计量经济学信计精选范文班实验五.docx
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计量经济学信计精选范文班实验五
【实验作者】学号：
姓名：
陈乐朋班级：
信计111班
【实验名称】序列相关、多重共线性的检验与修正
【实验目的】
1、理解序列相关的概念，掌握序列相关出现的原因与后果；
2、理解多重共线性的概念，掌握多重共线性出现的原因与后果；
3、掌握序列相关常见的检验方法，包括图示法、DW、回归检验法与LM检验法等；
4、掌握多重共线性常见的检验方法，包括相关系数、VIF法等；
5、掌握广义差分法等序列方差的修正方法，能够利用EViews软件进行实现；
6、掌握逐步回归法等多重共线性的修正方法，能够利用EViews软件进行实现。
【实验内容】
1、中国1980-2000年投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。
年度
全社会固定资产投资
工业增加值
年度
全社会固定资产投资
工业增加值
1980
1991
1981
1992
1982
1993
1983
1994
1984
1995
1985
1996
1986
1997
1987
1998
1988
1999
1989
2000
1990
（1）当设定模型为
时，是否存在序列相关性？
（2）若按一阶自相关假设
，试用Durbin两步法与广义最小二乘法估计原模型；
（3）采用差分形式
与
作为新数据，估计模型
，该模型是否存在序列相关性？
2、经初步分析，影响电信业务总量
的主要因素有邮政业务总量
、中国人口数
、
年度
（亿元）
（亿元）
（亿）
（元）
（元）
1991
1879
896
1992
2287
1070
1993
2939
1331
1994
3923
1746
1995
4854
2236
1996
5576
2641
1997
6053
2834
1998
6307
2972
1999
6534
3143
城镇人口占总人口的比重
、人均GDP
、全国居民人均消费水平
，数据如下表所示
（1）试建立关于电信业务总量的多元线性回归模型
（2）检验模型是否存在多重共线性。
（3）如果存在多重共线性，则对模型进行适当修正，给出一个比较合理的模型形式。
3、下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI
年份
商品进口额（亿元）
国内生产总值（亿元）
消费者价格指数
1985
100
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
考虑建立如下的模型
（1）利用表中的数据估计模型中的参数；
（2）是否存在多重共线性?
（3）进行以下回归
根据这些回归，使对数据中的多重共线性的性质作出说明。
【结果分析】
题一:
（1）是否存在序列相关性
首先画出自变量与因变量的散点图，如图1，两者具有较好的线性关系。
图1
然后建立模型。
将数据输入到Eviews中后，建立模型lslog（y）clog（x）
得到分析结果如下
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
27
Sample:
19802000
Includedobservations:
21
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
LOG（X）
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
模型结果为：
Ln?
=+
（）（）
R2=F=DW=
在置信度为5%的显着性水平下，各个参数均能通过t检验，但是DW分布在样本量为21的下限临界值为,小于，表明存在自相关性。
（2）若按一阶自相关假设
，试用Durbin两步法与广义最小二乘法估计原模型
一、Durbin两步法：
估计模型：
lnYt=plnYt-1+β0（1-p）+β1（lnXt-plnXt-1）
在Eviews中输入：
lslog（y）clog（y（-1））log（x）log（x（-1））
得到分析结果如下所示：
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
28
Sample（adjusted）:
19812000
Includedobservations:
20afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
LOG（Y（-1））
LOG（X）
LOG（X（-1））
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
因此估计方程为：
ln?
t=++
R2=F=DW=
然后，将估计的p=代入差分模型，得到广义模型。
在Eviews中输入lslog（y）*log（y（-1））clog（x）*log（x（-1））
得到结果如下所示：
DependentVariable:
LOG（Y）*LOG（Y（-1））
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
31
Sample（adjusted）:
19812000
Includedobservations:
20afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
LOG（X）*LOG（X（-1））
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
最小二乘估计为
=+
R2=F=DW=
同理，在5%的显着性水平下，样本容量为20的DW检验的临界值的上下限为dL=，dU=，检验值落在（dL，dU）之外，故不能确定是否存在一阶序列相关。
对该模型进行LM法检验，在输出结果窗口中选择“View\Residual?
\Series?
Correlation?
LM?
Test”，并在弹出的对话框中输入滞后数“1”，得到
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
?
?
?
?
Prob.F（1,17）
Obs*R-squared
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
（1）
TestEquation:
DependentVariable:
RESID
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
32
Sample:
19812000
Includedobservations:
20
Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
LOG（X）*LOG（X（-1））
RESID（-1）
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
检验统计量为，查询卡方分布，
，检验值小于临界值，因而不能拒绝原假设，认为模型不存在一阶序列相关。
因此估计原模型为：
二、广义最小二乘法
首先建立模型，在Eviews中输入“log（y）clog（x）AR
（1）”AR
（1）为随机干扰项。
运行结果如下：
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
33
Sample（adjusted）:
19812000
Includedobservations:
20afteradjustments
Convergenceachievedafter18iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
LOG（X）
AR
（1）
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
InvertedARRoots
?
?
?
?
?
?
.63
再通过LM法对模型进行检验，同样在输出窗口中选择“View\Residual?
\Series?
Correlation?
LM?
Test”，在出现的对话框中填入之后“1”得到
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
?
?
?
?
Prob.F（1,16）
Obs*R-squared
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
（1）
同理得
检验统计量为，查询卡方分布，
，检验值小于临界值，因而不能拒绝原假设，认为模型不存在一阶序列相关。
因此估计原模型为：
三、采用差分形式
与
作为新数据，估计模型
，该模型是否存在序列相关性
首先选择“Quick\Estimate?
Equation”,在出现的对话框中输入“lsy-y（-1）cx-x（-1）”，得到运行结果如下;
DependentVariable:
D（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
09:
35
Sample（adjusted）:
19812000
Includedobservations:
20afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
D（X）
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
DW检验值为，DW在置信度为5%，样本量为20临界值（,），检验值不在上下限内，因此该模型存在序列相关。
题二：
（1）试建立关于电信业务总量的多元线性回归模型
画出y与x的散点图，发现各个因素与y呈现出对数函数的形式，如下图
从图中可以发现，各个自变量与因变量呈对数函数形式。
因此建立模型LOG（Y）=C
（1）+C
（2）*X1+C（3）*X2+C（4）*X3+C（5）*X4+C（6）*X5
输入数据，建立模型得到：
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
16:
12
Sample:
19911999
Includedobservations:
9
LOG（Y）=C
（1）+C
（2）*X1+C（3）*X2+C（4）*X3+C（5）*X4+C（6）*X5
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
（1）
C
（2）
C（3）
C（4）
C（5）
C（6）
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
根据1991-1999年的相关数据所建立的中国电信业务总量计量经济模型如下，
Lny=+–++
R2=,F=,DW=,（3）=,
（2）检验模型是否存在多重共线性
由于R2=，但每个回归参数的t检验在统计上都不显着（估计量的方差变大所致），这说明模型中存在严重的多重共线性。
（3）如果存在多重共线性，则对模型进行适当修正，给出一个比较合理的模型形式
下面用Klein判别法进行分析。
首先给出解释变量间的简单相关系数矩阵。
因为其中有一个简单相关系数大于R2=，所以根据Klein判别法，模型中存在严重的多重共线性。
LOG（Y）
X1
X2
X3
X4
X5
Log（y）
?
?
?
?
?
?
X1
?
?
?
?
?
?
X2
?
?
?
?
?
?
X3
?
?
?
?
?
?
X4
?
?
?
?
?
?
X5
?
?
?
?
?
?
用逐步回归法筛选解释变量。
用每个解释变量分别对被解释变量做简单回归，以可决系数为标准确定解释变量的重要程度，为解释变量排序。
发现
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
16:
21
Sample:
19911999
Includedobservations:
9
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
X1
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
Lny=+
R2=,F=204,T=9
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08/14Time:
16:
17
Sample:
19911999
Includedobservations:
9
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
X2
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
Lny=-–
R2=,F=555,T=9
DependentVariable:
LOG（Y）
Method:
LeastSquares
Date:
04/08
升级会员 