中债指数应用研究.docx
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中债指数应用研究
银行间债券投资业绩评估模型的构建及其实证研究
【摘要】：
业绩评估是证券投资的一个重要环节，相对股票投资的业绩评估来说，债券投资的业绩评估一直处于滞后的状况。
近年来，以银行间市场为主的债券市场得到了快速的发展，关于债券投资业绩的评估也随之出现迫切的需求，而中债指数的编制正好在这方面给我们带来了新的启示。
本文以银行间债券市场为背景，以现代投资理论为基础构建了债券投资的业绩评估模型，并借助中债指数对模型进行了实证研究。
实证研究表明，模型对于债券投资业绩评估具有重要的理论和实践指导意义，但由于现实投资活动的复杂性，模型仍存在有待修正和进一步扩展的需求。
【关键词】：
债券投资，业绩评估，实证研究
我国债券市场发展的历史虽然不长，但近年来呈现快速、健康发展的势头，尤其是银行间债券市场，市场规模日益扩大，交易的活跃程度也在不断提高。
但与股票市场的情况不同，债券市场是一个以银行间市场为主的市场，而银行间市场主要是一个场外市场，其投资业绩的评估不象股票市场那样可以有较完善的指数作参考标准。
然而可喜的是，近年来已有机构开始针对债券市场来进行指数的编制，其中中央国债登记结算有限责任公司编制的中债指数自2002年12月31日公布以来，经过升级和补充，目前已形成了较为完备的体系。
业绩评估是指数的一个重要功能，而业绩评估也可应用于制定考核标准，进而可以起到投资指导的作用，这也是目前市场上机构所面临的一个较为迫切的需求。
本文正是以银行间债券市场为主要背景，以现代投资理论为基础探讨债券投资业绩评估模型的构建，并借助中债指数对模型进行实证研究。
一、中债指数体系介绍
中债指数目前包括了20只指数（详见附表一），而每只指数按指标值计算方法的不同又可分为财富指数、全价指数和净价指数；按指数样本券待偿期的不同细分为1年以下、1-3年、3-5年、5-7年、7-10年和10以上六个分段指标值；除了计算财富、全价、净价指标值及分段指标值外，每只指数还提供了市值法修正久期等12个相关指标。
具体每只指数的名称及包含的样本可参见附表一。
从功能的角度来看，债券指数可以有以下几个方面的功能:
1、揭示市场表征特征,反映债券市场总体状况，作为衡量债券市场整体收益率水平的基准。
如投资者可以选择银行间国债指数作为银行间市场一年以上无风险债券的收益基准。
2、可以作为业绩评估的标准，用以衡量机构投资者的投资业绩。
投资者可以根据自身投资偏好的不同选择若干个指数进行组合，以作为自己投资业绩的评估标准。
许多投资者已经将股票价格指数作为其股票投资业绩的评价基准，债券指数推出后，投资者也可将债券投资收益率与债券指数的收益率进行对比，评判其投资相对于债券市场平均收益水平的表现。
3、作为建立投资组合的基准，债券指数可以帮助投资人建立指数型债券投资组合，用以模拟和钉住债券市场整体收益水平，减少频繁市场操作的成本。
4、债券指数可以用来进行市场分析研究和市场预测。
二、业绩评估模型的构建以及中债指数在当中的应用
（一）、债券投资业绩评估的理论基础
相对于股票指数来说，债券指数的发展要滞后许多，股票指数在业绩评估中也有较为广泛和成熟的应用。
债券指数与股票指数虽然有许多不同的地方，但应用于业绩评估时却有着相似的原理。
下面我们拟参考股票指数，并结合债券指数的特点，从理论的角度探讨中债指数在业绩评估中的应用。
在投资组合理论和资本资产定价模型（CAPM）出现之后，股票投资组合业绩的评估主要是基于风险和收益的综合评估，业绩评估的核心就是评估投资经理在给定风险等级下获得高于市场平均收益率水平的能力。
在基于收益与风险的业绩评估方法中，正确评估业绩的首要因素是风险的测量。
在股票投资中，我们可以利用组合收益率的标准差或组合的β值来进行风险的量化。
但对固定收益投资来说，因为一种债券的到期期限和票面利率对其价格波动有较大的影响，这一风险测量方法并不完全适用。
为此，有学者提出利用久期来代替β值作为风险指标。
但以久期作为风险测量时，并没有考虑到信用风险所带来的差异。
具体来说，对于相同久期的国债、金融债或企业债来说，该评估方法认为他们的风险是相同的，这显然与现实是不相符的。
避免这种情况的途径是，为各等级的债券建立一些差异性的市场线或建立一个与评估投资组合所包含债券的信用等级相对应的基准市场线。
中债指数体系针对不同信用等级的债券构建了相应的债券指数，就正好为我们提供了对于不同信用等级债券进行评估的基准。
因此，我们可以借助中债指数来构建债券投资的业绩评估模型。
（二）、债券投资业绩评估模型的构建
现代投资理论认为业绩评估的核心就是评估投资经理获得超额收益的能力，这种超额收益可以是高于无风险收益率的超额收益，也可以是高于市场平均水平的超额收益。
根据这一思路，考虑到机构投资风格的差异，我们将根据机构的特点来得出一个基准的市场投资组合，并以此组合的收益率作为机构业绩评估的基准。
因此，我们可以将业绩评估定义为投资者获得高于基准市场投资组合预期收益率的能力。
根据前面的定义，考虑风险与收益对等的原理，业绩评估可进一步表述为：
在久期相同的条件下，机构投资组合实际收益与基准市场组合预期收益的对比。
机构投资组合实际收益的测算相对简单，因此，我们要构建的模型的主要目的就是要测算基准市场组合的预期收益率。
我们知道，在由多种类型债券所组合的一个投资组合里，在给定组合久期的情况下，组合中各债券的占比可能也不是唯一的，因此对应的收益率也可能并不唯一。
对此，我们作以下界定：
基准市场组合的预期收益率是指在久期给定的情况下，所有可能组合中收益率最高的组合所对应的收益率。
在作出这一系列的定义后，我们可用数量模型表述如下：
模型[Ⅰ]：
表示基准市场组合的预期收益率;
为第i种类型债券平均收益率;
为基准市场组合中债券i市值与组合市值的比值;
为机构组合的实际久期;
为第i种类型债券的平均久期。
我们称模型公式
（1）的左边为基准市场组合，主要根据机构的投资风险等条件来确定；称公式右边为基准市场组合的预期收益率，简称基准收益率，直接用于评估机构的投资业绩。
模型[Ⅰ]的含义是：
当机构投资组合的久期为
时，求解在相同久期条件下基准市场组合预期收益率
的最大值，以及相应的
值。
其意义可以有两方面：
一，得出与机构投资组合实际久期相同条件下基准市场组合的最大收益率，以此作为业绩评估的基准；二，通过确定基准市场组合收益率最大化条件下各类型债券的占比，以此可以对机构投资组合的优化进行指导。
从上述模型我们也可以看到，要确定基准市场组合，首要条件是先要确定公式
（1）左边的债券类型，对于基准市场组合债券类型的选择，我们建议可参考以下四点原则：
（1）与预设的投资久期有关，如果预设的投资久期较短，则相应的债券类型也应选择久期较短的，反之亦然。
（2）与机构的投资风格相关，若是倾向于中长期品种的投资机构，如保险公司，则选取的债券类型可应偏向于中长期。
（3）与机构的内外部约束有关，如某些机构可能在部分债券的投资方面存在限制，那么资产池中就不应该出现该类型的债券。
（4）与市场组合中各类型债券的相关性有关，为了使模型计算更准确和简便，应在保证基准投资组合代表性的同时，尽量减少市场组合中的债券类型数量。
为此就要考虑市场组合中的债券类型之间的相关性，尽量选择相关性较低的债券类型。
（三）、中债指数在业绩评估模型中的作用
从模型设计原理我们可以看到，模型的主要目的在于寻找基准市场组合，而其中能否有效的对不同类型的风险收益特征进行计量是模型是否可行的关键。
中债指数针对不同类型债券编制了对应的债券指数，并提供了相关的指标，这使得我们可以对不同类型、不同级别债券的风险收益特征进行独立计量。
根据模型[Ⅰ]的含义，我们要求解的是
和
的值，这除了要满足模型的约束条件外，我们还需要对
、
和
进行赋值。
可以是取考核期间机构组合久期的平均值。
和
是指投资期间（或者是考核期间）基准投资组合第i类型债券的持有期收益率和平均久期。
中债指数体系按照债券类型和级别的差异编制了20只指数，并按待偿期的不同细分成六个分段指标值，同时提供了市值法修正久期等12个相关指标。
因此，我们可以利用投资期间内某一指数值的增长率来对
进行赋值，即
=（指数期末值-指数期初值）/指数期初值；用期间内的该指数对应的久期平均值来对
进行赋值。
本文第三部分将举例并利用中债指数来对模型变量进行赋值，并根据假设条件求解基准市场组合及其收益率。
三、业绩评估模型的实证分析
（一）业绩评估的操作步骤
本部分，我们将利用中债指数的相关数据，举例来说明如何运用前述的模型来进行业绩评估。
在利用上述模型进行业绩评估时，我们可分为以下几个步骤来进行操作：
第一步，确定基准市场组合中应包括的债券类型，即选择哪些债券指数来进行业绩评估；
第二步，根据机构实际投资组合的久期计算基准市场组合的预期收益率；
第三步，将实际收益率与基准收益率对比以进行业绩评估；
（二）业绩评估案例分析
案例假设：
假设某机构为银行类投资机构，现需要对其过去一季度（2007年一季度）的投资业绩进行评估。
一季度，该机构投资组合的平均久期为1.2，主要投资品种为央票、短期融资券、国债和金融债。
第一步、基准市场组合债券类型的选择
按照前述有关市场组合债券选择的原则，考虑到机构实际久期为1.2，我们选择了央票、短期融资券，以及1-3年的国债和金融债作为基准投资组合的债券类型，即我们将运用央票总指数、短期融资券总指数、1-3年国债指数、1-3年金融债指数来进行业绩评估。
第二步、模型运算：
计算基准市场组合及其预期收益率
根据2007年一季度中债指数的财富指数值及平均市值法久期，我们计算出各类型债券的收益率及久期如下：
短期融资券
央票
1-3年国债
1-3年金融债
年化收益率
（%）
R1=3.87
R2=2.4
R3=2.25
R4=1.04
平均久期
（年）
D1=0.45
D2=0.67
D3=2.08
D4=1.85
将上述参数值代入模型[Ⅰ]，我们可得到下列方程组：
借助Excel进行规划求解，我们得出在
=0.4、0.5等一系列值时
和
的值如下：
预设久期（年）
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
1.5
2
预期收益率（%）
3.87
3.82
3.368
3.51
3.52
3.21
3.07
2.77
2.33
1.8291
基准权重（%）
短融
100
97
70.7
77.64
78.5
63.7
56.79
42.89
22.03
0
央票
0
0
8
8
0
8.9
9.36
10.26
11.61
0
1-3年国债
0
0.03
17.6
14.05
21.5
21.1
24.54
31.54
42.03
65
1-3年金融债
0
0
3.3
0.29
0
6.3
9.3
15.31
24.32
35
第三步、步绩评估
从上述的实证分析我们看到：
久期越小，基准市场组合的预期收益率越大，这是因为07年一季度市场利率变动较大，久期偏长的债券品种出现了更大的亏损。
投资者的实际久期为1.2时，对应的基准市场组合的预期收益率为2.77%。
这时候，以2.77%作为机构投资业绩评估的基准，若其实际收益率大于2.77%，我们可以认为一季度该机构的投资业绩是超过市场基准收益的，也即是说，机构由于自身选券能力等因素，获得了比相同久期下市场基准组合最优收益率更高的收益。
但另一方面我们也看到，在久期为1.2时，相应的基准组合收益率并不最大的，在久期为1或更低值时，相应的基准市场组合的收益率更大。
因此，若进一步缩小投资久期的话，该机构能获利更大的收益率。
而从模型得出的各债券比重来看，要缩小投资久期就是要增大对短期融资券的投资比重。
目前，较多机构在业绩考核时采用了回购利率加点的方式，对比这两种考核方式，回购利率加点方式主要从资金机会成本的角度来考虑，因此，该考核方式实际上是考核机构在弥补资金成本后获取一定点差收益的投资能力。
但这种方式也有比较明显的缺点：
一是回购利率与现券收益率的相关性并不大，回购利率受新股发行等不确定因素的影响，常常表现出波动较大的特点；二是对于加点的选取缺乏客观的标准。
若以模型[Ⅰ]基准市场组合预期收益率作为考核标准则可避免这两个缺点。
事实上，07年一季度七年回购利率的简单平均值为1.98%，如果选用在此基础上加60BP的考核方式，考核收益率为2.58%，略低于模型[Ⅰ]所计算出来的考核收益率。
因此，综合而言，模型[Ⅰ]的考核基准是可以覆盖资金成本的要求的，它不仅保持了回购利率加点考核方式的优点，还能较好的避免了其缺点。
（三）模型的修正和扩展
至此，从模型的设想、构建到实证我们都进行了论述，但模型主要还是建立在理论的基础上，与实际情况可能还存在偏差，这些偏差还有待我们在实践中不断的修正和完善，我们认为至少可以在以下几个方面通过对模型增加约束条件给予修正和完善。
1、考虑流动性配置时的修正
我们知道，机构在进行资产组合配置时，除了考虑收益与风险因素外，还存在其他约束因素，最常见的是流动性管理的考虑。
现实中机构为了保持资产组合的流动性，常常需要配置一些流动性较好的资产而牺牲部分收益，比如配置一定比例的央票等。
下面，我们在前述案例的基础上增加央票投资比例不得低于10%的约束条件，将约束条件加入模型并求解后，我们可以得出以下结果：
预设久期（年）
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
1.5
2
预期收益率（%）
3.723
3.54
3.39
3.24
3.08
2.94
2.79
2.64
2.2
2.26
基准权重（%）
短融
90
77.27
70.31
63.34
56.37
49.41
42.44
39.29
18.39
0
央票
10
22.73
23.2
23.67
24.14
24.61
25.08
13.43
14.85
10
1-3年国债
0
0
3.49
6.99
10.48
13.98
17.47
25.44
35.92
90
1-3年金融债
0
0
3
6
9
12
15
21.85
30.85
0
增加约束条件后我们看到，在久期同样为1.2时，基准市场组合的预期收益率为2.64%，比之前2.77%的水平略低，这是因为机构由于要配置流动性更好的央票而牺牲了部分收益，而这一约束条件的增加也使模型更接近实际情况。
2、业绩归属分析的完善
从前面的实证分析我们看到，在久期为1.2时，基准市场组合的预期收益率并不是最高的，也就是说机构在确定投资久期的环节上并没有做到最优。
如果要对机构投资业绩进行分解，大体上可以划分为两部分：
一是机构控制投资组合的结构或久期的能力所带来的收益；二是交易员在具体交易时由于选券能力等所带来的收益。
而我们前面通过模型计算所得出的机构实际收益率与基准市场组合预期收益率的差额，实际上更多的是反映了后一部分的收益，对于前一部分收益的评估我们还需要寻找另一个评估基准。
对固定收益证券投资来说，市场时机把握能力是指投资者根据市场变化来调整组合久期的能力：
当预期利率下降时，提高组合久期；当预期利率上升时，降低组合久期。
这种投资策略如果运用得当，可以为投资者带来超额的风险调整收益率。
基于这样一种观点，或许我们可以选择无风险收益率作为另一个评估基准，如一年期央票的收益率，这样，基准市场组合预期收益率与一年期央票收益率的差额部分就可以用来衡量机构调整组合久期的能力。
因此，对于无风险收益率的计量将是业绩评估模型另一个需要完善的地方。
3、关于基准市场组合的完善
在业绩评估模型中，基准市场组合债券类型的选择具有关键作用，前面的实证分析我们只选择了四种类型的债券，这是出于案例假定机构的实际久期为1.2的考虑，也是为了在实证计算中可以简化一点。
在实际运用中，为了评估基准更真实，我们可能需要增加更多的债券类型，比如增加3-5年的债券类型等。
因此，完善基准市场组合是我们业绩评估模型的另一个需关注的地方。
四、结束语
业绩评估模型体现了风险对等条件下收益最大化的原则，其实际应用则有赖于中债指数体系为我们提供了完备的数据基础。
相信，随着中债指数体系的不断完善，我们的业绩评估模型仍有许多需要改进的地方。
附表一、中债指数基本要素表
序号
指数名称
样本债券
指标含义
1
中债总指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的记账式国债和政策性金融债
2
银行间债券总指数
在银行间市场和柜台交易流通的记账式国债和政策性金融债
可用于衡量银行间国债和金融债的走势
3
长期债券指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易，待偿期在10-30年的记账式国债和政策性金融债
可用于衡量10年以上长期债券的走势
4
中短期债券指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易，待偿期在1-10年的记账式国债和政策性金融债
衡量10年以下债券的走势
5
短融总指数
在银行间市场流通交易的短期融资券
衡量所有短期融资券的走势
6
短融50指数
在银行间市场流通交易的待偿期在0.12-1年，托管余额在1000万以内的短期融资券
衡量流动性较好的短券的走势
7
浮动利率债券指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的附息式浮动利率记账式国债和政策性金融债，基准利率为一年期定存利率
衡量浮息债的走势
8
浮动利率国债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易流通浮动利率国债。
衡量浮息国债的走势
9
浮动利率金融债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易流通浮动利率政策性金融债
衡量浮息金融债的走势
10
固定利率债券指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的固定利率记账式国债和政策性金融债，包括贴现债和零息债
衡量固定利率债券的走势
11
固定利率国债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的固定利率记账式国债
衡量固定利率国债的走势
12
固定利率金融债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的固定利率政策性金融债
衡量固定利率金融债的走势
13
国债总指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的记账式国债，包括固息债和浮息债
衡量国债的整体走势
14
交易所国债指数
在交易所流通的记账式国债
衡量交易所国债的走势
15
银行间国债指数
在银行间市场和柜台流通的记账式国债
衡量银行间市场国债的走势
16
7年期国债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易，待偿期在1-7年的记账式国债
衡量1-7年期的国债走势
17
金融债总指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易流通的政策性金融债
衡量整体金融债的走势
18
企业债指数
在银行间市场、交易所和柜台流通交易的中央企业债和地方企业债
衡量整体企业债的走势
19
央票总指数
在银行间市场流通交易的央行票据
衡量整体央票的走势
20
央票50指数
在银行间市场流通交易待偿期在0.12-3年的央行票据
衡量流动性较好的央票的走势
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