最新版人教版小学四年级数学下册总复习重点知识定.docx
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最新版人教版小学四年级数学下册总复习重点知识定
人教版四年级数学下册总复习知识点
峦庄小学2018年5月24日
一、四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
练习:
一、填空。
1、一个数和0相乘,得()。
一个数和1相乘得()。
2、被减数等于减数,差是()。
0除以任何非零的数都得()。
3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要()按顺序计算。
4.加法、减法、乘法和除法统称()。
5.(90-21×2)÷12,计算时要先算()。
小括号里面有减法和乘法,要先算()。
6、650与250的和减去240除以8的商,算式是()。
7、5×(□-8)=5□÷2+3=6(320÷□)-52=28
8、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树()棵。
9、根据下面的算式列出综合算式。
(1)221×3=663
(2)217+123=340
208÷16=13340÷17=20
663+13=676500-20=480
综合算式综合算式
三.精心筛选。
(将正确答案的序号填在括号里。
)
1.与12÷4结果相等的式子是()
①(12×2)÷(4×4) ②(12÷2)÷(4÷2)
③(12+2)÷(4+2) ④(12-2)÷(12-2)
2.32×5÷32×5=()
①1②0③5④25
3.47与33的和除以36与16的差,商是多少?
正确列式是()
①47+33÷36-16②(47+33)÷(36-16)
③(36-16)÷(47+33)
四、计算
28÷7×5=48+32-24=64÷8-8=24+16×6=
48+52÷4=100-5×4=(57-27)÷3=80-80÷4=
我来当裁判员!
(对的画“√”,错的画“×”并改正)
(1)437-37×2+8
(2)1500÷15-15×4
=400×2+8=1500÷0×4
=8008()=0()
4、计算下面各题。
950+560÷14×28(70+80)÷(68-18)
五、解决问题
(1)商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克?
(2)学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人。
三、四年级共有多少人?
二、观察物体
(二):
1、不同位置观察物体的范围不同
2、不同位置观察物体的形状不同
【知识要点】
节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)
1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置。
红旗广场(不同位置观察物体的形状不同)
1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序。
练习:
下面这些图形分别是从哪些方向看到的?
()()()
2、
()()()
3、下面是小华给这个物体拍的照片,说说她是在什么位置拍的。
()()()
用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体;最多需要()个小正方体。
这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有一面涂红色的有()个小正方体;
有两个面涂红色的有()个小正方体;只有3个面涂红色的有()个小正方体;只有4个面涂红色的有()个小正方体;只有5个面涂红色的有()个小正方体
三、运算定律及简便运算:
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c =a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的应用:
①类型一:
(a+b)×c (a-b)×c
=a×c+b×c =a×c-b×c
②类型二:
a×c+b×c a×c-b×c
=(a+b)×c =(a-b)×c
③类型三:
a×99+a a×b-a
=a×(99+1) =a×(b-1)
④类型四:
a×99 a×102
=a×(100-1) =a×(100+2)
=a×100-a×1 =a×100+a×2
三、简便计算
1.连加的简便计算:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:
106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如:
106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:
123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起 25与4;125与8;125与80 等
看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)
例如:
27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常见乘法计算:
25×4=100125×8=1000
2、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
4、乘法交换律简算例子:
5、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=
=
=
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=
=
=
乘法分配律简算例子:
1、分解式2、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
=25×40+25×4=135×(12—2)
=1000+100=135×10
=1100=1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
==
==
==
==
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
==
==
==
=
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)==
=528—100==
=428==
二、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有关简算的拓展:
102×38-38×2 125×25×32
125×88 37×96+37×3+37
易错的情况:
38×99+99
四、小数的意义和性质:
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
;……
13、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位:
千米————米 ————分米 ———— 厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
单位换算:
(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。
14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
练习:
1、我会填。
1、一个小数由()、()和()三部分组成。
2、小数点左边第二位是()位,它的计数单位是(),第四位是()位,它的计数单位是()。
小数点右边第一位是()位,它的计数单位是(),第三位的计数单位是()。
3、小数2.05读作(),2表示(),5表示()。
4、3个1,5个0.1和1个0.01写成小数是()。
5、8.02的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
0.256的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
6、大于8而小于9的一位小数有()个。
7、把1.5扩大()倍是15,缩小()倍是0.015。
把0.73缩小为原数的十分之一是()。
二、我来当法官。
1、小数都比1小. ( )
2、小林身高是11.4米. ( )
3、0.14读作:
零点十四 ( )
4、0.1是1的十分之一,是0.01的10倍. ( )
5、把6写成两位小数是0.06. ( )
6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
三、单位换算
2吨20千克=()吨0.5公顷=()平方米
1时30分=()时260平方米=()公顷
四、涂色表示下面各小数:
0.41.50.06米
五、按要求写数。
保留整数
精确到十分位
保留两未小数
四舍五入到千分位
3.5672
10.0921
9.9985
五、三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
练习:
一、我动脑筋,我会填!
1、三角形按角来分可以分成( )、( )、( );如果按边来边分可以分为( )、( )、( )。
2、三角形具有( )。
3、每个三角形中至少有( )个锐角;最多有( )个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都( ),三个角都是( )。
所以等边三角形是( )三角形。
5、每个三角形都有( )条高。
6、三角形的内角都是( )。
7、三角形任意两边之和( )第三边。
8、等腰三角形的两腰( ),( )也相等。
9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于( ),这个三角形又叫( )。
10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是( )。
11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是( )三角形。
12、判断下面的三角形是什么三角形,把序号填在相应的括号里。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形有( );直角三角形有( );钝角三角形有( );等边三角形有( );等腰三角形有( )。
二、慧眼识真(对的打“√”,错的打“×”)
1、三角形只能有一个直角或一个钝角。
( )
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( )
3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
( )
4、等边三角形一定是锐角三角形。
( )
5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
( )
三、对号入座(把正确答案的序号填在括号里)
1、三角形越大,内角和( )
A、越大 B、越小 C、是固定的
2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是( )。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是( )
A、16 B、17 C、15
4、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
六、小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
练习:
1、我会填。
1、甲、乙两数的和是21,甲数是18.2,乙数是()。
2、3.5的计数单位是(),它有()个这样的单位,再加上
()个这样的单位就得到4。
3、8个0.1和80个0.01合起来是()。
4、18.25+6.2+1.75=6.2+(+)。
19.2-6.8-3.2=()-(+)
5、在○里填上“>”、“<”或“=”。
5.2+2+4.7○1111○3.6+2.4+5
0.99+6.88○7.886.2-3-3.8○10
2、选择题。
1、计算42.7-9.47的正确竖式是()
A、42.7B、42.7C、4.27
-9.47-9.47-9.47
2、如果被减数和减数都增加2.4,那么它们的差()
A、增加2.4B、不变C、减少2.4D、增加4.8
3、把3.26的小数点去掉,这个数比原数大()
A、0.74B、300C、322.74
4、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是()
A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6
5、0.8和0.80比较。
A、大小相等,意义相同B、大小相等,意义不同
C、大小不等,意义相同
计算:
1、用竖式计算,并验算。
10.15+8.36=8.24-3.56=50-5.46=
3、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分。
他一共用去多少元?
4、李老师身高1.75米,他站在高0.6米的凳子上,他能顶到2.4米高处的灯管吗?
5、有一捆电线一共长100米,剪下24.8米。
剩下的比剪下的长多少米?
7、图形的运动
(二)
一、轴对称。
(一)、熟记知识。
1、轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(1)、轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有多条对称轴。
(2)、图形重合时,互相重合的点叫做对应点。
互相重合的线段叫做对应线段。
2、轴对称图形的性质和特征。
(1)对应点到对称轴的距离是相等的。
连接对应点的连接线是互相垂直的。
(2)沿对称轴对折,对应点、对应线段都重合。
3、轴对称图形的画法。
(1)找关键点:
找出图形的关键点,分别用字母表示。
(2)数格:
数出这些点到对称轴有几格。
(3)、描对称点:
在对称轴的另一侧找出对应点,每组对应点到对称轴的距离相等地。
(4)连线:
按顺序连接原图形关键点的对称点,就画出了所给图形的轴对称图形。
如:
在方格