北师大版六年级数学下册总复习数与代数教案全集.docx
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北师大版六年级数学下册总复习数与代数教案全集
总复习——数与代数
第1课时数的认识
教学目标：
知识与技能：
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
过程与方法：
经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
情感、态度和价值观：
在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。
教学重点：
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络
教学难点：
在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流
教学准备：
课件
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程
一、热身测试，跌入陷阱。
（5分钟）
六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？
下面我们来做一个小测试。
请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。
3、5千克煤发电12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。
4、按要求，填一填。
5、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？
（详细写出你的思考过程）
6、如果你已经认真读完了以上5道题目，只完成第1题。
完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？
教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！
时间到！
现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！
（没人举手）啊？
不会吧，怎么一个同学也没有做完？
谁能说一说现在你有什么收获？
小结：
从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
二、创设情境，
刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？
这个图片熟悉吗？
这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？
你能把这些数分分类吗？
除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？
三、探究新知。
（一）出示自学指导：
1.回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？
2.在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。
（二）自学（5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）精讲
（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
（2）带分数是由整数和真分数合成的数。
四、拓展阅读，加深理解。
（4分钟）
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。
远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：
我国最早使用的算筹。
下面是算筹记数的两种形式：
经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1234567890
以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？
请你认真阅读课本41的数学万花筒内容，说一说现在你有什么收获？
五、巩固练习。
（12分钟）
通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！
现在请大家完成下面各题题，时间为2分钟。
你认为哪个题目需要老师帮助？
（一）填空。
1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（）数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。
3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也不是合数。
4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.235.880.580.589
（）<（）<（）<（）<（）
（二）判断。
1、负数都是整数。
（）
2、奇数+奇数+偶数=质数。
（）
3、负6摄氏度写作-6摄氏度。
（）
4、整数分为正整数和负整数。
（）
六、看书质疑，小结新知。
（2分钟）
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。
通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？
七、布置作业：
八、板书设计：
课后反思：
总复习——数与代数
第2课时整数
（一）
教学目标：
知识与能力：
在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
过程与方法：
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观：
逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点难点：
结合具体情境理解意义是重点
教学重点难点：
掌握数学方法、体会数学思想。
教具准备：
幻灯片、挂图
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本“数学万花筒”上的内容。
（小组合作）
1.信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
2.信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示？
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息
4.0有什么妙用？
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
6.谈谈自己对1万，1亿有多大的认识？
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）1.引导学生理解这些数的具体意义。
2.鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
3.“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
二、巩固练习。
三、你有什么收获？
四、布置作业：
五、板书设计
课后反思：
总复习——数与代数
第3课时整数
（二）
教学目标：
知识与能力：
在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
过程与方法：
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
情感态度和价值观：
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点：
在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
教学难点：
培养学生用数学眼光审视生活
教具准备：
投影片、小黑板
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、利用小组竞赛形式展开练习。
二、关于各个习题的说明
第1题：
体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：
对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。
第3题：
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成，鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：
在3和5的公倍数的时候，让学生说一说为什么要设定范围，（体会公倍数的个数是无限的）。
第5题：
一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。
第6题：
学生独立完成，交流。
三、数学万花筒。
学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
四、你有什么收获？
五、布置作业：
配练相关练习
六、板书设计
课后反思：
总复习——数与代数
第4课时小数、分数、百分数和比
（一）
教学目标：
知识与能力：
能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
过程与方法：
探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
情感态度和价值观：
体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学重点：
1.理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2.知道小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
教学难点：
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备：
小黑板、投影片
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本巩固与应用上的内容。
1.通过自制测量工具进行有目的的测量时，如果1个单位量不尽，怎么办？
2.谈谈分数的产生信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
3.你能尽可能多的方法表示3／4的含义吗？
4.结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系
5.把填一填的表格补充完整
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）精讲
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的。
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩
二、巩固练习。
配练相关练习
三、你有什么收获？
四、布置作业。
板书设计
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法
课后反思：
总复习——数与代数
第5课时小数、分数、百分数和比
（二）
教学目标：
知识与能力：
结合具体情境理解各种数的意义。
过程与方法：
培养学生语言组织、表达能力。
在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。
情感态度和价值观：
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
结合具体情境理解各种数的意义。
教学难点：
学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备：
投影片
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
第1题：
先让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，在谈谈自己读后的感想，
第2题：
课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题：
抢答完成
第4题
学生自主完成，集体订正。
第5题
分组完成，组内交流
第6题
自主完成，集体交流，并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题：
学生用自己的语言说说是如何进行化简。
小结：
你有什么收获？
布置作业：
配练相关练习
板书设计
课后反思：
总复习——数与代数
第6课时运算的意义
（一）
教学目标：
知识与技能：
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
过程与方法：
自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。
在解决问题的过程中，让学生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。
情感态度和价值观：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教学重点：
合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系
教学难点：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教具准备：
小黑板、投影片
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、情境导入：
1、解决问题：
⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
⑶全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？
②还要折多少只纸鹤？
求和：
39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：
一共需要花费多少元？
1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？
②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）
③一共用去多少米彩带？
④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？
48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？
这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？
还是平均分最公平。
3、小结：
同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。
在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
二、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？
（集体完成）
学生举例后总结：
例子省略
1、乘法：
①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法：
①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法：
①求和；②减法逆运算。
4、减法：
①求剩余；②比较；③加法逆运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。
32-12=20，32-20=12。
根据这3个算式编写有联系的实际问题。
例如：
校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？
用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？
和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？
这两个问题要用减法。
加法和减法之间有什么关系呢？
（互为逆运算。
）
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？
用什么方法计算？
（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？
”用什么方法呢？
（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。
五、巩固与练习，配练相关练习
六、布置作业：
板书设计；
运算的意义
加法的意义减法的意义
乘法的意义除法的意义
加法各部分关系减法各部分关系
乘法各部分关系除法各部分关系
课后反思：
总复习——数与代数
第7课时运算的意义
（二）
教学目标：
知识与能力：
在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。
过程与方法：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
情感态度和价值观：
培养学生良好的学习习惯。
同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。
教学重点：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
教学难点：
培养学生良好的学习习惯。
教具准备：
投影片
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、练习
第1题
2014年第17届亚运会奖牌榜
单位：
枚
排名
代表团
金牌
银牌
铜牌
总数
1
中国
151
108
83
2
韩国
79
84
234
3
日本
47
76
200
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？
尝试解答。
第2题
学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。
四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
第4题
让学生自己寻找，然后再交流流
二、总结。
你有什么收获？
三、布置作业：
配练相关练习
板书设计
课后反思：
总复习——数与代数
第8课时计算与应用
（一）
教学目标：
知识与能力：
会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。
了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
过程与方法：
经历与他人交流各自算法的过程。
能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
情感态度和价值观：
在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
教学重点：
会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
教学难点：
在交流和反思中改掉计算毛病
教具准备：
投影片
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
第1、2题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。
教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
第4题，第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。
对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。
可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容，我们可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解题过程。
二、“回顾与交流”的教学
在回顾这部分内容时，可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，在解决问题的过程中，引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
三、你有何收获？
四、巩固练习
第1题：
让学生抢答完成
第2题：
学生板演完成，在集体订正
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第
（2）题计算用电量是有两种计算方法：
第一种方法，可以把第
（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：
在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
板书设计
课后反思:
总复习——数与代数
第9课时计算与应用
（二）
教学目标：
知识与能力：
加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
过程与方法：
在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
情感态度和价值观：
在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点：
加强计算基本功，在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题
教学难点：
养成良好的计算习惯
教具准备：
小黑板、表格
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：
将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
第7题：
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。
学生可能会用以下的策略：
将各年级的师生人数按从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：
（130+88）×2.5+（4+6）×5=595（元）
六年级与二年级：
（124+95）×2.5+（4+6）×5=597.5（元）
三年级与四年级：
（106+114）×2.5+（4+6）×5=600（元）
（4）设计派车方案时，可以按照第
（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
第10题：
首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题：
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
第12题：
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题：
关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
第14题：
6+7=13，小
（1）班得到195×
=90（个），大
（1）班得到195×
=105（个）
第15题：
（60-50）÷50=
第16题：
（1）2400米长的马路在图上应画40情感态度和价值观：
：
m
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800平方米。
布置作业：
配练相关练习
板书设计：
课后反思：
总复习——数与代数
第10课时估算
（一）
教学目标：
知识与能力：
能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
过程与方法：
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
情感态度和价值观：
：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教学重点：
能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程
教学难点：
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯
教具准备：
投影片小黑板
教法：
引导法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
升级会员 