解析：
以球为研究对象，分析其受力情况：
重力mg、悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力，根据平衡条件，有：
T＝
，N＝mgtanθ，
球所受绳和墙壁的作用力的合力大小等于mg，由于θ<45°，则：
Nmg.故选C.
答案：
C
9．如图所示，A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为（ ）
A．6N，3NB．1N，1N
C．0，1ND．0，2N
解析：
A、B均静止，应用整体法，即A、B整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力．以A为研究对象，水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，故选项C正确．
答案：
C
10．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为
30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A.
∶4B．4∶
C．1∶2D．2∶1
解析：
将两小球及弹簧B视为一个整体系统，因小球处于静止状态，故该系统水平方向受力平衡，则有kΔxAsin30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，选项D正确．
答案：
D
二、多项选择题（本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．）
11．如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（ ）
A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B．若地面粗糙，小车也可以不受摩擦力作用
C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用
D．若小车做匀速运动，则小车可能受三个力的作用
解析：
由于F的竖直分力大小可能等于重力，因此地面可能对小车无弹力作用，不论地面光滑与否，小车都不受摩擦力，此时小车仅受重力和F作用，故A选项错误，B选项正确；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用．C正确，D错误．
答案：
BC
12．如图所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块（ ）
A．所受合力逐渐增大
B．所受斜面摩擦力逐渐增大
C．所受斜面弹力逐渐增大
D．所受斜面作用力逐渐变大
解析：
物块保持静止状态，所受合力仍为零，A错．开始时摩擦力方向沿斜面向上，力F增大，摩擦力减小，当摩擦力方向沿斜面向下时，力F增大，摩擦力增大，B错．物块所受斜面弹力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和，而重力沿垂直于斜面方向的分力不变，F沿垂直于斜面方向的分力增大，故随着F的增大，物块所受斜面弹力增大，C对．物块所受斜面的作用力大小等于重力与F的合力，由于F增大，物块所受斜面的作用力变大，D正确．
答案：
CD
13．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．缓慢抬起铁板B端使θ角增加（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是（ ）
A．磁铁始终受到四个力的作用
B．铁板对磁铁的弹力逐渐增加
C．磁铁所受合外力逐渐减小
D．磁铁受到的摩擦力逐渐减小
解析：
对磁铁受力分析，受重力G、磁力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A正确，C错误；根据平衡条件，有
Gsinθ－Ff＝0，
F－Gcosθ－FN＝0，
解得：
Ff＝Gsinθ，FN＝F－Gcosθ.由于θ不断变大，故Ff不断变大，FN不断变大，故D错误，B正确．
答案：
AB
14．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）
A．B对墙的压力减小
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力不变
解析：
设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小．对球B受力分析如图所示，由平衡条件得：
F1cosθ＝mBg，F1sinθ＝F2，解得F1＝
，F2＝mBgtanθ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力FN＝（mA＋mB）g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D对；水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对．
答案：
ACD
三、非选择题（共4小题，共46分）
15．（8分）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．
图（a） 图（b） 图（c）
（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F；
（2）如图（b），将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上，水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；
（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上，手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______________，则平行四边形定则得到验证．
解析：
（1）要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；
（2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；
（3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与
（2）中重合，记录电子秤的示数F2；
（4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．
答案：
（1）静止
（2）三细线的方向 （3）结点O的位置 （4）F和F′在误差范围内重合
16．（10分）如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小.
解析：
选取A、B整体为研究对象，它受到重力（M＋m）g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，处于平衡状态．
根据平衡条件有：
FN－（M＋m）g＝0①
F＝f②
由①解得FN＝（M＋m）g
再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态．
根据平衡条件有：
竖直方向上：
FABcosθ＝mg③
水平方向上：
FABsinθ＝F④
由③④解得F＝mgtanθ
所以f＝F＝mgtanθ
答案：
（M＋m）g mgtanθ
17．（13分）如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆的左端用铰链固定，且它所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α＝30°.为不使支架断裂，求悬挂的重物应满足的条件．
解析：
悬绳受到竖直向下的拉力F＝G.在这个拉力作用下，它将压紧水平杆AB并拉紧绳AC，所以应把拉力F沿AB、CA两个方向分解，设两分力为F1、F2，画出力的平行四边形如图所示．
由图可知：
＝cos30°＝
.
因为AB、AC所能承受的最大拉力之比为
＝
＝2>
，
当悬挂重物的重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角支架断裂，计算中应以AC绳中拉力达到最大值为依据，即取F2＝F2max＝1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为Gmax≤F2sin30°＝500N.
答案：
重物的重力不大于500N
18．（15分）如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？
解析：
原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为x1，由二力平衡知m1g＝kx1，得x1＝
，B恰好被拉起时，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力．设此时弹簧伸长量为x2，得x2＝
.
A运动的位移x＝x1＋x2＝
，
由x＝
at2，得t＝
.
答案：
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