功的计算.docx

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功的计算

7.2.2功的计算

新课标要求

㈠知识与技能

　　熟练掌握功的计算的方法

㈡过程与方法

　　会灵活应用方法求功，提高分析解决问题的能力

㈢情感、态度与价值观

　　由否定到肯定，学会分析方法，增强学习物理的自信心

教学重点

　　功的计算的方法

教学难点

　　灵活应用方法求功

教学方法

　　采取启发、讨论式教学，精心设置题目，通过“发现错误－纠正错误－归纳总结－实践”的认知过程中，总结掌握功的计算的四种方法。

课堂类型

　　习题课

教学工具

　　多媒体课件

教学过程

㈠、引入新课

复习问题设计：

　　⑴、做功的两个不可缺少的因素是什么？

　　⑵、如何计算衡力做功？

　　⑶、正功和负功的物理意义分别是什么？

　　⑷、如何计算总功？

㈡、进行新课

⑴、公式W=Flcosα的应用

　　功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=Flcosα只能用于恒力做功情况，特别注意位移l应理解为力的作用点的位移，当然，当力直接作用在物体上且不考虑物体的形变和转动时，力的作用点的位移与物体的位移相同，由于中学物理中绝大多数都是属于这种情况，所以有些地方把它理解为物体的位移。

　　【例1】质量为m的物体静止于倾角为θ，质量为M的斜面上，现对斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左做匀速运动，位移为l，求此过程中

　　⑴、力F做的功W1

　　⑵、摩擦力对物体做的功W2

　　⑶、弹力对物体做的功W3

　　⑷、斜面对物休做的功W4

　　⑸、地面对斜面做的功W5

题后总结：

　　①、本公式中F必须是恒力；

　　②、α是F和l之间的夹角；

　　③、l严格的讲是力的作用点相对于地面的位移。

　　【练习1】如图所示，物体质量为2Kg，光滑的定滑轮质量不计，今用一竖直向上的50牛恒力向上拉，使物体上升4米距离，则在这一过程中拉力所做的功为_____焦。

㈡、计算总功的两种方法：

　　【例2】斜面高H，倾角为θ，滑块质量为m，与斜面间动摩擦因数为μ，计算滑块由上端滑到底端的过程中外力对物体所做的总功。

题后总结：

计算总功的两种方法：

　　⑴、是先求合外力，再根据公式W=Flcosα计算。

　　⑵、是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

㈢、变力做功（思路：

将变力做功转化为恒力做功）常见的方法有：

　　⑴等值法：

通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功。

　　等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。

而恒力做功又可以用W=Flcosα计算，从而使问题变得简单。

　　【例3】如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。

求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

　　⑵微元法

　　当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。

　　特例：

耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功。

　　【例4】如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：

　　A．0J        B．20πJ

　　C．10J       D．20J

　　【练习2】以一定的初速度竖直向上抛出一个物体，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为f，则从抛出到落回原出发点的过程中，空气阻力对小球所做的功为：

　　A．0  B．－fh  C．－2fh  D．－4fh

　　⑶平均力法

　　如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。

　　【例5】在光滑的水平面上静止一长为l的质量分布均匀的铁链，已知单位长度的质量为m，现在一端施加一竖直向上的力F将铁链缓慢提起恰好离开地面，求此过程中里F对铁链做的功。

　　【练习3】一辆汽车质量为105㎏，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。

其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。

当车前进100m时，牵引力做的功是多少？

　　⑷图象法

　　如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F—x图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。

　　【例6】：

对于例5和练习3除可用平均力法计算外也可用图象法。

㈢、课堂小结

　　本课内容中虽然是如何计算功，但变力做功问题为难点，因此在分析题目时要认真审题，特别是题目种的隐含条件、关键字、词句的分析是解题的突破口。

做功的计算时，先作出恒力或是变力的判断，这样便于方法的选择。

　　同时，还应该注意去归纳、总结解题的思路和方法，注意学过的旧知识和其它学科知识的渗透、应用。

㈣、作业布置

　　作业见【课后练习题】

板书设计

　　§7.2.2功的计算

　　　　㈠、恒力做功：

W=Flcosα

　　　　　①、本公式中F必须是恒力；

　　　　　②、α是F和l之间的夹角；

　　　　　③、l严格的讲是力的作用点相对于地面的位移。

　　　　㈡、计算总功的两种方法：

　　　　　⑴、是先求合外力，再根据公式W=Flcosα计算。

　　　　　⑵、是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

　　　　㈢、变力做功的计算

　　　　　⑴等值法

　　　　　⑵微元法

　　　　　⑶平均力法

　　　　　⑷图象法

教学后记

　　⑴、以上题型都要求学生先练，教师根据学生练中反馈情况，精讲其中部分习题。

即多数学生错的、不会做的和有多种解法的题。

　　⑵、练以课内为主，课外的时间留给学生消化、结合；教师通过巡视、学生提问、学生板演和举手统计等形式了解学生答题情况。

　　⑶、要求每个学生都有一本错题集锦。

对做错的题，分析错因。

　　⑷、诊断测试是针对单元测试评改中发现的普遍问题，经评讲和辅导后，进行的二次测试，命题只限于上述问题，题量不受限制。

课后练习题

1．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，位移为s，若棒与桌面的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（C）

　　A．－fs；-fs       B．fs；-fs

　　C．0；-fs          D．-fs；0

2．如图所示,用同样的力F拉同一物体, 在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是（C）

　　A．甲中做功最少

　　B．丁中做功最多

　　C．做功一样多

　　D．无法比较

3．如图所示，木块A放在上表面粗糙的木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是（A）

　　A．W1＜W2

　　B．W1=W2

　　C．W1＞W2

　　D．无法比较

4．如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，

下列关系中正确的是（D）

　　A．W1=0，W2=0

　　B．W1≠0，W2=0

　　C．W1=0，W2≠0

　　D．W1≠0，W2≠0

5．如图所示，物体A的质量为2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A获得的加速度a=________m/s2，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功________J．

　　2；1.6

6．在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（B）

　　A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同

　　B．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同

　　C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同

　　D．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同

7．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示．当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功（不计绳重和摩擦）是（B）

　　A．Fscosθ

　　B．Fs（1＋cosθ）

　　C．2Fscosθ

　　D．2Fs

8．如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（AB）

　　A．重力对m做正功

　　B．M对m的支持力对m做负功

　　C．M对m的摩擦力对m做负功

　　D．m所受的合外力对m做负功

9．如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为10kg的物体A，

另一端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3m．之后人握住绳子向前运动,使物体A匀速上升，则在人向前运动4m的过程中，对物体A作的功________．（绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计）

　　200J

10．粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1/4圆周的时间内（ACD）

　　A．绳子的拉力对球不做功

　　B．绳子的拉力对球做功πRF/2

　　C．重力和支持力不做功

　　D．摩擦力对物体做功μmgRπ/2

11．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，现用力F将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功？

　　1/4mga

12．关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（D）

　　A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

　　B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

　　C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

　　D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

13．一个质量m＝10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝0.2，受到一个大小为100N与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为t＝2s，则拉力对物体做功为________，物体克服摩擦力做的功为________．

　　1152J；115.2J

14．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是（B）

　　A．A、B都克服摩擦力做功

　　B．摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功

　　C．摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功