为１２０％ 以上，则其计划完成程度为（ ③ ）
①１００％在第一组 ②１１０％在第二组③１１０％在第三组④120%在第三组
（8）下列不适合定序数据的图形是（④）
①条形图②圆形图③环形图④直方图
（9）某地区人口的男女性别比为105∶100，这一对比关系是（②）
①比例②比率③百分比④频数分布
多选题：
（1）下列属于品质变量的有（①③④）
① 产品等级②人口受教育年限③经济类型④用户满意度
（2）从变量的性质看，下列属于连续变量的有（①②④）
① 商品销售额②邮电业务量③企业人数④人均GDP
（3）普查属于（②③）
①全面调查和经常性调查②专门组织的调查
③一次性调查和全面性调查④非全面调查和一次性调查
（4）统计分组的主要作用有（①②③）
①划分现象的类型②反映总体的内部结构及数量关系
③研究现象之间的依存关系④反映总体的基本情况
（5）对离散型变量分组（②③④）
①首位两组一定采用闭口组限②可采用单变量值分组
③可进行组距式分组④组限可以断开也可以重叠
⑤组限必须重叠
（6）对连续型变量编制次数分布数列（①②③）
①只能用组距式分组②相邻组的组限必须重叠
③组距可相等也可不等④首尾两组一定得采用开口组
⑤首尾两组一定得采用闭口组
（7）组距式数列中，影响各组次数分布的要素有（③④⑤）
①总体单位数的多少②变量值的大小③组数④组距⑤组限
4、方法应用题
4．1某家用电器生产厂家想通过市场调查了解以下问题：
a企业产品的知名度；
b产品的市场占有率
c用户对产品质量的评价及满意度。
要求：
（1）请设计出一份调查方案；
（2）设计出一份调查问卷。
答：
（1）调查方案的基本内容：
调查目的：
了解某家用电器厂企业产品的知名度；产品的市场占有率；用户对该厂产品质量的评价及满意度。
调查对象：
一定区域内所有居民家庭
调查单位：
调查区域内的每一居民家庭
调查内容：
见问卷，根据调查目的确定
调查方式与方法：
抽样调查、访问法
调查工作的起止时间：
调查工作的组织与实施计划：
主要包括调查人员的培训、经费的预算和管理、调查工作的组织机构及人员构成等。
（2）问卷×××家用电器市场调查问卷
尊敬的先生、女士：
您好！
我们是×××市场调研公司，为了了解广大用户对×××家用电器的使用及满意程度，可以占用您几分钟时间问几个问题吗？
希望得到您的合作，谢谢！
A：
被调查者基本情况资料
A1：
您家中有（）口人。
A2：
您家的年人均收入（A）400元以下（B）400―800元（C）800―1200元（D）1200―2000元（E）2000―3000元（F）3000元以上
A5：
您知道×××家用电器吗？
（若“知道”，继续选答以下问题，若“不知道”，停止选答）
（A）知道（B）不知道
B1：
您对×××家用电器了解多少？
（A）非常了解（B）一般（C）了解一点（D）不了解
B2：
您知道×××家用电器厂生产的那些家电产品
（A）电视机（B）电冰箱（C）洗衣机（D）微波炉（E）空调
B3：
您听过有人谈及xxx家用电器吗？
（A）经常听到（B）偶尔听到（C）没听过
B4：
您家中是否购买xxx家用电器？
（若回答“是”，继续回答以下问题，若回答“否”，停止答）
（A）是（B）否
C1：
您加重购买了xxx家用电器厂生产的哪些家用电器？
（A）电视机（B）电冰箱（C）洗衣机（D）微波炉（E）空调（F）其它
C2：
您觉得×××家用电器产品质量如何？
（A）非常好（B）比较好（C）一般（D）不太好（E）非常不好
C3：
您认为×××家用电器产品质量不好有：
（A）电视机（B）电冰箱（C）洗衣机（D）微波炉（E）空调（F）其它
C4：
您对×××家用电器厂的服务质量是否满意？
（A）很满意（B）比较满意（C）一般（D）不太满意（E）很不满意
C5:
您对XXX家用电器厂以下那些服务不满意？
（A）咨询服务（B）销售服务（C）维修服务（D）投诉服务（G）其它
谢谢合作！
2012年4月10日
4．2根据下述某地区30个企业的职工人数和总产值资料，用分组法说明企业规模与劳动生产率之间的依存关系，并将分组结果用统计表表示。
某地区30个企业的职工人数和总产值资料
企业编号
职工人数
（人）
总产值
（万元）
企业编号
职工人数
（人）
总产值
（万元）
1
345
25
16
1200
148
2
485
41
17
1140
115
3
515
37
18
1300
157
4
622
50
19
230
13
5
525
44
20
250
15
6
417
30
21
262
16
7
750
63
22
245
12
8
655
55
23
280
18
8
815
64
24
1225
159
10
925
85
25
1440
163
11
878
68
26
1521
185
12
795
71
27
1500
190
13
840
74
28
1624
210
14
445
32
29
955
92
15
932
86
30
562
43
答：
某地区30个企业企业规模与劳动生产率依存关系
按职工人数分组
总人数（人）
总产值（万元）
劳动生产率（元/人）
200-500
2959
202
682.66
500-800
4424
363
820.52
800-1100
5345
469
877.46
1100-1400
4865
579
1190.13
1400-1700
6085
748
1229.25
4．3某行业管理局所属40个企业2001年的产品销售收入数据如下（单位：
万元）
1521241291161001039295127104
10511911411587103118142135125
117108105110107137120136117108
9788123115119138112146113126
如果按企业成绩规定：
销售收入在125万元以上为先进企业，115~125万元为良好企业，105~115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，并根据分组结果绘制条形图和圆饼图。
答：
（1）
某行业管理局所属40个企业1999年产品销售收入频数分布表
组距
分组界限
频数
频率
向上累计
向下累计
累计频数
累计频率
累计频数
累计频率
85-95
94
3
8%
3
8%
40
100%
95-105
104
6
15%
9
23%
37
93%
105-115
114
9
23%
18
45%
31
78%
115-125
124
11
28%
29
73%
22
55%
125-135
134
4
10%
33
83%
11
28%
135-145
144
5
13%
38
95%
7
18%
145-1555
154
2
5%
40
100%
2
5%
合计
-
40
100%
-
-
-
-
（2）
按销售收入分组
频数
频率
先进
11
27.5
良好
11
27.5
一般
9
22.5
落后
9
22.5
合计
40
100
第四章数据分布特征的描述习题
一、填空题
1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有众数、中位数和均值。
其中众数和中位数用于测度品质数据集中趋势的分布特征，均值用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映数据离散程度的最主要指标（测度值）。
3、几何平均数是计算平均比率和平均速度的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算标准系数。
5、在测定数据分布特征时,如果
，则认为数据呈对称分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的众数（中位数比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二、选择题
单选题：
1、按反映的时间状况不同，总量指标可分为（②）
①总量指标和时点总量指标②时点总量指标和时期总量指标
③时期总量指标和时间指标④实物量指标和价值量指标
2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成（②）
①5.5%②5%③115.5%④15.5%
3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（⑵）
（1）接近标志值小的一方
（2）接近标志值大的一方
（3）接近次数少的一方（4）接近哪一方无法判断
4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（⑴）
（1）可变的
（2）总是各组单位数
（2）总是各组标志总量（4）总是各组标志值
5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（⑶）
（1）提高
（2）不变（3）降低（4）不能做结论
6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（⑵）
（1）说明变量值越分散，平均数代表性越低
（2）说明变量值越集中，平均数代表性越高
（3）说明变量值越分散，平均数代表性越高
（4）说明变量值越集中，平均数代表性越低
7、有甲、乙两数列,已知甲数列:
;乙数列:
根据以上资料可直接判断（⑷）
（1）甲数列的平均数代表性大
（2）乙数列的平均数代表性大
（3）两数列的平均数代表性相同
（4）不能直接判别
多选题：
1、某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
则以下说法正确的是（③⑤）
①该企业的计划完成程度为10%/8%=125%
②该企业的计划完成程度为110%/108%=101.85%
③该企业的计划完成程度为90%/92%=97.83%
④该企业未完成计划任务
⑤该企业超额完成了计划任务
2、下列那些指标属于结构相对指标（①②④）
①废品率②平常函件差错率
③电话机普及率④生产工人占全部职工的比重了⑤产值利税率
3、应采用算术平均数计算的有（①③）
（1）已知工资总额及工人数求平均工资
（2）已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比
（3）已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比
（4）已知某厂1990到1995年的产值，求平均发展速度
4、标志变异指标（离散程度测度值）的主要作用（①③）
（1）衡量平均数代表性的大小
（2）可以反映总体单位的均匀性和稳定性
（3）可以反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性
（4）科学地确定必要抽样单位的因素
（5）分析社会经济现象某总体的变动趋势
5、加权平均数的大小受下列那些因素的影响（⑴⑵⑶）
（1）受各组频数或频率的影响
（2）受各组值大小的影响
（3）受各组变量值和频数的共同影响
（4）只受各组变量值的影响
三、简答题
1、在考察数据分布特征时，如何正确的选择集中趋势的测度值。
答:
首先要根据数类型选择集中趋势的测度值，定类数据选择众数，定序数据选择中位数数或分位数，数值型数据则一般选用均值；此外，对于数值型数据，还需要进一步根据数据的分布特征进一步选择不同的集中趋势测度值。
当数据成对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势的测度值；当数据为偏态分布，特别是偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数作为集中趋势的代表值。
2、述平均指标（集中趋势测度值）与变异指标（离散程度测度值）之间的关系。
答：
平均指标和变异指标都是说明数据分布特征的测度值，其中平均指标说明数据分布的集中趋势，而变异指标则说明数据分布特征的离中趋势，两者从不同的方面反映数据的分布特征。
两者既有区别也有联系，联系主要表现为变异指标可以衡量平均指标的代表性大小，根据一组数据计算的变异指标大，其平均数的代表性就差；变异指标小，其平均数的代表性就大。
3、什么是标准差系数？
为什么要计算标准差系数？
答：
标准差系数又称为离散系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度离散程度的相对指标。
计算离散系数主要是为了消除变量值高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响。
离散系数主要用于变量值高低和计量单位不同的数据之间离散程度的对比。
四、计算题
1、某地电信局每月固定收取每部电话16元，用户每拨一次电话安使用时间每分钟0.1元收费。
以下是6个用户的时间,计算6个用户本月使用电话的平均时间,使用电话的时间标准差。
本月平均每户电话费的标准差。
用户
1
2
3
4
5
6
使用时间
90
50
80
100
40
120
解：
（1）平均时间=
（2）时间标准差=
=27.69（分钟）
（3）平均电话费=
（4）电话费标准差=
=2.77（元）
2、企业60名工人包装某产品的数量资料如下：
工人按日包装数量分组（件）
工人数
4月份
五月份
400以下
400—500
500—600
600—700
700—800
800以上
5
13
18
15
7
2
3
5
12
20
15
5
合计
60
60
试计算4、5月份的劳动生产率，并指出4、5月劳动生产率高低不等的原因。
解：
（件/人）
（件/人）
3、某管理局所属企业按职工劳动生率高低分组如下：
按劳动生率分组
（元/人）
企业数
各组总产值
500—600
600—700
700—800
800—900
900—1000
8
5
3
2
1
82500
65000
52500
25500
15200
计算：
工人平均劳动生产率。
解：
4、甲、乙两局二月份打往美国（单价：
15元/分）方向的去话业务收入资料如下：
时段
优惠
业务收入
甲局
乙局
7—21点
21—24点
0—7点
-
20%
40%
15000
24000
16200
22500
18000
18000
试问哪个局的平均单价高？
并说明原因。
解：
原因：
乙局7-21点之间的业务量相对较多。
5、有甲、乙两单位，甲单位的平均工资为950元，标准差为140元。
乙单位工资资料如下：
职工按工资分组
职工人数（人）
700—800
100
800—900
200
900—1000
400
1000—1100
200
1100以上
100
合计
1000
用尽可能简便的方法比较甲、乙两单位工人平均工资的代表性大小。
解：
（元）
（元）
因甲乙两单位的平均工资相等，且甲单位的标准差较大。
因此乙单位平均工资的代表性较大。
6、百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位:
万元）
257276297252238310240236265278
271292261281301274267280291258
272284268303273263322249269295
（1）计算该百货公司日销售额的均值、众数、中位数;274.1、、272.5
（2）计算该百货公司日销售额的极差、标准差;86、21.174725
（3）计算日销售额分布的偏态系数和峰度系数。
（注：
上机用Excel完成）0.159087、-0.211918
7、根据以下资料分别计算男女学生的年龄、身高、体重的平均值和标准差
编号
姓名
性别
年龄
身高
体重
1
陈红
女
12
145
43.1
2
王玉
女
12
149
55.8
3
刘丽丽
女
12
135
33.6
4
张倩
女
12
162
65.8
5
刘英丽
女
12
127
29.1
6
李飞
男
12
147
38.1
7
李强
男
12
149
58.1
8
刘洪
男
13
125
35.9
9
李花
女
13
147
50.8
10
刘乐
女
13
149
48.6
11
张晓英
女
13
137
30.4
12
张鹏
男
13
159
44.5
13
刘伟
男
13
154
47.7
14
吴军
男
13
142
43.1
15
刘小伟
男
14
145
35.9
16
李丽君
女
14
149
36.8
17
贾玲玲
女
14
152
41.3
18
刘锦琦
女
14
159
64.5
19
张虹源
女
14
154
38.1
20
李丽霞
女
14
152
38.6
21
吴龙飞
男
14
154
42.2
22
刘涛
男
14
157
44.9
23
张金星
男
14
159
54
24
宋毅
男
14
157
41.8
25
王洪飞
男
14
167
50.8
26
刘建功
男
14
157
44.9
27
张均
男
15
169
51.3
28
张莹莹
女
15
152
41.8
29
马晓云
女
15
157
50.8
30
张海军
男
15
164
58.1
31
王建
男
15
159
50.4
32
刘云龙
男
16
162
47.7
33
李帆
男
17
152
47.2
34
樊晓霞
男
16
162
48.1
35
刘莎
女
16
159
50.8
36
吴丽英
女
16
147
52.2
37
周虎
男
16
167
58.1
38
刘胜利
女
17
152
52.7
39
张仲
男
17
167
60.8
40
李哲
男
17
172
78.1
（运用Excel的分类汇总功能完成）
8、根据第7题的资料计算：
（1）年龄15岁以上的人数；
（2）身高160以上学生的平均身高。
9、1997年我国城乡居民家庭平均每人生活消费支出数据如下表：
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