苏教版五年级数学下册第八单元分数加法和减法教案.docx
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苏教版五年级数学下册第八单元分数加法和减法教案
苏教版五年级数学下册第八单元分数加法和减法教案
第八单元:
分数加法和减法
课题一:
异分母分数的加、减法
(1)
教学目标:
、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点:
能正确计算异分母分数的加、减法。
教学过程:
一、
学习例1
、读题列式
2、探究计算
(1)提出问题:
以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?
(2)指导分小组操作:
折一折,涂一涂,分别表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。
交流:
你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗?
追问:
你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的?
把涂色部分看作3/4时,原来的1/2被看作了几分之几?
想一想,计算1/2+1/4时,先要做什么?
明确:
计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数。
(3)按刚才讨论的方法,完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论:
把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?
(分数的基本性质)怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的?
(通分)
二、学习“试一试”
、提出要求,让学生独立进行计算
2、学生完成计算后,组织讨论:
(1)例题学习的是异分母分数的加法,5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)
(2)计算5/6-1/3时,先要做什么?
想一想,通分的目的是什么?
5/6-1/3的得数是多少?
作为得数3/6和1/2,哪个更简洁?
应用什么方法可以使3/6化成1/2?
指出:
计算结果如果能约分的,要约成最简分数。
(3)你是怎样计算1-4/9的?
怎样想到把1转化成9/9的?
指出:
计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出:
你会验算上面的两道题吗?
你打算怎样验算?
交流后:
让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
(1)提出要求:
计算异分母分数加、减法要注意什么?
(2)在学生充分交流的基础上,明确:
计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
、学生按要求独立计算,并验算。
2、重点讨论7/12+1/4的计算过程,提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
、做第1题
学生按要求涂色,并写出得数。
要求学生结合图形解释:
为什么1/5+3/5等于4/5?
1/4+3/8等于5/8?
明确:
分数单位相同的分数可以直接相加;而分数单位不同的分数,由于不能直接相加,所以先要把它们转化成相同单位的分数,也就是要先通分,再相加。
2、做第2题
明确:
计算异分母分数的加、减法,都要先通分,再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算;计算结果能约分的,要约成最简分数。
3、做第3、4题
指名读题后,要求学生独立列式计算。
学生解答后,指名说说自己思考和计算的过程。
其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容?
你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
课题二:
异分母分数的加、减法
(2)
教学内容:
教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标:
、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。
初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程:
一、复习
、通分练习(口答)
5和3
0和7
9和3
8和5
20和15
35和7
2、计算练习(指名板演)
/5+3/10
3/5-3/8
二、探索规律
、出示练习十四第5题,学生自己读题观察。
/2+1/3
/9+1/10
/4+1/7
/5+1/8
/2-1/3
/9-1/10
/4-1/7
/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果,并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结:
两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减,得数的分母就是原来两个分母的积,得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律,请学生自己写出几组这样的分数加减法算式,并计算出结果,再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
、练习十四第6题
(1)出示题目:
下面的分数中,哪些接近0?
哪些接近1/2或1?
4/7
/10
8/9
2/25
9/20
1/13
7/15
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考方法。
(3)教师小结:
分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近1/2;分子分母越接近,分数就越接近1。
2、练习十四第7题
(1)出示题目:
先估计哪几题的结果比较接近1/2,再计算。
4/5+2/3
/10+3/7
2/9+1/3
5/8-1/5
3/5-1/2
-1/9
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考过程。
(3)再每人选择三个题目计算验证。
(4)教师指出:
先估算再计算,可以提高我们计算的正确率,培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
、练习十四第8题
先说说图意,再填空,然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意,再估计,然后计算。
五、总结延伸
思考题:
请把合适的分数填入下面括号里。
/(
)+1/(
)+1/(
)=1
第三课时
分数加、减混合运算
(1)
教学目标:
⑴引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序,能正确地进行计算。
⑵培养学生的类比、推理能力。
教学重点:
使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。
教学难点:
理解分数加减混合运算计算方法,培养学生的类推能力。
教学过程:
一、理解分数加、减混合运算的顺序。
⑴出示例2,理解题意。
⑵列出算式,交流列式的理由。
指名学生说出算式。
生1:
1-1/4-1/3
生2:
1-(1/4+1/3)
交流总结:
列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。
注意:
一个花园用单位“1”表示,它相当于总数。
⑶理解运算顺序。
同桌说说算式“1-1/4-1/3”和“1-(1/4+1/3)”的运算顺序。
班级交流,教师板书:
分数加、减法,如果没有括号,从左往右计算;如果有括号,先算括号里的,再算括号外面的。
⑷独立完成上面的计算,同桌交流答案。
⑸验证答案。
检查法:
将算式检查一遍。
验算法:
两种方法的答案一样,说明答案是正确的,一种方法(算式)是另一种方法(算式)的验算。
二、巩固练习,初步形成计算能力。
、完成练一练。
独立完成,校对交流,明确算式的意义。
2、练习十五第1题
(1)学生独立计算,三人板演。
(2)校对交流,特别要注意比较各种方法的优劣。
(3)教师小结:
分数加减混合运算的运算顺序与整数相同,参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算。
中间过程中的分数,如果先约分再参加运算比较简便,就及时约分。
怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后,解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题,可以是一步也可以是两步计算的,并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第4、5、2题
学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容?
你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗?
第四课时
分数加减混合运算
(2)
教学内容
:
教科书第85页练习十五的第5-10题。
教学目标
、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点
:
能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。
教学难点:
合理选择简便算法。
一、
口算
练习十五第5题
集体口算后校对,并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
(3/8+1/12)
2/3-1/4-1/4
5/6+2/5+1/6+3/5
5/9+(4/5+4/9)
、指出:
整数加法运算律在分数中同样使用,整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成,六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。
(1)加法结合律;
(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。
三、解方程
、指出:
方程中的X不仅可以是整数或小数,也可以是分数。
2、学生独立完成,三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果,并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题
、练习十五第10题
学生独立完成后,交流算式意义与结果,强调单位“1”。
2、改变习题:
将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
(1)该怎样解决问题?
(2)为什么方法不变?
强调:
这两题都只要把全班人数看作单位“1”,从单位“1”里去掉送鲜花的1/3,再去掉送贺卡的1/4,剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几,所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、总结延伸
完成书上思考题。
、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
实践課
奇妙的图形密铺
教学内容
:
教科书第86-87页的内容。
教学目标
:
根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。
通过活动,使学生进一步了解有关平面图形的特征,感受数学活动的挑战性,培养创新意识和审美情趣,体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
教学重点
初步理解什么是图形的密铺,知道哪些平面图可以密铺。
教学难点
设计简单的密铺图案。
教学过程:
一、观察与理解
、出示图片,
仔细观察。
2、交流:
每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的?
这些图形是怎样铺在一起的?
3、明确:
4、举例:
你能举些类似的例子吗?
二、思考与操作
、出示图片,
2、交流想法。
3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺,看看猜对了没有。
4、用七巧板密铺:
小组合作试一试,展示交流。
三、欣赏与设计
、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的,让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。
3、
试一试,用两种不同的图形进行密铺,在书上方格纸上画出你设计的图案,并在全班交流展示。
分数加减法口算练习
(细心看清数字和符号,结果请用最简分数表示。
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