科技概论讲义现代部分.docx

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科技概论讲义现代部分

第三部分科学革命的时代

第一章相对论革命

一、时代特征

1.科学技术突飞猛进，日新月异，科学与技术融为一体，紧密结合；以相对论和量子力学为代表的科学革命强烈冲击了传统哲学的时空观与实在观，彻底改变了人类的世界图景与思维方式。

2.科学理论的突破带动技术更新的周期越来越短，科学本身成为一种新兴产业，科学技术成为时代的第一生产力。

3.科学与哲学、宗教等出现融汇与对话的趋势，自然科学与人文科学的联盟成为最强劲的时代潮流。

二、相对论革命

1.牛顿的经典时空观

（1）时间均匀、永恒流逝，从过去指向未来，与外界事物无关；

（2）空间绝对静止，是宇宙间一切事物运动的大舞台，且无论有无事物，空间永恒存在。

迈克尔孙：

无论如何，可以肯定，光学比较重要的事实和定律，以及光学运用比较有名的途径，现在已经了如指掌，光学未来研究和发展的动因已经荡然无存了。

（1888）

2.“晴朗天空里的两朵乌云”

（1）迈克尔逊-莫雷实验（如图）

　一种用迈克尔逊干涉仪测量两垂直力一向上光速差值的实验。

但结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的。

由此确定了光速不变原理，与狭义相对论基本原理吻合，但大家要知道爱因斯坦提出狭义相对论并没有参考这个实验。

　　既然存在以太，则当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。

　　1887年，阿尔贝特·麦克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。

目的是测量地球在以太中的速度（即以太风的速度）。

由于光在不同的方向相对地球的速度不同，达到眼睛的光程差不同，产生干涉条纹。

　从镜子M反射，光线1的传播方向在MA方向上，光的绝对传播速度为ｃ，地球相对以太的速度为υ，光MM2的传播速率为c+u，光线1完成来回路程的时间为d/2u。

　光线2在到达M2和从M2返回的传播速度为不同的，分别为C+υ和C－υ。

完成往返路程所需时间为：

　光线２和光线１到达眼睛的光程差为：

　　在实验中把干涉仪转动90°，光程差可以增加一倍。

移动的条纹数为：

　　实验中用钠光源，λ=5.9×10－7ｍ；

　　地球的轨道运动速率为：

υ≈10－4C；干涉仪光臂长度为11m，

　　应该移动的条纹为：

ΔＮ＝２×11×（10－4）2／λ＝0.4

干涉仪的灵敏度，可观察到的条纹数为0.01条。

但实验结果是几乎没有条纹移动。

在1887年到1905年之间，人们曾经好几次企图去解释麦克尔逊——莫雷实验。

最著名者为荷兰物理学家亨得利克·罗洛兹，他是依据相对于以太运动的物体的收缩和钟变慢的机制。

然而，一位迄至当时还不知名的瑞士专利局的职员阿尔贝特·爱因斯坦，在1905年发表的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的观念的话，整个以太的观念就是多余的。

几个星期之后，一位法国最重要的数学家亨利·彭加勒也提出类似的观点。

爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理，因为后者将此考虑为数学问题。

通常这个新理论是归功于爱因斯坦，但彭加勒的确在其中起了重要的作用。

（2）黑体辐射的“紫外灾难”

紫外灾难，是指用于计算黑体辐射强度的瑞利－金斯定律在辐射频率趋向于无穷大时计算结果和实验数据无法吻合的物理史事件。

　　19世纪，由于冶金以及照明设备制造等的需要，人们急需找到黑体辐射强度和辐射频率的关系。

1889年卢默与鲁本斯通过研究空腔辐射得出了黑体辐射光谱的实验数据。

但是，单使用实验数据找对应点的方法十分不便，于是，人们开始了寻找一般的公式。

　　1900年，瑞利根据经典统计力学推出了一个公式，1905年，金斯修正了瑞利辐射公式中的一个数值错误，以后，此公式被称为瑞利－金斯公式（如图）。

　　其中，w（ν,T）为辐射的能量密度，k是波尔兹曼常数，c为真空中的光速,T是热力学温度。

可以看出，w在ν趋向于无穷大时趋向于无穷大，这于实验数据相违背。

1911年，奥地利物理学家埃伦费斯特用“紫外灾难”来形容经典理论的困境。

　　开尔文在一次演讲中说道：

“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。

但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……（Thebeautyandclearnessofthedynamicaltheory,whichassertsheatandlighttobemodesofmotion,isatpresentobscuredbytwoclouds）”其中的一朵“乌云”便指的是黑体辐射问题。

关于黑体辐射强度的计算有另外一条在短波中适用的维恩公式，普朗克使用插值法将两个公式化成了一条公式也即普朗克公式，并为了解释这个半经验公式的准确性提出了能量量子化假设。

现在人们一般认为，麦克斯韦的“电磁理论”会导致一些不对称，而这看起来并不是现象所固有的。

这一类例子，以及无法找到与“以太”有关的地球运动，使人感到电动力学现象，以及各种力学现象，不具备与绝对静止观念相对应的性质。

这些事例还使人感到——电动力学与光学的相同的规律，在力学方程成立的任何参照系内都是有效的。

——《论动体的电动力学》，爱因斯坦，1905

三.狭义相对论

（1）两个基本原理：

在所有参照系里，光速不变（光速不变原理）

物理定律在所有惯性参照系里具有相同的形式（相对性原理）

（惯性参照系：

处于匀速直线运动或静止状态的参照系）

（2）同时性的相对性（光速不变原理的直接结果）

（3）时间膨胀

运动如何影响时间的流逝（光速不变原理与相对性原理的共同结果）

光子钟理想实验（如图）

（4）时间膨胀的实验验证

μ子的半衰期的延长；

双生子佯谬；

加速运动时的“对称破缺”；

信号的传播不能超过光速……

（5）一个推论：

任何物体的运动速度都无法穿越“光速之墙”

质量随运动速度变大

“时间机器”与“超光速粒子”的悖论

“年青小姐名瑰丽，

步履轻快光难及。

出门才驾相对论，

前夜早已回家里。

”

（6）空间收缩：

在静止的观察者看来，运动的物体在运动方向上缩短了

（7）统一的四维时空

物体在三维空间与一维时间里运动；

宇宙间的一切物体在四维时空里的组合速度都是光速；

物体在空间里的运动与在时间里的运动可以相互转换；

凡对空间正确的，对时间也正确。

贝索已经先我们一步离开了这个世界；但是对于我们这些有物理学常识的人来说，现在、过去与未来的区别只是一种幻觉而已，虽然是一种长期不变的幻觉。

——ª爱因斯坦

（8）事件时空轨迹的集合：

光锥（如图）

（9）质能关系式E=mc²

四、广义相对论

（1）牛顿引力理论与狭义相对论的矛盾：

引力的“超距作用”与“光速壁垒”矛盾；

引力的产生机制是什么？

非生命物质不借任何其他非物质形式的中介而能无接触地相互发生作用，是无人能信的。

引力也许是物质生来所固有的本性，所以一个物体能通过虚空超距地作用于另一个物体，而无须其他任何中介作为那力的承载物或传播者。

这一点在我看来真是一个伟大的谬误，我相信凡对哲学问题有足够思想能力的人都不会信它。

引力必然有一个以一定规律持续作用的动因，不论这动因是物质的还是非物质的，我都留给我的读者去考虑。

——牛顿

（2）等效原理1：

引力场与加速度等效。

由此，我们可以凭对运动（加速度）的认识获得对引力的理解

（3）等效原理加速度与时空弯曲等效

如：

转环实验中，转环的周长l>Πr²,这证明在向心加速度作用下，平面空间弯曲成为球面。

即，加速度与时间弯曲是等效的。

（4）引力——时空的弯曲效应（引力场与加速度等效，加速度与空间弯曲等效）

质量使空间弯曲；

质量牵着空间，告诉空间如何弯曲；空间牵着质量，告诉质量如何运动。

——惠勒

引力扰动以光速向外扩张；沿引力方向时间膨胀（弯曲）。

（5）广义相对论的实验验证

水星近日点的进动

光线在引力场中的偏折

科学革命-宇宙新理论-牛顿理论大崩溃（1919年11月7日《泰晤士报》）

只有一个宇宙，而且恰巧历史上也只有一个人是这个宇宙规律的解释者。

——拉格朗日

自然及自然的奥秘在黑夜中隐藏。

上帝说：

“让牛顿干吧”，于是，一切都已照亮。

——蒲柏

魔鬼说：

“爱因斯坦，降生吧！

”。

于是，宇宙重返黑夜。

——约翰.斯夸尔

（6）黑洞与时空弯曲

起源：

相对论方程的“史瓦西解”（即临界解）。

“黑洞无毛”：

只剩下质量、自旋与电荷

（7）虫洞与时空旅行

思考题：

一、狭义相对论的两个基本假设是什么？

1、物理学定律在相同的条件下重复实验，具有相同的数学表达形式。

可以通过坐标变换进行不同参照系间的转换。

2、在均匀稳定的介质中，任何波的运动速度都相同。

换句话说，任何波的运动速度，仅与介质相关，而与波源发出波后的运动无关。

二、什么是尺缩钟慢效应？

根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件（时空点）在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。

在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。

相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。

可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。

尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。

由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。

相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。

三、什么是等效原理？

在任何一个时空点上都可以选取适当的参考系，使一切物质的运动方程中不再含有引力项，即引力可以局部地消除。

如果认为这种消除了引力的参考系是惯性系，那么，等效原理告诉我们，在任何一个时空点，一定存在局部惯性系。

伽利略最早注意到，不同物体沿斜面的下滑运动是一样的,即引力加速度与物体的组成无关。

牛顿根据单摆周期的测量发现，周期只与摆长有关，而与摆锤的质量和材料无关。

这些结果都表明，任何物体的引力质量与惯性质量之比都是一样的。

十九世纪末，匈牙利物理学家厄缶作了更精确的实验，把精度提高到10。

二十世纪六十年代以来，这个实验的精度又逐步提高到10和10。

根据这个性质，只要选择适当的参考系，在所有力学方程中，引力与惯性力都可相互抵消掉。

这个性质称为弱等效原理。

再进一步推广，在这参考系中，力学方程和一切运动方程中的引力作用都被抵消掉，这就是等效原理，或称为强等效原理。

四、试比较牛顿经典时空观与爱因斯坦相对论时空观。

五、试用相对论原理解释“孪生子佯谬”现象。

有一对双生兄弟，一个登上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。

结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。

　　这个佯谬的产生是基于对狭义相对论中时间膨胀的考虑。

因为在各自的参考系中，兄弟俩都认为对方在运动。

而根据运动的时钟变慢的原理，似乎双方都认为对方变年轻了。

　佯谬产生的原因是狭义相对论的时间膨胀原理仅仅对于惯性参考系成立。

而旅行者要想返回，必然至少有一次加速过程。

根据广义相对论，加速过程中的惯性力与引力等同，而引力恰恰能够导致时间膨胀。

（广义相对论可以解释为什么旅行者必然会有时间膨胀，真正的计算并不是必须依赖广义相对论。

）留守者处于（近似）惯性系所以留守者的计算是可靠的。

所