钢结构梯形屋架课程设计计算书.docx
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钢结构梯形屋架课程设计计算书
2、屋架形式和几何尺寸
屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。
屋面坡度i=1/10；
屋架计算跨度L0＝24000－300＝23700mm；
端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L0/7.4）。
屋架几何尺寸如图1所示：
图1：
24米跨屋架几何尺寸
三、支撑布置
由于房屋长度有60米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。
其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。
（如图2所示）
4、设计屋架荷载
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。
由于风荷载为0.35kN/m2小于0.49kN/m2，故不考虑风荷载的影响。
沿屋面分布的永久荷载乘以
换算为沿水平投影面分布的荷载。
桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（
=0.12+0.011
跨度）计算，跨度单位为m。
标准永久荷载：
二毡三油防水层1.004x0.35=0.351kN/m2
20mm厚水泥砂浆找平层1.004x0.4=0.402kN/m2
60mm厚泡沫混凝土保温层1.004x0.06x6=0.36kN/m2
预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝）1.004x1.4=1.406kN/m2
屋架和支撑自重为0.120+0.011x24=0.384kN/m2
_____________________________
共2.90kN/m2
标准可变荷载：
屋面活荷载0.7kN/m2
积灰荷载0.75kN/m2
雪荷载0.5kN/m2
_____________________________
共1.95kN/m2
考虑以下三种荷载组合
1全跨永久荷载+全跨可变荷载
2全跨永久荷载+半跨可变荷载
3全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）
全跨节点荷载设计值：
F=（1.35x2.90kN/m2+1.4x0.7x0.7kN/m2+1.4x0.9x0.75kN/m2）x1.5mx6m=49.91kN
（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值：
对结构不利时：
（按永久荷载效应控制的组合）
（按可变荷载效应控制的组合）
对结构有利时：
半跨可变荷载设计值：
（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）
全跨节点桁架自重设计值：
对结构不利时：
对结构有利时：
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
5、屋架杆件内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。
因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
如图：
计算结果列于下表：
杆件名称
内力系数（F=1）
第一种组合F×①
第二种组合
第三种组合
计算杆件内力/KN
全跨①
左半跨②
右半跨③
F1×①+F2×②
F1×①+F2×③
F3×①+F4×②
F3×①+F4×③
最大压力
最大拉力
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BD
-8.72
-6.25
-2.47
-378.462
-363.212
-339.874
-185.789
-95.295
-378.462
DF
-13.53
-9.04
-4.49
-587.224
-559.502
-531.411
-272.529
-163.602
-587.224
FH
-15.26
-9.17
-6.09
-662.308
-624.709
-605.693
-282.816
-209.081
-662.308
HI
-14.71
-7.38
-7.38
-638.438
-593.182
-593.182
-237.683
-237.683
-638.438
下弦
ac
4.73
3.48
1.25
205.290
197.572
183.804
102.927
49.541
205.29
ce
11.53
8
3.53
500.420
478.626
451.028
239.337
132.325
500.42
eg
14.65
9.34
5.31
635.833
603.050
578.168
284.356
187.878
635.833
gi
15.17
8.44
6.73
658.402
616.851
606.294
264.967
224.029
658.402
斜腹杆
aB
-8.87
-6.53
-2.34
-384.972
-370.525
-344.656
-193.114
-92.805
-384.972
Bc
6.88
4.76
2.12
298.603
285.514
269.215
142.487
79.286
298.603
Dc
-5.44
-3.14
-2.03
-236.105
-221.905
-215.051
-97.732
-71.159
-236.105
De
3.7
1.9
1.8
160.586
149.473
148.855
60.831
58.437
160.586
Fe
-2.46
0.71
-1.75
-106.768
-87.196
-102.384
6.795
-52.097
-106.768
6.795
Fg
1.11
-0.45
1.56
48.176
38.544
50.954
-6.170
41.950
-6.17
50.954
Hg
0.02
1.55
-1.53
0.868
10.314
-8.702
37.190
-36.545
-36.545
37.19
Hi
-1.08
-2.47
1.39
-46.874
-55.456
-31.624
-63.611
28.798
-63.611
28.798
竖杆
Aa
-0.5
-0.5
0
-21.701
-21.701
-18.614
-14.044
-2.074
-21.701
Cc
-1
-1
0
-43.402
-43.402
-37.228
-28.087
-4.147
-43.402
Ee
-1
-1
0
-43.402
-43.402
-37.228
-28.087
-4.147
-43.402
Gg
-1
-1
0
-43.402
-43.402
-37.228
-28.087
-4.147
-43.402
II
2.93
0.97
0.97
127.167
115.066
115.066
35.373
35.373
127.167
6、杆件截面选择
⑴上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即NFH=959.027kN，
上弦杆计算长度：
在屋架平面内：
为节间轴线长度，即l0x=l0=1.085m，在屋架平面外：
本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l0y为支撑点间的距离，即l0y=3×1.085=3.255m
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。
如图所示。
腹杆最大内力N=509.577KN，查表，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。
设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2mm2
需要的回转半径：
ixreq=l0x/λ＝1.085/60m=17.9mm
iyreq=l0y/λ＝3.255/60m=54.25mm
根据需要的A、ix、iy查角钢规格表，选用2L160×100×12，肢背间距a＝8mm，则
A=60.11cm2，ix=2.82cm，iy=7.67cm
截面验算：
λx=l0x/ix=108.5/2.82=38.48＜［λ］＝150（满足）
λy=l0y/iy=325.5/7.67=58.75﹤[λ]＝150（满足）
由于λy>λx，只需求ψy。
查表ψy=0.814，则
N/ψA=662.308×103/（0.814×50.64×102）＝160.67N/mm2﹤f=215N/mm2（满足）
⑵下弦杆
整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，N=946.485kN计算。
l0x=230cm，l0y=1135cm。
所需截面积Areq=N/f=946.485×103/215=4402.3mm2
查角钢规格表，选用2L160×100×10，因l0y》l0x，故用不等肢角钢，短肢相并。
肢背间距a＝10mm，则
A=50.63cm2，ix=2.846cm，iy=7.62cm
λx=l0x/ix=230/2.846=80.8＜λ＝350（满足）
λy=l0y/iy=1135/7.62=186.67＜λ＝350（满足）
⑶端斜杆
1aB杆
杆件轴力：
N=-384.972kN，
计算长度：
l0x＝l0y＝2535mm，因为l0x＝l0y，故用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy。
选用2140×90×10，则A=44.52cm2，ix=4.47cm，iy=3.74cm
λx=l0x/ix=2535/44.7=56.7<[λ]＝150（满足）
λy=l0y/iy=2535/37.4=67.8<[λ]＝150（满足）
因为λy>λx，只需求ψy，查表得ψy=0.764。
N/ψA=384972/（0.764×44.52×102）＝113.2N/mm2﹤f=215N/mm2（满足）
⑷斜腹杆Hi
最大拉力N1=28.798KN最大压力N2=-63.611KN
计算长度：
l0x=3370mm，l0y=l1（0.75+0.25N2/N1）=4388mm
选用275×5，ix=2.33cm，iy=3.52cm，A=14.82cm2
λx=l0x/ix=337/2.33=144.6＜[λ]＝150（满足）
λy=l0y/iy=438.8/3.52=124.7＜[λ]＝150（满足）
因为λx>λy，只需求ψx，查表得ψx=0.327。
则压应力N/ψA=63611/（0.327×1482）=131.26N/mm2<215N/mm2
拉应力N/A=28798/1482=19.4N/mm2<215N/mm2
（5）竖杆
1Gg杆
NGg=-43.402kN，l0x＝0.8×289＝231.2cm，l0y＝289cm.
宜按压杆的容许长细比进行控制。
现选用2∟63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm
λx=l0x/ix=231.2/1.94=119.2＜[λ]＝150（满足）
λy=l0y/iy=289/2.89=100＜[λ]＝150（满足）
ψx=0.441﹤ψy=0.555
N/ψA=43402/（0.441×12.28×102）=80.1N/mm2设三块垫板，ld＝231.2/4=57.8＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）
②Aa杆
NAa=-21.701KN,l0x＝l0y=199cm,
选用2∟63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm
λx=l0x/ix=199/1.94=102.6＜[λ]＝150（满足）
λy=l0y/iy=199/2.89=68.9＜[λ]＝150（满足）
ψx=0.54﹤ψy=0.757
N/ψA=21701/（0.54×12.28×102）=32.7N/mm2设两块垫板，ld＝199/3=66.3＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）
其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2∟70×8，竖杆选2∟63×5
不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。
杆件名称
内力（kN）
计算长度（cm）
截面形式和规格
截面面积（cm2）
回转半径（cm）
长细比
容许长细比[λ]
稳定系数Ψmin
计算应力（N/mm2）
l0x
l0y
ix
iy
λx
λyλyz
上弦杆
AI
-662.308
150.8
452.4
2L160×100×10
50.64
2.85
7.7
52.9
58.75
150
0.814
160.67
下弦
ai
658.402
150
1185
2L125×80×8
31.98
2.28
6.07
65.8
195.2
350
斜杆
aB
-384.972
253.5
253.5
2L140×90×10
44.52
4.47
3.74
56.7
67.8
150
0.764
113.2
Bc
298.603
208.64
260.8
2L70×8
21.4
2.12
3.23
98.415
80.743
350
0.565
13.95341
Dc
-236.105
228.72
285.9
2L70×8
21.4
2.12
3.23
107.887
88.514
150
0.506
21.8042
De
160.586
228.72
285.9
2L70×8
21.4
2.12
3.23
107.887
88.514
350
0.506
7.504019
eF
-106.768
（6.795）
250.32
312.9
2L63×5
12.28
1.94
2.89
129.031
108.270
150
0.392
22.1798/
Fg
-6.17
（50.954）
249.52
311.9
2L63×5
12.28
1.94
2.89
128.619
107.924
150
0.394
gH
-36.545（37.19）
271.68
339.6
2L63×5
12.28
1.94
2.89
140.041
117.509
150
0.345
竖杆
Aa
-21.701
199
199
2L63×5
12.28
1.94
2.89
102.577
68.858
150
0.538
Cc
-43.402
183.2
229
2L63×5
12.28
1.94
2.89
94.433
79.239
150
0.592
Ee
-43.402
207.2
259
2L63×5
12.28
1.94
2.89
106.804
89.619
150
0.512
Gg
-43.402
231.2
289
2L63×5
12.28
1.94
2.89
119.175
100.000
150
0.441
屋架杆件截面选择表
7、节点设计
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。
先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。
其计算公式为：
角钢肢背所需焊缝长度
：
角钢肢尖所需焊缝长度
：
如腹杆aB，设计杆力N＝-384.972kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝8mm，hf2＝6mm。
因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K1＝2/3，K2＝1/3。
则：
l1＝（0.667×384.972×103）/（2×0.7×8×160）+2×8=159mm取l1＝130mm
l2＝（0.333×384.972×103）/（2×0.7×6×160）+12=107mm取l2＝90mm
其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。
未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖:
hf≥
mm，l1＝8hf+10＝8×5+10＝50mm
肢背：
hf＝6mm,l2＝60mm
腹杆焊缝尺寸：
杆件名称
设计内力（kN）
肢背焊缝
肢尖焊缝
l1（mm）
ht（mm）
l2（mm）
ht（mm）
aB
-384.972
130
8
90
6
Bc
298.603
140
6
60
5
cD
-236.105
100
6
50
5
De
160.586
70
6
60
5
表中1l、12为取整后数值
1、下弦节点“c”
按表3所列Bc、cD杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。
由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nac-Nce＝205.29-500.42＝-295.13kN。
验算肢背焊缝的强度：
τf＝K1ΔN/（2×0.7×helw）=（0.667×295.13）×103/[2×0.7×6×（325-12）]=74.87N/mm22下弦结点“e”
按表3所列De、Fe杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。
由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nce-Neg＝500.42-635.833＝-135.413kN。
验算肢背焊缝的强度：
τf＝K1ΔN/（2×0.7×helw）=（0.667×135.413×103）/（2×0.7×6×300）=35.83.下弦结点“g”
按表3所列Hg、Fg杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。
由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Neg-Ngi＝635.833-658.402＝22.569N。
验算肢背焊缝的强度：
τf＝K1ΔN/（2×0.7×helw）=（0.667×22.569×103）/（2×0.7×6×300）=6.04上弦结点“B”
按表3所列腹杆Ba、cB所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。
采用塞焊，结点板伸出上弦肢背8mm，量得上弦与节点板的焊缝长度为330mm，hf＝5mm，塞焊强度
15.9N/mm2由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P＝43.4kN,hf=8mm
弦杆内力差△N＝NBC-NAB＝378.462-0＝378.462kN和由其产生的偏心弯矩M=（N1-N2）e的共同作用，则焊缝强度为：
τ△N＝△N/2×0.7hf×lw==378.462×103/（2×0.7×8×320）＝105.6N/mm2
σf=M/WW=6M/（2×0.7×hf×lw=2）=6×378.462×103×55/（2×0.7×8×3202）=95.3N/mm2
（τf2+（σM/1.22）2）0.5=131.35N/mm2
5上弦结点“D”
按表3所列腹杆Dc、De所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。
量得上弦与节点板的焊缝长度为270mm，设hf＝5mm，因节点板伸出上弦肢背8mm，塞焊强度
19.5N/mm2
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