严蔚敏数据结构课后习题及答案解析.docx
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严蔚敏数据结构课后习题及答案解析
第一章绪论
一、选择题
1.组成数据的基本单位是（）
（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量
2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。
（A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构
（C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构
3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）
（A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构
（C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构
4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。
①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像
②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法
5.算法分析的目的是（）。
（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系
（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性
6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。
①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法
②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性
（C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性
二、判断题
1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
（）
2.算法就是程序。
（）
3.数据元素是数据的最小单位。
（）
4.算法的五个特性为：
有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
（）
5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
（）
三、填空题
1.数据逻辑结构包括________、________、_________和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。
5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。
6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。
7.数据结构的三要素是指______、_______和________。
8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。
9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构。
四、算法分析题
1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度
参考答案：
一、选择题
1.C3.C4.A、B5.C、B
二、判断题:
1、√2、×3、×4、×5、√
三、填空题
1、线性、树形、图形、集合；非线性（网状）2、没有；1；没有；13、前驱；1；后继；任意多个4、任意多个5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出7、数据元素；逻辑结构；存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储；链式存储
四、算法分析题
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
x=x+1;
分析：
该算法为一个二重循环，执行次数为内、外循环次数相乘，但内循环次数不固定，与外循环有关，因些，时间频度T（n）=1+2+3+…+n=n*（n+1）/2
有1/4≤T（n）/n2≤1，故它的时间复杂度为Ｏ（n2）,即Ｔ（n）与n2数量级相同。
2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
for（k=1;k<=j;k++）
x=i+j-k;
分析算法规律可知时间频度T（n）=1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+…+n）
由于有1/6≤T（n）/n3≤1，故时间复杂度为Ｏ（n3）
第二章线性表
一、选择题
1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是（）
（A）110（B）108（C）100（D）120
2.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（A）64（B）63（C） （D）7
3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。
（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的
（C）一定是不连续的（D）连续与否均可以
4.在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）
（A）s->next=p;p->next=s;（B）s->next=p->next;p->next=s;
（C）s->next=p->next;p=s;（D）p->next=s;s->next=p;
5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）
（A）p->next=p->next->next;（B）p=p->next;p->next=p->next->next;
（C）p->next=p->next;（D）p=p->next->next;
6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）
（A）线性表中的元素之间隔是线性关系
（B）线性表中至少有一个元素
（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋
（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继
7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0）
（A）表元素（B）字符（C）数据元素 （D）数据项
二、判断题
1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
（）
2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。
（）
3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。
（）
4.语句p=p->next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。
（）
5.要想删除p指针的后继结点，我们应该执行q=p->next；p->next=q->next；free（q）。
（）
三、填空题
1.已知P为单链表中的非首尾结点，在P结点后插入S结点的语句为：
_______________________。
2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置（）相邻，单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻。
3.线性表L＝（a1，a2，...，an）采用顺序存储，假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同，则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________
4.在非空双向循环链表中，在结点q的前面插入结点p的过程如下：
p->prior=q->prior;
q->prior->next=p;
p->next=q;
______________________;
5.已知L是无表头结点的单链表，是从下列提供的答案中选择合适的语句序列，分别实现：
（1）表尾插入s结点的语句序列是_______________________________
（2）表尾插入s结点的语句序列是_______________________________
1.p->next=s;
2.p=L;
3.L=s;
4.p->next=s->next;
5.s->next=p->next;
6.s->next=L;
7.s->next=null;
8.while（p->next!
=Q）p=p-next;
9.while（p->next!
=null）p=p->next;
四、算法设计题
1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数（数据域数据类型为整型）。
2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。
3.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现出库（销售）m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。
4.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现新到m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。
5.线性表中的元素值按递增有序排列，针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式，分别编写C函数删除线性表中值介于a与b（a≤b）之间的元素。
6.设A=（a0,a1,a2,...,an-1）,B=（b0,b1,b2,...,bm-1）是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。
若n=m，且ai=bi（0≤i若n若存在一个j，jB。
试编写一个比较A和B的C函数，该函数返回-1或0或1，分别表示AB。
7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。
8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成（a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1）,m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成（b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1）,分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。
9.用循环链表作线性表（a0,a1,...,an-1）和（b0,b1,...,bm-1）的存储结构,头指针分别为ah和bh，设计C函数，把两个线性表合并成形如（a0,b0,a1,b1,…）的线性表，要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。
10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表，并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数。
其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。
11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。
12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。
参考答案：
一、选择题
1.B3.D4.B5.A7、C
二、判断题:
参考答案：
1、×2、√3、×4、×5、√
三、填空题
1、s->next=p->next;p->next=s;2、一定；不一定3、n/24、q->prior=p;5、
（1）6）3）
（2）2）9）1）7）
四、算法设计题
1、
#include""
#include""
typedefstructnode
{intdata;
structnode*link;
}NODE;
intaver（NODE*head）
{inti=0,sum=0,ave;NODE*p;
p=head;
while（p!
=NULL）
{p=p->link;++i;
sum=sum+p->data;}
ave=sum/i;
return（ave）;}
2、
#include""
#include""
typedefstructnode
{
intdata;/*假设数据域为整型*/
structnode*link;
}NODE;
voiddel_link（NODE*head,intx）/*删除数据域为x的结点*/
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;
q=head->link;
while（q!
=head）
{if（q->data==x）
{p->link=q->link;
s=q;
q=q->link;
free（s）;}
else
{
p=q;
q=q->link;
}
}
}
3、
voiddel（NODE*head,floatprice,intnum）
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;q=head->next;
while（q->price=head）
{
p=q;
q=q->next;
}
if（q->price==price）
q->num=q->num-num;
else
printf（"无此产品"）;
if（q->num==0）
{
p->next=q->next;
free（q）;
}
}
4、
#include""
#include""
typedefstructnode
{
floatprice;
intnum;
structnode*next;
}NODE;
voidins（NODE*head,floatprice,intnum）
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;q=head->next;
while（q->price=head）
{
p=q;
q=q->next;
}
if（q->price==price）
q->num=q->num+num;
else
{
s=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;
s->price=price;
s->num=num;
s->next=p->next;
p->next=s;
}
}
5、顺序表：
算法思想：
从0开始扫描线性表，用k记录下元素值在a与b之间的元素个数，对于不满足该条件的元素，前移k个位置，最后修改线性表的长度。
voiddel（elemtypelist[]，int*n，elemtypea，elemtypeb）
{
inti=0，k=0；
while（i{
if（list[i]>=a&&list[i]<=b）k++;
else
list[i-k]=list[i];
i++;
}
*n=*n-k;/*修改线性表的长度*/
}
循环链表:
voiddel（NODE*head,elemtypea,elemtypeb）
{
NODE*p,*q;
p=head;q=p->link;/*假设循环链表带有头结点*/
while（q!
=head&&q->data{
p=q;
q=q->link;
}
while（q!
=head&&q->data{
r=q;
q=q->link;
free（r）;
}
if（p!
=q）
p->link=q;
}
6、
#defineMAXSIZE100
intlistA[MAXSIZE],listB[MAXSIZE];
intn,m;
intcompare（inta[],intb[]）
{
inti=0;
while（a[i]==b[i]&&ii++;
if（n==m&&i==n）return（0）;
if（nif（n>m&&i==m）return
（1）;
if（iif（a[i]elseif（a[i]>b[i]）return
（1）;
}
7、
voiddel（DUNODE **head,inti）
{
DUNODE*p;
if（i==0）
{
*head=*head->next;
*head->prior=NULL;
return（0）;
}
Else
{for（j=0;j=NULL;j++）
p=p->next;
if（p==NULL||j>i）return
（1）;
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->proir;
free（p）;
return（0）;
}
8.
顺序存储:
voidconvert（elemtypelist[],intl,inth）/*将数组中第l个到第h个元素逆置*/
{
inti;
elemtypetemp;
for（i=h;i<=（l+h）/2;i++）
{
temp=list[i];
list[i]=list[l+h-i];
list[l+h-i]=temp;
}
}
voidexchange（elemtypelist[],intn,intm）;
{
convert（list,0,n+m-1）;
convert（list,0,m-1）;
convert（list,m,n+m-1）;
}
该算法的时间复杂度为O（n+m）,空间复杂度为O
（1）
链接存储:
（不带头结点的单链表）
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
voidconvert（NODE**head,intn,intm）
{
NODE*p,*q,*r;
inti;
p=*head;
q=*head;
for（i=0;iq=q->link;/*q指向an-1结点*/
r=q->link;
q->link=NULL;
while（r->link!
=NULL）
r=r->link;/*r指向最后一个bm-1结点*/
*head=q;
r->link=p;
}
该算法的时间复杂度为O（n+m）,但比顺序存储节省时间（不需要移动元素,只需改变指针）,空间复杂度为O
（1）
9.
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
NODE *union（NODE *ah,NODE*bh）
{
NODE *a,*b,*head,*r,*q;
head=ah;
a=ah;
b=bh;
while（a->link!
=ah&&b->link!
=bh）
{
r=a->link;
q=b->link;
a->link=b;
b->link=r;
a=r;
b=q;
}
if（a->link==ah）/*a的结点个数小于等于b的结点个数*/
{
a->link=b;
while（b->link!
=bh）
b=b->link;
b->link=head;
}
if（b->link==bh）/*b的结点个数小于a的结点个数*/
{
r=a->link;
a->link=b;
b->link=r;
}
return（head）;
}
该算法的时间复杂度为O（n+m）,其中n和m为两个循环链表的结点个数.
10.
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
voidanalyze（NODE*a）
{
NODE *rh，*qh，*r,*q,*p；
inti=0，j=0；/*i为序号是奇数的结点个数j为序号是偶数的结点个数*/
p=a；
rh=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））；/*rh为序号是奇数的链表头指针*/
qh=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;/*qh为序号是偶数的链表头指针*/
r=rh;
q=qh;
while（p!
=NULL）
{
r->link=p;
r=p;
i++;
p=p->link;
if（p!
=NULL）
{
q->link=p;
q=p;
j++;
p=p->link;
}
}
rh->data=i;
r->link=rh;
qh->data=j;
q->link=qh;
}
11.
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
voidchange（NODE *head）
{
NODE *p;
p=head;
if（head!
=NULL）
{
while（p->link!
=NULL）
p=p->link;
p->link=head;
}
}
12.
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
voiddel（NODE*x,NODE*y）
{
NODE*p,*q;
elemtyped1;
p=y;
q=x;
while（q->next!
=NULL）/*把后一个结点数据域前移到前一个结点*/
{
p->data=q->data;
q=q->link;
p=q;
p->link=NULL;/*删除最后一个结点*/
free（q）;
}
第三章栈和队列
一、选择题
1.一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（）。
（A）edcba（B）decba（C）dceab（D）abcde
2.栈结构通常采用的两种存储结构是（）。
（A）线性存储结构和链表存储结构（B）散列方式和索引方式
（C）链表存储结构和数组（D）线性存储结构和非线性存储结构
3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是（）。
（A）ST-〉top!
=0（B）ST-〉top==0
（C）ST-〉top!
=m0（D）ST-〉top=m0
4.判定一个栈ST（最多元素为m0）为栈满的条件是（）。
（A）ST->top!
=0（B）ST->top==0
（C）ST->top!
=m0-1（D）ST->top==m0-1
5.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（）。
（A）4,3,2,1（B）1,2,3,4（C）1,4,3,2（D）3,2,4,1
6.循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是（）
（A）（rear-front+m）%m（B）rear-front+1（C）rear-front-1（D）rear-front
7.栈和队列的共同点是（）
（A）都是先进后出（B）都是先进先出
（C）只允许在端点处插入和删除元素（D）没有共同点
8.表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。
（A）abcd*+-（B）abc+*d-（C）abc*+d-（D）-+*abcd
个元素a1，a2，a3和a
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