人工智能不确定推理课件.pptx

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第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,基本概念,不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。

很多原因导致同一结果推理所需的信息不完备背景知识不足信息描述模糊信息中含有噪声规划是模糊的推理能力不足解题方案不唯一,在人类的知识和思维行为中，精确性只是相对的，不精确性才是绝对的。

知识工程需要各种适应不同类的不精确性特点的不精确性知识描述方法和推理方法。

基本概念,什么是不确定性推理,从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

事实与结论之间存在着不确定的因果关系，且事实也是不确定的。

基本概念不确定推理的基本问题,不确定问题的数学模型表示的3方面问题表示问题：

采用什么方法描述不确定性，这是解决不确定推理关键的一步。

计算问题：

不确定性的传播和更新。

也是获取新信息的过程。

语义问题：

上述表示和计算的含义是什么。

基本概念不确定推理的基本问题,表示问题：

表达要清楚。

表示不仅仅是数，还要有语义描述。

通常有数值表示和非数值表示方法，两者都不够完善。

数值表示便于计算、比较，再考虑到定性的非数值描述才能较好的解决不确定问题。

知识的不确定性描述（静态强度）通常是一数值，一般由领域专家给出。

证据的不确定性描述（动态强度）也是一数值，除初始证据由用户给定外，一般通过传递算法计算得到。

例：

EH已知fHE和CE，计算求得CH。

基本概念不确定推理的基本问题,计算问题：

不确定性的传播和更新算法。

包括已知规则EH的强度fHE和前提的不确定性CE，如何计算结论的不确定性CHgCEfHE已知某命题H的不确定性CH，又根据新的证据求得CH如何计算新的CHgCHCH定义算法g，使CEEgCECE定义算法g，使CEEgCECE,基本概念不确定推理的基本问题,语义问题：

将各个公式解释清楚。

例如规则EH的强度fHE有E为真，H为真，则fHE？

E为真，H为假，则fHE？

E对H没有影响，则fHE？

前提E的不确定性度量CE有E为真，则CE？

E为假，则CE？

对E一无所知，则CE？

基本概念不确定推理方法的分类,模型方法,数值方法,非数值方,模型方法：

把不确定的证据和不确定的知识分别与某种度量标准对应起来，并且给出更新结论的算法，从而构成了相应的不确定性推理模型。

基于概率的方,法模糊推理,法控制方法：

通过识别领域中引起不确定性的某些特征及相应的控制策略来限制或减少不确定性对系统的影响，此类方法没有处理不确定性的统一模型，其效率极大地依赖于控制策略。

第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,概率方法,经典概率方法EH,用概率P（H|E）表示结论H的确定性程度。

问题：

实际情况P（H|E）不容易求。

而P（E|H）较易求。

逆概率方法EHi用概率P（Hi|E）表示结论Hi的确定性程度。

P（Hi|E）=,i=1,2,3,n,（P（Hj）P（E|Hj）,j=1优点：

理论背景强。

缺点：

求P（Hi）、P（E|Hi）困难,P（Hi）P（E|Hi）n,第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,主观贝叶斯方法,概述,在Prospector的探矿系统的研究过程中提出的。

原有贝叶斯公式只考虑E出现对H的影响，没有考虑E不出现的影响。

贝叶斯规则：

当H为n个互不相容事件的集合时，Bayes公式可写为：

主观贝叶斯方法,思路采用Bayes公式必须有较多的有效样本集，且存在“关联数据”问题，即要知道在Hi下E存在的概率。

实际应用中无法实现，需“修正”。

先定好应该怎么办，再凑公式。

主要是避开P（E|H）的计算。

主观贝叶斯方法,修正的Bayes公式设只有一个证据E和一个结论H，则,

（1）

（2）相除，得,主观贝叶斯方法,修正的Bayes公式设O（H）=P（H）/P（H）为H的先验机率，O（H|E）=P（H|E）/P（H|E）为H的后验机率。

则（3）式为,同理，有,即为修正的Bayes公式,主观贝叶斯方法（规则的不确定性）,几率函数O（H）,假,O（H）的性质P（H）=0时,O（H）=0P（H）=0.5时,O（H）=1P（H）=1时,O（H）=,真,主观贝叶斯方法,规则的不确定性定义：

表示E为真时，对H为真的影响。

（规则成立的充分性）,表示E为假时，对H为真的影响。

（规则成立的必要性）,主观贝叶斯方法（规则的不确定性）,则：

O（H）与LN，LS的关系O（H|E）=LSO（H）O（H|E）=LNO（H）,主观贝叶斯方法（规则的不确定性）,，且必须满足：

主观贝叶斯方法（规则的不确定性）,LS、LN，不是独立取值的。

LS,LN不能同时或LS,LN可同时1在实际系统中，LS,LN的值是由专家凭经验给出的，而不是依LS,LN的定义来计算的。

主观贝叶斯方法（证据E的不确定性）,P（E）或O（E）表示证据E的不确定性,主观贝叶斯方法（推理计算1）,E必出现时：

O（H|E）=LSO（H）O（H|E）=LNO（H）,若需要概率时：

主观贝叶斯方法（推理计算1）,例：

有如下推理图，问当Ei（i-=1,2,3,4,5）存在或不存在时，H的先验概率P（H）=0.03应如何变化？

E3,E2,E4,H,E1,R1:

20,1R2:

300,1,R5:

1,0.0002E5,R3:

7.5,1,R4:

6,1,主观贝叶斯方法（推理计算2）,E不确定时：

即P（E）（年的算法）向前看一步E，E为与E有关的所有观察P（H|E）=P（H|E）P（E|E）+P（H|E）P（E|E）P（E|E）=1时，证据E必然出现（P168）P（E|E）=0时，LN代替上式的LS，P（E|E）=P（E）时，（E对E无影响），由上式P（H|E）=P（H）,主观贝叶斯方法（推理计算2）,P（E|E）与P（H|E）坐标系上的三点：

总之是找一些P（E|E）与P（H|E）的相关值，两点也可以做曲线（或折线、直线）。

由插值法从线上得到其它点的结果，具体过程见教科书上例题。

主观贝叶斯方法（推理计算2）,P.185,P（E|E）,P（H|E）=P（H|E）P（E|E）+P（H|E）P（E|E）P（H|E）,1,0,P（E）,P（H|E）P（H）P（H|E）,Pc（E）,P（E|E）,P（H|E）,主观贝叶斯方法（推理计算2）,证据不确定的情况下的EH公式（P.186）,0=P（E|E）=,P（E）,P（E）=P（E|E）=,1,主观贝叶斯方法（推理计算2）,例：

求P（HY|E1）=?

H,R1:

20,1E1,HY300,0.001,P（H）=0.03,P（HY）=0.01,主观贝叶斯方法（推理计算3）,两个证据时：

主观贝叶斯方法,主观Bayes方法的评价优点：

计算方法直观、明了。

缺点：

要求Hj相互无关（实际不可能）。

P（E|H）与P（Hi）很难计算。

应用困难。

第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,第五章不确定性推理,基本概念概率方法主观Bayes方法可信度方法证据理论,可信度方法（可信度的概念）,可信度（信任度Degreeofconfirmation）：

又称证据强度，即一个证据对结论的支持程度。

可信度的完备条件Dc1:

IFEHTHENDc（H|E）=max（当E肯定H时，Dc值最大）Dc2:

IFEHTHENDc（H|E）=min（当E肯定H时，Dc值最小）,Dc3:

Dc（HE|E）=Dc（H|E）（重复证据的获取不应该增加对结论的信任度）Dc4:

IFE、H相互独立THENDc（H|E）=0,可信度方法（可信度的概念）,可信度的设计（能反映专家主观判断知识）,便于专家使用，如取值范围要直观、方便。

在证据不断出现时，可以累加修改，取得肯定的证据时其值增加，出现否定的证据时其值减少。

当证据绝对肯定结论时，取最大值，否则取最小值。

累加的最终值不应该超过度量的极限值。

同一个证据对几个互斥的结论产生影响时，其度量值之和不应该超过极限值。

能用于非确定证据的推理。

重复的证据不应该改变其累加值。

可信度方法（确定性方法、C-F模型）,MYCIN系统研制过程中产生的不确定推理方法,第一个采用了不确定推理逻辑，70年代很有名。

提出该方法时应遵循的原则,不采用严格的统计理论。

使用的是一种接近统计理论的近似方法。

用专家的经验估计代替统计数据尽量减少需要专家提供的经验数据，尽量使少量数据包含多种信息。

新方法应适用于证据为增量式地增加的情况。

专家数据的轻微扰动不影响最终的推理结论。

理论基础,以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。

采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。

规则,规则的不确定性度量证据（前提）的不确定性度量。

推理计算。

可信度方法,理论基础,以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。

采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。

规则,规则的不确定性度量证据（前提）的不确定性度量。

推理计算。

可信度方法,理论基础,以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。

采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。

规则,规则的不确定性度量证据（前提）的不确定性度量。

推理计算。

可信度方法,因E而对H信任的增长,规则（规则的不确定性度量）,规则EH，可信度表示为CF（H,E）。

定义CF（H,E）=MB（H,E）-MD（H,E）,其中MB（H,E）为,不相信H的概率表示由证据E引起的对H相信程度的增加量,因E而对H信任的减少,规则（规则的不确定性度量）,规则EH，可信度表示为CF（H,E）。

定义CF（H,E）=MB（H,E）-MD（H,E）,其中MD（H,E）为,相信H的概率表示由证据E引起的对H不相信程度的增加量,规则（规则的不确定性度量）,规则EH，可信度表示为CF（H,E）。

定义CF（H,E）=MB（H,E）-MD（H,E）其中MB（H,E）指示信任量度MD（H,E）指示不信任量度由定义知，MB和MD不可能同时0，事实上如果MB0，则MD=0（E有利于H）；如果MD0，则MB=0（E不利于H）。

规则（规则的不确定性度量）,当p（H/E）p（H）时，表示证据E支持结论H，则有MB0，MD=0；反之，当p（H/E）0；当p（H/E）p（H）时，表示E对H无影响，则有MBMD0。

值得注意的是，可信度CF（H,E）（即MB,MD）的值通常并不是经由p（H/E）和P（H）来计算的，而是在建立规则库时由领域专家凭经验主观确定的。

规则（规则的不确定性度量）,规则可信度CF（H,E）有性质：

1.因为0MB（H,E）MD（H,E）则-,CF（H,E）,若E绝对肯定H，即PHE，则MB（H,E）MD（H,E）CF（H,E）Dc若E绝对否定H，即PHE，则MB（H,E）MD（H,E）CF（H,E）-Dc若E不能证实H或E、H独立，即PHEPH，则MB（H,E）MD（H,E）CF（H,E）Dc对同一个证据E，支持若干个互斥的结论Hi，则CF（Hi,E）Dc,规则（规则的不确定性度量）,规则EH，可信度表示为CF（H,E）。

规则（规则的不确定性度量）,CF（H,E）表示的意义,证据为真时相对于P（H）=1-P（H）来说，E对H为真的支持程度。

即E发生更支持H发生。

此时CF（H,E）0。

或，相对于P（H）来说，E对H为真的不支持程度。

即E发