初中毕业学业考试数学训练题一.docx
《初中毕业学业考试数学训练题一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中毕业学业考试数学训练题一.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中毕业学业考试数学训练题一
2007年初中毕业学业考试数学训练题
（一）
（考试形式：
闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：
120分；考试时限：
120分钟）
考生注意：
1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷.
2.答卷时允许使用科学计算器.
以下公式供参考：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标是
第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）
一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.
01．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则（）
A.b>0B.0>aC.b>aD.a>b
02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）
A.圆锥B.圆柱
第2题图
C.三棱锥D.三棱柱
03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）
A.三班有50人参加今年中考B.全市今年初中毕业学生有6321人
C.我在初中学习了6本数学书D.玉泉铁塔高16.945米
04．在下列的计算中，正确的是（）
A.2x+3y=5xy B.（a+2）（a-2）=a2+4
C.a2•ab=a3b D.（x-3）2=x2+6x+9
05．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三边的中点，那么平移△ADE可以得到（）
A.△DBF和△DEFB.△DBF和△ABC
C.△DEF和△CEFD.△DBF和△EFC
06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是（）
A.“五一”80%的地区会下雨B.“五一”80%的时间会下雨
C.“五一”一定会下雨D.“五一”下雨的可能性很大
07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）
A.矩形的对称性B.矩形的四个角都是直角
C.三角形的稳定性D.两点之间线段最短
08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（）
码号
37码
38码
39码
40码
41码
42码
售出数量（双）
5
5
8
10
5
4
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
09．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（ ）
A.3cmB.2.5cmC.2cmD.1cm
10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）
二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.
11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:
00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间开始.
12．如图，AB是⊙O的切线，OB＝2OA，则∠B的度数是__________.
13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：
把一面镜子放在离树底B有9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=0.9米，若观察者目高CD=1.65米，则树的高度AB约为________米.
项目
很满意
满意
比较满意
人数
10
9
5
14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不满意的有人.
15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为.
2007年初中毕业学业考试数学训练题
（一）
第Ⅱ卷（解答题共75分）
一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）
题号
11
12
13
14
15
答案
三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
16．先化简（1+
）÷
，再选择一个恰当的x的值代入并求值.
17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）用尺规作出OC、OB中点，分别为E、F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）连结AE、DF，求证AE=DF.
18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.
19．如图，电路图上有A、B、C、D四个开关和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°.
（1）AD是⊙O的切线吗？
说明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.
21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.
（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：
即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？
并说明理由.
22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：
一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；
请你帮助计算出树的高度AB（精确到0.1m）.
五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
23．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，D是BC上的一个动点，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
（1）△BDE和△DCF有怎样特殊的关系，为什么？
（2）当D运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形；
（3）存在长与宽的比为2：
1的矩形AEDF吗？
若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.
24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5%，试点县（市、区）扩大到80%.
（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？
（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?
（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？
（结果保留整数）
25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的
倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E的半径为R.
（1）用R的式子表示点B的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+
x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；
（3）若
（2）中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？
如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.
2007年初中毕业学业考试数学训练题
（一）参考答案
一、选择题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
D
D
C
B
A
C
二、填空题.
题号
11
12
13
14
15
答案
2:
00
30°
16.5
32
5n+3
三、解答题.
16．（1+
）÷
=x+1，注意x≠±1；
17．
（1）（略）；
（2）证△AOE≌△DOF；18.设有x人,则树苗有（10x+88）棵，由题意得
0＜10x+88-12（x-1）＜4，解得:
48＜x＜50，∵x为正整数，∴x=49，10x+88=578棵；
19.
（1）
；
（2）列表的方法如表，小灯泡发光的概率是
．
A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
四、解答题.
20．
（1）证明：
连接OA，∵∠D=30°，∠B=30°，∴∠AOC=60°，∴∠OAD=90°，
∴AD是圆的切线；
（2）连接OB，∵OD⊥AB，BC=5，∠B=30°，∴OB=OA=5，∵∠D=30°，∴AD=5
.
21.
（1）可求AB的解析式是y=3x+20，当x=5时，y=35；可求CD的解析式是y=
，
当x=35时，y≈43；43＞35，第35分钟时学生的注意力更集中.
（2）当y=40时，由y=3x+20，得：
x=20/3≈6.7；当y=40时，y=
得：
x=37.5，
37.5-6.7=30.8＞30，这样的教学安排是合理的.
22.延长AB交CD于D，
在Rt△BCD中，BD=BC×Sin30°=5,CD=BC×Cos30°=8.66；
在Rt△ACD中，AD=CD×tan75°=8.66×tan75°=32.3；
AB=32.3-5=27.3（m）.
五、解答题.
23．
（1）△BDE与△DCF相似，理由略；
（2）设菱形的边长为x，∵△BDE∽△DCF，∴BE:
DF=DE:
CF，（4-x）:
x=x:
（6-x），x=2.4，
∵DE∥AC，∴BD:
BC=BE:
AB=（4-2.4）:
4=2:
5，当D运动到2/5BC时，AEDF是菱形；
（3）当四边形AEDF是矩形时，则∠A=90°,
四边形AEDF可以是长宽比为2的矩形，存在两种情况:
若AE:
AF=2:
1，设AF=x，∵△BDE∽△DCF，∴BE:
DF=DE:
CF，（4-2x）:
2x=x:
（6-x），解得x=1.5，S矩形AEDF=2x·x=2×1.5×1.5=4.5；
若AE:
AF=1:
2，设AE=x，∵△BDE∽△DCF，∴BE:
DF=DE:
CF，（4-x）:
x=2x:
（6-2x），解得x=
，S矩形AEDF=2x·x=2×
×
=
.
24．
（1）1451÷50.7%×80%≈2290；
（2）设农民的补助标准年均增长率为x，依据题意可列方程：
4.1×（1+x+10%）×10×（1+x）+2=2×（4.1×10+2）+14.4
整理得：
x2+2.1x-1.3=0，解得：
x=50%（负值舍去），50%+10%=60%；
（3）4.1×（1+60%）÷87.5%≈7.5
设人口自然增长率为y，7.46（1+y）=7.5，y=0.54%，
7.5×（1+0.54%）=7.54，7.54×15×（1＋50%）＋2≈172（亿元）.
25．
（1）∵∠AOC=90°，∴AC是圆的直径，
∵AO=
AB，AO2+OC2=（2R）2，∴AO=
R，OC=R，∴B（
R，R）；
（2）点C在此抛物线上，过P作PT垂直y轴于T，
∠BOA=30°=∠TPC，PT=
R，OT=OC+CT=
R，∴P（
R，
R），
抛物线y=ax2+
x+c经过P（
R，
R），A（
R，0）两点，
得到抛物线y=-
x2+
x+R，将C（0，R）代入抛物线使
等式y=-
x2+
x+R成立，所以点C在抛物线上；
（3）直线OB将△MAQ的面积分为两个部分的比k是一个定值，
抛物线y=-
x2+
x+R的顶点为Q（
R，
R），
令y=0时，解得x1=--
R，x2=
R，
点M的坐标为（--
R，0），
S△AMQ=
×
R×
R=
R2，
直线OB的解析式：
y=
x，
直线AQ的解析式：
y=－
x＋
R，交点N的坐标为（
R，
R），
S△OAN=
×
R×
R=
R2，
k=S△OAN：
（S△AMQ-S△OAN）=
R2:
（
R2－
R2）=64:
111.
升级会员 