初中数学沪科版九年级下册第24章 圆243 圆周角章节测试习题5.docx
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初中数学沪科版九年级下册第24章圆243圆周角章节测试习题5
章节测试题
1.【答题】如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC＝70°，则∠A的度数为（ ）
A.35° B.45° C.40° D.70°
【答案】A
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】根据圆周角定理，同弧所对的圆周角的鱼其所对的圆心角的一半，可得∠A=
∠BOC＝35°.
选A.
2.【答题】如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A.35°
B.55°
C.145°
D.70°
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】∵∠C=35°，
∴∠AOB=2∠C=70°．
选D.
3.【答题】如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
∵OD⊥BC，∠ABC=40°，∴在Rt△OBE中，∠BOE=50°（直角三角形的两个锐角互余）．又∵∠DCB=
∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=25°．选B.
4.【答题】如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠ABO＝50°，则∠ACB＝（ ）
A.50°
B.40°
C.30°
D.25°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，∴∠ACB=40°．选B.
5.【答题】如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（ ）
A.100°
B.80°
C.50°
D.40°
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同，
∴∠ACB=
∠AOB=50°，
选C.
6.【答题】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
连接BC,如图所示：
∵AB是⊙O的直径，
∴
∵∠BCD=∠BAD，
∴
选D.
7.【答题】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
根据直径所对的圆周角为直角可得：
B为正确答案．
8.【答题】如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A.2
B.4
C.
D.
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
连接OA，OB.
∵∠APB=45°，∴∠AOB=2∠APB=90°．
∵OA=OB=2，∴AB=
=2
．选C.
9.【答题】如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（ ）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
设圆心是O，连接OP，OQ．∵P、Q所表示的读数分别是70°，30°，∴∠POQ=40°．
∵∠PAQ与∠POQ是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠PAQ=
∠POQ=20°．选B.
10.【答题】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是（ ）
A.70°
B.60°
C.50°
D.30°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以∠BAC=
∠BOC=60°.
选B.
11.【答题】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠BOC=80°，则∠A等于（ ）
A.80
B.60
C.50
D.40
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
由圆周角定理得,
选D.
12.【答题】如图所示，AB为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是（ ）
A.∠APB为锐角
B.∠AQB为直角
C.∠ARB为钝角
D.∠ASB＜∠ARB
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，所以∠APB、∠AQB、∠ARB、∠ASB都是直角,由于四个角都是直角，所以∠ASB=∠ARB=90°.
13.【答题】如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）
A.25° B.40° C.30° D.50°
【答案】A
【分析】根据圆周角定理和平行线的性质解答即可.
【解答】解：
根据平行线的性质可知：
∠AOD=∠D=50°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：
∠C=50°÷2=25°，故选择A.
14.【答题】如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ）
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】∵∠1与∠3的顶点在圆周上且所对的弧相等，
∴∠1=∠3；
∵∠2的顶点在圆内，
∴∠2>∠1;
∵∠4的顶点在圆外，
∴∠4<∠1;
∴∠4<∠1=∠3<∠2.选B.
15.【答题】如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OCA的度数是（ ）
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
∵∠AOC=2∠D，∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°，在等腰△OAC中，∵OA=OC，∠AOC=70°，∴∠OCA=
=55°．选B.
16.【答题】如图，A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
根据同弧所对的圆心角等于圆周角度数的2倍可得：
∠AOB=2∠ACB=60°，故选择B.
17.【答题】如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是（ ）
A.30°
B.60°
C.15°
D.20°
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
根据图示可得：
∠BOC=30°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：
∠BAC=30°÷2=15°，故选择C.
18.【答题】如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，∠ABC=30°，则弦AD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.8
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵∠ADC=∠ABC，∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∴∠BAD=30°，
∵AB是⊙O的直径，AB=8，
∴∠ADB=90°，∴BD=
AB=4，
∴AD=
=4
，
选B.
19.【答题】如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）
A.120°
B.60°
C.30°
D.20°
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
选C.
20.【答题】已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）
A.10°
B.20°
C.40°
D.80°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】根据圆周角定理,得∠ABC=
∠AOC=20°.
选B.
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