高一物理必修一复习力 与 运 动.docx
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高一物理必修一复习力与运动
第一讲直线运动
考点一
运动图像的应用
一．对xt图像和vt图像的理解
（1）无论是xt图像还是vt图像，都只能描述直线运动。
（2）xt图像和vt图像都不表示物体运动的轨迹。
（3）xt图像和vt图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
二．运动图像及其应用
斜率的意义
纵截距的意义
图像与t轴所围面积
匀速直线运动
匀变速直线运动
xt图像
速度
初位置
倾斜的直线
抛物线
vt图像
加速度
初速度
位移
与时间轴平行的直线
倾斜的直线
1．注意看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量与自变量间的制约关系。
2．充分理解图像“面积”对应的含义，如vt图像中vt图线与t轴所围“面积”表示物体在这段时间内的位移。
1.[考查直线运动的xt图像]设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间（yt）图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知（ ）
A．t＝0时刻质点速度为0
B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0～t2时间内质点的速度一直减小
D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
2．[考查直线运动的vt图像和xt图像的比较]物体甲的vt图像和乙的xt图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个t＝4s时间内有来回运动
B．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变
C．乙在整个t＝4s时间内有来回运动
D．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0
3.[考查由vt图像分析追及相遇问题]（多选）（2016·全国乙卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中vt图像如图所示。
已知两车在t＝3s时并排行驶，则（ ）
A．在t＝1s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
4．[考查由xt图像分析追及相遇问题]（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即xt图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
考点二
匀变速直线运动的规律
一．匀变速直线运动的“四类公式”
二．符号法则
（1）匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各量符号的确定。
（2）一般情况下，取初速度的方向为正方向。
掌握处理匀变速直线运动的四种方法
1．公式法：
根据题目要求，应用基本公式直接求解。
2．推论法：
如果条件允许，应用
t＝v
＝
，v2－v02＝2ax，Δx＝aT2等推论求解问题，可快速得出答案。
3．比例法：
根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系式求解。
4．逆向思维法：
匀减速直线运动到速度为零的过程，可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动的逆过程。
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3m，第三个T时间末的瞬时速度为3m/s，则（ ）
A．物体的加速度是1m/s2B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6m/s
C．时间间隔T＝1sD．物体在第1个T时间内的位移为0.6m
6.（2016·全国丙卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。
该质点的加速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
7．[考查匀变速直线运动规律的推论]如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB＝BC。
设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为（ ）
A．3∶4,2.1m/sB．9∶16,2.5m/s
C．9∶7,2.1m/sD．9∶7,2.5m/s
8．一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m。
求：
（1）小球在运动过程中的最大速度；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
考点三
刹车和追及相遇问题
本考点近几年高考难度有所降低，针对此类问题只要沉下心来，画出运动示意图（或vt图像），抓住问题的关键点，逐步分析，问题便可迎刃而解。
建议不必深挖
一、牢记一个“思维流程”，让你解题有方向
二、掌握“四种方法”，让你解题更快捷
1．情景分析法
首先，要认真审题，构建形象的运动图景；其次，要抓住关键词，挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件。
（1）恰好追上（或追不上）、最远（或最近）距离——速度相等是临界条件。
（2）追上、相遇——两物体同时到达某位置。
2．极值法
设相遇时间为t，根据条件列位移关系式，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论。
若Δ>0，即有两个解，则可以相遇两次；若Δ＝0，则刚好追上或相遇；若Δ<0，则追不上或不能相遇。
3．图像法
将两物体运动速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像分析求解相关问题。
4．相对运动法
对运动过程和状态进行分析，巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确定三大关系，列式求解。
9.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m。
t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。
错误的是（ ）
A．t＝6s时两车等速
B．t＝6s时两车距离最近
C．0～6s内两车位移之差为90m
D．两车在0～9s时间内会相撞
10.甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8m/s，乙车在后，速度为v2＝16m/s，当两车相距s0＝8m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？
第二讲力与物体平衡
考点一
受力分析
一．理清知识体系
二．遵循分析顺序
一般按照一重力、二弹力、三摩擦力、四其他力的顺序分析物体受力。
1.[考查弹力的方向、力的合成与分解]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2．[考查物体的平衡条件、胡克定律]如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（ ）
A．x1∶x2∶x3＝
∶1∶2
B．x1∶x2∶x3＝
∶2∶1
C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶
D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶
3．[考查摩擦力的有无及方向判断]（多选）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
考点二
整体法与隔离法的应用
一．解答平衡问题的基本思路
1．正确选取研究对象：
实际问题中常需要交叉应用隔离法与整体法，需根据实际问题准确选取研究对象。
2．正确区分内力与外力：
若求解两物体间的相互作用力时，应隔离其中一个物体，若将几个物体看作一个整体，则物体间的相互作用力为内力，不能出现在受力图上。
二．两大思维方法对比
4．（多选）物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则（ ）
A．A、B间无摩擦力的作用
B．B受到滑动摩擦力的大小为（mA＋mB）gsinθ
C．B受到的静摩擦力的大小为mAgsinθ
D．取走A物体后，B物体将匀加速下滑
5．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态。
则（ ）
A．水平面对斜面体没有摩擦力作用
B．水平面对斜面体有向左的摩擦力作用
C．斜面体对水平面的压力等于（M＋m）g
D．斜面体对水平面的压力小于（M＋m）g
6.[考查整体法与隔离法、力的合成与分解]（多选）如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体用两根轻质细线，分别悬挂在天花板上的A、B两点，两线与水平方向夹角分别为α、β，且α>β，两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态，两根绳子拉力分别为FTA和FTB，则下列说法正确的是（ ）
A．FTA>FTBB．FTAC．m1>m2D．m17．[考查整体法与隔离法、物体的平衡条件]如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（ ）
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
8．[考查整体法与隔离法、摩擦力的分析与判断]（多选）如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°。
不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）
A．轻绳对小球的作用力大小为
mg
B．斜面对小球的作用力大小为
mg
C．斜面体对水平面的压力大小为（M＋m）g
D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为
mg
考点三
动态平衡问题
一、掌握一个通法——分析动态平衡
9.（2016·全国甲卷）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
10．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
11．用与竖直方向成θ角（θ<45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角后固定，绳b的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则（ ）
A．F1＝F3>F2
B．F1C．F1>F3>F2
D．F1>F2>F3
12．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。
轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。
下列说法正确的是（ ）
A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小
B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变
C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变
D．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小
13．（多选）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2，则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是（ ）
A．FT1>FT2B．FT1＝FT2
C．F1
第三讲牛顿运动定律
考点一
动力学的两类基本问题
1．由因推果——已知物体受力情况，确定物体运动情况
首先根据物体的受力确定物体的加速度，再根据加速度特点及加速度与速度的方向关系确定速度变化的规律。
如诊断卷第1题，所加的恒力即为质点的合力，质点的加速度方向与恒力同向，但与质点的速度方向关系不确定，如不共线，则质点做匀变速曲线运动，速度变化快慢恒定，但速率变化快慢不恒定，故A、D均错误。
2．由果溯因——已知物体的运动情况，确定物体的受力情况
则应由物体的运动情况，确定物体的加速度及其变化规律，再结合牛顿第二定律确定受力情况。
1.有一质量m＝2kg的小球套在长L＝1m的固定轻杆顶部，杆与水平方向成θ＝37°角。
静止释放小球，1s后小球到达杆底端。
（取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求小球到达杆底端时速度为多大？
（2）求小球与杆之间的动摩擦因数为多大？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小为1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力为多大？
2．[考查牛顿第二定律在瞬时问题中的应用]（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。
现将细线剪断。
将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。
在剪断的瞬间（ ）
A．a1＝3g
B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2
D．Δl1＝Δl2
3.如图所示，质量m＝5kg的物块（看作质点）在外力F1和F2的作用下正沿某一水平面向右做匀速直线运动，已知F1大小为50N，方向斜向右上方，与水平面夹角α＝37°，F2大小为30N，方向水平向左，物块的速度v0大小为11m/s。
当物块运动到距初始位置距离x0＝5m时撤掉F1，g＝10m/s2。
求：
（1）物块与水平地面之间的动摩擦因数μ；
（2）撤掉F1以后，物块在6s末距初始位置的距离。
4．[考查已知运动求受力问题]粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5kg的小球，弹簧劲度系数k＝200N/m，现给斜面体施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以a＝1m/s2匀加速运动。
已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，g＝10m/s2。
（1）求F的大小；
（2）求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。
考点二
运动图像与牛顿第二定律的综合应用
本考点既是重点，又是难点，之所以是重点，因其与现实生活结合紧密，能很好地考查考生学以致用的能力；称其难点，因为借助图像来考查，信息抽象隐蔽，考生不能准确获取信息而导致思维受阻。
解决此类问题关键是从已知图像中得出有用信息，再结合牛顿第二定律求解结果。
因此需要考生对这两部分知识学会互联互通
5.[考查牛顿第二定律与at图像的综合应用]（多选）（2015·江苏高考）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）
A．t＝2s时最大
B．t＝2s时最小
C．t＝8.5s时最大
D．t＝8.5s时最小
考点三
动力学的连接体问题
一、整体法与隔离法的选用原则
1．当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。
2．求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。
二、三类连接体问题的解题结论
1．通过滑轮连接的两个物体：
加速度相同，但轻绳的拉力不等于悬挂物体的重力。
2．叠加体类连接体：
两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。
3．靠在一起的连接体：
分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。
6.（多选）质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。
若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。
则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为（1－sinα）g
D．M运动的加速度大小为
g
7.
（多选）质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。
关于A对B的作用力，下列说法中正确的是（ ）
A．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为F
B．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为
C．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为μmg
D．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为
考点四
传送带模型
传送带问题，是考生最熟悉的陌生人，说其“熟悉”，是因其年年遇到；说其“陌生”，是因其每每考出新意。
针对此考点，大量做题不是上策，抓住破题关键，内化思维流程，可“以不变应万变”
一、抓好一个突破点——摩擦力的分析
对于传送带问题，分析有无摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，以及摩擦力的方向，是问题的要害。
分析摩擦力时，前提是先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。
二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”；如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力。
二、注意三个状态的分析——初态、共速、末态
8.如图所示，一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6m，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2。
求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。
9.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。
在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ10．如图所示，传送带长6m，与水平方向的夹角为37°，以5m/s的恒定速度向上运动。
一个质量为2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。
求：
（1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；
（2）物块到达传送带顶端时的速度大小。
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