第十三章三相电路.docx

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第十三章三相电路

第十三章三相电路

第一节三相电路概述

在目前的电力系统中，广泛采用的是三相制供电。

一、三相电路和三相电源：

三相电路是由三个特定电源按一定的连接方式供电的电路。

三个电源的频率相同、振幅相等、在相位上依次相差120°。

这组电源称为对称三相电源。

如图11-1-1。

正极性分别为A、B、C，负极性分别为X、Y、Z。

每一个电源称作一相，依次为A相、B相、C相，分别记为uA、uB、uC。

三相电压在相位上有超前、滞后之分，其超前、滞后的次序称作相序。

如果A—B—C依次超前120°，称为正相序，反之为负相序。

设A相电源为参考正弦量，各电压表达式为：

其相量表达式为：

相量图如11-1-2。

二、三相电源的连接方式：

分为星形和三角形两种连接方式。

1、星形连接，如图11-1-3。

相电压、线电压之间的关系如图11-1-4。

2、三角形连接，如图11-1-5。

在三角形连接中，线电压等于相电压。

三、负载的连接方式：

分为星形和三角形两种连接方式（略）。

在三相供电电路中，根据需要有多种供电电路：

星—星连接的三相四线制电路、星—星连接的三相三线制电路、星—角连接的三相三线制电路、角—星连接的三相三线制电路、角—角连接的三相三线制电路以及复杂的三相供电系统。

第二节对称三相电路的特点及计算

一、对称三相电路：

由对称的三相电源，对称的三相负载和相等的端线阻抗组成。

二、

对称三相四线制（Y—Y）供电系统，电路如图11-2-1（a）。

可以证明N’与N等电位。

因此各相电流、相电压分别为：

正是由于这些特点，可将对称三相电路划归为一相进行计算，如A相计算电路图11-2-1（b）。

三、三线制的对称电源（但未知接法）：

如图11-2-2（a）。

四、三相三线制Y—△系统：

如图11-2-3。

已知对称电源的相电压和对称的角接负载。

求：

各负载的相电流、线电流、相电压、线电压。

分两种情况讨论：

（1）ZL=0。

电路如图11-2-3（b）。

此时，负载两端的电压等于电源的线电压，则相电流可直接求出如下：

（2）

当线路阻抗不可以忽略时，必须对负载进行△—Y变换，又可以按照Y—Y连接的三相四线制系统进行计算。

【例11-1】负载Z=19.2+j14.4Ω，线路阻抗ZL=3+j4Ω接在线电压380V的对称三相电源上，如图例11-1（a）。

求：

负载的相电流、线电流、相电压。

【解】

（1）首先把角接负载转换成星形，其中Z’=Z/3=6.4+j4.8。

为了方便，设线电压:

（2）角接负载的相电流（回原电路）：

可以推得：

对于一个对称三相电路，不管多复杂，总可以化归为一相电路进行计算。

如图11-2-4（a）可以利用（b）图进行计算。

对称三相电路的计算步骤：

1、首先根据电源和负载的接法，将电源和负载的角接转换为星接。

2、画出一根假想的中线，连接电源和负载。

3、画出一相（A相）的计算电路图，求出A相电流。

4、推算其它相电流、线电流、相电压，线电压等。

5、求出原电路的待求量。

第三节不对称三相电路简介

一、不对称电路的特点：

在三相电路中，当电源不对称或三相负载不对称时，就组成不对称三相电路。

由于不存在对称的特点，因此不能采用化归为一相的计算方法，只能用一般电路的计算方法（结点电压法、对称分量法—暂不讨论）。

以N为电位参考点，则结点电压：

关于负载中性点位移的情况如相量图11-3-2。

其中UNN为位移电压。

讨论：

在三相四线制供电电路中，若中线断开，同时一相负载发生短路或断路的情况下，负载中性点位移的情况。

通过相量图说明。

二、相序指示器的原理：

电路如图11-3-3。

可以通过灯泡的亮度确定三相电源的相序。

设电源的中性点为N。

由于电源的对称性，因而可设想对称的线电压是由对称的星接电源供给的。

可见，B相电压高，因此灯泡亮。

设电容为A相，则灯泡亮的为B相，暗的为C相。

第四节三相电路的功率及测量

一、

三相电路的有功功率（P）、无功功率（Q）、视在功率（S）和功率因数。

4、功率因数：

对称三相电路的功率因数为每一相的功率因数，不对称三相电路的功率因数没有意义。

二、

对称三相电路的瞬时功率：

三、三相电路的功率测量：

1、一瓦计法：

适用于对称或不对称的三相四线制、对称的三相三线制。

接线如图11-4-1。

2、二瓦计法：

对称或不对称的三相三线制。

接线如图11-4-2。

在（b）图中，电阻r的数值等于功率表电压线圈的电阻值。

二瓦计法还有类似的两种接线方法（略）。

可以证明：

P=W1+W2。

在特殊情况下，负载对称，两表的读数为：

3、关于无功功率：

在对称三相电路中，可以用一块瓦特表进行测量，求出电路的无功功率。

接线如图11-4-3。

可以证明：

【例11-2】如图例11-2。

对称三相四线制电路，Z1=-j10，Z2=5+j12Ux=380V，电阻吸收功率PR=24200W。

求：

（1）开关闭合时各表的读数，根据瓦特表的读数能否求得整个负载所吸收的功率。

（2）当开关打开时，各表的读数有无变化，功率表的读数有无意义。

本章必做习题：

11-1，11-2，11-5，11-6，11-7，11-8，11-10，11-12。