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柔性路面设计实例
柔性路面设计实例
路面直接暴露在大气中，经受着大自然中各种不同因素的影响，这些因素势必对路面稳定性等相关方面造成一定的影响。
本章主要从行车荷载和环境因素两个方面分析其对路面体系的影响。
3.1行车荷载
由第2章的相关内容我们已知，道路路面主要是提供汽车以一定的速度，在道路上安全而舒适地行驶，因此在路面设计与施工中，首先要研究汽车的特性及其对路面的作用。
3.1.1车辆的种类
通常在道路上行驶的车辆有以下几种：
1.小客车行驶速度高，自身重量与满载重量都比较小。
2.大客车供城间客运和城市公共交通用，满载总重一般为100KN。
3.货车按照用途的不同又分为载重汽车、倾卸汽车与牵引汽车三种。
载重汽车总重量为50-150KN；倾卸汽车主要用于矿山内部运输与工地施工材料运输，总重150-500KN以上；牵引汽车用于牵引挂车、平板车、集装箱车等。
牵引汽车本身自重50KN左右，被牵引的挂车重量最重的可达1000KN以上。
3.1.2汽车荷载作用力
汽车荷载对路面施加的作用力的大小和性质，随汽车的运动状态而变化。
当汽车停在路面上时，只有车轮对路面的垂直力作用；行驶时，除垂直力外还有车轮转动对路面产生的纵向水平切向力；转向时又增加了横向水平力。
由此可见，汽车在任何一种运动状态下垂直力都是最基本的作用力，其次是水平力。
柔性路面主要考虑了汽车荷载对路面作用的垂直力和水平力。
1.车轮作用在路面上的垂直力[3][5]
轴荷载通过充气轮胎传给路面，车轮与路面的接触面积称为轮印面积，其形状为带有轮胎花纹的近似椭圆，在柔性路面设计中，用等面积圆来代替，称为轮印的当量圆。
汽车后轴一侧轮胎多为双轮（即双轮组），将双轮轮印化为一个当量圆，称为单圆荷载图式；若化为两个当量圆，称为双圆荷载图式。
现行的柔性路面设计方法，采用双圆荷载图式。
若已知一侧单轮荷载为P（MN），车轮对路面的单位垂直压强为p（MPa，约为轮胎充气压强），则当量圆直径d（m）为：
d?
?
2?
（2-1）式中δ：
双圆荷载图式的当量圆半径（m）；
1
2.车轮作用于路面的水平力
由汽车的行驶条件可知，水平力Q的最大值Qmax不能超过垂直力P与路面车
轮间的附着系数f的乘积，即：
Qmax?
Pf（2-3）
单位面积上的水平力q，相应的有：
qmax?
pf（2-4）
f的最大值一般不超过0.7-0.8。
试验证明：
汽车正常行驶时qmax=（0.25-0.30）p；一般加速或减速时，qmax=（0.5-0.6）p；紧急制动或骤然加速事，qmax=（0.75-0.80）p。
3.2环境因素对路面体系的影响
3.2.1环境因素
1.大气水分与路基的湿度状况
路基湿度状况的变化是影响路面结构强度、刚度与稳定性的重要因素之一。
影响路基湿度的有以下几个主要因素:
大气降水和蒸发、地面水的渗透、地下水的影响、温差引起的湿度变化。
2.气温变化对路面的影响
大气温度在一年四季出现周期性的变化，每一天的昼夜气温也出现一定幅度的周期性变化。
路面直接暴露在大气之中，经受着这些变化的影响，特别是面层材料所受的影响最大。
路面表面的温度变化与天气温度的变化大致是同步的。
面层结构内不同深度处的温度也同样随着大气温度产生周期性的变化，但是变化的幅度随着深度的增加而逐渐减少。
3.冰冻与融冻对路面的影响
冻胀是冰冻的危害之一，它不仅影响车辆的正常行驶，有时还会使路面结构遭到破坏。
产生冻胀的原因有两个：
一是由于水分冻结时，体积将增加9%；二是由于路基土中的弱结合水向冻结区移动的结果。
引起路基冻胀有三个因素：
路基土对冰冻的敏感性；气温下降缓慢；地下水不断向冰冻区供给水源。
春季来临，冰冻的路基开始融化，会使土失去承载力，导致路面损坏，这种现象称为春融翻浆，翻浆的主要原因是由于融化的过程是自上而下进行的，当路基顶面土开始融化时，水分无法排除，使得已经融化的土达到饱和状态。
如果此时有大量重型车辆通过，路面结构便会遭到严重破坏。
3.2.2公路自然规划
我国地域辽阔，自然因素变化极为复杂。
不同地区自然条件的差异同公路的建设密切关系，因此为了区分各地自然区域的筑路特性，特此制定了《公路自然2
1.一级区划
一级区划将全国分为下列七个大区：
Ⅰ区——北部多年冻土区Ⅱ区——东部湿润季冻区Ⅲ区——黄土高原干湿过渡区Ⅳ区——东南湿热区Ⅴ区——西南潮暖区Ⅵ区——西北干旱区Ⅶ区——青藏高寒区
2.二级区划
二级区划是在每个一级区内，再以潮湿系数为依据，分为六个等级，潮湿系数K为年降雨量R与年蒸发量Z之比，即：
K?
RZ
K>2.01级过湿
2.0>K>1.52级中湿
1.5>K>1.03级润湿
1.0>K>0.54级润干
0.5>K>0.255级中干
K>0.56级过干
3.三级区划
三级区划是二级区划的具体化。
划分的方法有两种：
一种是以水热、地理和地貌为依据；另一种是以地表的地貌、水文和地质为依据，由各省、自治区、直辖市自行划定。
4.柔性路面设计原理
柔性路面是由具有粘性、弹塑性的结合料和颗粒矿料组成的路面，包括除用水泥混凝土作面层和基层以外的各种路面结构。
柔性路面设计内容包括路面结构层组合设计、路面结构计算以及路面材料配合比设计。
本章主要从以下几个方面进行阐述：
弹性层状体系理论、路面结构层组合设计原则、路面设计标准及相3
4.1弹性层状体系理论
在现实中路面材料和土基并不是在任何情况下都具有线弹性性能。
采用非线性弹-粘-塑性理论，在一定条件下能更准确地描述路面的受力状况，但是考虑到车轮行驶作用的瞬时性，在路面结构中产生的应力数量很小，因此可以将路面各结构层看成是理想线弹性体，从而应用多层线弹性理论来进行设计计算。
多层线弹性理论必须采用如下基本假定：
1.各层材料均为连续、均匀、各向同性并服从虎克定律，而且位移和形变是微小的；
2.最下一层（土基）在水平方向和垂直向下方向为无限大，上面各弹性层则均具有一定厚度，但水平方向为无限大；
3.各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、形变和位移等于零；
4.各层间的接触条件是完全连续的；
5.不计自重。
[3]
4.2柔性路面结构组合设计
柔性路面结构组合设计的任务是在一般路面设计原则的指导下，根据道路等级、使用要求和设计年限内标准轴载的累计当量轴次，综合考虑筑路材料的供应情况、自然因素的影响程度以及具体的施工条件，确定合理的路面结构层次并选择适用、经济的组成材料，组合成既能经受行车荷载和自然因素的作用，又能充分发挥结构层材料最大效能的路基路面结构体系。
柔性路面结构组合设计应遵循以下基本原则：
一、路线、路基、路面要做通盘考虑总体设计；
二、根据各结构层功能和交通特点选择结构层次；
三、适应行车荷载作用进行强度和刚度的组合；
四、注意各结构层的自身特点，作好层间结合；
五、适当的层数与厚度；
六、考虑水温状况的影响保证稳定性。
[4]
4.3路面设计标准及参数
在进行柔性路面设计时，我们需要用到如下参数：
标准轴载及当量轴次、路面容许弯沉值、容许弯拉应力等。
下面将依次介绍上述参数及其计算公式。
[3]
4
柔性路面设计以双轮组单轴轴载100kN和60kN为标准轴载，分别以BZZ-100及BZZ-60表示，标准轴载的计算参数见表3-1。
我国柔性路面设计规范规定：
高速公路、一级和二级公路及城市道路采用BZZ-100重型标准，三、四级公路可采用BZZ-60轻型标准。
对于轴载大于20kN的各级轴载（包括车辆的前、后轴）Pi的作用次数ni均应按式（3-1）和式（3-2）
换算成标准轴载P的当量作用次数（简称当量轴次）Nbi。
k
N?
?
i?
1Cini（pidipd1.51.5）5.0（3-1）
或
k
N?
?
i?
11Cii（PiP）4.0（3-2）
式中N：
标准轴载P的当量轴次（次/日）；
ni：
被换算的各级轴载Pi作用次数（次/日）；
P：
标准轴载（kN）；
Pi：
被换算的各级轴载（kN）；
p:
标准轴载的轮胎接地压强（MPa）；
pi：
被换算的各级轴载的轮胎接地压强（MPa）；
d：
标准轴载的单轮传压面当量圆直径（cm）；
di：
被换算的各级轴载单轮传压面当量圆直径（cm）；
Ci：
被换算的各级轴载的轮组系数，双轮组为1，单轮组为0.25，四轮
组为4。
设计年限T年内一个车道上累计当量轴次Ne按式（3-3）或（3-4）确定。
Ne?
?
?
1?
r?
T?
?
1?
?
365?
N1?
（3-3）r
或
Ne?
?
?
1?
r?
T?
1?
?
365?
?
r?
1?
r?
T?
1NT?
（3-4）式中N1、NT：
分别为竣工后第一年和设计年限末年的日平均当量轴次（次/
日）；
T：
设计年限（年）；
5
?
：
车道系数，应根据调查分析结果论证地确定；当无资料或交通
流分布均匀时，可参照表3-2确定。
标准轴载计算参数表3-1
车道系数值表3-2
4.3.2路面容许弯沉值lR
我们采用容许弯沉值lR作为路面整体刚度和强度的控制指标。
柔性路面容许弯沉值是指路面在使用年限末期的不利季节，在设计标准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值。
可以利用下列容许弯沉值的计算公式：
lR?
1.10N
0.2
e
AcAs（cm）（3-5）
或
lR?
11.0N
0.2
e
AcAs（mm）（3-6）
式中Ac：
道路等级系数，高速公路和城市快速路为0.85，一级公路和大
城市主干路为1.0，二级公路和大城市次干路及中小城市主干路为1.1，三级、四级公路和大城市支路及中小城市次干路、支路为1.2；
6
石、沥青贯入式1.1，沥青表面处治1.2，粒料类面层1.3；
Ne：
设计年限内一个车道上累计当量轴次（次），按式（3-3）或（3-4）
确定。
4.3.3容许弯拉应力?
R
整体性路面材料修筑的结构层，在设计年限内的破坏形式主要是疲劳开裂，所以在路面厚度设计时，要进行弯拉应力验算，使路面结构层的计算拉应力?
m小于结构层材料的容许弯拉应力?
R，以防止过早出现弯拉疲劳破坏。
路面结构层材料的容许弯拉应力?
R是路面结构在行车荷载重复作用条件
下，达到临界破坏状态时的最大疲劳弯拉应力。
可以利用下式（3-7）进行计算：
?
R?
SKS（3-7）
式中?
R：
整体性路面结构层材料的容许弯拉应力（MPa）；
S：
材料的极限抗弯拉强度；
Ks：
抗弯拉强度系数，与材料性质以及荷载重复作用次数有关。
对沥青混凝土面层为：
KS?
0.12ACNe0.2（3-8）
对整体性基层（半刚性基层）为：
KS?
0.40ACNe0.1（3-9）
4.4以弯沉为设计指标的路面厚度计算
弯沉是在一定荷载作用下路表面的竖向变形，是反映路面整体承载能力高低和使用状况好坏的最直观、最简单的指标。
路面整体承载能力高，使用状况良好时，则路面竖向变形较小，反之则较大。
我国现行规范规定以双轮组车轮荷载作用下，在路表面轮隙中心处的弯沉作为路面整体抗变形能力的指标。
下面就介绍如何利用弯沉进行路面厚度计算：
1.各结构层材料的抗压回弹模量和层间接触条件
按弯沉指标计算路面厚度或计算路面结构表面弯沉时，各结构层材料应采用抗压回弹模量，并运用三层连续体系进行分析，可知层间接触条件为连续接触。
2.多层路面换算
7[3]
层体系换算为三层体系（图3-1）。
n-1
H=?
i=2
i?
h2?
h3?
h4...?
hn?
1（3-10）
3.用弹性层状体系理论计算路面厚度
在设计柔性路面时，要求在设计荷载作用下，双轮胎轮隙间中心处的路面表面最大的回弹弯沉值ls不应大于容许弯沉值lR。
ls值用弹性层状体系理论计算。
路表的理论弯沉值lL按式（3-11）计算：
lL?
2p?
E1
?
L（3-11）
式中lL：
路表理论弯沉值（cm）；
p：
标准轴载的轮胎接地压强（MPa）；?
：
标准轴载单轮传压面当量圆的半径（cm）；?
L：
理论弯沉系数；
E1：
上层材料的抗压回弹模量值（MPa）。
已知各路面结构层厚度和模量时，可利用三层体系表面弯沉系数诺谟图计算理论弯沉值lL。
路面实际弯沉值ls与理论弯沉值lL之间存在一定的差别。
通过分析实测弯沉值ls与计算理论弯沉值lL之间的关系，求得弯沉综合修正系数F。
所以路表弯沉值ls可按式（3-12）计算：
ls?
lLF（3-12）
其中，F为弯沉综合修正系数，可按式（3-13）计算：
?
lE?
F?
AF?
s0?
?
2p?
?
0.38
（3-13）
=1.47；对于BZZ-60，AF=1.50。
AF为与标准轴载有关的系数，对于BZZ-100，AF
在进行路面厚度计算时，通常取ls?
lR，从而得到理论弯沉系数为：
?
L?
lRE12p?
1F
（3-14）
E2
路面设计时，确定上层厚度h后，根据h、诺谟图中求得H值，于是可求得H值。
、E1
E0
E2
及?
L值，即可从
4.5弯拉应力和剪应力验算
柔性路面设计规范规定：
高速公路、一级和二级公路、城市道路需要验算其
8
调整材料配合比以提高材料的抗弯拉强度和模量，再重新计算，直到满足要求为止。
那么如何对道路进行弯拉应力验算呢？
[3]
1.确定结构层计算模量与层间接触条件
计算整体性路面材料结构层的最大弯拉应力时，计算层及计算层以上的结构层采用弯拉回弹模量值，若其中某层为非整体性材料，则取抗压回弹模量值。
凡计算层以下的结构层，均取抗压回弹模量值。
如何判断各层间接触条件，可以根据下述条件，并结合实际情况考虑：
1）沥青混凝土面层与其下面的沥青层若连续施工，可作为连续接触，反之则为滑动接触。
2）沥青混凝土面层与非沥青类结构层之间均为滑动接触。
3）稳定类材料结构层与粒料类材料结构层或土基之间均为连续接触。
2.把多层路面结构换算为三层体系，再利用三层体系图解法求解，在这里我们需要分为两种情况进行换算。
1）计算层x?
n?
1层时
当计算层x?
n?
1层，利用式（3-15a）可将x层及其以上各层换算成模量为计算层模量的一层（即三层体系的上层）；将x层以下各层利用式（3-15b）换算成x+1层模量的当量层厚度。
其换算公式为：
x
h?
?
i?
1
h?
hh2?
?
?
?
hx?
hx（3-15a）
n?
1
H?
?
i?
x?
1
hi?
hx?
1?
hx?
2?
?
?
?
hn?
2?
hn?
1（3-15b）
2）计算层x?
n?
1层时
当计算层x?
n?
1层时，x层以上各层换算为一层（即上层），n?
1层即为中层。
其换算公式（式3-16）为：
n?
2
h?
?
i?
1
h?
hh?
?
?
?
hn?
hn?
2（3-16a）
H?
hn?
1（3-16b）
3.进行最大弯拉应力的计算。
整体性路面结构层层底部的最大弯拉应力可通过弹性层状体系理论计算，最大弯拉应力的理论计算公式为：
?
m?
p?
m（3-17）
式中?
m：
最大弯拉应力（MPa）
9
通过理论计算分析表明，对于三层体系在常用路面厚度的情况下，面层底面最大弯拉应力产生在Z轴上。
中层底面弯拉应力通常产生在r?
1.5?
处。
已知各层厚度、材料抗弯拉强度S及弯拉回弹模量Es以及抗压回弹模量Ep时，就可以
利用诺谟图求解其结构层底部的最大弯拉应力。
如果最大弯拉应力小于容许弯拉应力，则该路面厚度就满足要求；否则需要调整路面厚度或采用其他措施，重新计算，直到满足要求为止。
本章主要介绍柔性路面设计的具体步骤和柔性路面设计的具体实例，并对拟定的路面结构组合方案进行比选，从而选定比较合理的路面结构组合方案。
其中重点为柔性路面设计具体实例。
5.1柔性路面设计的基本步骤[4]
1.根据设计任务书的要求和交通量调查资料计算的设计年限内一个车道上标准轴载的累计当量轴次，从而确定路面的等级和面层类型（附录），并利用公式（3-4）计算路表容许弯沉值lR；高速公路、一级、二级公路和城市道路干道，
还需要根据具体情况，计算整体性结构层材料的容许弯拉应力值?
R和容许剪应
力?
R。
2.按不同的路基土组和干湿类型将设计路段划分为若干路段进行设计，通过现场试验或查表并结合当地经验确定各段的土基回弹模量值E0
3.根据路面强度要求、当地材料及材料供应情况和施工条件等因素，拟定几种可能的路面结构组合与厚度的初步方案（一般基层厚度在最后计算决定），然后通过试验测试或查表并结合当地经验确定路面材料抗压回弹模量EP以及整体
性路面材料的抗弯拉强度S和抗弯拉回弹模量ES值。
10
构，还应验算其弯拉应力和剪应力能否满足容许值的要求，如不能满足要求就应调整路面厚度或变更路面结构组合或调整材料配合比以提高材料的抗弯拉强度和回弹模量，再重新计算，直到满足要求为止。
在季节性冰冻地区的沥青路面还应验算防冻层厚度是否符合规定要求。
5.对拟定的几种路面结构组合方案进行方案比选，选定采用的路面结构方案。
在辽河平原上拟建一条一级公路，双向六车道，并设有中央分隔带，经调查路线经过的地区土质为粉质中液限粘土，地面水位离地面1.7m，多年观测最大冻深为1.2m，填土高度为1.1m。
交通量组成见下表（4-1），交通量年平均增长率为10%，拟选用沥青混凝土面层，使用年限为15年。
试设计该一级公路的路面结构和厚度。
交通量组成表4-1
1.进行交通分析
现行规范规定：
高速公路、一级、二级公路及城市道路应采用BZZ-100重型标准，因此该一级公路选用BZZ-100重型标准。
由于大客车、货车的重量远较小客车大，因此在路面设计中主要考虑大客车与货车的作用。
将各种轴载作用次数换算为标准轴载作用次数，计算结果如下表所示:
11
1.5
5.0
?
pidi?
后轴换算系数：
ci?
1.5?
pdi?
?
?
Pi?
4前轴换算系数：
?
?
?
P?
4.0
车辆（总）轴载换算系数=后轴轴数?
后轴换算系数+前轴换算系数当量轴次=交通量?
车辆（总）轴载换算系数由上表得：
N1?
?
?
1?
?
?
?
n
bi
=2285次/日
设计年限内一个车道上的累计当量轴次Ne为：
Ne?
?
t
?
1?
?
365?
?
?
?
1?
0.10?
15?
1?
?
365?
?
N1?
?
?
2285?
0.4?
10599617
0.10
查表（各种路面适应的累计当量轴次）可知该一级公路路面等级为高级路面。
2.确定土基的回弹模量E0值
由《公路自然区划标准》查得辽河平原属II2a区。
路槽底距地下水位的高度为H0=1.7+1.1=2.8m，查表（路基临界高度参考值）可知H0介于H1（3.4）和H2（2.6）之间，接着查表（路基干湿类型）可知该路基属中湿路基。
然后查表（分界相对含水量建议值）可得出路基平均含水量?
x介于?
1（0.60）和?
2（0.65）之间，取0.60，由表（二级自然区划各土组土基回弹模量E0建议值）可知：
E0=25Mpa。
3.计算路表容许弯沉值lR
一级公路Ac=1，沥青混凝土面层As=1
12
RNe0.2cs?
10599617?
0.24.拟定路面结构组合方案，确定路面材料的相关参数
第一种方案：
5.按容许弯沉值计算路面厚度
1）计算综合修正系数
F?
AF（lRE02p?
）0.38?
1.47?
（0.0433?
25
2?
0.7?
10.650.38?
0.543
2）计算理论弯沉系数
?
L?
lRE112p?
F?
0.0433?
1200
2?
0.7?
10.65?
0.543?
6.418
3）计算石灰碎石土层的厚度
沥青混凝土面层作为当量三层体系的上层，第二、三、四层换算成当量三层体系的中层，土基作为当量三层体系的下层。
由h?
5
10.65?
0.469，E2E1?
8001200?
0.667，查（三层体系表面弯沉系数诺
谟图中主图）得：
?
?
7.4
由h?
5
10.65?
0.469，E0E2?
25800?
0.031，查（三层体系表面弯沉系数诺
谟图中扇形图）得：
k1?
1.41
13
2?
k1
7.4?
1.41
查（三层体系表面弯沉系数诺谟图中梅花图）得：
H
H?
4?
10.65?
42.
?
4
，则
中层当量厚度：
H?
h2?
h3h4?
10?
20?
h3?
10?
20?
0.484?
0.75h3?
42.6
?
h3?
30.6cm
，取31cm。
6.验算弯拉应力
1）验算沥青混凝土面层底面的弯拉应力
沥青混凝土面层作为当量三层体系的上层，第二、三、四层换算成当量三层体系的中层，土基作为当量三层体系的下层。
当量三层体系中层当量厚度：
H?
h2?
h3h4?
10?
31?
20?
?
27.23
?
2.56则H?
10.65
27.23
该路在沥青碎石铺筑后，要开放交通一段时间再铺筑沥青混凝土面层，故层间为滑动接触。
由h?
510.65
?
0.469，
E2
E1
?
8001600
?
0.5，
E0
E2
?
25800
?
0.031，查（三层体
?
?
0.68，m1?
1.13，系上层底面弯拉应力系数诺谟图（上层、中层间滑动））得：
m2?
1.16
最大弯拉应力：
?
r1?
p?
m1m2?
0.7?
0.68?
1.13?
1.16?
0.624Mpa
计算沥青混凝土抗弯拉结构强度系数：
Ks?
0.12Ac
Ne
0.2
?
0.121
?
（10599617）
0.2
?
3.05
计算沥青混凝土容许弯拉应力：
?
R?
SKs
?
2.33.05
?
0.754MPa
14
2）验算石灰碎石土层底面的弯拉应力
由于石灰碎石土层下有天然砂砾层，故天然砂砾层作为当量三层体系的中层，第一、二、三层换算成当量三层体系的上层，土基作为当量三层体系的下层。
上层当量厚度为；
h?
hh2h3?
5?
10?
31?
45.42cm
中层当量厚度为：
H?
h4?
20cm
hH
?
?
45.4210.65
?
4.265
E2
E1
?
1401200
?
0.117
E0
E2
?
25140
?
0.179
2010.65
?
1.878
按规范规定属连续体系，查（三层体系上层底面弯拉应力系数诺谟图（上层、中层间连续））得：
?
?
0.27，m1?
1.02，m2?
1.01
最大弯拉应力：
?
r2?
p?
m1m2?
0.7?
0.27?
1.02?
1.01?
0.195MPa
计算石灰碎石土基层抗弯拉结构强度系数：
Ks?
0.40Ac
Ne
0.1
?
0.401
?
（10599617）
0.1
?
2.02
计算石灰碎石土容许弯拉应力：
?
R?
SKs
?
0.42.02
?
0.198MPa
可知：
?
R>?
r2,满足要求。
7.验算高温月份紧急制动时沥青混凝土面层的
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